高 劍，劉昌鑫，李勇強

（西北工業(yè)大學航海學院，西安 710072）

基于人工勢場的潛艇搭載AUV回收路徑規(guī)劃*

高 劍，劉昌鑫，李勇強

（西北工業(yè)大學航海學院，西安 710072）

緊密結(jié)合未來無人作戰(zhàn)偵察對潛艇搭載自主水下航行器（AUV）水下自主回收的需求，對水平面內(nèi)基于水聲定位的AUV的自主回收對接技術(shù)進行了研究。運用了基于人工勢場的導引方法規(guī)劃了AUV的回塢路徑，然后基于AUV的運動方程設(shè)計了滑模跟蹤控制律來解決AUV在復雜的回收環(huán)境下的避障問題，并通過引入“填平勢場”來引導AUV走出局部極小點。最后采用了REMUS AUV的模型參數(shù)對水下回收進行了仿真試驗研究，仿真結(jié)果驗證了方法的有效性。

自主水下航行器，自主回收，人工勢場，局部極小點

0 引言

自主水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）具有低成本、高自主性、隱蔽性好及機動性強等優(yōu)點，在軍事海洋偵察、武器投送、科學考察、海洋環(huán)境監(jiān)測、海底勘測、管路檢修、海底打撈、油田勘測、水下反恐等領(lǐng)域有著重要而廣泛的應用。AUV執(zhí)行任務(wù)時需要自帶能源，受體積和質(zhì)量的限制，所攜帶的能源十分有限，特別是潛艇搭載的AUV，需要在水下回收對接以進行能量補充與工作數(shù)據(jù)交換。因此，水下對接回收技術(shù)成為目前AUV研究的一個重要方向［1］。

美國海軍研究生院（Naval Postgraduate School，NPS）采用模糊控制方案，研究了Phoenix AUV的潛艇魚雷發(fā)射管回收方案［2-3］，將回收分為9個區(qū)域，在每一個區(qū)域都預先確定一條期望的路徑，制定不同的模糊策略。當AUV依據(jù)聲納系統(tǒng)航行至回收管附近時，由戰(zhàn)術(shù)層完成環(huán)繞回收管的路徑規(guī)劃。當AUV進入回收管開口區(qū)域，戰(zhàn)術(shù)層發(fā)出回收命令，執(zhí)行層利用規(guī)劃好的回收路徑控制AUV完成回收。韓國船舶與海洋工程研究所的Pan-Mook Lee等人提出了視覺伺服控制（Visual Servo Control）［4-5］，將對接目標投影在CCD平面上，建立了該投影坐標變化與AUV運動的聯(lián)合線性時變方程組，通過預測控制求解該MIMO控制問題。韓國科技高等研究所的Myung-Hwan Oh和Jun-Ho Oh將回收過程劃分為基于LBL的回塢階段和基于SSBL和CCD攝像機的對接階段［6］，在回塢階段，基于回收目標點的坐標和斜率、起始點坐標和斜率，采用三次樣條算法進行路徑規(guī)劃，并對曲線長度和最大曲率進行優(yōu)化，然后采用基于線性模型的滾動時域模型預測控制方法進行路徑跟蹤控制，并考慮了回收器水平和垂直晃動的情況。英國南安普頓大學的Pakpong Jantapremjit和Philip A.Wilson依據(jù)安裝在回收器上的傳感器網(wǎng)絡(luò)，采用基于人工勢場方法的平均矢量場計算期望的軌跡［7-8］。在回塢階段，采用傳統(tǒng)的人工勢場法，產(chǎn)生一條無碰航路到達對接準備點。在對接階段，采用切換加權(quán)系數(shù)的矢量場法，導引AUV沿一定路徑運動，最終到達對接所要求的方位和位置。

本文緊密結(jié)合未來無人作戰(zhàn)偵察對潛艇搭載AUV水下自主回收的需求，采用基于人工勢場的導引算法，研究了AUV的水下對接導引控制問題，定義潛艇周圍的危險區(qū)域為障礙物，通過對引力場的改進滿足AUV到達終點時刻的方向要求，并引入填平勢場解決了復雜環(huán)境下的局部極小點問題，然后基于AUV的運動方程設(shè)計了AUV的滑模跟蹤控制律。仿真結(jié)果驗證了方法的有效性，具有較好的工程應用前景。

1 問題描述

圖1 AUV在回收過程中的避障航行軌跡示意圖

AUV在潛艇回收對接過程中，如圖1所示其回收站設(shè)在潛艇背部時，AUV在航行的過程中要安全的避開潛艇的尾部和潛艇的首部等禁止航行的危險部位，最后AUV能夠安全到達回收站，成功實現(xiàn)對接。

在自主回收對接過程中，AUV通過自身搭載的超短基線（USBL）測量安裝在對接站上的信標距離和方位角進行定位。與其他機器人導引問題相比，AUV的對接導引除了要解決到達目標點的問題，還要保證AUV到達目標位置的方位。

2 回收路徑規(guī)劃

人工勢場法（APF）的概念最初由Khatib提出，在他的博士論文機器人操作臂的避障運動規(guī)劃中得到成功運用［9］。人工勢場法不需要提前獲取運動空間全局信息，且相對于其他路徑規(guī)劃方法有規(guī)劃時間短、執(zhí)行效率高的優(yōu)點，故適用于對實時性和安全性要求較高的任務(wù)。針對AUV的特殊運動環(huán)境和自身的特點，采用人工勢場法為AUV規(guī)劃一條平滑、安全的回收軌跡。

本文將危險區(qū)域作為障礙物產(chǎn)生斥力場，目標回收站產(chǎn)生引力場，AUV在運動空間中運動沿其受到的引力和斥力的合力方向，向回收站方向運動。假設(shè)全局坐標系下AUV在工作空間中的位置為X=［x y］T，回收站的位置為Xg=［xgyg］T，則回收站與AUV之間的引力場為：

定義引力Fatt為引力的負梯度：

障礙物與AUV之間的斥力場的定義為：

則斥力定義為斥力場的負梯度：

其中，η為位置增益系數(shù)，ρ（X，Xg）是AUV與回收站之間的歐氏距離，μ為斥力增益系數(shù)，ρ（X，X0）為AUV與障礙物之間的歐氏距離，ρ0為常數(shù)，是障礙物之間的影響距離，N為大于零的任意實數(shù)。此時根據(jù)人工勢場的基本原理可知，總勢場U以及回收對接控制中的AUV所受的合力分別可表示為：

傳統(tǒng)的人工勢場規(guī)劃出的路徑雖然比較高效、平滑和安全，但在復雜工作環(huán)境下通常存在著局部極小點的問題［10］，即AUV在靠近回收站時同時受到引力和斥力的合力為零，人工勢場法會產(chǎn)生局部極小點，一旦AUV陷入局部極小點就不能到達回收站的位置，便會出現(xiàn)回收站不可達問題，在狹窄區(qū)域易發(fā)生路徑抖動等現(xiàn)象。當AUV處于局部極小點時，現(xiàn)引入填平勢解決局部極小點問題，填平勢模型為：

其中，ρ（X，Xg）為AUV與回收站目標點之間的歐氏距離，ρa為AUV是否到達回收站目標點的評判距離，s為正比例系數(shù)，則全方位AUV的總勢場如式（7）所示，當AUV處于局部點時由式（7）加上填平勢作為總的勢場，如式（10）所示：

回收對接控制中的AUV運動體所受的合力為：

其中，F(xiàn)add為填平勢場對AUV產(chǎn)生的引力。若AUV在航行過程中，AUV分別受到回收對接控制中的勢場合力F在x軸方向上的力Fx和y軸方向上的力Fy，則AUV在人工勢場中的參考航向角度為：

參考航行的角度在-180°～+180°之間。

3 航向滑模跟蹤控制

在全局坐標系下，AUV的航向角為ψ，前向速度為u，側(cè)向速度為v，航向角速度為r。定義潛艇回收站中軸線為期望的入塢直線航路，建立入塢坐標系oDxDyD，xD軸沿入塢直線指向進入回收站的方向，原點oD位于xD軸上，yD軸與xD軸垂直向右。于是回塢直線航跡跟蹤誤差用坐標yD描述，稱為橫向跟蹤誤差。假定AUV具有良好的速度控制，前向速度u=uc＞0為常值。直線航跡跟蹤對AUV的坐標xD無控制要求，AUV的水平面運動模型可以描述為：

其中，m11、m22、m33為包含附加質(zhì)量的慣性系數(shù)，d22、d33為阻尼系數(shù)，δr為方向舵，Nδr為方向舵的力矩系數(shù)。

現(xiàn)采用滑?？刂萍夹g(shù)設(shè)計AUV航向跟蹤算法，使AUV跟蹤勢場力導引指令。

定義航向角跟蹤誤差：

及切換函數(shù)：

設(shè)計滑?？刂疲钋袚Q函數(shù)的導數(shù)：

4 仿真研究

采用了REMUS AUV的模型參數(shù)對本文所提出的基于傳統(tǒng)人工勢場的AUV回收對接控制與引入填平勢場后的人工勢場回收對接控制分別進行了數(shù)學仿真驗證。

圖2 AUV在傳統(tǒng)人工勢場的航行軌跡圖

圖3 AUV在傳統(tǒng)人工勢場的航行軌跡局部放大圖

圖2是AUV在傳統(tǒng)的人工勢場中的AUV避障航行軌跡示意圖，圖中AUV初始位置是（30，5），回收站的位置坐標是（90，90），圖中的4個圓代表的是禁止對接區(qū)域，即障礙物的位置，其坐標分別為（90，96），（90，80），（86.5，90），（93.5，90），AUV與潛艇保持相對靜止。圖中顯示，AUV在航行過程中避開了障礙物，最后到達了回收站。但是如圖3所示，AUV在回收對接過程中進入回收站時，航行軌跡出現(xiàn)了徘徊抖動的現(xiàn)象，并且局部反復出現(xiàn)鋸齒狀的航行軌跡，航向角度不斷出現(xiàn)大角度的變化，在回收站入口時，AUV出現(xiàn)停止不前的狀態(tài)。并且AUV的航行軌跡不是很光滑，不是較為理想的AUV航行軌跡。

圖4是AUV在引入填平勢場后的AUV避障航行軌跡示意圖，其中控制參數(shù)障礙物的影響范圍ρ0=1.5，斥力的增益系數(shù)μ=50.0，調(diào)節(jié)常數(shù)N=0.55，引力系數(shù)k=0.2，填平勢場的引力系數(shù)s=2.0，4個禁止對接區(qū)域即障礙物用圓表示，圓心坐標分別為（90，96），（90，80），（86.5，90），（93.5，90），半徑分別為4.5，6.5，2.5，2.5。其中圖5是AUV在局部極小點附近的航行軌跡圖，由圖顯示，AUV在進入回收站附近時，AUV安全地避開了禁止航行區(qū)，最終到達了回收站目標點。航行的軌跡較為平滑，沒有出現(xiàn)曲線的反復抖動，所以采用改進型的人工勢場能有效地消除傳統(tǒng)的人工勢場法的局部極小點問題，使AUV能夠安全地避開禁止回收對接區(qū)域，能夠進入期望的回收站實現(xiàn)回收對接。

圖4 AUV避障航行軌跡回收對接圖

圖5 AUV避障航行軌跡回收對接局部放大圖

5 結(jié)論

本文采用人工勢場法對潛艇搭載AUV的自主回收路徑規(guī)劃問題進行了研究，通過引入填平勢場使AUV走出局部最小點，避免了回收站不可達和狹窄區(qū)域的路徑抖動。仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。下一步將針對潛艇在運動狀態(tài)下的AUV回收路徑規(guī)劃問題進行研究。

［1］燕奎臣，吳利紅.AUV水下對接關(guān)鍵技術(shù)研究［J］.機器人，2009，29（3）：267-273.

［2］Davis D.Precision Maneuvering and Control of the Phoenix Autonomous Underwater Vehicle for Entering a Recovery Tube［D］.Master's Thesis，Naval Postgraduate School，1996.

［3］Kevin M B.Real-Time Modeling of Cross-Body Flow for Torpedo Tube Recovery of the Phoenix Autonomous Underwater Vehicle（AUV）［D］.Master’s Thesis，Navel Postgraguate School，1998.

［4］Pan M L，Bong H J，Chong M L.A Docking and Control System for an Autonomous Underwater Vehicle［C］//Proceedings of the MTS/IEEE OCEANS Conference，2002：1609-1614.

［5］Pan M L，Bong H J，Sea M K.Visual Servoing for Underwater Docking of an Autonomous Underwater Vehicle with One Camera［J］.Proceedings of the MTS/IEEE OCEANS Conference，2003（2）：677-682.

［6］Myung H O，Jun H O.Homing and Docking Control of AUV Using Model Predictive Control［C］//Proceedings of the fifth ISOPE Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium，2002：138-142.

［7］Jantapremjit P，Wilson P A.Guidance-Control Based Path Following for Homing and Docking using an Autonomous Underwater Vehicle［C］//Proceedings of the MTS/IEEE OCEANS Conference，2008：1-6.

［8］Pakpong J，Philip A W.Control and Guidance for Homing and Docking Tasks using an Autonomous Underwater Vehicle［C］//Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems，2007：3672-3677.

［9］Khatib O.Real-time Obstacle Avoidance for Manipulators and Mobile Robots［C］//IEEE International Conference on Robotics and Automation.St.Louis，Missouri，1990：500-505.

［10］Koren Y，Borenstein J.Potential Field Methods and Their Inherent Limitations for Mobile Robot Navigation［C］//Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation，Sacramento，California，1991：1398-1404.

Artificial Potential Field Based on Path Planning of an AUV Docking to Submarine

GAO Jian，LIU Chang-xin，LI Yong-qiang
（School of Marine Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

To meet the needs on the underwater autonomous recovery ability in the fields of military reconnaissance in the future war fighting，the horizontal autonomous docking strategy of AUV based on underwater acoustic positioning is studied.To fulfill the requirements of obstacle avoidance in the recycling process，the sliding mode control methods and the artificial potential field method are adopted，and an“added potential field”was introduced to guide the AUV step off the local minimum points.This autonomous recovery method is demonstrated suitable and effective for practical applications by the simulation studies with the REMUS AUV model.

AUV，autonomous docking，artificial potential field，local minimum points

TJ6；TP273

A

1002-0640（2015）07-0004-04

2014-05-05

2014-08-07

國家自然科學基金資助項目（51279164）

高 劍（1979- ），男，陜西西安人，副教授。研究方向：水下航行器運動控制與視覺伺服。