李正農(nóng), 李紅益, 羅疊峰, 潘月月

(湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)沙 410082)

某高層建筑實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓的相關(guān)性研究

李正農(nóng), 李紅益*, 羅疊峰, 潘月月

(湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)沙 410082)

通過對(duì)臺(tái)風(fēng)“天兔”登陸時(shí)廈門沿海某高層建筑的風(fēng)場(chǎng)及建筑物迎風(fēng)墻面風(fēng)壓的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究了高層建筑風(fēng)場(chǎng)和其迎風(fēng)墻面風(fēng)壓的狀況及它們的相關(guān)性。對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸前后的風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析表明：城市上空強(qiáng)風(fēng)“天兔”的湍流度不是很大，且隨著風(fēng)速的增加變化比較平穩(wěn)；迎風(fēng)墻面各測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)出中間大、兩頭小的特征，但差別不是很大。在不同平均風(fēng)時(shí)距和不同來流風(fēng)向角條件下，對(duì)迎風(fēng)墻面風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓的相關(guān)性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：當(dāng)基本時(shí)距取為3s時(shí)風(fēng)場(chǎng)同風(fēng)壓的相關(guān)性較高，當(dāng)來流風(fēng)向垂直于結(jié)構(gòu)迎風(fēng)墻面時(shí)，風(fēng)場(chǎng)同風(fēng)壓場(chǎng)的相關(guān)性比較大。

高層建筑；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)；風(fēng)場(chǎng)；風(fēng)壓；相關(guān)性

0 引 言

由于現(xiàn)代高層建筑呈現(xiàn)出質(zhì)量輕、柔性大、阻尼低等特點(diǎn),其對(duì)風(fēng)的敏感性也隨著這一特征的放大而增加，高層建筑(尤其是沿海多臺(tái)風(fēng)地區(qū)的高層建筑)的風(fēng)荷載研究變得越來越重要和必不可少。 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)作為結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載研究最直接、最有效的方法之一，近年來在國(guó)內(nèi)風(fēng)工程領(lǐng)域逐步興起，并取得了一些實(shí)質(zhì)性的突破和發(fā)展。但由于受臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)全尺度測(cè)量條件、露天環(huán)境惡劣、實(shí)測(cè)成本高等因素的制約,結(jié)構(gòu)抗風(fēng)的實(shí)測(cè)研究相對(duì)來說還比較少，特別是高層建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)方面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更是缺乏，開展這方面的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè), 對(duì)高層建筑抗風(fēng)具有十分重要的意義[1-2]。

研究分析各國(guó)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載規(guī)范可知[3-4]，在風(fēng)荷載計(jì)算時(shí)，首先需要確定的是基本風(fēng)速和基本風(fēng)壓，而這又與平均風(fēng)速的確定直接相關(guān)。平均風(fēng)速與所取某一中心時(shí)刻附近的時(shí)距有關(guān)，隨著所取平均風(fēng)時(shí)距的縮短，對(duì)應(yīng)于這一時(shí)距的最大平均風(fēng)速將增大，因?yàn)樵谳^小的時(shí)距內(nèi)能集中反映較大波峰的影響[5]，而較小的波峰未能得以反應(yīng)。各國(guó)荷載規(guī)范對(duì)平均風(fēng)時(shí)距的規(guī)定不盡相同，國(guó)際上許多國(guó)家(包括我國(guó)) 將平均風(fēng)速計(jì)算時(shí)距值取為 10min，但也有國(guó)家取為1h(如加拿大等)，甚至有的國(guó)家取為3～5s時(shí)距的瞬時(shí)風(fēng)速(如美國(guó)規(guī)范取為3s)。英國(guó)規(guī)范規(guī)定對(duì)所有圍護(hù)構(gòu)件、玻璃及屋面，都采用3s陣風(fēng)風(fēng)速。對(duì)于豎向和水平最大尺寸大于50m的房屋或結(jié)構(gòu)物，采用15s的平均風(fēng)速。顯然在風(fēng)荷載計(jì)算時(shí)，取不同的時(shí)距得到的結(jié)果是不同的。對(duì)于超高層建筑而言，究竟時(shí)距長(zhǎng)度取何值時(shí)最為適宜，在國(guó)內(nèi)外尚沒有定論。本文通過對(duì)廈門觀音山商業(yè)運(yùn)用中心11號(hào)樓在臺(tái)風(fēng)“天兔”登陸時(shí)的風(fēng)場(chǎng)及其迎風(fēng)墻面風(fēng)壓的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)性分析, 研究了時(shí)距和來流風(fēng)向角對(duì)風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓相關(guān)性大小的影響, 以供今后在高層建筑抗風(fēng)研究中，在基本時(shí)距選取時(shí)作一個(gè)參考。

1 觀測(cè)位置和儀器

為了獲取在臺(tái)風(fēng)“天兔”作用下超高層建筑的風(fēng)場(chǎng)特性及建筑迎風(fēng)墻面風(fēng)壓場(chǎng)特征，在位于廈門觀音山商業(yè)運(yùn)營(yíng)中心的11號(hào)樓頂部安裝了一個(gè)風(fēng)速風(fēng)向儀，風(fēng)速風(fēng)向儀安裝位置如圖1所示，其高出屋面柵欄6.4m，超出柵欄4.2m，比前方屋面高出約15m。并在該棟樓的第17層(避難層)幕墻外表面布置了18個(gè)風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)。該樓距離海邊大概450m左右，地貌類別為A類。該建筑主體為36層，地上部分的高度為149.8m。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)中采用RM Young 05103v螺旋槳式風(fēng)速風(fēng)向儀，在實(shí)測(cè)時(shí)，風(fēng)速儀零度風(fēng)向角對(duì)應(yīng)的地理方向?yàn)檎狈较?，角度按順時(shí)針方向遞增(圖2)，此處定義結(jié)構(gòu)主軸X向?yàn)榻ㄖ锏拈L(zhǎng)邊方向，結(jié)構(gòu)主軸Y向?yàn)榻ㄖ锏亩踢叿较颍辉谠摌堑牡?7層(避難層，離地面的高度約為70m)開展風(fēng)壓實(shí)測(cè)，風(fēng)壓傳感器采用CY2000FA1P型風(fēng)壓傳感器。風(fēng)壓傳感器粘貼在東北和東南的外墻面上，測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示，共布置了18個(gè)測(cè)點(diǎn)(本文只采用了1～15測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù))。當(dāng)臺(tái)風(fēng)“天兔”2013年9月20日16 時(shí)32分登陸福建沿海地區(qū)時(shí)，對(duì)該樓的樓頂風(fēng)場(chǎng)和避難層的風(fēng)壓情況進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，風(fēng)速和風(fēng)壓的實(shí)測(cè)頻率分別為20Hz和25.6Hz，同步連續(xù)記錄了從2013年9月20日16時(shí)至9月23日9時(shí)長(zhǎng)達(dá)65h的風(fēng)場(chǎng)及風(fēng)壓數(shù)據(jù)。

圖1 實(shí)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)信息圖Fig.1 The scene graph of measured information

2 數(shù)據(jù)的選取

論文在數(shù)據(jù)選取時(shí)，主要選取風(fēng)向角與迎風(fēng)墻面基本垂直范圍內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)。同時(shí)，文獻(xiàn)[10]中指出風(fēng)壓傳感器所測(cè)到的風(fēng)壓理論上為垂直于墻面的風(fēng)壓，平行于墻面的部分可以忽略。因此，本文提取風(fēng)速垂直于墻面的分量進(jìn)行分析。并且，在風(fēng)速的分解中發(fā)現(xiàn)，所取風(fēng)向范圍內(nèi)的橫風(fēng)向風(fēng)速很小，基本可不做考慮。在后續(xù)的風(fēng)場(chǎng)參數(shù)的定義中均以垂直于墻面的風(fēng)速分量作為基本參數(shù)進(jìn)行定義與計(jì)算分析，以保持風(fēng)場(chǎng)參數(shù)方向與所測(cè)風(fēng)壓一致。

根據(jù)上文的分析，本文在進(jìn)行數(shù)據(jù)選取時(shí)，選取了來流風(fēng)向角基本與建筑物迎風(fēng)墻面垂直，風(fēng)速變化比較平穩(wěn)的一段4h內(nèi)風(fēng)場(chǎng)時(shí)程作計(jì)算分析，風(fēng)壓取時(shí)間上同風(fēng)場(chǎng)同步的實(shí)測(cè)風(fēng)壓數(shù)據(jù)?；谝陨峡紤]，本文對(duì)實(shí)測(cè)風(fēng)速進(jìn)行如圖2所示的Y和X兩個(gè)方向進(jìn)行實(shí)時(shí)分解，得到Y(jié)方向的風(fēng)速時(shí)程，在此基礎(chǔ)上再求Y方向的平均風(fēng)速和湍流度等風(fēng)場(chǎng)特性值。

圖2 風(fēng)壓傳感器的平面布置圖Fig.2 Plan view of wind pressure sensor location

圖3 實(shí)測(cè)流程線路圖Fig.3 Flowchart of measurement

3 實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)特性

3.1 平均風(fēng)速和風(fēng)向

實(shí)測(cè)的風(fēng)速、風(fēng)向記錄分為2個(gè)時(shí)間序列，即水平風(fēng)速u(t)和風(fēng)向φ(t)。其隨時(shí)間變化的時(shí)程圖如圖5所示。風(fēng)速可根據(jù)以下公式分解為2個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量ux(t)(建筑物長(zhǎng)邊方向)和uy(t)(建筑物短邊方向),如圖4所示：

(1)

(2)

計(jì)算分析取T為基本時(shí)距，Y方向的平均風(fēng)速U和水平風(fēng)向角可表示為：

(3)

(4)

圖4 風(fēng)速、風(fēng)向示意圖Fig.4 Coordinate of wind speed and wind direction

圖5 水平風(fēng)速風(fēng)向及Y方向風(fēng)速時(shí)程

Fig.5 Time series of the horizontal wind speed and direction， wind speed inYdirection

實(shí)測(cè)風(fēng)速儀零度風(fēng)向角對(duì)應(yīng)于地理上的正北方向，而上述Y方向與地理正北方向之間的夾角為39°(風(fēng)向角沿著順時(shí)針方向增大)。本文所有提及的風(fēng)場(chǎng)特征值(除風(fēng)向角外，其它的風(fēng)場(chǎng)特征值)，如無(wú)特別說明，均指實(shí)際量在Y方向的分量。

經(jīng)公式(2)實(shí)時(shí)分解后Y方向的風(fēng)速時(shí)程如圖5(c)所示，由于所取風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)段的風(fēng)向角基本與建筑迎風(fēng)墻面垂直(Y方向)，因此經(jīng)公式(2)分解后Y方向的風(fēng)速時(shí)程同水平風(fēng)速時(shí)程相比，其值變化不大，變化趨勢(shì)基本一致，由于所取水平風(fēng)速可假定是平穩(wěn)隨機(jī)過程[6]，因此Y方向的風(fēng)速時(shí)程也可以認(rèn)為是平穩(wěn)隨機(jī)過程。

在本次臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)的時(shí)程數(shù)據(jù)中選取4h的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以10min為基本時(shí)距的Y方向平均風(fēng)速和風(fēng)向圖如圖6所示，本次觀測(cè)的Y方向分量風(fēng)的總體平均風(fēng)速為11.08m/s，最大10min平均風(fēng)速為12.46m/s，順風(fēng)向的最大瞬時(shí)風(fēng)速為16.77m/s。實(shí)測(cè)的平均風(fēng)向角先變大，然后趨于平穩(wěn)，平均風(fēng)向處于東北偏東方向。由圖及以上分析可知風(fēng)速和風(fēng)向變化較為平穩(wěn)，表明臺(tái)風(fēng)登陸后，陸地上的風(fēng)速和風(fēng)向趨于穩(wěn)定。此外，同水平方向平均風(fēng)速相比，Y方向的平均風(fēng)速略小，但其變化趨勢(shì)基本一致。

圖6 10min Y方向平均風(fēng)速和平均風(fēng)向時(shí)程，水平平均風(fēng)速時(shí)程

Fig.6 Time series of 10min mean wind inYdirection and mean wind direction，the level of average wind speed

3.2Y方向分量風(fēng)的脈動(dòng)風(fēng)速均方根值和湍流度

在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)中，風(fēng)的湍流特征對(duì)于柔性結(jié)構(gòu)的共振和剛性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)有著重要的作用。湍流度是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)中基本的湍流特征信息之一。Y方向風(fēng)的脈動(dòng)風(fēng)速、湍流度、脈動(dòng)風(fēng)速均方根值定義公式如下：

(5)

(6)

(7)

風(fēng)場(chǎng)中脈動(dòng)風(fēng)速的變化過程可以看作是一個(gè)隨機(jī)過程[6-8]，進(jìn)而可利用隨機(jī)過程理論建立脈動(dòng)風(fēng)速模型,在滿足工程計(jì)算精度要求的前提下，可以假定脈動(dòng)風(fēng)速是零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過程[9]。理論上，假定脈動(dòng)風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)壓是平穩(wěn)隨機(jī)過程(對(duì)本文公式(5)等號(hào)兩邊求平均，可知等號(hào)右邊的值為0)。但是，通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到的脈動(dòng)風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)壓的均值不是0，而是接近于0的值，且隨著基本時(shí)距的增大而趨向于0。因此，本文采用脈動(dòng)風(fēng)壓的均方根，并分析基本時(shí)距對(duì)兩者之間的相關(guān)性的影響規(guī)律。以10min作為基本時(shí)距，選擇垂直于建筑物迎風(fēng)墻面方向的脈動(dòng)風(fēng)速均方根值做為脈動(dòng)風(fēng)速特征值，其隨時(shí)間的變化歷程如圖7(a)所示。從圖中可以看出，在所取的4h內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)速均方根值歷程中，在小范圍內(nèi)有較大波動(dòng)，但波動(dòng)范圍不大，總體變化比較平穩(wěn)。

圖7(b)描述了Y方向?qū)崪y(cè)風(fēng)速的10min平均湍流度，湍流度的變化范圍為7.8%～12.3%，平均湍流度為9.3%，可以看出10min平均湍流度的變化平緩，波動(dòng)不是很大。

4 實(shí)測(cè)風(fēng)壓特性

4.1 高空實(shí)測(cè)墻面的風(fēng)壓特征

實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)是隨機(jī)的，因此風(fēng)速和風(fēng)向是隨機(jī)過程，導(dǎo)致建筑物表面所測(cè)得的風(fēng)壓顯然也是隨機(jī)過程[9]。由于來流與建筑物呈一交角，因此作用于建筑物表面的風(fēng)壓可分為沿法線方向和切線方向的2個(gè)分量，由于空氣的粘性很小，抗剪能力較差，因此起主要作用的是沿結(jié)構(gòu)法線方向的風(fēng)壓[10]，即垂直于結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓。同風(fēng)速一樣，風(fēng)壓也可以提取一系列代表風(fēng)壓的特征值，本文主要計(jì)算了建筑物表面實(shí)測(cè)的平均風(fēng)壓、脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值。平均風(fēng)壓的計(jì)算公式如下:

圖7 脈動(dòng)風(fēng)速均方根值和湍流度時(shí)程Fig.7 Variation of fluctuating wind speed and turbulence intensity

(8)

T為計(jì)算時(shí)所取基本時(shí)距，本節(jié)T的取值為10min，其它時(shí)距下也可以采用該式求解。

由于風(fēng)場(chǎng)的隨機(jī)性，由前文可知，脈動(dòng)風(fēng)速為一定時(shí)距上均值為零的平穩(wěn)隨機(jī)過程，因此脈動(dòng)風(fēng)壓也可以認(rèn)為是一定時(shí)距上均值為零的平穩(wěn)隨機(jī)過程，因此，同3.2節(jié)中的脈動(dòng)風(fēng)速一樣，將脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值作為風(fēng)壓脈動(dòng)的特征值，用于后文的相關(guān)性分析，其定義如下：

(9)

T為計(jì)算所取的基本時(shí)距，同前面風(fēng)場(chǎng)特性的定義一致。 以10min為基本時(shí)距，計(jì)算了迎風(fēng)墻面測(cè)點(diǎn)7的平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值與風(fēng)場(chǎng)同步4h內(nèi)時(shí)間變化歷程，如圖8所示。

從圖8和圖6(b)、圖7(a)對(duì)比可以看出，風(fēng)壓的變化趨勢(shì)同風(fēng)場(chǎng)特性的變化趨勢(shì)相一致，說明實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)的風(fēng)壓數(shù)據(jù)呈現(xiàn)某種程度的相關(guān)性，對(duì)于迎風(fēng)墻面的其它測(cè)點(diǎn)采用同樣的方法分析，得到類似的結(jié)論。對(duì)于其它時(shí)距條件，也可以采用同樣的方法進(jìn)行分析與計(jì)算。

圖8 10min平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值時(shí)程

Fig.8 Time series of 10min mean wind pressure and the RMS value of fluctuating wind pressure

4.2 風(fēng)壓系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[11],在風(fēng)壓的全尺度實(shí)測(cè)中，平均風(fēng)壓系數(shù)定義如下[11]：

(10)

各測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)值如表1所示。平均風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)中間大、兩頭小的規(guī)律，且均為小于1的正值，但靠近東邊的測(cè)點(diǎn)與靠近西邊的對(duì)稱測(cè)點(diǎn)相比，平均風(fēng)壓系數(shù)要大，這可能與風(fēng)是從東北偏東方向吹來有關(guān)。各測(cè)點(diǎn)均方根風(fēng)壓系數(shù)有類似規(guī)律。

表1 各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓參數(shù)值Table 1 Pressure coefficients of each test point

圖9為各測(cè)點(diǎn)在10min時(shí)距下的平均風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角變化趨勢(shì)。由圖可知，迎風(fēng)墻面各測(cè)點(diǎn)隨著風(fēng)向角的變化趨勢(shì)基本趨于一致，從中間測(cè)點(diǎn)往兩邊測(cè)點(diǎn)呈現(xiàn)遞減的規(guī)律，這可能與轉(zhuǎn)角處的脈動(dòng)較大有關(guān)。在不同風(fēng)向角下，靠近北面的各測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的增大而減小，而靠近南面的各測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化趨勢(shì)剛好相反，中間測(cè)點(diǎn)隨著風(fēng)向角呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。這說明同來流風(fēng)向靠近的測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓更大，而遠(yuǎn)端的測(cè)點(diǎn)相對(duì)要小。中間測(cè)點(diǎn)始終是最大的，這可能與靠邊測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)較大有關(guān)。

圖9 不同風(fēng)向角下各測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)

Fig.9 Mean pressure coefficient distributions of every test point in different wind directions

5 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是指對(duì)兩個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析，從而衡量?jī)蓚€(gè)變量因素相關(guān)程度的一種分析手段。參與分析的各元素之間需要存在一定的聯(lián)系或者概率才可以進(jìn)行相關(guān)性分析[12]。由前文可知，風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓顯然滿足相關(guān)性分析的條件。

為了探討基本時(shí)距和風(fēng)向角對(duì)風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓相關(guān)性的影響, 本文將根據(jù)前述實(shí)測(cè)所獲得的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)和風(fēng)壓場(chǎng)數(shù)據(jù)，通過相關(guān)性分析的方法研究在不同的時(shí)距條件下兩者之間的相關(guān)性, 進(jìn)而通過比較在不同時(shí)距條件下的相關(guān)性,確定相關(guān)性較大時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)距。另外對(duì)比了10min基本時(shí)距時(shí)，不同來流風(fēng)向角下二者的相關(guān)性，以期得到相關(guān)性最大時(shí)來流的角度。具體的計(jì)算方法和公式介紹如下。

5.1 相關(guān)性及其計(jì)算[13]

對(duì)于一組復(fù)雜數(shù)據(jù)可以使用一定的數(shù)學(xué)手段產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的類結(jié)構(gòu)，進(jìn)行“相關(guān)性”或“相似性”分析，最常用的是使用相似系數(shù)Cxy來表示指標(biāo)x和指標(biāo)y之間的相似關(guān)系。Cxy的取值在-1～1之間,其絕對(duì)值越接近1，表示指標(biāo)x和指標(biāo)y之間的關(guān)系越密切，其絕對(duì)值越接近0，表示指標(biāo)x和指標(biāo)y之間的關(guān)系越疏遠(yuǎn)。對(duì)于兩條曲線形狀變化規(guī)律之間的間隔尺度，常用的相似系數(shù)有夾角余弦和相關(guān)系數(shù)。

(1)夾角余弦；這是受相似形的啟發(fā)而來，對(duì)于兩條曲線，如果長(zhǎng)度不一，但是形狀相似，當(dāng)長(zhǎng)度不是主要矛盾時(shí)，可以定義一種相似系數(shù)來表示兩條曲線之間比較密切的相似關(guān)系從而加以描述。通常用夾角余弦來描述這種關(guān)系，其定義為

(11)

式中，vkx,vky表示所要研究的兩個(gè)指標(biāo)向量，在本文研究分析中，vkx分別對(duì)應(yīng)于平均風(fēng)速、脈動(dòng)風(fēng)速均方根值和湍流度；vky分別對(duì)應(yīng)于平均風(fēng)壓、脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值，k表示指標(biāo)向量的第k個(gè)元素，n表示指標(biāo)向量中元素的個(gè)數(shù)。

(2)相關(guān)系數(shù)；相關(guān)系數(shù)Cxy就是求將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 (將指標(biāo)向量的每個(gè)元素減去指標(biāo)向量元素平均值) 后的夾角余弦。為了簡(jiǎn)便計(jì)，在計(jì)算分析時(shí)，相關(guān)性系數(shù)取計(jì)算各指標(biāo)向量之間的夾角余弦。

5.2 相關(guān)性分析結(jié)果

在研究不同時(shí)距和不同來流風(fēng)向角下風(fēng)場(chǎng)與建筑物迎風(fēng)墻面風(fēng)壓場(chǎng)的相關(guān)性時(shí)，集中計(jì)算了在不同平均風(fēng)時(shí)距和不同風(fēng)向角下平均風(fēng)速同平均風(fēng)壓，脈動(dòng)風(fēng)速均方根值、湍流度分別同脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值的相關(guān)性。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度而言，參與計(jì)算的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的多少對(duì)于相關(guān)性系數(shù)的值有一定的影響。

5.2.1 不同的基本時(shí)距條件下風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓的相關(guān)性分析結(jié)果

在總的采樣時(shí)間長(zhǎng)度相同，不同基本時(shí)距條件下劃分的數(shù)據(jù)段個(gè)數(shù)顯然是不同的，平均風(fēng)時(shí)距越大劃分的數(shù)據(jù)段個(gè)數(shù)越少，而采用上述相關(guān)性分析方法，數(shù)據(jù)段個(gè)數(shù)的多少會(huì)直接影響到計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)值。因此，為了體現(xiàn)最后結(jié)果的一般性，本文分別取等時(shí)間長(zhǎng)度(取計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為1h)和等數(shù)據(jù)段個(gè)數(shù)(在不同時(shí)距條件取相同的數(shù)據(jù)段個(gè)數(shù)(60個(gè)))兩種情況進(jìn)行分析。本文選取了1s，2s，3s，10s，0.5min，1min，3min，10min共8個(gè)時(shí)距下的相關(guān)性分析。

(1) 等時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)的相關(guān)度

取計(jì)算的時(shí)間長(zhǎng)度為1h，在此條件下，計(jì)算得到了在不同時(shí)距條件下，平均風(fēng)速同平均風(fēng)壓以及脈動(dòng)風(fēng)速均方根值和湍流度分別同脈動(dòng)分壓均方根值的的相關(guān)性。具體計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，對(duì)于脈動(dòng)風(fēng)速均方根值同脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值以及湍流度同脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值的相關(guān)性變化趨勢(shì)基本一致，由脈動(dòng)風(fēng)速均方根值同湍流度的關(guān)系可知，此時(shí)平均風(fēng)速對(duì)其相關(guān)性的影響較小。具體來說，當(dāng)時(shí)距小于3s時(shí)，相關(guān)性呈現(xiàn)陡降的趨勢(shì)，當(dāng)時(shí)距取為1s時(shí)，基本上沒有相關(guān)性。這可能與脈動(dòng)風(fēng)速的周期正好處于這一時(shí)距段，因而得到的數(shù)據(jù)隨機(jī)性大有關(guān)。當(dāng)時(shí)距處于3s～0.5min的區(qū)間時(shí)，相關(guān)性呈現(xiàn)穩(wěn)步遞增的趨勢(shì)，變化相對(duì)比較平穩(wěn)。當(dāng)時(shí)距大于0.5min時(shí)，相關(guān)性系數(shù)基本呈一常數(shù)。分析原因可知，隨著時(shí)距的增大，脈動(dòng)的瞬時(shí)性減弱，而呈現(xiàn)出長(zhǎng)時(shí)距上的整體平均，偏離脈動(dòng)風(fēng)自身的周期越大，這種現(xiàn)象越為明顯。平均風(fēng)速同平均風(fēng)壓的相關(guān)性在時(shí)距大于等于3s這一時(shí)距區(qū)間內(nèi)基本呈現(xiàn)和上述脈動(dòng)風(fēng)速均方根值和脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值之間相同的變化趨勢(shì)。當(dāng)時(shí)距小于3s時(shí)，雖然相關(guān)性系數(shù)有所下降，但下降得不多，且在這一低時(shí)距區(qū)間內(nèi)，還呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性。這可能與平均風(fēng)的計(jì)算分析與脈動(dòng)風(fēng)的周期計(jì)算相關(guān)不大有關(guān)系，再有，當(dāng)時(shí)距小時(shí)參與相關(guān)性計(jì)算的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)比時(shí)距大時(shí)要多，更能詳盡描述兩條曲線的變化趨勢(shì)，因此，在較小的時(shí)距段均呈現(xiàn)較低或幾乎沒有相關(guān)性。此外，為了分析迎風(fēng)墻面各個(gè)測(cè)點(diǎn)的相關(guān)性，分別對(duì)迎風(fēng)墻面中間測(cè)點(diǎn)7、邊測(cè)點(diǎn)1和邊測(cè)點(diǎn)15進(jìn)行了分析，由圖可知3組數(shù)據(jù)下的相關(guān)性曲線走勢(shì)基本相同，對(duì)其它的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行同樣的分析也有類似的結(jié)果。這說明，迎風(fēng)墻面各個(gè)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓同風(fēng)場(chǎng)有一致的相關(guān)性。

圖10 風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓的相關(guān)性

Fig.10 The correlation between the measured wind field and wind pressure

(2) 等數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)時(shí)相關(guān)性結(jié)果

在相關(guān)性系數(shù)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型中，參與計(jì)算的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)對(duì)相關(guān)性系數(shù)值有影響。當(dāng)參與分析的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)比較少時(shí)，不能詳盡描述2個(gè)隨機(jī)變量之間或2條曲線變化趨勢(shì)的相似程度，這往往會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出來的相關(guān)性系數(shù)比較大。為了消除這種影響，對(duì)不同時(shí)距條件下的數(shù)據(jù)均取60個(gè)進(jìn)行分析。

由圖11可知，取相同數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分析時(shí)，在時(shí)距大的區(qū)間內(nèi)相關(guān)性有所降低，而時(shí)距小的區(qū)間內(nèi)相關(guān)性有所增加。具體來說，對(duì)平均風(fēng)速和平均風(fēng)壓之間的相關(guān)性，當(dāng)時(shí)距小于等于2s時(shí)，基本為一常數(shù)，同圖10比較可知，在這一時(shí)距區(qū)間內(nèi)相關(guān)性增大，說明參與分析的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)越少，相關(guān)性會(huì)越大。3s～2s的區(qū)間存在陡降趨勢(shì)，當(dāng)大于3s時(shí)，呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，但是變化不大。在這一時(shí)距區(qū)間內(nèi)有所減小，說明時(shí)距的影響對(duì)平均風(fēng)成分的影響是有限的。對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速均方根值和湍流度同脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值的相關(guān)性，當(dāng)時(shí)距小于等于2s時(shí)，相關(guān)性基本呈一常數(shù),3s～2s的區(qū)間存在陡降趨勢(shì)。說明所取時(shí)距小于脈動(dòng)風(fēng)速的周期時(shí)，由于脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的瞬時(shí)性，在此時(shí)距區(qū)間內(nèi)的相關(guān)性較低，由于參與分析的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相對(duì)圖10的情況來說很少，因此分析時(shí)還是有很小的相關(guān)性。3s～0.5min的區(qū)間內(nèi)，基本呈一常數(shù)，當(dāng)時(shí)距大于0.5min時(shí)，相關(guān)性呈下降趨勢(shì)，且下降比較多。這可能與所取時(shí)距過長(zhǎng)，脈動(dòng)成分表現(xiàn)出被中和抵消的情況有關(guān)，但同圖10的情況相比，相關(guān)性下降較多，這與在大的時(shí)距區(qū)間參與分析數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)比圖10的情況要多有關(guān)。綜合以上分析可知，基本時(shí)距取3s時(shí),風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓之間各參數(shù)的相關(guān)性較大。

5.2.2 不同來流風(fēng)向角下相關(guān)性結(jié)果

取來流風(fēng)向角穩(wěn)定在42°～65°時(shí)，1h的風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓數(shù)據(jù)，集中研究了當(dāng)基本時(shí)距取10min時(shí)，在不同風(fēng)向角下平均風(fēng)速同平均風(fēng)壓，脈動(dòng)風(fēng)速均方根值和湍流度分別同脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值的相關(guān)性。當(dāng)來流風(fēng)向同建筑物表面呈一夾角時(shí)，隨著相交角度的變化，風(fēng)壓隨著風(fēng)速變化的影響程度顯然是不一樣的。在不同風(fēng)向角下，風(fēng)場(chǎng)同風(fēng)壓的相關(guān)性如圖12所示。

圖11 風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓的相關(guān)性

Fig.11 The correlation between the measured wind field and wind pressure

由圖12可知，隨著來流角度的增大，相關(guān)性系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，表明來流風(fēng)向角對(duì)相關(guān)性影響較大，由于規(guī)定正北方向?yàn)閬砹黠L(fēng)向的零度角，當(dāng)來流風(fēng)向?yàn)?9°時(shí)，來流風(fēng)速恰好與建筑物迎風(fēng)墻面垂直，由圖可知當(dāng)風(fēng)向角為39.4°，各測(cè)點(diǎn)風(fēng)場(chǎng)同風(fēng)壓之間各個(gè)對(duì)應(yīng)參數(shù)之間的相關(guān)性最大。說明來流風(fēng)向與迎風(fēng)墻面垂直時(shí)，相關(guān)性最大。對(duì)于其它風(fēng)向角下的相關(guān)性，當(dāng)風(fēng)向角從39.4°往兩邊變化基本呈對(duì)稱遞減的特征。因?yàn)榻ㄖ锉砻嬲迟N的風(fēng)壓傳感器所能感應(yīng)到的風(fēng)是垂直于建筑物表面方向的風(fēng)速分量，因此由分析可知，當(dāng)風(fēng)速垂直吹向風(fēng)壓傳感器時(shí)，測(cè)到的風(fēng)壓更能準(zhǔn)確地反映風(fēng)速大小的變化，兩者的變化趨勢(shì)自然會(huì)呈現(xiàn)高度的相似，因此實(shí)測(cè)相關(guān)性分析得到的結(jié)果同我們理論分析的結(jié)果相同。

圖12 風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓的相關(guān)性

Fig.12 The correlation between the measured wind field and wind pressure

6 結(jié) 論

通過上述對(duì)風(fēng)場(chǎng)和建筑物迎風(fēng)墻面實(shí)測(cè)風(fēng)壓及風(fēng)場(chǎng)參數(shù)和風(fēng)壓場(chǎng)參數(shù)的相似性分析得到的結(jié)果，得出以下結(jié)論：

(1) 通過對(duì)風(fēng)場(chǎng)特性及風(fēng)壓特性實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，強(qiáng)風(fēng)“天兔”的風(fēng)速和風(fēng)向變化比較平穩(wěn)，湍流度不是很大，脈動(dòng)風(fēng)速均方根值比較小，且隨著風(fēng)速的增加變化比較平穩(wěn)；

(2) 實(shí)測(cè)風(fēng)壓場(chǎng)與Y方向風(fēng)速的變化趨勢(shì)類似，對(duì)于迎風(fēng)墻面各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)出中間大、兩頭小的特征，但差別不是很大；

(3) 通過對(duì)風(fēng)場(chǎng)參數(shù)與風(fēng)壓參數(shù)的相關(guān)性分析，當(dāng)取等時(shí)長(zhǎng)1h進(jìn)行分析時(shí)，由于各個(gè)時(shí)距下，參與分析的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不同，在時(shí)距大于等于0.5min時(shí)，相關(guān)性最高且基本呈一常數(shù)，當(dāng)時(shí)距小于3s時(shí)，相關(guān)性較低，尤其是脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值同湍流度及脈動(dòng)風(fēng)速均方根值的相關(guān)度非常小，下降比較快。當(dāng)基本時(shí)距為3s時(shí)，呈現(xiàn)比較高的相關(guān)性，3s～0.5min的區(qū)間內(nèi)穩(wěn)步上升。

(4) 當(dāng)取相同的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，時(shí)距為3s時(shí)的相關(guān)性最高，3s～2s的區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)陡降趨勢(shì)，小于等于2s時(shí)相關(guān)性基本呈一常數(shù)，且數(shù)值較低。當(dāng)時(shí)距大于等于3s時(shí)，隨著時(shí)距的增加，平均風(fēng)速同平均風(fēng)壓之間的相關(guān)性越來越小，但減小比較緩慢。脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值同脈動(dòng)風(fēng)速均方根值以及湍流度的相關(guān)度，在3s～0.5min的區(qū)間內(nèi)基本不變，當(dāng)時(shí)距大于0.5min時(shí)，相關(guān)性值越來越小，且下降比較多。

(5) 當(dāng)基本時(shí)距取3s時(shí)，風(fēng)場(chǎng)同風(fēng)壓場(chǎng)的相關(guān)性較高；當(dāng)來流風(fēng)向垂直于結(jié)構(gòu)迎風(fēng)墻面時(shí)，風(fēng)場(chǎng)同風(fēng)壓場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)值較高，以上結(jié)果是在特定臺(tái)風(fēng)下的研究結(jié)果，結(jié)論是否具有普遍性，還有待進(jìn)一步探索。

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(編輯：張巧蕓)

Study of the correlation between the measured wind field and wind pressure on a high-rise building

Li Zhengnong, Li Hongyi*, Luo Diefeng, Pan Yueyue

(Key Laboratory of Building Safety and Efficiency of the Ministry of Education, Hunan University, Changsha 410082, China)

Based on the field measurement and wind pressure measurement on the surface of a super-tall building on the coast of the Xiamen city during the passage of typhoon Usagi in September 2013, the wind field was measured by a propeller anemometer placed at the roof of the test building, and the wind pressure was measured by 18 pressure sensors stuck on the glass wall on the refuge floor at the height of about 70m. This paper presents selected measurement data (such as the mean wind direction, mean wind speed, turbulence intensity, mean pressure, and soon). Through in-depth analysis it is shown that the 10min wind direction and wind speed are relatively stable,the filed turbulence intensity of typhoon Usagi is normal, and with the increase of wind velocity the turbulence intersity varies steadily. The wind pressure coefficient shows the following characteristics: the wind pressure coefficient of each measuring point on the windward side shows a relatively large value in the middlepoint and smaller values from the middle to each end point, but the gap is not great. Meanwhile, the correlation between the measured wind field(the mean and RMS wind velocity,the turbulence intensity) and wind pressure (mean and RMS wind pressure)on the windward side is analyzed from two aspects. One is to investigate the correlation in 8 selected different time intervals: 1s, 2s, 3s, 10s, 30s, 1min, 3min, 10min, and the results of the research clearly reveal that: when the average time interval is taken as 3s, there is a relatively high correlation between the measured wind field and wind pressure. The other one is to evaluate the correlation under different wind directions: 30.8°, 33.2°, 36.7°, 39.4°, 42.1°, 45.3°, 47.6°, 49.5°, and as the wind direction is roughly perpendicular to the windward wall (when the wind direction is 39.4°), the correlation between the wind field and the wind pressure is relatively large.

high-rise building;field measurement;wind field;wind pressure;correlation

1672-9897(2015)04-0032-09

10.11729/syltlx20140125

2014-11-03;

2015-04-02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助(91215302,51178180,51278190)

LiZN,LiHY,LuoDF,etal.Studyofthecorrelationbetweenthemeasuredwindfieldandwindpressureonahigh-risebuilding.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(4): 32-40. 李正農(nóng), 李紅益, 羅疊峰, 等. 某高層建筑實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)壓的相關(guān)性研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(4): 32-40.

P425.6+5

A

李正農(nóng)(1962-),男，湖北武漢人，教授,博士生導(dǎo)師。研究方向：結(jié)構(gòu)抗震抗風(fēng)。通信地址：湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院(410082)。E-mail:zhn88@263.net

*通信作者 E-mail: 799425261@qq.com