侯立偉

教師可以利用計算機(jī)模擬現(xiàn)實世界中物體的運動，建立運動情境，對教學(xué)活動進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計，為學(xué)生提供概念、定理的實際背景，讓學(xué)生再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過程。筆者以一節(jié)幾何課為例來探討“情境創(chuàng)設(shè)、模擬過程”的教學(xué)模式。

一、模擬顯示，導(dǎo)入新課

屏幕上駛?cè)胍惠v自行車，計算機(jī)逼真地模擬著自行車的運動，學(xué)生的注意力立刻被這個線條簡單而美麗的圖形所吸引，教師適時引出問題，引導(dǎo)學(xué)生研究生活中的自行車的幾何性質(zhì)，為學(xué)生創(chuàng)造了數(shù)學(xué)問題的實際背景，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、根據(jù)情境，設(shè)計問題

教師通過計算機(jī)演示自行車的運動、變形、追蹤等活動，適時設(shè)計教學(xué)活動問題，使得學(xué)生和老師一起去探索和發(fā)現(xiàn)問題，從而在活動中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

設(shè)計問題一：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，自行車是由那些幾何圖形組成的？

這個問題學(xué)生都可以回答出來。教師的設(shè)計意圖是促使學(xué)生學(xué)會觀察生活中的物體，認(rèn)識幾何圖形。

在分析學(xué)生回答問題的順序時，教師發(fā)現(xiàn)有這樣一個現(xiàn)象：學(xué)生首先關(guān)注的是圖形的整體構(gòu)成，如車輪、車架，其次才注意到圖形的局部，如車輪中的扇形等。學(xué)生在認(rèn)識幾何圖形時遵循的是從“整體到局部”，從“宏觀到微觀”的認(rèn)知規(guī)律。發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的這種認(rèn)知特點，有助于教師開展接下來的幾何教學(xué)。

設(shè)計問題二：在自行車的輪子上取一點，這一點在自行車運動的過程中的軌跡是什么？

提出問題之后，使自行車在屏幕上運動起來。設(shè)計意圖是模擬運動，設(shè)置情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，發(fā)揮想象力，在紙上畫出這一點的軌跡。如圖可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生所畫出的軌跡正確和錯誤都有。

接著，動畫展示自行車輪子上的點運動的軌跡，讓學(xué)生觀察，反思自己的畫法。這個步驟就是“模擬運動、驗證猜想、反思解答”的過程。如圖可以發(fā)現(xiàn)，在高等數(shù)學(xué)中這是一條擺線。

最后，反思總結(jié)，討論交流：為什么會是這樣的？學(xué)生的討論結(jié)果為：擺線上的點同時參與了圓周運動和直線運動?？梢姡跻坏膶W(xué)生對物理學(xué)中的運動的合成有了一個初步的認(rèn)識。

整個教學(xué)流程可以概括為：問題提出——模擬顯示——觀察猜想——總結(jié)驗證——討論交流。

三、課后反思

計算機(jī)在解決幾何入門難的問題上起了良好的作用，通過模擬現(xiàn)實生活中物體的運動，教師設(shè)計循序漸進(jìn)的問題引導(dǎo)學(xué)生研究探討這些物體的幾何性質(zhì)，使學(xué)生從經(jīng)驗與趣味中走入論證，從而起到了“啟蒙、探源、奠基”的作用。據(jù)此設(shè)計的教學(xué)流程可以為：問題提出——模擬顯示——觀察猜想——總結(jié)驗證——討論交流。在這種“情境創(chuàng)設(shè)、模擬過程”的教學(xué)模式中，教師可以始終鼓勵學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，從而幫助學(xué)生表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)問題的實際背景。

（作者單位：中國人民大學(xué)附屬中學(xué)）