武昕竹，柳淑學(xué)，李金宣

(1. 大連理工大學(xué)海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024; 2. 白城兵器試驗(yàn)中心，吉林白城 137001)

?

聚焦波浪與直立圓柱作用的數(shù)值模擬

武昕竹1，2，柳淑學(xué)1，李金宣1

(1. 大連理工大學(xué)海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024; 2. 白城兵器試驗(yàn)中心，吉林白城 137001)

基于Fluent平臺(tái)建立了可用于波浪傳播模擬的數(shù)值計(jì)算水槽，利用不同波浪參數(shù)的線性規(guī)則波模擬分析了網(wǎng)格尺度L/Δx對(duì)產(chǎn)生波浪質(zhì)量的影響，確定數(shù)值水槽的網(wǎng)格劃分尺度，并驗(yàn)證了阻尼消波的有效性。在此基礎(chǔ)上，用模擬頻譜的方法對(duì)聚焦波浪的傳播進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)數(shù)值模擬與物理試驗(yàn)不同位置處的聚焦波波面和聚焦點(diǎn)下水質(zhì)點(diǎn)速度時(shí)間過(guò)程線對(duì)比，驗(yàn)證了模擬頻譜方法數(shù)值計(jì)算的有效性。進(jìn)一步對(duì)聚焦波浪與直立圓柱的作用進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬聚焦波面過(guò)程、聚焦波浪水質(zhì)點(diǎn)速度、圓柱周圍波浪波動(dòng)過(guò)程、圓柱上所受的波壓力等，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好，驗(yàn)證了所建立的數(shù)值水槽的有效性。對(duì)聚焦波波面和壓力特征值進(jìn)行了誤差分析，并分析了誤差的產(chǎn)生原因，為進(jìn)一步研究聚焦波浪與工程結(jié)構(gòu)物的作用奠定基礎(chǔ)。

Fluent軟件； 聚焦波浪； 直立圓柱; 數(shù)值模擬

大量研究證實(shí)，波浪聚焦是產(chǎn)生極限波浪的主要原因，不同方向、不同頻率的波浪在傳播過(guò)程中互相調(diào)制，使波能集中，形成一個(gè)孤立的大波，此過(guò)程稱為波能聚焦。波浪聚焦的模擬方法主要分為相速度法、逆?zhèn)鞑シê筒ㄈ核俜?。相速度法將不同頻率組成波在指定地點(diǎn)、指定時(shí)刻聚焦使波峰或波谷最大，是一種有效模擬極限波浪的方法。

S. T. Grilli等[1-2]采用高階邊界元方法建立了完全非線性波浪水槽，數(shù)值模擬了極限波浪的生成及特性；黃金剛[3]試驗(yàn)研究了二維聚焦波浪的特性，并用高階譜分析方法求解Laplace方程和非線性水面邊界條件，建立了模擬極限波浪傳播的數(shù)值模型；柳淑學(xué)等[4]研究了試驗(yàn)室中生成極限波浪的方法，并基于Boussinesq方程進(jìn)行了數(shù)值模擬驗(yàn)證；李金宣等[5-7]通過(guò)物理模型試驗(yàn)對(duì)多向聚焦極限波浪的特性進(jìn)行了研究；孫一艷等[8-9]試驗(yàn)研究了聚焦波浪對(duì)直立圓柱墩作用導(dǎo)致的涌高、作用力等的變化，并應(yīng)用雙傅立葉級(jí)數(shù)模型研究聚焦極限波浪的波面及水動(dòng)力特征；卓曉玲等[10-11]利用勢(shì)流理論建立了聚焦波和水流混合作用的完全非線性數(shù)值水槽模型，研究了水流對(duì)聚焦波的影響；羅洵等[12]用完全非線性Boussinesq方程建立了數(shù)值模型模擬聚焦波浪在潛堤上的非線性傳播變形；夏維達(dá)等[13]采用四階非線性薛定諤方程模擬了二維JONSWAP譜情況下畸形波的生成，分析了深水畸形波的演化過(guò)程，探討了JONSWAP譜參數(shù)對(duì)峰度和畸形波生成概率的影響。然而由于聚焦極限波浪傳播及其與工程結(jié)構(gòu)物作用的復(fù)雜性，其數(shù)值模擬研究還存在許多問(wèn)題，尤其是對(duì)于聚焦波浪和直立圓柱作用的數(shù)值模擬研究，還缺少成熟有效的數(shù)值計(jì)算模型，因此建立有效的計(jì)算聚焦波浪與工程結(jié)構(gòu)物作用的數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)于開展聚焦極限波浪作用于工程結(jié)構(gòu)物的特性研究具有重要意義。本文基于成熟的Fluent軟件，通過(guò)引進(jìn)波浪造波邊界條件建立了可用于波浪傳播模擬計(jì)算的數(shù)值計(jì)算模型，通過(guò)規(guī)則波計(jì)算，分析了網(wǎng)格劃分尺度對(duì)于波浪模擬結(jié)果的影響，在此基礎(chǔ)上，采用VOF模型，通過(guò)求解N-S方程對(duì)聚焦波浪及其與直立圓柱的作用進(jìn)行數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 數(shù)值波浪水槽的構(gòu)建

1.1 數(shù)值水槽尺度及造波消波方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值水池推板造波和阻尼消波的正確性，首先模擬了規(guī)則波的傳播。數(shù)值水槽長(zhǎng)30 m，寬3 m，高3 m，水深2 m。造波邊界選擇推板造波，根據(jù)線性理論，產(chǎn)生振幅為a，頻率為ω的規(guī)則波時(shí)的造波機(jī)運(yùn)動(dòng)S(t)和速度Vs(t)為：

(1)

(2)

式中:T(ω)為造波機(jī)傳遞函數(shù)。對(duì)于推板造波機(jī)，可按式(3)計(jì)算：

(3)

式中:k為波浪的波數(shù);h為水深。

表1 規(guī)則波浪參數(shù)及網(wǎng)格尺度

本文選擇4個(gè)組次的規(guī)則波進(jìn)行模擬，對(duì)應(yīng)的波浪參數(shù)及網(wǎng)格劃分尺度如表1，為了驗(yàn)證x方向單位網(wǎng)格尺度的劃分對(duì)波浪模擬效果的影響，針對(duì)不同波長(zhǎng)，每個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)網(wǎng)格數(shù)量分別取為40, 27, 20和12。表中Δx為x方向單位網(wǎng)格尺度。

圖1分別給出4個(gè)組次的規(guī)則波在水槽中距離造波板1倍、2倍、3倍位置處的波面時(shí)間過(guò)程的對(duì)比。由圖1(a)～(c)可以看出，采用推板造波、阻尼消波的方法在數(shù)值水槽內(nèi)能較好地生成所期望的規(guī)則波，不同位置處的波面基本一致，消波效果較好，模擬波高亦達(dá)到目標(biāo)波高。

圖1 不同波浪參數(shù)規(guī)則波在不同位置處波面時(shí)間過(guò)程線Fig.1 Wave time series of regular wave with different parameters in different positions

圖1(a)，(c)和(d)對(duì)應(yīng)的Δx均為0.1 m，而對(duì)應(yīng)的L/Δx分別是40，20和12，自由面處加密的最小Δy值為0.01 m，自由面處的Δy加密可以增加自由面的捕獲精度，從圖1(a)，(c)可以看出波浪模擬的效果較好，且這兩個(gè)組次的Δx∶Δy的最大值都為10∶1，在Fluent中Δx∶Δy影響著時(shí)空截?cái)嗾`差，這個(gè)值可能會(huì)造成數(shù)值計(jì)算中的假收斂，而對(duì)于模擬值衰減影響并不明顯，考慮到網(wǎng)格數(shù)量的減少能增加計(jì)算速度，故在計(jì)算聚焦波浪的數(shù)值模型中采用了自由面加密處的Δy=0.01 m和Δx=0.1 m的網(wǎng)格尺度。圖1(d)雖然1倍波長(zhǎng)位置處的波面過(guò)程模擬較好，但是波浪傳播過(guò)程中沿程波浪衰減比較嚴(yán)重，這主要是由于網(wǎng)格數(shù)量過(guò)少所致。但在實(shí)際波浪模擬過(guò)程中，網(wǎng)格過(guò)多也會(huì)造成數(shù)值衰減較大[14]，因此，為了得到模擬質(zhì)量較好的波浪，建議1個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)可設(shè)置20～50個(gè)網(wǎng)格。

1.2 聚焦波及其與圓柱作用的數(shù)值水槽構(gòu)建

1.2.1 聚焦波造波方法 孫一艷[9]詳細(xì)總結(jié)了聚焦波浪的產(chǎn)生原理。事實(shí)上，根據(jù)線性理論，假定波浪在指定時(shí)刻t=tf時(shí)聚焦于x=xf，各組成波在該處疊加，這時(shí)任意位置處的波面η(x,t)為：

(4)

式中：頻率為ωi組成波的波幅ai由給定的波浪頻譜來(lái)確定，即

ai=ASi(ω)Δωi/∑iSi(ω)Δωi

(5)

式中：Si(ω)為模擬的頻譜，本文采用JONSWAP譜；A是假定聚焦波的幅值。

參考式(1)，在指定時(shí)間和位置產(chǎn)生所要求的聚焦波時(shí)造波機(jī)推程S1(t)和速度Vs1(t)可以表示為：

(6)

(7)

同樣利用UDF，將式(7)編譯進(jìn)Fluent中，并加載給推板，作為推板的造波信號(hào)，即可產(chǎn)生所需要的聚焦波浪。

1.2.2 模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分 為了將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與孫一艷[9]關(guān)于二維聚焦波浪及其與圓柱作用的試驗(yàn)研究結(jié)果對(duì)比，數(shù)值水槽的建立參考了孫一艷在試驗(yàn)研究中的布置，取聚焦點(diǎn)距造波機(jī)距離為11.4 m，如圖2(a)所示。而為了減少計(jì)算量，聚焦點(diǎn)后數(shù)值水槽尺度略小于物理試驗(yàn)水槽長(zhǎng)度，取為8.6 m，其中右端5 m為阻尼消波區(qū)。水槽高1 m，水深h=0.5 m。沿水槽方向布置6個(gè)浪高儀，第1個(gè)浪高儀距離造波機(jī)3.07 m，同時(shí)在聚焦點(diǎn)位置水面下0.15 m處布置了速度測(cè)點(diǎn)。

進(jìn)行聚焦波浪與圓柱作用模擬時(shí)，圓柱直徑為0.25 m，放置在水池中軸線上，圓柱迎浪面距離造波板11.4 m，如圖2(b)所示。圓柱左右各有1根浪高儀距離圓柱0.01 m測(cè)量圓柱側(cè)壁的涌高波面。同時(shí)在圓柱周圍布置了9個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)，以觀測(cè)聚焦波浪作用時(shí)圓柱上的壓力分布。

圖2 聚焦波浪水槽布置(單位：m)Fig.2 Arrangement of a focusing wave model (unit: m)

圖3 數(shù)值水槽的網(wǎng)格布置Fig.3 Grid arrangement of a numerical model

參考上述規(guī)則波模擬結(jié)果，結(jié)合本文模擬的聚焦波浪參數(shù)，水槽長(zhǎng)度方向網(wǎng)格取為Δx=0.1 m；在自由面上下各0.1 m范圍內(nèi)進(jìn)行均勻網(wǎng)格加密Δy=0.01 m;自由面下0.1 m到水槽底部，采用等比劃分，比率為1.12，保證第1個(gè)網(wǎng)格與自由面加密的Δy相同;自由面上0.1 m到水槽頂部，Δy=0.05 m，如圖3(a)所示。

當(dāng)水槽加入圓柱時(shí)，Δx,Δy設(shè)置方法與無(wú)圓柱時(shí)水槽相同，水池寬度方向在圓柱附近加密Δz=0.1 m，其余部分Δz=0.42 m，如圖3(b)所示。圓柱附近皆為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，保證網(wǎng)格質(zhì)量，如圖3(c)所示。

1.2.3 計(jì)算參數(shù)與邊界條件設(shè)置 本文采用非定常分離隱式求解器求解，F(xiàn)luent軟件用VOF方法捕捉自由表面，自由面重構(gòu)格式采用幾何重構(gòu)(Geo-Reconstruct)格式，近壁面采用平衡的壁面函數(shù)處理。參考?jí)毫χ禐?01 325 Pa，考慮重力影響計(jì)為9.81 m/s2，設(shè)置工作流體密度1.225 kg/m3?？刂品匠虜U(kuò)散項(xiàng)采用基于單元體的最小二乘法差值(Least Squares Cell Based)，對(duì)壓力方程采用PRESTO!格式，動(dòng)量方程、湍動(dòng)耗散率方程采用一階迎風(fēng)格式。壓力速度耦合方式采用壓力隱式算子分割法(PISO)。

2 二維聚焦波空間波面與水質(zhì)點(diǎn)速度的數(shù)值模擬結(jié)果

表2 聚焦波浪參數(shù)

本文針對(duì)孫一艷[9]試驗(yàn)中的4個(gè)組次進(jìn)行了模擬驗(yàn)證，對(duì)應(yīng)的波浪參數(shù)見(jiàn)表2。表2中為fp峰頻，Δf為頻率范圍，A為聚焦波波幅。當(dāng)A為正時(shí)表示波峰聚焦，當(dāng)A為負(fù)時(shí)表示波谷聚焦。數(shù)值模擬指定的聚焦位置距離造波板11.4 m，與物理試驗(yàn)一致。

試驗(yàn)結(jié)果表明，距離造波板3.07 m的兩個(gè)浪高儀波面時(shí)間過(guò)程線與試驗(yàn)基本吻合，說(shuō)明采用上述推板造波可以得到與試驗(yàn)一致的波浪，同時(shí)數(shù)值模型模擬聚焦波浪的傳播過(guò)程有效(見(jiàn)圖4，圖4中只給出1種工況的對(duì)比結(jié)果)。

圖4 數(shù)值模擬波面時(shí)間過(guò)程線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between numerical wave time series and experimental results

需說(shuō)明的是，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果不可避免地存在一定差異，原因是物理試驗(yàn)中存在造波板相位滯后誤差以及傳播過(guò)程中的能量損耗，而數(shù)值模擬中存在數(shù)值耗散，以及網(wǎng)格尺度對(duì)于模擬結(jié)果的影響等。由前述規(guī)則波的數(shù)值模擬結(jié)果可見(jiàn)，在Δx=0.1 m時(shí)，f=0.5和0.83 Hz時(shí)的模擬結(jié)果都好，而f=1.16 Hz時(shí)，波浪產(chǎn)生較大的沿程衰減，1和4模擬組次對(duì)應(yīng)fp=0.83 Hz，fmin～fmax為0.50～1.16 Hz，這說(shuō)明基于Lp劃分網(wǎng)格的方法可保證峰頻和低頻時(shí)的模擬波浪質(zhì)量，但高頻部分的模擬效果會(huì)受影響，這也是Fluent基于網(wǎng)格算法模擬聚焦波的一個(gè)弊端。因?yàn)楦鶕?jù)線性理論，聚焦波浪可以看做是不同頻率不同相位的規(guī)則波在指定時(shí)間和地點(diǎn)聚焦形成的，而高頻部分的波浪模擬質(zhì)量不佳會(huì)影響整體模擬效果。試驗(yàn)結(jié)果還表明，網(wǎng)格加密與否對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，考慮到網(wǎng)格對(duì)計(jì)算速度的影響，認(rèn)為取Δx=0.1 m可滿足計(jì)算精度要求。

聚焦波浪聚焦點(diǎn)水面下0.15 m處的水質(zhì)點(diǎn)速度時(shí)間過(guò)程與物理試驗(yàn)結(jié)果的比較表明，無(wú)論是水平速度還是垂直速度均與物理試驗(yàn)結(jié)果相吻合，同時(shí)水平速度時(shí)間過(guò)程線與波面時(shí)間過(guò)程線形狀相似。

3 聚焦波與圓柱作用的數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 聚焦波空間波面及圓柱周圍涌高模擬

為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型的有效性，同時(shí)考慮網(wǎng)格尺度對(duì)于波浪模擬結(jié)果的影響，選取孫一艷[9]試驗(yàn)中同一譜峰頻率fp=0.83 Hz和譜寬Δf=0.66 Hz，不同聚焦波波幅A為0.03，-0.03，0.06和-0.08 m的4個(gè)組次進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖5給出了波浪參數(shù)為A=0.06 m，fp=0.83 Hz，Δf=0.66 Hz時(shí)聚焦波浪在x=3.07 和11.4 m(聚焦點(diǎn))處的波面時(shí)間過(guò)程數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較，圖6給出了圓柱周圍的波面時(shí)間過(guò)程的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較。從圖5和6中可以看出，聚焦波與圓柱作用后，聚焦點(diǎn)波幅增加，波浪有較大爬高。而在圓柱兩側(cè)(90°和270°)附近，波浪峰值變化不明顯，模擬結(jié)果波谷比物理試驗(yàn)結(jié)果要小。受試驗(yàn)測(cè)量誤差的影響，物理試驗(yàn)結(jié)果顯示，90°和270°附近波浪峰值有一定差異，數(shù)值結(jié)果顯示圓柱左右涌高波面基本對(duì)稱。

圖5 聚焦波浪的波面時(shí)間過(guò)程線(A=0.06 m，fp=0.83 Hz，Δf=0.66 Hz)Fig.5 Wave time series of focusing wave (A=0.06 m， fp=0.83 Hz， Δf=0.66 Hz)

圖6 圓柱周圍波面時(shí)間過(guò)程線Fig.6 Wave time series around a cylinder

圖7 圓柱周圍壓力測(cè)點(diǎn)布置Fig.7 Pressure point arrangement around a cylinder

3.2 圓柱周圍壓力模擬結(jié)果

數(shù)值模擬與物理試驗(yàn)選取的壓力點(diǎn)相同，試驗(yàn)測(cè)量了θ=0°(迎浪方向)，θ=90°(側(cè)壁)，θ=180°(背浪方向)3個(gè)位置，9個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)間過(guò)程，1#，4#和7#位于靜水面，2#，5#和8#位于水面下0.1 m處，3#，6#和9#位于水面下0.2 m處，用來(lái)測(cè)量不同水深的點(diǎn)壓力分布，如圖7所示。圖8為數(shù)值模擬迎浪面3個(gè)測(cè)點(diǎn)(1#，2#，3#)，側(cè)壁3個(gè)測(cè)點(diǎn)(4#，5#，6#)和背浪3個(gè)測(cè)點(diǎn)(7#，8#，9#)的壓力時(shí)間過(guò)程與試驗(yàn)結(jié)果比較，從圖中可以看出在3個(gè)方向的靜水面壓力測(cè)點(diǎn)的模擬結(jié)果都與物理試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，迎浪面和側(cè)壁面水面下0.1和0.2 m的測(cè)點(diǎn)波谷小于試驗(yàn)結(jié)果，但波峰跟試驗(yàn)結(jié)果相符，而背浪方向測(cè)點(diǎn)的模擬效果較好，基本與試驗(yàn)一致。

圖8 各壓力測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)間過(guò)程線Fig.8 Pressure time series

3.3 圓柱正向總力與聚焦點(diǎn)速度模擬結(jié)果

圖9 圓柱正向總力時(shí)間過(guò)程線Fig.9 Total force time series of a cylinder

圖9和10分別給出了波浪參數(shù)A=0.06 m，fp=0.83 Hz，Δf=0.66 Hz和A=0.03 m，fp=0.83 Hz，Δf=0.66 Hz的聚焦波浪與圓柱作用時(shí)的圓柱正向總力時(shí)間過(guò)程和聚焦點(diǎn)水面下0.15 m處水質(zhì)點(diǎn)的水平速度時(shí)間過(guò)程數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比?？梢钥闯觯蚩偭Φ哪M結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，同時(shí)正向總力與聚焦波波面相關(guān)性很好。物理試驗(yàn)中速度測(cè)量使用ADV流速儀，將流速儀放置在距離圓柱0.01 m緊貼圓柱的位置，放置圓柱后聚焦點(diǎn)處水質(zhì)點(diǎn)速度的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體來(lái)講基本一致。聚焦波浪可以認(rèn)為是一個(gè)大波群形成的極限波浪，波峰很大，波谷左右對(duì)稱。

圖10 聚焦點(diǎn)水面下0.15 m處水質(zhì)點(diǎn)水平速度時(shí)間過(guò)程線Fig.10 Water partical’s horizontal velocity time series under a focus point of 0.15 m

從圖9可見(jiàn)，圓柱受到的正向總力與聚集波波面具有很好的相關(guān)性，圓柱在聚焦波浪作用時(shí)，正向總力最大值也變大，之后會(huì)減小。從圖10可見(jiàn)，聚焦點(diǎn)處水質(zhì)點(diǎn)的水平速度過(guò)程也與波面過(guò)程線相關(guān)，速度峰值很大，左右谷值對(duì)稱。

3.4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果的誤差分析

波面特征值可用波浪的最大波幅表示，為了定量分析數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差別，波面誤差定義為：

(8)

式中：Ae,max為物理試驗(yàn)最大波幅值；An,max為數(shù)值計(jì)算最大波幅值。

壓力特征值用正向壓力值和負(fù)向壓力值的誤差表示，定義為：

(9)

(10)

式中：Pe,max為物理試驗(yàn)正向最大點(diǎn)壓力值；Pe,min為物理試驗(yàn)負(fù)向最大點(diǎn)壓力值；Pn,max為數(shù)值計(jì)算正向最大點(diǎn)壓力值；Pn,min為數(shù)值計(jì)算負(fù)向最大點(diǎn)壓力值。

表3 波面和壓力特征值誤差

表3給出了聚焦波浪與圓柱作用的數(shù)值計(jì)算與物理試驗(yàn)的波面和壓力特征值的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表3中可見(jiàn)，聚集點(diǎn)處和圓柱θ=270°的位置波面誤差很小，一般小于5%，而在圓柱θ=90°的位置波面誤差較大，誤差可達(dá)14%。而從表3壓力特征值的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見(jiàn)，θ=90°處正向最大壓力誤差較小，一般小于7%，而θ=90°和180°處的誤差較大，但模擬誤差一般在15%以內(nèi)，而負(fù)向最大壓力誤差值，在θ=90°即圓柱側(cè)壁位置，誤差值較大。原因可能是側(cè)壁位置是波浪作用的分界處，且本文圓柱尺度介于大尺度與小尺度之間，在物理試驗(yàn)過(guò)程中可能產(chǎn)生了尾渦，并受到了尾渦形成-脫離的影響，所以物理試驗(yàn)結(jié)果中的側(cè)壁面負(fù)向最大點(diǎn)壓力值較大；而數(shù)值計(jì)算中，對(duì)于渦的模擬需要極為精細(xì)的網(wǎng)格尺度，而本文的網(wǎng)格尺度并不能達(dá)到渦的模擬要求，所以并沒(méi)有渦的產(chǎn)生，在側(cè)壁上的負(fù)向壓力也沒(méi)有表現(xiàn)出物理試驗(yàn)中的特點(diǎn)。孫一艷在試驗(yàn)中也沒(méi)對(duì)渦的產(chǎn)生進(jìn)行相關(guān)的觀測(cè)，所以側(cè)壁處壓力不穩(wěn)定問(wèn)題的機(jī)理仍需要進(jìn)一步研究。總之，本文重點(diǎn)分析了數(shù)值計(jì)算與物理試驗(yàn)宏觀結(jié)果的對(duì)比，關(guān)于聚焦波浪對(duì)于不同尺度圓柱作用的機(jī)理，還應(yīng)再做進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于Fluent軟件，采用VOF方法捕捉自由面，使用推板造波、阻尼消波的方法建立了數(shù)值計(jì)算模型。通過(guò)規(guī)則波浪的模擬驗(yàn)證了造波與消波方法的正確性，并分析了L/Δx對(duì)于模擬波浪結(jié)果的影響，建議L/Δx的值宜取為20～50。

在不放圓柱的數(shù)值水池中利用數(shù)值計(jì)算模型，針對(duì)4個(gè)組次的聚焦波傳播進(jìn)行了模擬，聚焦波面和聚焦點(diǎn)水面下0.15 m處的水質(zhì)點(diǎn)速度時(shí)間過(guò)程模擬結(jié)果皆與物理試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，模擬的聚焦波波幅值略小于物理試驗(yàn)結(jié)果，并且由于非線性的影響，模擬的目標(biāo)聚焦波波幅越大越明顯。

針對(duì)聚焦波浪與圓柱的作用進(jìn)行了模擬研究，綜合比較了數(shù)值模擬和物理模擬所得波面的時(shí)間過(guò)程、聚焦點(diǎn)水面下0.15 m處速度時(shí)間過(guò)程、圓柱周圍波浪爬高過(guò)程、圓柱周圍壓力、圓柱所受波浪總的水平力等宏觀結(jié)果。同時(shí)對(duì)聚焦波波面和圓柱點(diǎn)壓力特征值進(jìn)行了誤差分析，并分析了誤差產(chǎn)生原因?？傮w來(lái)講，數(shù)值模擬結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

綜上，本文基于Fluent軟件所建立的數(shù)值計(jì)算模型，可以較好地模擬聚焦波浪的傳播過(guò)程及其與圓柱的作用，并可應(yīng)用于聚焦波浪與海洋工程建筑物的模擬研究中。

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Numerical simulation of interactions of focusing wave with a vertical cylinder

WU Xin-zhu1，2, LIU Shu-xue1, LI Jin-xuan1

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China; 2.BaichengWeaponTestCenter,Baicheng137001,China)

A numerical model used to simulate wave propagation was developed based on the Fluent software. Through simulating regular waves with different wave parameters, the relationships between the grid scaleL/Δxand the quality of the simulated waves were analyzed. The grid scale for the numerical model was proposed according to the compared results, and the effectiveness of the damping absorber and the piston type wave making method were verified. On the basis of the numerical model, the focusing wave propagation was simulated by simulating wave spectrum. The simulated focusing wave time series and the water particle’s velocity under a focus point for 0.15 m were compared with the experimental results at different positions, and the effectiveness of the numerical model with the method for simulating wave spectrum was verified. Furthermore, the interaction between the focusing wave with a vertical cylinder was simulated. The numerical results including the focusing wave time series and water particle’s velocity time series under a focusing point for 0.15 m, the wave fluctuation time series around the cylinder, the point pressure time series on the cylinder and the cylinder’s positive total pressure time series were compared with the associated experimental results. The numerical simulation results were in good agreement with the experimental results. The comparison between the numerical and experimental results verified the effectiveness of the numerical model. At the end of this paper, in order to accumulate experience and lay a solid foundation for further research for interactions between the focusing wave and other forms of marine structures with the Fluent software’s platform, the error of the eigenvalues of the focusing wave height and the point pressure around the cylinder were calculated and causes of the error analyzed.

fluent; focusing wave; vertical cylinder; numerical simulation

10.16198/j.cnki.1009-640X.2015.06.005

武昕竹， 柳淑學(xué)， 李金宣. 聚焦波浪與直立圓柱作用的數(shù)值模擬[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào), 2015(6): 31-39. (WU Xin-zhu, LIU Shu-xue, LI Jin-xuan. Numerical simulation of interactions of focusing wave with a vertical cylinder[J]. Hydro-Science and Engineering, 2015(6): 31-39.)

2015-02-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51309050, 51221961)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)資助項(xiàng)目(2013CB036101，2011CB013703)

武昕竹(1990—), 女，吉林白城人，碩士研究生, 主要從事隨機(jī)波浪數(shù)值模擬研究。E-mail：voicewxz@163.com

TV139.2

A

1009-640X(2015)06-0031-09