孫 偉，張和生，2，潘 成，楊 軍，白 喆

（1.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京100044；2.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京100044）

0 引 言

車 載 自 組 網(wǎng)（Vehicular ad－h(huán)oc networks，VANETs）依靠先進(jìn)的信息技術(shù)和通信技術(shù)為日益嚴(yán)重的交通問題，如道路擁堵和事故頻發(fā)，提供了解決方案［1］。

在車輛間和車輛與基礎(chǔ)設(shè)施間的通信中，VANETs采用2010年批準(zhǔn)的IEEE 802.11p［2］作為底層協(xié)議以解決車輛環(huán)境下的無線接入問題，如車輛高速移動導(dǎo)致的通信拓?fù)漕l繁變換及不同應(yīng)用類型通信性能的不同需求等。而MAC（Media access control）層在上述通信問題解決中起著重要作用。

IEEE 802.11p MAC采用IEEE 802.11e［3］的增強型分布信道訪問（Enhanced distributed channel access，EDCA）機制以提供多種應(yīng)用類型的服務(wù)，然而不同類型的服務(wù)質(zhì)量（Quality of service，QoS）要求不同，如安全類應(yīng)用實時性要求較高［4］。IEEE 802.11p MAC 層對其參數(shù)進(jìn)行了修改以適用于車路環(huán)境。為滿足不同類型應(yīng)用的QoS，需要對IEEE 802.11p的網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行分析，并對性能指標(biāo)進(jìn)行求解，如吞吐量、時延、丟包率等。

很多文獻(xiàn)采用分析模型對IEEE 802.11e EDCA 機制進(jìn)行了研究。其中大部分是對Bianchi模 型［5］的 改 進(jìn)，如 文 獻(xiàn)［6］對DCF（Distributed coordination function）的非飽和吞吐量進(jìn)行了計算。文獻(xiàn)［7］提出了基于Markov鏈的分析模型，但未考慮消息內(nèi)部碰撞。文獻(xiàn)［8］建立了IEEE 802.11e的綜合分析模型對其性能進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［9，10］使用三維Markov 鏈對IEEE 802.11e EDCA 機制的不同接入類（Access categories，ACs）性能進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［11］采用Markov鏈模型研究了IEEE 802.11p協(xié)議在安全方面的應(yīng)用。文獻(xiàn)［12］采用二維Markov鏈對IEEE 802.11p EDCA 機制進(jìn)行了分析，該模型分析時并未考慮信道忙時退避計數(shù)器的掛起機制。

本文采用二維Markov鏈建立了IEEE 802.11p EDCA 機制的飽和模型，通過該模型對吞吐量、丟包率和時延進(jìn)行了求解。同時還研究了退避掛起機制對丟包率的影響。結(jié)果表明，隨著通信范圍內(nèi)車輛數(shù)的增加，歸一化吞吐量逐漸減小，丟包率和時延逐漸增加。高優(yōu)先級隊列始終有較大歸一化吞吐量和較小傳輸時延。同樣驗證了IEEE 802.11p采用的EDCA 機制能夠保證不同應(yīng)用類型的服務(wù)質(zhì)量。

1 IEEE 802.11p MAC的特點

MAC層采用的EDCA 機制是由DCF 擴展而來，因此其信道訪問方式與DCF 一致，均為CSMA／CA（Carrier sense multiple access with collision avoidance）。EDCA 定義了四類AC 以保證不同優(yōu)先級消息的QoS，用AC［i］（i＝0，1，2，3）表示。

EDCA 機制中，不同優(yōu)先級的AC 在其信道訪問時采用不同的仲裁幀間間隔（Arbitration inter frame spacing，AIFS）和 競 爭 窗 口（Contention window，CW）值，如表1所示。

表1 IEEE 802.11p EDCA參數(shù)值［2］Table 1 EDCA parameters of IEEE 802.11p［2］

AC［i］（i＝0，1，2，3）的TAIFS［AC［i］］計 算 公 式如下［2］：

式中：TSIFS是短幀間間隔的持續(xù)時間（Short inter frame spacing，SIFS）；TaSlotTime是一個時隙所持續(xù)的時間；NAIFSN［AC［i］］是AIFSN［AC［i］］的值。

信道訪問過程為：當(dāng)AC［i］隊列有消息發(fā)送時，首先監(jiān)聽信道，如果信道空閑持續(xù)時間超過AIFS［AC［i］］，且AC［i］的退避計數(shù)器的值為0，則該消息直接被發(fā)送，如圖1站點A 所示。如果不為0，AC［i］的退避計數(shù)器在每個空閑時隙減1，若此時檢測到信道忙，退避計數(shù)器被掛起，停止遞減，如圖1站點C所示。此后，站點重新監(jiān)聽信道，如果信道持續(xù)空閑時間為AIFS［AC［i］］，退避計數(shù)器解掛開始遞減。若退避計數(shù)器值遞減為0，站點向信道發(fā)送該消息。當(dāng)同一站點內(nèi)多個AC隊列的退避計數(shù)器同時遞減為0，消息的同時發(fā)送導(dǎo)致內(nèi)部碰撞。此時，內(nèi)部碰撞由站點內(nèi)的虛擬調(diào)度器采用沖突避免方式選擇高優(yōu)先級AC消息的發(fā)送，從而造成低優(yōu)先級AC 消息的重傳。不同站點間消息產(chǎn)生碰撞時，不論優(yōu)先級高低，消息都需重傳。由表1和式（1）知，高優(yōu)先級AC 具有較小的AIFS和CW 值，因此可優(yōu)先獲得信道訪問權(quán)。

圖1 IEEE 802.11p EDCA信道訪問Fig.1 EDCA basic access mechanism of IEEE 802.11p

2 模型的建立與分析

2.1 EDCA機制的Markov鏈模型

MAC層在保證不同AC 的QoS上起著重要作用。為了分析不同AC 的QoS，需對IEEE 802.11p MAC層所采用的EDCA 機制進(jìn)行建模分析。

采用EDCA 機制進(jìn)行信道訪問時，AC 的退避過程實際為退避計數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過程，狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移符合Markov性，即下一狀態(tài)只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)而與過去狀態(tài)無關(guān)。因此可采用二維Markov鏈描述單個AC 的退避機理，如圖2 所示，該模型分析時考慮了不同AC 的不同競爭窗口值、消息的內(nèi)部碰撞以及信道忙時的退避掛起機制。模型分析采用文獻(xiàn)［10］的類似方法。在分析時，假定信道為理想狀態(tài)，即數(shù)據(jù)包不存在由于誤碼導(dǎo)致的重傳。同時假定AC 隊列飽和，即每個隊列始終有消息發(fā)送。

圖2Markov鏈中二元組｛s（t），b（t）｝表示信道訪問的退避過程，s（t）為t時刻消息的重傳次數(shù)或稱退避階段（Backoff stage）的值，b（t）為t時刻退避計數(shù)器的值。狀態(tài)Di，j表示退避計數(shù)器掛起時所處的狀態(tài)，即此時的退避階段和退避計數(shù)器的值。pb表示檢測到信道忙時退避計數(shù)器的掛起概率。當(dāng)退避計數(shù)器值減為0時，站點將向信道發(fā)送該消息，若此時同一站點內(nèi)高優(yōu)先級隊列或其他站點同時發(fā)送消息，則消息間發(fā)生碰撞，其概率為pc。碰撞使競爭窗口值加倍，重傳次數(shù)加1，進(jìn)入下次退避過程，當(dāng)超過最大重傳次數(shù)m時，消息將被丟棄。

圖2 IEEE 802.11p單個AC的Markov鏈模型Fig.2 Signal AC Markov model of IEEE 802.11p

由圖2Markov鏈模型知，消息在第j次退避階段，退避計數(shù)器的取值為［0，Wj－1］中的隨機整數(shù)。Wj的計算式如下：

Markov鏈的一步轉(zhuǎn)移概率如下：

（1）第j退避階段，退避計數(shù)器值從（j，k＋1）狀態(tài)轉(zhuǎn)移到（j，k）狀態(tài)，即時隙內(nèi)檢測到信道空閑的概率為1－pb，其轉(zhuǎn)移表達(dá)式為：

（2）第j退避階段，退避計數(shù)器從（j，k＋1）狀態(tài)轉(zhuǎn)移到Di，k狀態(tài)，即時隙內(nèi)檢測到信道忙導(dǎo)致退避計數(shù)器掛起的概率為pb，其轉(zhuǎn)移表達(dá)式為：

（3）第j－1退避階段，消息發(fā)送時，如果發(fā)生碰撞，使得消息重傳，則重傳次數(shù)加1，并轉(zhuǎn)至第j退避階段，其轉(zhuǎn)移表達(dá)式為：

（4）第j退避階段，若消息成功發(fā)送，則返回到初始階段，發(fā)送下一條消息，其表達(dá)式為：

（5）當(dāng)達(dá)到最大退避階段m 時，若消息發(fā)送成功，則返回初始階段發(fā)送下一消息；反之，則丟棄該消息，同樣返回初始階段發(fā)送下一消息。因此在最大退避階段以概率1返回到初始階段。表達(dá)式為：

2.2 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率分析

相鄰兩個退避階段的關(guān)系式為：

通過式（8）和式（9）可得出任意狀態(tài)與初始狀態(tài)的關(guān)系式為：

在平穩(wěn)分布中，根據(jù)歸一化條件，可得初始狀態(tài)b0，0如式（11）所示：

任意退避階段只有退避計數(shù)器值減為0時，消息才能被發(fā)送。因此消息能被發(fā)送的概率τ的表達(dá)式為式（12）：

用τi表示站點內(nèi)AC［i］（i＝0，1，2，3）隊列消息能被發(fā)送的概率，其表達(dá)式如式（13）所示：

由式（13）知，AC［i］隊列中消息能被發(fā)送的概率與AC［i］的最小競爭窗口值、碰撞概率和信道忙概率有關(guān)。需再找出τi、pci、pbi之間的其他關(guān)系式，聯(lián)立求解消息能被發(fā)送的概率和碰撞概率等。

若本站點內(nèi)其他AC隊列或其他站點同時有消息發(fā)送時，消息間會產(chǎn)生碰撞。消息的內(nèi)部碰撞依據(jù)消息優(yōu)先級決定消息發(fā)送權(quán)，高優(yōu)先級消息繼續(xù)發(fā)送，低優(yōu)先級消息則重傳。與外部站點消息發(fā)生碰撞時，無論優(yōu)先級高低消息都需重傳。用PIi表示AC［i］的內(nèi)部碰撞概率，則其表達(dá)式為［13］：

AC［i］隊列消息發(fā)送概率σi的表達(dá)式為［16］：

式中：N 為站點總數(shù)量。

AC［i］消息發(fā)送時產(chǎn)生碰撞的概率為pci：

執(zhí)行退避過程時，退避計數(shù)器的值在時隙內(nèi)減少，即信道空閑概率為1－pbi，其表達(dá)式為：

將式（13）（17）（18）聯(lián)立組成一個非線性方程組，可求解出AC［i］的發(fā)送概率σi和碰撞概率pci。

2.3 歸一化吞吐量

歸一化吞吐量為時間段內(nèi)數(shù)據(jù)幀成功發(fā)送的量。設(shè)Pidle為信道空閑即時隙內(nèi)無消息發(fā)送的概率；PTr為時隙內(nèi)至少有一個站點發(fā)送消息的概率；PSi為AC［i］消息成功發(fā)送即時隙內(nèi)只有一個站點發(fā)送AC［i］消息的概率；PFail為由于碰撞導(dǎo)致消息發(fā)送失敗即時隙內(nèi)有兩個或兩個以上的站點同時發(fā)送消息的概率。則其表達(dá)式為：

設(shè)Si為站點內(nèi)AC［i］的歸一化吞吐量，則：

式中：TE［Li］為傳輸AC［i］數(shù)據(jù)包所需時間。分母第一部分為信道空閑時間的均值；第二部分為數(shù)據(jù)包成功發(fā)送的時間均值；第三部分為數(shù)據(jù)包發(fā)送失敗的時間均值。式（20）中TSi為消息成功發(fā)送的傳輸時延，TCi為消息間發(fā)生碰撞所持續(xù)的時間。其表達(dá)式為：

式中：THead為消息幀幀頭的傳輸時間；TLi為數(shù)據(jù)包的傳輸時間；δ為傳播時延；TSIFS為SIFS的持續(xù)時間；TACK為ACK 的傳輸時間；為碰撞時數(shù)據(jù)包最大傳輸時間。

2.4 丟包率

設(shè)PDropi為站點內(nèi)AC［i］隊列的丟包率。若數(shù)據(jù)包第m 次重傳失敗，則該數(shù)據(jù)包將被丟棄造成丟包，丟包率表達(dá)式為：

2.5 時延分析

MAC層時延定義為：消息從成為AC隊列的隊首開始到接收站點成功接收到該幀為止的時間段，由接入時延和傳輸時延組成。用TD表示消息的時延，E［TDi］為AC［i］消息時延的均值，表達(dá)式如下［5］：

式中：E［Ni］為AC［i］消息退避重傳次數(shù)的均值，其表達(dá)式為：

式（23）中：E［BDi］為AC［i］消息的退避時間，該時間由兩部分組成，分別為：不掛起情況下，退避計數(shù)器連續(xù)減少到0所持續(xù)的時間，用Xi表示，其期望表達(dá)式如式（25）所示；檢測到信道忙導(dǎo)致退避計數(shù)器掛起所等待的時間，用FRi表示，表達(dá)式如式（26）所示。

式中：E［Nbacki］為AC［i］的退避計數(shù)器在遞減過程中被掛起的次數(shù)，其表達(dá)式為［5］：

AC［i］隊列消息的退避時間為：

T0為消息發(fā)生碰撞時，重新監(jiān)聽信道前所等待的時間，在基本接入模式下其表達(dá)式為：

3 結(jié)果分析

3.1 性能指標(biāo)分析

建立如圖3所示的通信場景。聯(lián)立求解得到歸一化吞吐量、丟包率和時延性能指標(biāo)，并通過NS－2［14］仿真驗證了分析模型的準(zhǔn)確性。計算中所需要參數(shù)的列表如下：數(shù)據(jù)包長度為512 bytes；位傳輸速率為6 Mbit／s；通信范圍為500 m；數(shù)據(jù)包產(chǎn)生量為10packet／s；短幀間間隔SIFS為32μs；時隙時間slottime為13μs；幀頭傳輸時間Thead為57μs；ACK 傳輸時間TACK為39μs；傳播時延δ為2μs。

圖4為不同AC隊列的歸一化吞吐量隨通信范圍內(nèi)車輛數(shù)的變化情況?？梢?，隨著通信范圍內(nèi)車輛數(shù)的增加，AC 隊列的歸一化吞吐量值逐漸減小。AC［3］隊列的吞吐量最大，而AC［0］最小。原因為發(fā)生內(nèi)部沖突時，虛擬調(diào)度器會選擇高優(yōu)先級消息發(fā)送，造成低優(yōu)先級消息重傳。

圖3 通信場景Fig.3 Communication scenario

圖4 歸一化吞吐量隨車輛數(shù)變化圖Fig.4 Normalized throughput variation with number of vehicles

圖5 為不同AC隊列的丟包率隨通信范圍內(nèi)車輛數(shù)的變化情況。通過求解公式知，丟包率只與碰撞概率有關(guān)。由圖5可知，不同AC 隊列的丟包率隨車輛數(shù)的增加而上升。當(dāng)通信范圍內(nèi)僅有一輛車時，AC［3］的丟包率為0，AC［0］的丟包率為1.3%，該丟包是由于消息的內(nèi)部碰撞造成的。隨著通信范圍內(nèi)車輛數(shù)的增加，消息碰撞加劇，導(dǎo)致消息重傳次數(shù)增加，丟包現(xiàn)象加劇。當(dāng)通信范圍內(nèi)有35輛車時，4個AC 的丟包率均超過了20%。為滿足丟包率不超過10%［3］的要求，由圖5知，在飽和情況下通信范圍內(nèi)最大車輛數(shù)為19輛。

隨著通信范圍內(nèi)車輛數(shù)的增加，不同AC 隊列消息的時延也增加，如圖6所示。其中，高優(yōu)先級隊列AC［3］和AC［2］隊列的時延增加不明顯，而較低優(yōu)先級隊列AC［1］和AC［0］的時延急劇增加，原因為高優(yōu)先級消息發(fā)送的增加，阻塞了低優(yōu)先級發(fā)送，從而導(dǎo)致時延增大。通信范圍內(nèi)車輛數(shù)為35時，AC［3］和AC［2］的時延均小于100 ms，滿足安全應(yīng)用數(shù)據(jù)交互的時限要求［12］。AC［1］和AC［0］可應(yīng)用于非時間苛求類型的場合，如娛樂等。

圖5 丟包率隨車輛數(shù)變化圖Fig.5 Drop rate variation with number of vehicles

圖6 時延隨車輛數(shù)變化圖Fig.6 Time delay variation with number of vehicles

3.2 退避掛起機制對性能的影響

IEEE 802.11p協(xié)議規(guī)定退避時存在掛起機制。而很多文獻(xiàn)采用Markov鏈分析時沒予以考慮，退避計數(shù)器的值以概率1 遞減，即圖2 中pb＝0，不存在Di，j狀態(tài)。所以研究退避掛起機制對網(wǎng)絡(luò)性能（特別是對丟包率）的影響是必要的。

圖7 退避掛起機制對丟包率的影響Fig.7 Effect of backoff mechanism on drop rate

圖7 為退避掛起機制對丟包率的影響。當(dāng)通信范圍內(nèi)車輛數(shù)較少時，退避掛起機制對改善丟包率無明顯作用。但隨著通信范圍內(nèi)車輛數(shù)的增加，無退避掛起機制會導(dǎo)致丟包率的急劇上升。若無退避機制，當(dāng)通信范圍內(nèi)有19輛車時，丟包率會達(dá)到90%以上，而存在退避掛起機制時，丟包率僅為10%。從而說明退避過程中采用掛起機制能有效地減少數(shù)據(jù)包碰撞概率，從而降低丟包率。

4 結(jié)束語

本文考慮了不同類型消息間的影響，在消息內(nèi)部碰撞和信道忙時的退避掛起機制情況下，采用二維Markov鏈對IEEE 802.11p的EDCA 機制進(jìn)行了建模。研究了歸一化吞吐量、丟包率和時延性能指標(biāo)，并分析了退避掛起機制對丟包率的影響。結(jié)果表明：當(dāng)通信范圍內(nèi)車輛數(shù)固定時，單個站點的歸一化吞吐量和時延與不同優(yōu)先級AC隊列有關(guān)；丟包率只與AC 隊列和碰撞概率有關(guān)。而高優(yōu)先級隊列始終有較大吞吐量、較低時延和較小丟包率。通過分析得出為滿足安全類應(yīng)用丟包率的要求，通信范圍內(nèi)的車輛數(shù)最多為19輛。同樣也驗證了IEEE 802.11p 的EDCA機制能滿足不同類型消息的服務(wù)質(zhì)量。

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