徐學(xué)琴，孫春陽，劉曉蕙，裴蘭英，王瑾瑾，栗彥芳，申 杰，閆國立

手足口病 (HFMD)是由多種腸道病毒 (EV)引起的常見傳染病，多發(fā)生于5歲以下嬰幼兒，其臨床癥狀主要為發(fā)熱和手、足、口等部位的皮疹、皰疹，伴或不伴口腔潰瘍，病情嚴(yán)重者可引起心肌炎、肺水腫、無菌性腦膜腦炎等致命性并發(fā)癥［1］。近年來，該病已被列入丙類法定報(bào)告?zhèn)魅静?，且發(fā)病呈逐年上升趨勢［2］，成為危害我國兒童健康的主要傳染病，給社會(huì)、家庭帶來沉重的負(fù)擔(dān)［3－5］。建立HFMD的發(fā)病預(yù)測模型，通過預(yù)測該病在未來時(shí)間的發(fā)病數(shù)據(jù)，掌握HFMD的流行規(guī)律，及時(shí)識別其發(fā)生發(fā)展趨勢，對于制定有效的、有針對性的防控措施，控制HFMD的流行狀況，維護(hù)兒童健康有重要意義。目前，有多種模型用于傳染病預(yù)測，如馬爾科夫鏈、灰色模型、求和自回歸移動(dòng)平均模型、組合模型等［6－9］。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (ANN)模型也越來越多地應(yīng)用于傳染病的分析與預(yù)測［10］。本研究選用ANN的逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò) (BPNN)模型建立HFMD的發(fā)病預(yù)測模型，并利用檢驗(yàn)合格的模型對HFMD未來半年的發(fā)病數(shù)進(jìn)行短期預(yù)測，為制定HFMD的防制策略和措施提供理論依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 BPNN模型的基本原理 BPNN模型是按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成［11］。該模型結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱層和輸出層，每層包括若干個(gè)神經(jīng)元。輸入層各神經(jīng)元接收來自外界的信息，傳遞給隱層;隱層可分為單隱層或多隱層，負(fù)責(zé)信息處理;輸出層接收隱層傳遞的信息，經(jīng)進(jìn)一步處理后，完成一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過程，由輸出層向外界輸出信息處理結(jié)果。當(dāng)實(shí)際輸出與期望輸出不符時(shí)，就進(jìn)入誤差的反向傳播階段。在正向傳播和誤差反向傳播的循環(huán)中，各層權(quán)值不斷調(diào)整，此即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程，直到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度。

1.2 數(shù)據(jù)來源 HFMD發(fā)病數(shù)據(jù)來源于我國傳染病網(wǎng)絡(luò)直報(bào)系統(tǒng)，采用Matlab 7.0軟件建立模型，以2011年1月—2014年1月的發(fā)病數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，2014年 2—3月的發(fā)病數(shù)據(jù)用于模型檢驗(yàn)。

1.3 方法

1.3.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 為了提高訓(xùn)練的速度和降低訓(xùn)練的難度，采用峰值法［12］對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即每個(gè)數(shù)據(jù)除以比各發(fā)病數(shù)都要大的數(shù)值，即歸一化峰值，使得各數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為0～1的數(shù)值，并保留5位小數(shù)。本研究將歸一化峰值定為數(shù)據(jù)中最大發(fā)病數(shù)的1.5倍。

1.3.2 模型的建立

1.3.2.1 基本參數(shù)的確定 為了能獲得很好的逼近性能，本研究中將BPNN模型定為4層結(jié)構(gòu)，輸入層神經(jīng)元數(shù)定為12，第1層隱層神經(jīng)元數(shù)定為12，第2層隱層神經(jīng)元數(shù)定為5，輸出層神經(jīng)元數(shù)定為1，即以連續(xù)12個(gè)月的HFMD發(fā)病數(shù)預(yù)測第13個(gè)月的發(fā)病數(shù)。訓(xùn)練時(shí)采用Levenberg－Marquardt數(shù)值優(yōu)化算法以提高收斂速度。隱層和輸出層分別采用Tansig函數(shù)和Logsig函數(shù)為激勵(lì)函數(shù)。

1.3.2.2 模型的訓(xùn)練 訓(xùn)練的目的是確定BPNN模型中各神經(jīng)元的閾值和神經(jīng)元間的連接權(quán)重，以使模型輸出的發(fā)病數(shù)與實(shí)際發(fā)病數(shù)之間的吻合度最高［13］。結(jié)合實(shí)際情況，將網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練期望精度定為0.000 1，采用自適應(yīng)速率訓(xùn)練方法對建立的BPNN模型進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)若干代訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)若達(dá)到了該期望精度，訓(xùn)練即完成。

1.3.2.3 模型的仿真預(yù)測及檢驗(yàn) 利用訓(xùn)練完畢的模型采用分步預(yù)測法進(jìn)行仿真預(yù)測［14］，由于輸入向量需要有12個(gè)數(shù)據(jù)，第1個(gè)預(yù)測數(shù)據(jù)從2012年1月開始出現(xiàn)。以2011年1—12月實(shí)際發(fā)病數(shù)作為輸入序列，預(yù)測2012年1月的發(fā)病數(shù)，再以2011年2月—2012年1月實(shí)際發(fā)病數(shù)預(yù)測2012年2月的發(fā)病數(shù)，依此類推，得到2012年1月—2014年1月的預(yù)測發(fā)病數(shù)。若實(shí)際發(fā)病數(shù)與預(yù)測發(fā)病數(shù)之間的吻合度較高，相對誤差小，則說明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度較高，可用于HFMD月發(fā)病數(shù)的預(yù)測。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力，以2014年2—3月的發(fā)病數(shù)檢驗(yàn)該模型。

1.3.3 HFMD發(fā)病數(shù)的短期預(yù)測 利用所建立的模型對HFMD未來半年的月發(fā)病數(shù)進(jìn)行預(yù)測，即以2013年4月—2014年3月的發(fā)病數(shù)構(gòu)成輸入向量，得到2014年4月的預(yù)測發(fā)病數(shù)，依此類推，得到2014年4—9月的預(yù)測發(fā)病數(shù)，并進(jìn)行反歸一化處理。

2 結(jié)果

2.1 模型的仿真預(yù)測及檢驗(yàn) 經(jīng)訓(xùn)練完畢的模型對2012年1月—2014年1月的月發(fā)病數(shù)進(jìn)行仿真預(yù)測，平均相對誤差絕對值為0.640 6%(見表1、圖1)，仿真預(yù)測較精確地逼近了真實(shí)值。以2014年2—3月發(fā)病數(shù)對模型進(jìn)行檢驗(yàn)，得出預(yù)測發(fā)病數(shù)分別為3.978 3、15.140 7萬人，相對誤差絕對值平均為1.814 7%。在所有預(yù)測點(diǎn)的平均相對誤差為0.727 6%。

2.2 未來發(fā)病數(shù)的短期預(yù)測 經(jīng)該BPNN對2014年4—9月的發(fā)病數(shù)進(jìn)行預(yù)測，所得預(yù)測值經(jīng)反歸一化處理后分別為29.856 7、45.473 0、41.259 0、27.098 8、12.675 8、24.999 1萬人。

表1 BPNN模型對2012年1月—2014年1月HFMD發(fā)病數(shù)的預(yù)測結(jié)果Table 1 Predicted incidence amount of HFMD from January 2012 to January 2014 by BPNN model

3 討論

圖1 HFMD實(shí)際發(fā)病數(shù)與BPNN模型的預(yù)測發(fā)病數(shù)Figure 1 Actual incidence amount and predicted incidence amount of HFMD by BPNN model

傳染病的預(yù)防和控制工作一直是公共衛(wèi)生工作中的重要部分。利用數(shù)學(xué)模型來預(yù)測傳染病的發(fā)生、發(fā)展和流行趨勢，有利于提高傳染病預(yù)防控制工作的預(yù)見性和主動(dòng)性，從而提高傳染病的防控效率與效益［15］。傳染病由于受到各種環(huán)境因素、社會(huì)因素及人自身免疫狀況的影響，具有突發(fā)性、周期性、季節(jié)性和非線性變化規(guī)律，要對傳染病進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，必須同時(shí)考慮這些特點(diǎn)。而BPNN模型能夠很好地處理含有非線性及復(fù)雜的數(shù)據(jù)問題，具有很強(qiáng)的泛函逼近能力［16］。而且，BPNN模型能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入－輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。因此，BPNN模型非常適合于傳染病的預(yù)測。

本研究即采用BPNN模型，利用我國HFMD的歷史月發(fā)病數(shù)據(jù)來建立用于HFMD預(yù)測的模型，并對其進(jìn)行檢驗(yàn)。該模型預(yù)測結(jié)果顯示，預(yù)測值和真實(shí)值的吻合度非常高，在仿真預(yù)測點(diǎn)的平均相對誤差為0.640 6%，在檢驗(yàn)樣本點(diǎn)的平均相對誤差為1.814 7%，在所有預(yù)測點(diǎn)的平均相對誤差為0.727 6%，均表明所建立的模型具有良好的預(yù)測精度，可以用來進(jìn)行HFMD的預(yù)測。本研究利用所建立的BPNN模型對HFMD進(jìn)行了6個(gè)月的短期預(yù)測，結(jié)果顯示，2014年4月HFMD發(fā)病數(shù)將持續(xù)上升，5月達(dá)到高峰，之后有所下降，在8月降到最低點(diǎn)后9月又有所回升。該變化趨勢與2011—2013年同期的變化趨勢吻合。相較于2013年，2014年將是HFMD發(fā)病數(shù)顯著增加的一年，需加強(qiáng)HFMD的防控工作。

本研究建立的BPNN模型具有良好的預(yù)測精度，可以用來進(jìn)行HFMD的短期預(yù)測。本研究在最初利用BPNN建立模型時(shí)，遇到了收斂速度慢、訓(xùn)練時(shí)間長的問題。為解決該問題，本研究采用了四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并且采用了 Levenberg－Marquardt數(shù)值優(yōu)化算法，從而得到了適于HFMD短期發(fā)病數(shù)預(yù)測的BPNN模型。

［1］Ji H，Li L，Wu B，et al.Epidemiology and etiology of hand－foot－and－mouth disease seen in Jiangsu Province from 2008 to 2010 ［J］.Chinese Journal of Pediatrics，2012，50(4):261－265.(in Chinese)

嵇紅，李亮，吳斌，等.江蘇省2008至2010年手足口病流行病學(xué)及病原學(xué)特征分析 ［J］.中華兒科雜志，2012，50(4):261－265.

［2］XuM， ZhaoH，Liu Y.Epidemical analysis on 91 children in kindergarten with hand－foot－and－mouth disease in 2008［J］.Chinese Community Doctors，2008，10(23):258.(in Chinese)

徐蔓，趙紅，劉燁.2008年集居幼兒園手足口病91例流行病學(xué)調(diào)查分析［J］.中國社區(qū)醫(yī)師，2008，10(23):258.

［3］WangLS， BiZQ， FangYY， et al.Epidemical analysis on hand－foot－andmouth disease of Shandong province in 2008［J］.Shandong Medical Journal，2009，49(19):45－47.(in Chinese)

王連森，畢振強(qiáng)，房玉英，等.2008年山東省手足口病流行病學(xué)分析 ［J］.山東醫(yī)藥，2009，49(19):45－47.

［4］Zhang Y，Tan XJ，Wang HY，et al.An outbreak of hand，foot，and mouth disease associated with subgenotype C4 of human enterovirus 71 in Shandong，China［J］.J Clin Virol，2009，44(4):262 －267.

［5］Wan JF， Zhu LY， Liu H， et al.Epidemical analysis of hand－foot－andmouth disease(EV71)in Fuyang City［J］.Anhui Medical Journal，2008，29(4):344－345.(in Chinese)

萬俊峰，朱理業(yè)，劉紅，等.阜陽市手足口病 (EV71感染)疫情流行病學(xué)分析［J］.安徽醫(yī)學(xué)，2008，29(4):344－345.

［6］Deng S，Li XY.Application of Markov chain in prediction ofthe disease of respiratory tract infectious［J］.Chinese Journal of Health Statistic，2010，27(6):615－616.(in Chinese)

鄧甦，李曉毅.馬爾科夫鏈在呼吸道傳染病預(yù)測中的應(yīng)用［J］.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2010，27(6):615－616.

［7］林玫，李永紅，梁大斌，等.ARIMA與GM模型在廣西細(xì)菌性傳染病預(yù)測中的應(yīng)用［J］.應(yīng)用預(yù)防醫(yī)學(xué)，2012(4):204－207.

［8］Ye ML，Zhang DX，Wang RH.Using ARIMA model to surveillance and forecast the incidence rate of notifiable infectious diseases in Chongqing［J］.Journal of Chongqing Medical University，2009，34(8):1070－1072.(in Chinese)

葉孟良，張多西，王潤華.重慶市法定報(bào)告?zhèn)魅静☆A(yù)測與監(jiān)測的ARIMA模型［J］.重慶醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，34(8):1070－1072.

［9］Cai HY，Wu QH，LYu JQ.Study on combination model in prediction of infectious diseases ［J］.Computer Simulation，2012，4:238－242.(in Chinese)

蔡海洋，吳慶輝，呂精巧.組合模型在傳染病預(yù)測中的應(yīng)用研究 ［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2012，4:238－242.

［10］Dong XJ，Jia WN.Predictive efficiency comparison of ARIMA－time－series and BP neural net model on infectious diseases［J］.Modern Practical Medicine，2010，22(2):142－143.(in Chinese)

董選軍，賈偉娜.ARIMA時(shí)間序列和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳染病預(yù)測中的比較［J］.現(xiàn)代實(shí)用醫(yī)學(xué)，2010，22(2):142－143.

［11］Filleul L，Le Tertre A，Baldi I，et al.Difference in the relation between daily mortality and air pollution among elderly and all－ages populations in south western France ［J］.Environ Res，2004，94(3):249－253.

［12］嚴(yán)文娟，張晶，胡廣芹，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于肝炎患者舌診近紅外光譜的研究［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2010，30(10):2628－2631.

［13］Xu XQ，Xu YF，Zhu MJ，et al.Shortterm prediction of the measles based on BP neuralnetwork［J］.Chinese General Practice，2013，16(29):3488 －3490.(in Chinese)

徐學(xué)琴，徐玉芳，朱明軍，等.基于逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的麻疹短期發(fā)病預(yù)測研究［J］.中國全科醫(yī)學(xué)，2013，16(29):3488－3490.

［14］LiJW， Liang AQ， Tian H， et al.Prediction in the total power of Henan Province's agricultural machinery from 2011 to 2015 ［J］.Journal of Agricultural Mechanization Research，2012，34(6):47－50.(in Chinese)

李建偉，梁愛琴，田輝，等.2011—2015年河南省農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力的預(yù)測［J］.農(nóng)機(jī)化研究，2012，34(6):47－50.

［15］Wang BG，Qu B，Guo HQ，et al.Study on infectious diseases prediction by mathematical model［J］.Chinese Journal of Health Statistics，2007，24(5):536－540.(in Chinese)

王丙剛，曲波，郭海強(qiáng)，等.傳染病預(yù)測的數(shù)學(xué)模型研究 ［J］.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2007，24(5):536－540.

［16］YiJ， Hu DY， Yang DX， et al.Application of three kinds of model in forecasting prevalence of pulmonary tuberculosis［J］.Chinese General Practice，2012，15(5):1495 －1497.(in Chinese)

易靜，胡代玉，楊德香，等.三種預(yù)測模型在肺結(jié)核發(fā)病預(yù)測中的應(yīng)用［J］.中國全科醫(yī)學(xué)，2012，15(5):1495－1497.