陳德前

小明進入初中以后，經(jīng)常為上學前的時間緊張而發(fā)愁。如何科學地安排早上的各項活動，使用時最少呢？小明與自己的數(shù)學老師探討了這個問題，下面是他們的對話，希望同學們能從他們的對話中得到啟發(fā)，有效地解決合理安排時間問題。

小明：我每天起床后都要穿衣、整理被窩、洗臉梳頭、上廁所、燒早飯、吃早飯，然后上學，經(jīng)常感到時間不夠用，老師有什么辦法嗎？

老師：假設你每天穿衣、整理被窩、洗臉梳頭、上廁所、燒早飯、吃早飯的時間都一定，現(xiàn)在的問題就是：為了使完成這些工作的時間最少，應該怎樣安排？

小明：要使完成這些工作的時間最少，就是能使某些環(huán)節(jié)所需要的時間減少，但分別完成每個環(huán)節(jié)所需的時間都一定，因此時間的總和不變??！ 怎么能節(jié)省時間呢？

老師：在這些環(huán)節(jié)中，如果你同時進行某些環(huán)節(jié)， 那么就能節(jié)省時間了。

小明：可以同時進行某些環(huán)節(jié)，就是看哪些環(huán)節(jié)進行時我有空閑時間……噢，對啦！燒早飯時有空閑時間，能同時做其他事情。

老師：要想合理安排時間，就應該爭取在同一時間內(nèi)進行多項工作，為此要抓住有空閑時間的環(huán)節(jié)，我們結(jié)合具體的實例來思考。

例1：假如你每天起床后要做的事件有穿衣、整理被窩、洗臉梳頭、上廁所、燒早飯、吃早飯，時間分別為4分鐘、3分鐘、5分鐘、5分鐘、20分鐘、12分鐘，完成這些工作需要49分鐘，你認為最合理的安排應該是多少分鐘？

老師：你認為在上述6個環(huán)節(jié)中，最合理的安排是在哪一個環(huán)節(jié)上做文章？

小明：最合理的安排應該是在燒早飯這個環(huán)節(jié)上做文章，可以同時做其他環(huán)節(jié)的事，但到底做哪幾個環(huán)節(jié)的事才合理呢？

老師：為了避免盲目的試驗，可以先畫出應該做的事情的流程圖，再進行分析。請畫出6個事件的流程圖。

小明：6個事件的流程圖如下：

老師：從流程圖可以看出，穿衣服這個環(huán)節(jié)必須單獨進行，整理被窩、洗臉梳頭、上廁所可以與燒早飯同時進行，早飯燒好后才能吃早飯，所以吃早飯這個環(huán)節(jié)也必須單獨進行，這樣就可以將流程圖進行調(diào)整，調(diào)整后的活動過程為：

小明：噢，由流程圖可知，這樣調(diào)整后只需要36分鐘，比以前節(jié)約了13分鐘。

老師：我也遇到過類似的問題，例如我每天回去都要燒飯，其中經(jīng)常要做炒雞蛋這個菜。炒雞蛋需要做7項工作：敲蛋、攪蛋、切蔥花、洗鍋、燒熱鍋、燒熱油、炒蛋，使用的時間分別為1分鐘、3分鐘、2分鐘、2分鐘、2分鐘、4分鐘、4分鐘，完成這些工作要用18分鐘，你能幫老師設計一下操作程序，使完成這些工作的時間最少嗎？

小明：7項工作的流程圖如下：

從流程圖可以看出，洗鍋和炒蛋這兩個環(huán)節(jié)必須分別單獨進行，燒熱鍋、燒熱油這兩個環(huán)節(jié)可以與敲蛋、攪蛋、切蔥花同時進行，這樣就可以將流程圖進行調(diào)整，調(diào)整后的活動過程為：

由流程圖可知，這樣調(diào)整后只需要2+2+4+4=12（分鐘），比以前節(jié)約了6分鐘。

老師：很好，從這些問題可以看出，通過合理安排，節(jié)約了時間，提高了效率。希望你能從中受到啟發(fā)，養(yǎng)成用數(shù)學的意識。 數(shù)學知識和方法的應用可讓我們在解決問題時更合理，更富有條理性。