周惠群，吳建軍

（西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計與集成制造技術(shù)教育部重點實驗室，陜西西安 710072）

基于STL模型的輪廓線自適應(yīng)分層方法研究

周惠群，吳建軍

（西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計與集成制造技術(shù)教育部重點實驗室，陜西西安 710072）

0 引言

計算層片厚度是CAD模型分層的最重要的過程之一。它直接影響加工零件的質(zhì)量、精度、性能以及整個快速成型全過程的效率［1-2］。在快速成型的發(fā)展里程中，國內(nèi)外學(xué)者廣泛地研究了層片厚度的計算方法［2-10］。在分析STL模型的傳統(tǒng)分層方法的基礎(chǔ)上，提出了一種針對該模型的自適應(yīng)分層方法，該方法通過對STL模型的3條輪廓外形線的分段值進行加權(quán)來計算層片厚度。

1 目前的分層方法

在快速成型系統(tǒng)中，目前的分層方法主要分為基于STL模型的分層方法和基于CAD模型的直接分層方法，但由于歷史等原因，目前的大多數(shù)快速成型系統(tǒng)仍采用基于STL模型的分層方法。針對三維模型的分層問題，參考文獻［2］提出了基于三角面片位置信息的分層算法，參考文獻［3- 4］提出了基于拓撲信息的切片算法，參考文獻［5］等提出基于切片輪廓信息來確定層片厚度，這種方法對切片輪廓計算精度要求高，一般需多次計算切片輪廓，實際應(yīng)用比較少。參考文獻［6- 7］提出根據(jù)頂尖高度計算層片厚度，其后有多種文獻采用了這種方法。參考文獻［8］提出根據(jù)相鄰兩截面面積變化率計算層片厚度，參考文獻 ［9］等也采用了這種方法。該方法是通過比較相鄰兩層的面積差值來推測零件的表面幾何特征的。與曲率算法相比，面積計算法的計算過程比較簡單，但由于基準面積在不斷變化，精度難以控制；另外，如果條件不滿足，則會存在重復(fù)計算。參考文獻［10］提出了基于三角形面片法向矢量的自適應(yīng)分層算法，該算法需要計算三角形面片法向矢量，計算量大。而采用曲率計算法，該算法的關(guān)鍵在于取得各個給定點的曲率，然而，要求出曲面上任意給定點處的曲率是比較困難的，而且在一次分層中，需要求出很多點的曲率，這就造成了這種算法實現(xiàn)上的困難。此外，頂尖高度法計算層厚公式形式太多，其中曲率半徑的計算比較困難。

2 輪廓外形線的分層方法

通過分析傳統(tǒng)的STL模型分層方法的不足，提出了一種基于STL模型加權(quán)輪廓外形線的分層方法。該方法對切片厚度的選取采用自適應(yīng)方法，切片時針對STL模型先按照該模型的輪廓求出3條均布的輪廓外形線，然后將這3條輪廓外形線分段再加權(quán)，反復(fù)進行對比和分析，進而求出最佳分層厚度值。

2.1 分層厚度的計算

由于分層厚度的計算是快速成型制造中的關(guān)鍵，為了解決目前分層方法存在的問題，提出在分層厚度的選擇上采用自適應(yīng)分層。也就是說，在Z軸方向上根據(jù)STL模型的輪廓表面形狀自動地改變分層厚度，進而實現(xiàn)和滿足零件表面精度的要求。

2.1.1 輪廓外形線的求法

首先，在CAD系統(tǒng)中構(gòu)建完成三維CAD模型后，將其轉(zhuǎn)化為STL模型。然后采用CAD系統(tǒng)的剖切功能Section創(chuàng)建3條輪廓外形線。

具體的做法如圖1所示，圖1a是CAD模型的色調(diào)圖，圖1b所示的L1，L2，L3是STL模型的3條側(cè)面輪廓外形線。它們是用3個過Z軸的平面P與STL模型的側(cè)面相交得到的，這3條輪廓外形線作為考慮切片厚度的模型輪廓線。用3條外形線作為STL模型輪廓線主要是為了更全面地表示模型的側(cè)面輪廓特征。注意在選取P平面時要盡量使求出的輪廓線能夠反映出STL模型在Z軸方向的變化特征，而且這3條輪廓線的間距一般應(yīng)該均布，當然也可以根據(jù)實際情況不均布。同時，還可以將其中1條移位，這時其他2條也跟著移位。因為目前計算機的速度很快，可以在不同的位置計算輪廓外形線，再將其反復(fù)對比和分析進而得出該輪廓外形線的最優(yōu)值。

圖1 CAD模型及STL模型的輪廓外形線

2.1.2 分層厚度的計算

分層厚度的計算過程是，如果STL模型的3條輪廓外形線中，不管哪一條中有一段是鉛垂線段，則該線段部分按等層厚的分層方法處理。關(guān)鍵問題是輪廓外形線的斜線部分，依據(jù)2.1.1節(jié)求出的3條側(cè)面輪廓外形線來計算切片厚度。在此過程中，根據(jù)實際情況確定一個最大切片厚度Zmax，一個最小切片厚度Zmin。因為STL模型的輪廓外形線上各點是連續(xù)的，斜線和X軸正方向的夾角在不停地變化。因此，采用的方法是根據(jù)輪廓外形線中分段后的斜線和X軸正方向的夾角的大小來確定該層切片的切片厚度。

STL模型的分層輪廓外形線和X軸正向夾角如圖2所示。

圖2 輪廓外形線與X軸正向的夾角

從圖2a、圖2 b的觀察過程可以得出結(jié)論，均勻切片時，當夾角在0o～90o之間時，夾角越大則輪廓面的臺階效應(yīng)的越小，自適應(yīng)切片算法中厚度應(yīng)逐漸加大；當夾角在90o～180o之間時，夾角越大則輪廓面的臺階效應(yīng)就越大，自適應(yīng)切片算法中厚度應(yīng)逐漸減小。根據(jù)數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的關(guān)系，得出根據(jù)夾角求切片厚度的公式Z＝Zmin＋（Zmax-Zmin）×sinθ。

另外，在圖2c中，輪廓外形線與X軸的正方向夾角為直角。若采用同樣的厚度進行疊層，這種情況產(chǎn)生的面積偏移最小，不會出現(xiàn)CAD模型的輪廓臺階現(xiàn)象。所以自適應(yīng)切片算法中，這種情況下可以取最大切片厚度Zmax。在圖2d中，輪廓外形線與X軸正方向成0o或180o，此種情況如果在1條或2條輪廓外形線出現(xiàn)，則考慮第3條輪廓線的情況，這時可以單獨計算第3條輪廓線的情況。若3條都是這種情況，則該情況完全可以不考慮，直接進入下一層的分層厚度計算。

在每次求厚度時，3條輪廓外形線上肯定是分別求得一個Z1，Z2，Z3值，那么切片的厚度一般可以取Z1，Z2，Z3這3個值的平均值Z。當然，取平均值是對于外形規(guī)則的零件而言（如回轉(zhuǎn)體零件）的一種折衷的考慮。如果零件的外形不是規(guī)則的零件，那么多數(shù)情況下從3條輪廓外形線求得的Z1，Z2，Z3值差別較大，這時可以考慮采用加權(quán)的方法。即：

T1，T2，T3是求Z值時的權(quán)因子，可以根據(jù)3條輪廓外形線的形狀，不斷地調(diào)整該值，進而得到更加合適的分層厚度Z值。即若T1＝0.1，T2＝0.3，則T3＝0.6；若T1＝0.2，T2＝0.3，則T3＝0.5；若T1＝0.3，T2＝0.4，則T3＝0.3；等等?？傊?，這3個權(quán)因子都取正值，而且其和必須等于1。它們的值可以根據(jù)式（1）不斷選取新值。由于目前計算機的計算速度很快，所以不斷調(diào)整權(quán)因子可以得到眾多的Z值，再通過對比和分析，取得一個分層厚度Z的最優(yōu)值。

2.2 基于STL模型的分層過程描述

對STL模型進行自適應(yīng)分層的過程是，首先構(gòu)建制件的CAD模型，然后在目前常用的CAD造型軟件系統(tǒng)中將CAD模型轉(zhuǎn)換為STL模型，對三維STL模型進行切片處理就是用一組平行的剖切面對該模型進行剖切，其實質(zhì)就是剖切平面與STL模型求交的同時記錄下截交線的數(shù)據(jù)，也就是求得分層切片的二維輪廓線，然后將該輪廓線的信息按照相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行存儲。

在當前的UG，Pro／E，AutoCAD，CAXA等商用CAD軟件系統(tǒng)中，都有求截面輪廓的功能和函數(shù)，調(diào)用已有的求截面命令或函數(shù)，可以得到精確的層片輪廓信息。因為AutoCAD是工程界家喻戶曉、有口皆碑的優(yōu)秀軟件，利用AutoCAD的Section命令完成剖切，得出3條CAD模型的輪廓外形線，進而依據(jù)上述方法求出最優(yōu)的分層厚度值。

在CAD系統(tǒng)中完成CAD模型并將其轉(zhuǎn)換為STL模型后，再依據(jù)快速成型制件的形狀，確定分層切片的方向。一般將該方向設(shè)置為Z軸方向，然后用所述的方法設(shè)定3條能基本反映模型形狀的3條側(cè)面輪廓外形線，再根據(jù)3條輪廓外形線的分段值進行加權(quán)來計算切片層厚，然后將計算得到的Z值存儲。

基于STL模型的加權(quán)輪廓外形線的自適應(yīng)分層的方法可描述如下：

Procedure

Begin｛

Step1在AutoCAD環(huán)境里建立CAD模型；Step2轉(zhuǎn)化CAD模型為STL模型；

Step3按照零件形狀確定切片方向

（設(shè)置該方向為Z軸方向）；

While do｛

Step4初步確定切片厚度Z；

Step5調(diào)用AutoCAD命令（Section），用平行于

Z軸的3個平面分別剖切STL模型；Step6得到3條輪廓外形線L1，L2，L3；

Step7用2.1.2節(jié)的方法對輪廓外形線

進行分段判斷等計算；

Step8再次調(diào)用AutoCAD命令（Section），用垂直于Z軸的平面分別分割3條輪廓外形線L1，L2，L3；

Step9根據(jù)3條輪廓外形線分別求得3個分層厚度值Z1，Z2，Z3；

Step10根據(jù)加權(quán)的方法計算切層的最終厚度

Step11求得切片厚度Z，再計算下一個對應(yīng)的

切平面是H（i＋1）＝Hi＋Z；

（其中H（i＋1）和Hi是分層切片

時的Z坐標值）｝

If｛H（i＋1）＜Hmax時，Return（Step4）；其中Hmax是三維實體在Z軸方向的最大值。｝

Else

Step12完成三維實體的剖切，將有關(guān)數(shù)據(jù)按特定格式儲存｝End。

3 實例

在AutoCAD環(huán)境里，根據(jù)以上方法的過程進行了相關(guān)的實例制作和數(shù)據(jù)分析，對如圖3所示的不規(guī)則零件分別用對STL模型均勻切片、面積變化率法和本文方法進行了計算分析。分析得出，對STL模型使用均勻切片方法時，切片厚度選取0.03 mm，切片后層數(shù)為336。用面積變化率進行自適應(yīng)切片，最大切片厚度選擇0.05 mm，最小切片厚度選擇0.01 mm，切片后層數(shù)為256。用本文算法進行切片處理，允許的最大切片厚度為0.05 mm，最小的切片厚度為0.01，切片后層數(shù)為168。不僅如此，相比于STL模型均勻切片和用面積變化率進行自適應(yīng)切片后的成型件，用本文算法切片處理后的成型件表面精度和質(zhì)量更優(yōu)。通過實例證明，該方法確實可行，計算簡單，適應(yīng)性強。無論對規(guī)則或不規(guī)則的零件都有很好的參考意義。

圖3不規(guī)則零件的輪廓外形線

4 結(jié)束語

針對STL模型，提出的自適應(yīng)分層方法，相比于傳統(tǒng)的切片方法，不僅能夠很好地提高切片的精度和效率，而且能很好地滿足規(guī)則和不規(guī)則零件的精度要求。利用該方法對STL模型進行自適應(yīng)切片，不僅比其它方法計算簡單，而且比采用對STL模型進行均勻切片的方法的切片層數(shù)也要少得多。目前的大多數(shù)快速成型系統(tǒng)仍然采用STL模型，特別是對于形狀不規(guī)則的制件，提出的方法相比之下確實另辟蹊徑。可以充分利用計算機高速計算的優(yōu)勢，得出STL模型的多個不同的輪廓外形線的分層數(shù)據(jù)，然后進行對比再對比、分析再分析，進而達到制件的精度、質(zhì)量、性能等方面的最佳效果。

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Study on the Method of Adaptive Slicing Contour Line Based on STL Model

ZHOU Huiqun，WU Jianjun
（The Key Laboratory of Contemporary Design and Integrated Manufacturing Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710049，China）

目前，大多數(shù)快速成型系統(tǒng)在表達CAD模型時仍采用STL模型。由于快速成型自身的特點，對STL模型進行分層處理是其必由之路。在分析了傳統(tǒng)的STL模型分層方法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于STL模型的輪廓外形線自適應(yīng)分層的方法，然后通過實例對該自適應(yīng)分層方法進行了驗證，證明了該方法的可行性和正確性。

快速成型；STL模型；輪廓外形線；自適應(yīng)分層

At present，most rapid prototyping systems still use STL models when expressing CAD models.Due to the characteristics of rapid prototyping，layering on STL models is the only way.This paper analyzes the traditional slicing methods of STL models，and proposes a method of contour lines of adaptive slicing based on the STL model.The example of the adaptive slicing method has been verified，thereby proving the feasibility and accuracy of the method.

rapid prototyping；STL model；contour line；adaptive slicing

TP391

A

1001- 2257（2015）08- 0014- 04

周惠群 （1966－），男，陜西西安人，副教授，博士生，研究方向為CAD／CAM技術(shù)和快速成型技術(shù)。

2015- 04- 09