高慧芳 任玲玲 賈亞斌

(1.中國計量科學(xué)研究院，北京 100029；2.太原理工大學(xué)，太原 030024)

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掠入射X射線反射法測量納米尺度氮化硅薄膜厚度*

高慧芳1任玲玲1賈亞斌2

(1.中國計量科學(xué)研究院，北京 100029；2.太原理工大學(xué)，太原 030024)

掠入射X射線反射法是一種薄膜厚度的無損測量方法。采用掠入射X射線反射法測量納米尺度氮化硅薄膜厚度，擬合模型的建立和測量條件的選擇是測量結(jié)果準確性的重要影響因素。研究建立了合理的擬合模型，并研究了不同功率、不同步進及每步不同停留時間對測量結(jié)果的影響。結(jié)果表明，電壓40kV、電流40mA、步進0.004°、每步停留時間2s為最佳的測量條件。

掠入射X射線反射法；氮化硅；薄膜厚度

0 引言

納米尺度氮化硅薄膜具有硬度高、熔點高、熱穩(wěn)定性好、機械強度高、耐腐蝕以及優(yōu)良的光電性能、阻擋雜質(zhì)粒子擴散和抗水汽滲透能力等特點，廣泛應(yīng)用在半導(dǎo)體、光電子、微電子、太陽能電池、航空航天、量子器件等領(lǐng)域，例如內(nèi)層介電絕緣膜、場效應(yīng)管(或薄膜晶體管)的柵極絕緣層、抗蝕層、鈍化保護膜等[1]。薄膜的物理性能與薄膜的厚度密切相關(guān)，所以薄膜厚度的準確測量對于其物理性能的控制非常重要[2-3]。薄膜厚度的表征方法有X射線光電子能譜(XPS)、俄歇電子能譜(AES)、透射電鏡(TEM)、橢偏(SE)和掠入射X射線反射法(GIXRR)等。其中，掠入射X射線反射法較其它方法具有很多優(yōu)點，它是一種測量薄膜厚度的無損、絕對方法，對樣品沒有限制，可以準確測量單層及多層薄膜的厚度、密度、粗糙度等有價值的結(jié)構(gòu)信息，厚度范圍從幾納米到幾百納米[4-6]。但是，掠入射X射線反射法測量只能得到一條沒有量值的曲線，需要后續(xù)通過Parratt遞推公式進行擬合[7]。因此測量方法的建立不僅與測量條件有關(guān)，而且與擬合過程有關(guān)。測量條件包括功率(電壓/電流)、步進、每步時間等；而擬合模型的建立是擬合過程的關(guān)鍵[8]。日本、韓國等國家計量院都開展了納米薄膜的結(jié)構(gòu)、組成及特性量的測量技術(shù)研究。中國計量科學(xué)研究院之前對掠入射X射線反射法測量分子束外延生長的GaAs/AlAs超晶格的厚度測量進行了研究，其測量的準確性也得到了驗證[9]。

在本文中，通過掠入射X射線反射法測量納米尺度氮化硅薄膜，在不同功率(35kV×40mA、40kV×40mA、45kV×40mA)，不同步進(0.002°、0.004°、0.006°)，及不同停留時間(1s、2s、3s)下研究了擬合模型、測量條件對測量結(jié)果的影響。

1 實驗方法

通過電感耦合等離子體化學(xué)氣相沉積法，在硅基底上制備了厚度名義值為50nm的Si3N4薄膜。使用PANlytical公司的X’pert MRD型X射線衍射儀在光路校正后對薄膜樣品進行掠入射X射線反射測量。通過采用不同單色器單色化入射X射線，將入射光源溯源至單晶硅晶格參數(shù)；采用溯源至SI國際單位的激光干涉儀和自準直儀分別對X射線衍射儀的θ角、2θ角進行校準[10-11]。儀器的射線源為Cu Ka (波長l =0.15419nm)，試驗過程中采用ω-2θ模式掃描，使用X’Pert reflectivity軟件進行測量曲線擬合。

2 結(jié)果與討論

2.1 擬合模型

為了得到擬合結(jié)果，首先假定擬合模型為簡單的兩層模型(模型Ⅰ，見表1)，即Si基底上生長一層Si3N4薄膜。通過實驗數(shù)據(jù)與模型的擬合結(jié)果分析，如圖1所示，擬合圖形與測量的反射曲線相差較大，無法體現(xiàn)反射曲線的振蕩特性，即使改變各層的密度、厚度和粗糙度也不能滿足擬合的需要，故需要進一步分析樣品，重新建立擬合模型。

表1 擬合模型Ⅰ

圖1 以模型Ⅰ擬合的Si3N4薄膜反射曲線的擬合圖形

考慮到Si3N4薄膜與Si基底之間不是理想界面，基底在薄膜沉積前及沉積過程中可能會自然氧化，吸附潮氣和雜質(zhì)，同時界面附近材料會相互滲透，所以假設(shè)擬合模型在薄膜和基底之間增加一層界面層。之后，薄膜樣品在儲藏、使用中，薄膜表面與空氣界面吸附雜質(zhì)、水分、碳氫化合物等，所以擬合模型在Si3N4薄膜層上增加一層表面污染層。擬合模型如表2中模型Ⅱ所示，擬合結(jié)果見圖2，擬合曲線與測量曲線得到了很好的匹配，說明建立的擬合模型合適，擬合數(shù)據(jù)可靠。故選擇模型Ⅱ作為氮化硅薄膜測量曲線的擬合模型。

表2 擬合模型Ⅱ

圖2 以模型Ⅱ擬合的Si3N4薄膜反射曲線的擬合圖形

(1)

式中，xi為第i次擬合的結(jié)果；n為擬合次數(shù)。

標準偏差sr為

(2)

(3)

式中，r為重復(fù)性；xm和xn為彼此獨立的擬合結(jié)果。

r=2.83sr

(4)

擬合結(jié)果滿足公式(3)、(4)的要求，則認為結(jié)果是可靠有效的?；谝陨瞎剑織l測量曲線至少進行3次有效擬合，每次有效擬合都作為一次擬合結(jié)果。

2.2 測量條件

(5)

式中，m為重復(fù)測量次數(shù)；nm為測量曲線的有效擬合次數(shù)。

合并樣本標準偏差sp為

(6)

式中，sm為測量曲線多次擬合的標準偏差。

合并樣本標準偏差可以作為測量條件選擇的依據(jù)。

固定電流為40mA，步進為0.004°，每步停留時間為2s，在不同電壓(35，40，45kV)條件下對薄膜厚度進行重復(fù)測量。計算得到不同電壓測量條件下的薄膜厚度合并樣本平均值、合并樣本標準偏差，見表3。

表3 不同電壓測量條件的擬合結(jié)果

圖3 不同電壓測量條件下的擬合結(jié)果合并樣本標準偏差

從表3中可以看出，電流一定，不同電壓下測量得到的每層膜厚平均值相差不大，較高電壓40、45kV下測量得到的每層膜厚平均值更為接近。在不同電壓下各層膜厚合并樣本標準偏差如圖3所示。電壓為35kV時膜厚合并樣本標準偏差最大；電壓為40kV時膜厚合并樣本標準偏差最小。分析原因可能是，當電壓較低為35kV時，產(chǎn)生的X射線能量較低，測量得到的信號噪音相對較大，造成擬合結(jié)果準確性降低，不確定度增大。當電壓較高為45kV時，雖然反射信號增強，信噪比高，反映的結(jié)構(gòu)更為精細，但達到儀器的操作上限，設(shè)備的穩(wěn)定性降低，使得不確定度增大。電壓為40kV時，反射強度和信噪比適中，因此測量過程中在電流40mA一定時，選擇40kV的電壓進行測量。

固定電流為40mA，電壓為40kV，每步停留時間為2.00s，步進分別為0.002°、0.004°和0.006°條件下對薄膜厚度進行重復(fù)測量。計算得到不同步進測量條件下的薄膜厚度合并樣本平均值、合并樣本標準偏差，見表4。

表4 不同步進測量條件的擬合結(jié)果

從表4可以看出，不同步進測量條件下的膜厚平均值相差不大。但是步進較小為0.004°時，厚度合并樣本標準偏差最小，見圖4。分析原因，采樣步進較小時，采集的數(shù)據(jù)個數(shù)增加，分辨率較高，反映的結(jié)構(gòu)更為精細，但是每步的強度總計數(shù)較小，信噪比減小，計數(shù)誤差大，所以擬合結(jié)果的準確性會有所降低。采樣步進較大，數(shù)據(jù)的采集個數(shù)減少，數(shù)據(jù)處理量減少，每步強度總計數(shù)大，計數(shù)誤差較小，但是步進太大會降低分辨率。因此，測量過程采用步進0.004°測量較好。

圖4 不同步進測量條件下的擬合結(jié)果合并樣本標準偏差

相似，固定電流為40mA，電壓為40kV，步進為0.004°，每步停留時間分別為1s、2s和3s條件下對薄膜厚度進行重復(fù)測量。計算得到每步不同停留時間測量條件下的薄膜厚度合并樣本平均值、合并樣本標準偏差，見表5。

表5 每步不同停留時間測量條件的擬合結(jié)果

從表5可以看出，每步停留時間為2s時，每層膜厚平均值與每步停留時間為1s和3s的膜厚平均值相近。但是從圖5可以看出每步停留時間為2s的各層厚度合并樣本標準偏差較小。分析原因可能是，每步停留時間較短時，采集的信號量少，噪音相對較大，對樣品反映不全面，不確定度較大；每步停留時間若延長，可減小計數(shù)統(tǒng)計誤差，提高準確度與靈敏度，但時間過長將損失工作效率，而且采集的噪音增大。因此測量條件選擇每步停留時間2s較好。

圖5 每步不同停留時間測量條件下的擬合結(jié)果合并樣本標準偏差

3 結(jié)論

采用掠入射X射線反射法測量厚度名義值為50nm的氮化硅薄膜。為了得到準確的薄膜厚度，從測量條件的選擇和擬合模型的建立兩個方面進行了研究。通過樣品分析建立了合理的擬合模型，即污染層/氮化硅層/界面層/硅基底，測量曲線與擬合曲線很好匹配。研究了測量條件對測量結(jié)果的影響，采用合并樣本標準偏差作為選擇測量條件的依據(jù)。結(jié)果表明，測量條件為電壓40kV、電流40mA、步進0.004°、每步停留時間2s時，膜層厚度的合并樣本標準偏差較小，為最佳的測量條件。

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*課題項目：中國計量科學(xué)研究院基本科研業(yè)務(wù)費AKY1330

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.4.02