徐學(xué)山 熊 明 張小章

(清華大學(xué)工程物理系，北京 100084)

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電磁流量計(jì)虛電流勢(shì)的測(cè)量

徐學(xué)山 熊 明 張小章

(清華大學(xué)工程物理系，北京 100084)

為了減少標(biāo)定成本，電磁流量計(jì)干標(biāo)定越來越受到重視。干標(biāo)定理論中虛電流是一個(gè)重要的概念。本實(shí)驗(yàn)探究了通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量虛電流勢(shì)的方法。采用去離子水做測(cè)量介質(zhì)，在兩電極間施加低頻方波電壓，測(cè)得圓柱形流量計(jì)橫截面上的電勢(shì)數(shù)據(jù)，并與理論電勢(shì)分布進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論數(shù)據(jù)與測(cè)量結(jié)果的一致性。

電磁流量計(jì)；干標(biāo)定；虛電流勢(shì)

0 引言

電磁流量計(jì)是根據(jù)Faraday電磁感應(yīng)定律制成的測(cè)量導(dǎo)電流體體積流量的一種感應(yīng)式儀表，它具有壓損小、量程寬、精確度高等優(yōu)點(diǎn)。電磁流量計(jì)的標(biāo)定分為實(shí)流標(biāo)定和干標(biāo)定兩種，實(shí)流標(biāo)定精確度高，但是成本也較高[1]。對(duì)于大型的電磁流量計(jì)，干標(biāo)定成了更好的選擇。

1 實(shí)驗(yàn)原理和方法

實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖1所示。

圖1 虛電流勢(shì)測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀器連接圖

實(shí)驗(yàn)采用一個(gè)外徑為100.2mm，內(nèi)徑為94mm的有機(jī)玻璃管作為測(cè)量管，管壁中段中心位置打一對(duì)直徑為3mm的通孔，裝上銅電極。將有機(jī)玻璃管一端密封，注滿去離子水。

使用Agilent 33220A信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生頻率為20mHz的方波作為信號(hào)源連接到測(cè)量管兩端的銅電極上，設(shè)定占空比為50%，峰峰值為0～1.0V，高阻抗輸出模式下，用信號(hào)發(fā)生器測(cè)量該信號(hào)的峰峰值為0～2.02V。因?yàn)橐后w水有電容效應(yīng)，所以測(cè)量虛電流勢(shì)最好使用直流電，但是直流電又存在水的電解問題，綜合考慮，這里采用20mHz低頻方波作為信號(hào)源。經(jīng)測(cè)試，此信號(hào)源的直流段能滿足測(cè)量需求，且沒有明顯的電解效應(yīng)。

取一根長(zhǎng)直銅導(dǎo)線作為測(cè)量電極，固定于三維坐標(biāo)架上。三維坐標(biāo)架定位精度為0.1mm。使用Tektronix TDS 2024B示波器測(cè)量電勢(shì)信號(hào)，示波器的正極接在測(cè)量電極上，負(fù)極與信號(hào)發(fā)生器負(fù)極連接。通過調(diào)節(jié)三維坐標(biāo)架，我們可以測(cè)得不同位置的電勢(shì)值。

2 實(shí)驗(yàn)的測(cè)量與結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量

首先定義電極平面的坐標(biāo)如圖2所示。

X軸為穿過管壁電極的坐標(biāo)軸，Y軸為穿過圓心并與X垂直的坐標(biāo)軸。由于圓管的內(nèi)徑為94mm，所以圓心坐標(biāo)為(0,0)，電極1坐標(biāo)為(47,0)，電極2坐標(biāo)為(-47,0)。

圖2 定義坐標(biāo)

由于三維坐標(biāo)架的測(cè)量范圍有限，所以在測(cè)量電極1到電極2軸線上的數(shù)據(jù)時(shí)，要分兩次測(cè)量。先測(cè)出電極1到圓心的數(shù)據(jù)，然后調(diào)整坐標(biāo)架，測(cè)出電極2到圓心的數(shù)據(jù)。測(cè)量垂直于電極1到電極2軸線的數(shù)據(jù)時(shí)，在靠近電極附近的區(qū)域，由于測(cè)量范圍較小，三維坐標(biāo)架可以一次完成測(cè)量。而在測(cè)量遠(yuǎn)離電極的區(qū)域時(shí)，由于測(cè)量范圍較大，三維坐標(biāo)架必須分兩次完成測(cè)量，先測(cè)量電極軸線上側(cè)(即圖2中y>0一側(cè))的數(shù)據(jù)，然后調(diào)整坐標(biāo)架，測(cè)量電極軸線下側(cè)(即圖2中y<0一側(cè))的數(shù)據(jù)。通過這種方法測(cè)得的數(shù)據(jù)會(huì)有一定的測(cè)量誤差。

測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，移動(dòng)三維坐標(biāo)架到測(cè)量點(diǎn)，等待一段時(shí)間，大約3min，數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，從示波器上讀出該測(cè)量點(diǎn)的電壓值。

2.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的約1200個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，通過surfer(8.0版本)插值白化得到虛電流勢(shì)的3D表面圖和等值線圖，見圖3和圖4。

圖3 虛電流勢(shì)3D表面實(shí)驗(yàn)圖

圖4 虛電流勢(shì)等值線實(shí)驗(yàn)圖

如果將電極1和電極2看作是點(diǎn)電極，則可以求解出虛電流勢(shì)的理論解為[3]：

式中：G為虛電流勢(shì)，(r,θ)為極坐標(biāo)，Im為虛宗量Bessel函數(shù)。

式中起主要作用的是第一部分求和的值，所以可以用第一部分來得到一個(gè)虛電流勢(shì)函數(shù)的近似分布圖，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算。使用matlab計(jì)算得到的此理論虛電流勢(shì)分布圖見圖5。

圖5 虛電流勢(shì)計(jì)算圖

為了更好地對(duì)比試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)和理論計(jì)算結(jié)果，我們?nèi)〕鰞呻姌O連線上的電勢(shì)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行歸一化，如圖6所示。

圖6 兩電極連線上虛電流勢(shì)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值比較

從圖6中我們可以看到，理論值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果具有一致的變化趨勢(shì)，在兩端電極附近，虛電流勢(shì)變化劇烈，在稍微離開電極一定距離后，電勢(shì)變化就迅速趨于平緩。另外我們可以看到，理論值和實(shí)驗(yàn)值并沒有完全重合，主要原因可能是電極本身的幾何形狀不完全相同，另外我們實(shí)驗(yàn)使用的兩個(gè)電極的安裝位置不完全對(duì)稱。

圓柱橫截面上的虛電流電勢(shì)分布與理論分布具有一致性，都是具有兩端電極處電勢(shì)變化劇烈，中間大部分區(qū)域，電勢(shì)分布平坦的特點(diǎn)。今后我們可以進(jìn)一步改進(jìn)計(jì)算模型，使計(jì)算模型與實(shí)際的電磁流量計(jì)更加符合。例如，胡亮[5]等人就提出了包含電極尺寸及位置信息的電磁流量計(jì)干標(biāo)定模型。

本文探究了通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量虛電流勢(shì)的方法，如實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度能進(jìn)一步提高，則今后可進(jìn)一步研究理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量相結(jié)合，提高電磁流量計(jì)干標(biāo)定精度的方法。理論計(jì)算的精度受限于所建立的模型的精度，而實(shí)驗(yàn)測(cè)量卻恰好能夠彌補(bǔ)理論計(jì)算這方面的不足。

[1] 傅新,胡亮,謝海波,等.電磁流量計(jì)干標(biāo)定技術(shù)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2007(6):30-34，40

[2] Bevir M K.The theory of induced voltage electromagnetic flowmeter[J].Fluid mech. 1970,43:577-590

[3] 張小章.電磁流量計(jì)的干標(biāo)定[J].計(jì)量技術(shù),1988(5):28-29

[4] 張小章.電磁流量計(jì)的理論模型及其在干標(biāo)定上的應(yīng)用[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),1990(1):124-127

[5] 胡亮,鄒俊,謝海波,等.包含電極尺寸及位置信息的電磁流量計(jì)干標(biāo)定模型[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2009(6):94-100

[6] X FU,L HU,K M LEE, et al.Dry Calibration of Electromagnetic Flowmeters Based on Numerical Models Combining Multiple Physical Phenomena (multiphysics)[J].Journal of Applied Physics, 2010, 108(8):83908

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.08.08