薛富春， 張建民

(1.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.清華大學(xué)土木水利學(xué)院巖土工程研究所，北京 100084)

高速鐵路橋梁-橋墩-樁基礎(chǔ)-地基耦合系統(tǒng)的地震反應(yīng)①

薛富春1，2， 張建民1，2

(1.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.清華大學(xué)土木水利學(xué)院巖土工程研究所，北京 100084)

高速鐵路中的橋梁常采用灌注樁基礎(chǔ)以控制沉降，地震作用是樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)工況之一。建立橋梁-橋墩-樁基礎(chǔ)-地基為一體的耦合系統(tǒng)非線性三維數(shù)值分析模型，以典型地震波為輸入，考慮上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的共同工作、土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用、材料非線性和土層對(duì)樁的側(cè)阻及端阻作用，開展三向地震作用下的動(dòng)力有限元計(jì)算，并對(duì)地基主要土層壓縮模量、樁體材料彈性模量、樁徑和樁長(zhǎng)進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。計(jì)算結(jié)果表明：現(xiàn)行的樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案能有效控制地震荷載作用下橋梁的變形；地震過程中的不同時(shí)刻，樁側(cè)阻發(fā)揮程度不同且不可忽略，以單純的梁?jiǎn)卧M樁的動(dòng)力學(xué)行為的適用性值得商榷；樁長(zhǎng)和地基主要土層壓縮模量對(duì)橋梁地震反應(yīng)影響最大，樁體材料彈性模量的影響次之，樁徑的影響最小。

高速鐵路橋梁； 樁基礎(chǔ)； 土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用； 參數(shù)敏感性分析

0 引言

樁基礎(chǔ)是具有悠久歷史的基礎(chǔ)形式，能適應(yīng)復(fù)雜地質(zhì)條件和荷載工況，具有承載力高、穩(wěn)定性好、沉降小等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于高層建筑工程、公路工程、鐵路工程、港口工程和海洋工程等領(lǐng)域。正常使用情況下樁基礎(chǔ)承受的是靜力荷載，在特殊情況下還將承受地震作用，樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)應(yīng)同時(shí)滿足靜力荷載作用和動(dòng)力荷載作用下的要求。

McGuire等[1]使用橋梁分析程序SEISAB，將樁基礎(chǔ)模擬為一系列離散彈簧，將橋梁以梁柱單元模擬，對(duì)飽和泥炭土層中高速公路橋梁樁基礎(chǔ)進(jìn)行了抗震評(píng)估。Ingham等[2]以梁?jiǎn)卧M樁，以彈簧單元模擬土體對(duì)樁的作用，借助ADINA軟件，研究了采用斜樁方案的圣地亞哥—科羅拉多海灣大橋和舊金山—奧克蘭海灣大橋的地震響應(yīng)。凌賢長(zhǎng)等[3]歸納與總結(jié)了液化場(chǎng)地樁-土-橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及相關(guān)領(lǐng)域的國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展，提出在我國(guó)開展液化場(chǎng)地樁-土-橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究的必要性。龍曉鴻[4]以ANSYS軟件為分析手段，以梁?jiǎn)卧M梁體、橋墩和樁，以殼單元模擬承臺(tái)，以COMBIN14單元模擬土彈簧，建立了澳凼三橋連續(xù)梁橋的空間有限元模型，進(jìn)行地震響應(yīng)分析。Soneji等[5]將樁土相互作用理想化為非線性Winkler地基上的梁，假定橋面板為固結(jié)于塔上的連續(xù)梁，評(píng)估了樁土動(dòng)力相互作用對(duì)斜拉橋隔振效果的影響。Folic’等[6]將上部結(jié)構(gòu)假設(shè)為集中質(zhì)量，把樁簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧?，樁土相互作用以彈簧表示，分析了采用不同基礎(chǔ)形式的土-基礎(chǔ)-橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。韓振峰等[7]在OpenSees平臺(tái)下，對(duì)位于黏土中的高樁承臺(tái)群樁基礎(chǔ)建立非線性有限元模型，采用二階中心差分法進(jìn)行靈敏性分析，探索影響橋梁高樁承臺(tái)群樁基礎(chǔ)抗震能力的關(guān)鍵因素。張德明等[8]針對(duì)橋梁樁基礎(chǔ)的抗震性能試驗(yàn)研究進(jìn)行了綜述，指出現(xiàn)有研究取得的成果和不足之處。Carbonari等[9]借助SAP2000程序，假定土體為Winkler介質(zhì)，以梁?jiǎn)卧M樁、拱形構(gòu)件、主要鋼梁和吊桿，以殼單元模擬梁板，研究了土-結(jié)構(gòu)相互動(dòng)力作用在鐵路橋梁中應(yīng)用。李永波等[10]以等效基礎(chǔ)彈簧來反映樁-土相互作用，以具有初始間隙的并聯(lián)彈簧-阻尼單元模擬伸縮縫兩端結(jié)構(gòu)的碰撞，建立了一座10 m×32 m箱形多跨簡(jiǎn)支梁橋三維全橋模型，研究了凍土融化深度、行波效應(yīng)及碰撞效應(yīng)對(duì)多跨簡(jiǎn)支橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。已有的研究取得了一定成果，但也存在不足之處，譬如，多數(shù)研究者采用的土體本構(gòu)模型為彈性模型，用于土體顯得過于簡(jiǎn)單；樁-土動(dòng)力相互作用非常復(fù)雜，地震過程中可能產(chǎn)生相對(duì)滑移或分離，僅以彈簧模擬并不能反映實(shí)際情況；以單純的梁?jiǎn)卧M樁，地基不同土層對(duì)樁的側(cè)阻效應(yīng)無法得到反映，端阻效應(yīng)也不能考慮；可能的群樁效應(yīng)、土拱效應(yīng)也無法分析；上部結(jié)構(gòu)假定為集中質(zhì)量過于簡(jiǎn)化。

本文建立完整的橋梁-橋墩-承臺(tái)-樁-地基耦合系統(tǒng)的非線性三維數(shù)值分析模型，考慮上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的共同工作、材料非線性、樁-土相互作用、不同土層對(duì)樁的側(cè)阻作用、樁的端阻效應(yīng)等因素，進(jìn)行了三向地震作用下整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)研究和參數(shù)敏感性分析。

1 數(shù)值分析模型

某高速鐵路橋梁由多跨組成，以5跨梁為研究對(duì)象，借助PLAXIS有限元分析程序，建立如圖1所示的數(shù)值分析模型，重點(diǎn)研究中間跨梁的地震響應(yīng)。

分析模型沿線路方向長(zhǎng)度為450 m，寬度為120 m，深度為100 m。巖土工程勘察報(bào)告顯示地基土體有8層，對(duì)厚度不大且性質(zhì)相近的土層進(jìn)行適當(dāng)概化，概化后土體共5層，如圖1(a)，每層厚度及物理力學(xué)參數(shù)如表1。每個(gè)橋墩的群樁基礎(chǔ)由8根直徑為1.0 m的鋼筋混凝土鉆孔灌注樁組成，樁長(zhǎng)為47 m，承臺(tái)長(zhǎng)度、寬度和厚度分別為10 m、7 m和2.5 m。橋墩高度為7 m，每跨梁長(zhǎng)度為32.7 m。

采用15節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬土體，采用embedded pile單元模擬鋼筋混凝土灌注樁，該單元能考慮側(cè)阻、端阻效應(yīng)以和樁-土相互作用效應(yīng)，采用板單元模擬承臺(tái)，采用梁?jiǎn)卧M橋墩和橋梁。整個(gè)模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為98 281，單元總數(shù)為70 652。

1.1 計(jì)算參數(shù)

(1) 巖土參數(shù)

場(chǎng)地巖土的物理力學(xué)指標(biāo)見表1，表中的瑞利阻尼系數(shù)α、β是依據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，由材料的阻尼比計(jì)算得出。地下水水位在地面以下5.0 m處。

土體本構(gòu)模型采用摩爾-庫倫理想彈塑性模型，樁-土接觸面單元在建模時(shí)由程序自動(dòng)施加于embedded pile的表面，其參數(shù)由鄰近的土體參數(shù)和界面折減系數(shù)Rinter共同決定。

(2) 結(jié)構(gòu)參數(shù)

分析模型中的結(jié)構(gòu)包括樁、承臺(tái)、橋墩、橋梁和臨時(shí)支護(hù)結(jié)構(gòu)，其材料均為鋼筋混凝土，采用彈性本構(gòu)模型，參數(shù)見表2 。

表2中的橋墩和梁，由于形狀不規(guī)則，在PLAXIS中建模尚有難度，故采用剛度等效原則，將其簡(jiǎn)化為圓截面的梁。

圖1 數(shù)值分析模型Fig.1 Numerical analysis model

表1 土體參數(shù)

Table1 Parameters of soil mass

土層層厚/m天然容重/(kN·m-3)飽和容重/(kN·m-3)壓縮模量/MPa泊松比凝聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)界面折減系數(shù)Rinter?極限側(cè)阻/kPa極限端阻/MPa阻尼比瑞利阻尼系數(shù)α/(s-1)β/s13．016．316．86．00．2610．213．20．6432．0?0．100．7740．013212．017．818．27．70．2725．015．00．7163．9?0．080．6190．010311．018．518．85．60．2931．016．00．7588．5?0．060．4640．008424．019．119．78．60．3134．016．80．8195．1?0．060．4640．008550．019．319．816．80．3036．018．00．85112．41．30．050．3870．006

*：“Rinter”是反映樁-土相互作用的系數(shù)[11]。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 邊界條件及地震動(dòng)輸入方式

在有限的計(jì)算范圍模擬無限地基，通常需要采用人工邊界以消除波在計(jì)算域邊界的反射并模擬人工邊界外側(cè)無限地基的彈性恢復(fù)性能[12]。PLAXIS程序提供的是黏性邊界，不能模擬人工邊界外側(cè)無限地基的彈性恢復(fù)性能，故將計(jì)算范圍取得盡可能大，以保證在模型邊界處的土體處于彈性狀態(tài)，這樣的處理方式在前期的研究中被證明是可行的。

圖2 水平向加速度時(shí)程Fig.2 Horizontal acceleration time history

位于巖土介質(zhì)中的結(jié)構(gòu)，由于受到周圍介質(zhì)的約束，地震條件下的破壞模式和機(jī)理與地面結(jié)構(gòu)不同，因此抗震分析中不宜直接輸入加速度。將地面臺(tái)站測(cè)得的加速度時(shí)程通過反演，得到模型底部處的加速度時(shí)程，PLAXIS程序讀入此加速度時(shí)程后，自動(dòng)將其“轉(zhuǎn)換”為相應(yīng)的位移時(shí)程，以施加位移的方式實(shí)現(xiàn)地震動(dòng)的輸入。參照土石壩抗震計(jì)算中多向地震波的處理方式，本文中的地震波以與豎向成30°入射，豎向加速度按照水平加速度值乘以tan(30°)計(jì)算，這樣處理即實(shí)現(xiàn)了地震波的三向輸入。本文采用的水平地震動(dòng)加速度波形如圖2。

1.3 模態(tài)分析

土工結(jié)構(gòu)的抗震，重點(diǎn)關(guān)注的是低階模態(tài)及其對(duì)應(yīng)的振型。由于目前PLAXIS不能分析模態(tài)，借助大型通用程序ABAQUS進(jìn)行本文模型的模態(tài)分析，獲得前20階模態(tài)和相應(yīng)頻率，其中第一階、第二階模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率分別為f1=1.231 Hz和f2=1.233 Hz。

2 計(jì)算結(jié)果與參數(shù)敏感性分析

根據(jù)地震波的特點(diǎn)，結(jié)合計(jì)算成本，動(dòng)力分析時(shí)間取為9.0 s。

計(jì)算前，選取中間梁段(第三跨，見圖1(b)的跨中節(jié)點(diǎn)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。計(jì)算獲得地基的變形、橋梁-橋墩-承臺(tái)-樁等結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力、樁的側(cè)阻和端阻以及監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程、速度時(shí)程和加速度時(shí)程等結(jié)果。

2.1 計(jì)算結(jié)果分析

以計(jì)算結(jié)束時(shí)刻的結(jié)果為例進(jìn)行分析。

(1) 整個(gè)系統(tǒng)的總變形

整個(gè)系統(tǒng)的變形云圖見圖3，總的最大變形值為1.37 mm。

圖3 整個(gè)系統(tǒng)的變形(放大104倍)Fig.3 Deformation of the whole model (Magnified by 104 times)

橋梁-橋墩-承臺(tái)-樁的變形如圖4，最大變形值為1.37 mm。

圖4 橋梁-橋墩-承臺(tái)-樁的變形(放大104倍)Fig.4 Deformation of bridge-pier-pile cap-pile(Magnified by 104 times)

(2) 梁和墩的變形

圖5顯示的是變形前、后梁和墩的相對(duì)位置，最大變形值為1.23 mm。

圖5 梁和墩的變形(放大104倍)Fig.5 Deformation of bridge and pier (Magnified by 104 times)

(3) 樁的變形、內(nèi)力與側(cè)阻發(fā)揮水平

在PLAXIS中，軸力、剪力和彎矩方向的定義[13]如圖6所示。樁基礎(chǔ)的變形見圖7，最大變形值為1.29 mm。樁基礎(chǔ)的內(nèi)力有軸力、剪力和彎矩，見圖8～圖10。

圖6 PLAXIS中內(nèi)力方向的定義Fig.6 Definition of internal forces in PLAXIS

圖7 樁的變形(放大104倍)Fig.7 Deformation of pile (Magnified by 104 times)

圖8顯示，計(jì)算結(jié)束時(shí)刻各樁軸力沿樁身的分布差異較大，不同土層交界面處軸力出現(xiàn)了突變。最大拉、壓軸力分別為197.4 kN和2 914.0 kN。

圖9～圖10顯示，彎矩和剪力主要出現(xiàn)在樁頂和靠近樁底處，這與靜力荷載作用下樁的彎矩和剪力分布明顯不同，但數(shù)值都不大，最大彎矩為和剪力的絕對(duì)值分別為264.9 kN·m和273.0 kN。

圖8 樁的軸力Fig.8 Axial force of piles

圖9 樁的彎矩Fig.9 Bending moments of piles

圖10 樁的剪力Fig.10 Shear force of piles

樁側(cè)阻的發(fā)揮程度如圖11。

圖11 樁側(cè)阻的分布Fig.11 Distribution of side skin friction of piles

圖11顯示，計(jì)算結(jié)束時(shí)刻各樁的側(cè)阻發(fā)揮程度并不相同，在樁底附近發(fā)揮得最為充分，在樁身中部次之，在樁頂附近發(fā)揮得最少，這是單純以梁?jiǎn)卧M樁所不能反映的。

(4) 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)

監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移、速度和加速度響應(yīng)如圖12。

圖12顯示，在三向地震作用下，計(jì)算結(jié)束時(shí)刻該監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移響應(yīng)、速度和加速度響應(yīng)在豎向最大，橫向次之，縱向最小。這可能是三個(gè)方向地震動(dòng)作用相互影響的結(jié)果。

2.2 參數(shù)敏感性分析

圖13 主要土層壓縮模量的影響Fig.13 The impact of compression modulus of major soil layer

從圖12可見，Z方向的響應(yīng)量為最大，本文以加速度響應(yīng)為例研究各參數(shù)對(duì)橋梁動(dòng)力反應(yīng)影響的敏感性。從前述內(nèi)容可知地基由5層土體組成，選取樁基礎(chǔ)穿過的厚度最大的土層即第四層土體，考察其壓縮模量以及樁體材料彈性模量、樁徑、樁長(zhǎng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，計(jì)算結(jié)果如圖13～圖16。 圖13顯示，較低的地基主要土層壓縮模量對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)Z方向加速度的響應(yīng)影響最大，并隨著壓縮模量的提高逐漸減小，當(dāng)壓縮模量大于8.6 MPa后，其影響趨于不明顯。

圖14 樁體材料彈性模量的影響Fig.14` The impact of elastic modulus of pile material

圖14顯示，樁體材料彈性模量為10 GPa時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)Z方向加速度響應(yīng)最大且衰減很快；30 GPa時(shí)的響應(yīng)次之但衰減最慢；40 GPa和50 GPa時(shí)響應(yīng)最小且衰減最快。由此可見監(jiān)測(cè)點(diǎn)Z方向加速度響應(yīng)隨樁體材料彈性模量的減小而增大，但衰減速度先慢后快。

圖15 樁徑的影響Fig.15 The impact of pile diameter

圖15顯示，當(dāng)樁徑為0.6 m和0.8 m時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)Z方向加速度響應(yīng)相差不大但衰減很快且規(guī)律相似；樁徑為1.0 m時(shí)的響應(yīng)有所增大但衰減最慢；樁徑為1.2 m時(shí)的響應(yīng)略微增大，但衰減較快。故響應(yīng)隨樁徑的增加而增大，但衰減先快再慢最后較快。

圖16 樁長(zhǎng)的影響Fig.16 The impact of pile length

圖16顯示，樁長(zhǎng)為最小時(shí)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)Z方向加速度響應(yīng)的影響非常顯著，隨著樁長(zhǎng)的增加其影響逐漸降低，當(dāng)樁長(zhǎng)大于47 m后其影響已經(jīng)不明顯。

參數(shù)敏感性分析表明，樁長(zhǎng)和地基主要土層壓縮模量對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響最大，其次是樁體材料彈性模量，最后是樁徑。

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

對(duì)于由地面結(jié)構(gòu)和地下結(jié)構(gòu)組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)體，將上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基視為整體進(jìn)行分析更為合理。這種復(fù)合結(jié)構(gòu)體的精細(xì)化靜力學(xué)分析尚有不小難度，動(dòng)力學(xué)分析的難度更大，主要體現(xiàn)在：

(1) 土動(dòng)力本構(gòu)模型的復(fù)雜性。目前尚缺少模型能全面描述土體在動(dòng)荷載(特別是地震等隨機(jī)荷載)作用下的力學(xué)行為；

(2) 土體與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的復(fù)雜性。主要體現(xiàn)在土-結(jié)構(gòu)接觸面上，而接觸面對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力反應(yīng)有重要影響。地震過程中的某時(shí)刻，土體和結(jié)構(gòu)可能脫離或滑移，下一時(shí)刻又可能緊密接觸。如果脫離尺度過大，在算法實(shí)現(xiàn)上有不小難度，甚至不是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限元方法所能解決的；

(3) 材料參數(shù)的不確定性。一般情況下計(jì)算采用的參數(shù)多由試驗(yàn)確定，計(jì)算過程中各參數(shù)的取值相對(duì)固定，事實(shí)上地震過程中土體和結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)局部破壞，其物理力學(xué)參數(shù)必然不斷發(fā)生變化，這是目前分析所不能實(shí)現(xiàn)的。

鑒于問題的復(fù)雜性，在目前研究水平下盡可能考慮更多因素，放棄不必要的假定，以更接近實(shí)際地反映客觀情況。這方面本文進(jìn)行了初步探索。

3.2 結(jié)論

以某高速鐵路橋梁為例，建立完整的橋梁-橋墩-承臺(tái)-樁-地基耦合系統(tǒng)的非線性三維數(shù)值分析模型，考慮上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的共同工作、材料非線性、樁-土動(dòng)力相互作用、不同土層對(duì)樁的側(cè)阻和端阻效應(yīng)等因素，研究了三向地震作用下整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力反應(yīng)，并進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，獲得如下認(rèn)識(shí)和結(jié)論：

(1) 現(xiàn)行的樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案能有效控制本文地震條件下橋梁的變形；

(2) 地震過程中不同時(shí)刻樁基礎(chǔ)的側(cè)阻發(fā)揮程度不同且不可忽略，以單純的梁?jiǎn)卧M樁的動(dòng)力力學(xué)行為，為其適用性值得商榷；

(3)在所研究范圍內(nèi)，樁長(zhǎng)和地基主要土層壓縮模量對(duì)橋梁動(dòng)力反應(yīng)的影響最為顯著，其次是樁體材料彈性模量，樁徑的影響最不明顯。

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Seismic Response of Coupled Bridge-pier-pile-foundation on High-speed Railway

XUE Fu-chun1，2， ZHANG Jian-min1，2

(1.StateKeyLaboratoryofHydroscienceandEngineering，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China2.InstituteofGeotechnicalEngineering，SchoolofCivilEngineering，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China)

Cast-in-place piles are generally chosen as the foundation for high-speed railway bridges to control settlement.One of the working conditions for the pile foundation design is seismic action.A three dimensional coupled nonlinear bridge-pier-pile-foundation numerical model was established using the typical earthquake record as the input excitation.The combined effects between superstructure and foundation，dynamic soil-structure interaction，material nonlinearity，side skin friction between pile and soil layers，and pile base resistance were taken into account in a dynamic finite element analyses that considered three-dimensional seismic actions.Parameter sensitivity analyses of the compression modulus of the major soil layer in addition to the elastic modulus of the pile material，pile diameter，and pile length were performed.Results showed that the design of the pile foundation can effectively control the deformation of a bridge under earthquake conditions.Side skin friction differed during earthquakes and cannot be neglected.The suitability of pile dynamic behaviors modeled by beam element is open to discussion.The dynamic response of a bridge was influenced mainly by pile length and the compression modulus of the major soil layer and，secondly，by the elastic modulus of the pile material.Pile diameter had no prominent impact on the dynamic response of the bridge.

high-speed railway bridge；pile foundation； dynamic soil-structure interaction； parameter sensitivity analysis

2014-08-20

金基項(xiàng)目：鐵道部科技研究開發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)課題(2012G013-F)

薛富春(1978-)，男，貴州興仁人，博士，助理研究員，主要從事高速鐵路動(dòng)力效應(yīng)、地下結(jié)構(gòu)抗震等方面的研究工作.E-mail: ocean2008xfc@163.com

TU44

A

1000-0844(2015)02-0310-07

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0310