張欣婷，安志勇，亢 磊

(1.長春理工大學(xué) 光電信息學(xué)院，吉林 長春 130012; 2.長春理工大學(xué)，吉林 長春 130022; 3.中國中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 100083)

?

基于壓電陶瓷的激光頻率調(diào)諧技術(shù)

張欣婷1,2，安志勇2，亢 磊3

(1.長春理工大學(xué) 光電信息學(xué)院，吉林 長春 130012; 2.長春理工大學(xué)，吉林 長春 130022; 3.中國中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 100083)

在充分研究各種激光調(diào)諧方法優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，針對其調(diào)諧范圍、調(diào)諧速率、調(diào)諧線性等方面存在的不足，提出一種基于壓電陶瓷的激光頻率調(diào)諧技術(shù)。該方法將壓電陶瓷與光纖光柵激光器的布拉格光柵進行粘結(jié)，通過調(diào)整壓電陶瓷的驅(qū)動電壓來帶動布拉格光柵的伸縮，實現(xiàn)波長(即頻率)的調(diào)諧。同時，利用虛擬儀器中的計算機軟件擬合技術(shù)，校正壓電陶瓷輸入電壓與輸出位移之間的非線性，使系統(tǒng)呈線性頻率調(diào)諧，以提高測量精度。實驗結(jié)果表明，當(dāng)壓電陶瓷的驅(qū)動電壓變化126 V時，可實現(xiàn)0.8 nm(即100 GHz)的調(diào)諧范圍。

頻率調(diào)諧；壓電陶瓷；軸向應(yīng)力調(diào)諧；線性化校正；虛擬儀器

引言

隨著激光測量系統(tǒng)在各類光電儀器中的廣泛應(yīng)用，對其調(diào)諧技術(shù)的要求也越來越高，主要體現(xiàn)在調(diào)諧范圍、調(diào)諧速度、調(diào)諧線性等方面。傳統(tǒng)的激光調(diào)諧技術(shù)主要有聲光調(diào)諧、電光調(diào)諧、溫度調(diào)諧、電流調(diào)諧等。聲光調(diào)諧速度慢，調(diào)諧范圍在MHz的量級，需要外置聲光頻移器；電光調(diào)諧速度快，可達μs量級，但多為調(diào)幅，用于光通信；溫度調(diào)諧速度慢，且調(diào)諧范圍小；電流調(diào)諧速度較快，在ns量級，調(diào)諧范圍寬，但制作較復(fù)雜。本系統(tǒng)是與中車集團長春軌道客車股份有限公司合作的針對大尺寸三維形貌測量項目的一個關(guān)鍵技術(shù)，項目要求在2 m～18 m的測量范圍內(nèi)，測距精度能達到0.02 mm+10 μm/m。計算可知，需要激光器調(diào)諧頻率100 GHz，即0.8 nm，調(diào)諧周期2 ms。由此可見，本系統(tǒng)的調(diào)諧范圍并不大，但調(diào)諧速度較快，且為了保證測量精度，需要調(diào)諧過程具有很好的線性。綜合考慮上述各種調(diào)諧方式的優(yōu)缺點，單獨采用某一種調(diào)諧方法均無法滿足系統(tǒng)要求，因此本文提出一種新的激光頻率調(diào)諧技術(shù)，將壓電陶瓷與激光器的布拉格光柵粘結(jié)，利用電驅(qū)動壓電陶瓷振動來實現(xiàn)測量。

1 壓電陶瓷特性

壓電陶瓷的典型特性是具有逆壓電效應(yīng)，即在電場作用下會使其自身產(chǎn)生形變。結(jié)合這一特性，我們將壓電陶瓷與光纖光柵粘結(jié)，通過對壓電陶瓷施加外部電壓來使其發(fā)生形變，進而實現(xiàn)對光纖光柵的拉伸。理論上，在壓電陶瓷的彈性限度內(nèi)，光纖光柵產(chǎn)生的形變與加在其上的外部電壓呈線性關(guān)系[1-4],即

(1)

式中：ΔL為施加外部電壓為V時，光纖光柵所產(chǎn)生的形變量；t為壓電應(yīng)變常數(shù)；V為在壓電陶瓷上所施加的電壓；L為壓電陶瓷的長度；d為壓電陶瓷片的厚度。當(dāng)施加電壓為V時，光纖光柵的軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

(2)

此時，布拉格波長λB的偏移量ΔλS為

ΔλS=(1-pe)·ε·λB

(3)

式中pe為光彈性常數(shù)。

將(2)式和(3)式聯(lián)立，可以求出在壓電陶瓷的作用下，光纖光柵布拉格波長的漂移量為

(4)

實際應(yīng)用中，可以根據(jù)其所需的伸縮量大小，選擇單片壓電陶瓷或者多片的層疊結(jié)構(gòu)[5-6]。兩者的區(qū)別在于，單片壓電陶瓷的伸縮量比層疊結(jié)構(gòu)小，層疊式的結(jié)構(gòu)多用于對伸縮量要求較大的測量中。它相當(dāng)于將幾個單片壓電陶瓷在機械上串聯(lián)，電路上并聯(lián)。層疊結(jié)構(gòu)的總伸縮量為

(5)

式中：Δl為層疊結(jié)構(gòu)的壓電陶瓷產(chǎn)生的總伸縮量；n為壓電陶瓷的層數(shù)，即膠合片數(shù)；d為每片晶體的厚度。因為本系統(tǒng)的調(diào)諧范圍較小，重點是要保證調(diào)諧速度，因此采用單片壓電陶瓷即可。

2 壓電陶瓷線性化校正

2.1 壓電陶瓷線性化校正原理

壓電陶瓷輸入電壓與輸出位移之間的非線性是由壓電陶瓷的遲滯、蠕變等不良特性，以及制造工藝上的一些影響因素所導(dǎo)致的[7-9]。當(dāng)其非線性大于某一閾值，不能滿足設(shè)計要求時，則必須校正。

針對壓電陶瓷的控制電壓V和測得的非線性位移S(V)，利用最小二乘法進行擬合，所采用的理論依據(jù)是按沿軸方向傳播光束的諧振條件：

(6)

(7)

式中A、B、C是擬合曲線系數(shù)，對其計算后，可以得到曲線關(guān)系式：

AV2+BV+C=S(V)

(8)

解得：

(9)

由(8)式計算得到等間距變化位移量S(V)，可以求出其非等間距下的變化電壓V。為了能使壓電陶瓷在時間上的位移線性化更精確地實現(xiàn)，需要對S(V)進行多次測量，同時調(diào)節(jié)非等間隔電壓V。

2.2 壓電陶瓷線性化校正方案

本文采用補償?shù)姆椒▽弘娞沾蛇M行線性化校正，即改變驅(qū)動電壓的步長，使電壓本身在時間域上呈現(xiàn)非線性變化，用電壓的非線性補償壓電陶瓷的非線性，使得最終整體呈現(xiàn)線性變換[10-13]。壓電陶瓷線性化系統(tǒng)的組成如圖1所示。

圖1 壓電陶瓷線性化系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of piezoelectric ceramic linear system

首先，對壓電陶瓷特性曲線的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，并通過實驗，記錄壓電陶瓷每伸長一個單位長度時所對應(yīng)的電壓值的改變量。再將這些電壓值輸入到計算機中，通過相關(guān)的計算機軟件進行擬合，得到輸出電壓曲線。其次，利用DA采集卡，在壓電陶瓷的驅(qū)動電源中，將之前擬合出的電壓曲線輸入進去。利用該驅(qū)動電源將之前的電壓曲線進行放大，并將放大后的電壓曲線在壓電陶瓷管上輸出，得到壓電陶瓷的電壓補償曲線。該曲線與壓電陶瓷輸出電壓曲線具有相互補償?shù)年P(guān)系，依舊為非線性曲線。最后，將壓電陶瓷電壓補償曲線與壓電陶瓷輸出電壓曲線進行補償，最終將伸長量線性輸出。

通過上述方法，即可實現(xiàn)壓電陶瓷的線性化。在整個線性化過程中，壓電陶瓷的電壓補償曲線的獲取方式和步驟如圖2所示。

圖2 壓電陶瓷電壓補償曲線獲取示意圖Fig.2 Block diagram for acquiring compensation curve of piezoelectric ceramic voltage

在獲取電壓補償曲線的實驗中，采用的是虛擬儀器(LabView)技術(shù)[14-15]，并結(jié)合相關(guān)的計算機編程。首先，將壓電陶瓷固定在邁克爾遜干涉儀的固定反射鏡上，并調(diào)出干涉條紋。此時，觀察邁克爾遜干涉儀上的條紋圖像，通過調(diào)整壓電陶瓷的驅(qū)動電壓值來對干涉條紋進行相應(yīng)的調(diào)整。當(dāng)條紋最亮，即光強最大時，記錄下此時對應(yīng)的電壓值；然后緩慢增加電壓，記錄每變化一個條紋時，對應(yīng)的電壓變化。上述過程完成后，開始統(tǒng)計電壓與壓電陶瓷伸長量的關(guān)系。為了后續(xù)工作的方便，將已經(jīng)記錄的這些非等間隔電壓序列存儲到計算機中作成測試文件，以供日后調(diào)用。這樣，當(dāng)日后變換不同的壓電陶瓷時，只需選取不同的測試文件即可。

由于上述的電壓補償曲線數(shù)據(jù)的獲取屬于一個閉環(huán)系統(tǒng)，因此大大提高了系統(tǒng)的線性化精度。而且在測試系統(tǒng)的前面板上，可直接顯示出非等間隔電壓控制序列。這樣，就可以通過鍵盤微調(diào)并修改各個節(jié)點的電壓值，使壓電陶瓷在時間域上呈現(xiàn)線性化的位移。

壓電陶瓷線性化控制程序的前面板如圖3所示。

圖3 壓電陶瓷線性化程序前面板Fig.3 Front panel of piezoelectric ceramic linear programming

由于之前的實驗中已經(jīng)生成測試文件，所以這里針對不同的壓電陶瓷，只需去調(diào)取相應(yīng)的測試文件即可。而且所選取的壓電陶瓷的電壓曲線數(shù)據(jù)也會在該面板上顯示出來，方便工作人員操作和核對。

測試系統(tǒng)的程序流程如圖4所示。

圖4 程序流程圖Fig.4 Program flow chart

在程序運行過程中，若要使線性化效果得到改善，我們可以通過調(diào)整各個離散電壓點的值來實現(xiàn)。

綜上所述，該方案是通過改變電壓值來校正壓電陶瓷的線性度的，其輸出波形也是提前存儲到測試文件中的。使用的時候，只需根據(jù)自身的設(shè)計要求進行調(diào)用或稍加修改即可，而不需對硬件進行任何改動。當(dāng)有新的壓電陶瓷被使用時，測試文件可以隨時更換，操作起來方便快捷。虛擬儀器技術(shù)的引用，也使得該線性化系統(tǒng)具備一定的通用性，且成本較低。通過實驗，證實了該方法使得壓電陶瓷的線性度有了很大的改善。

3 實驗驗證

通過對大量激光器產(chǎn)品性能參數(shù)的比較，本文選取了New Focus公司的光纖光柵外腔半導(dǎo)體激光器。該激光器具有很好的可調(diào)諧性，調(diào)諧精度高，跳模自由；具有低噪音、高精度和可重復(fù)性。

在完成上述激光器調(diào)諧理論和壓電陶瓷線性化校正理論的基礎(chǔ)上，給出了具體實施方案，如圖5所示。

圖5 壓電陶瓷調(diào)諧方案實驗原理圖Fig.5 Experiment schematic of piezoelectric ceramic tuning scheme

實驗中，需要將激光器的光纖光柵粘結(jié)或耦合在壓電陶瓷上。利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)，由驅(qū)動電源來對壓電陶瓷施加外部電壓，使其產(chǎn)生振動，進而使光纖光柵的長度隨之改變，達到激光波長調(diào)諧的目的。同時，通過對該驅(qū)動電壓數(shù)值的調(diào)整，使壓電陶瓷產(chǎn)生不同程度的形變，實現(xiàn)對光纖光柵不同程度的拉伸，達到不同的調(diào)諧范圍。利用光譜分析儀分析出射光譜，以此來監(jiān)測調(diào)諧范圍的大小。

本實驗所選用的壓電陶瓷的型號為FT-10-20AT，其諧振頻率為(20±1.5)kHz，諧振電阻≤500 Ω，電容量(1 000(1±20%))PF，金屬片直徑10 mm±0.3 mm，陶瓷片直徑7 mm±0.3 mm，總厚度0.25 mm±0.08 mm。選取的壓電陶瓷驅(qū)動電源的驅(qū)動電壓范圍為0 V～200 V，所能控制的最小電壓變化量是0.1 V。激光器出射端的光纖光柵長度為55 mm，最大伸長量56 μm。利用高強度結(jié)構(gòu)膠XH-11將光纖光柵與壓電陶瓷固連，該光纖光柵的中心波長為1 550 nm，帶寬為 0.435 nm。選取部分實驗結(jié)果給出，如表1所示。

表1 激光調(diào)諧實驗數(shù)據(jù)

該實驗結(jié)果表明，在驅(qū)動電壓從0 V增加到200 V的過程中，光纖光柵的中心波長從1 550 nm增加到1 551.26 nm，即該實驗實現(xiàn)了中心波長1.26 nm的調(diào)諧量。而本設(shè)計所要求的調(diào)諧頻率為100 GHz，換算成波長為0.8 nm，通過實驗可知，當(dāng)壓電陶瓷的最大電壓加到126 V，即可實現(xiàn)0.8 nm的調(diào)諧范圍。

現(xiàn)利用Matlab軟件編程，將上述實驗數(shù)據(jù)輸入，可得光纖光柵的中心波長與驅(qū)動電壓的關(guān)系，如圖6所示。圖中的點表示實際測量值，通過最小二乘法對這些點進行擬合，得到圖中所示的直線。從圖中可以得出結(jié)論，光纖光柵的中心波長是受驅(qū)動電壓影響的，兩者呈線性函數(shù)變化。

圖6 不同電壓下布拉格光纖光柵的中心波長Fig.6 FBG center wavelengths at different voltages

此外，在不同電壓下，光纖光柵的帶寬與驅(qū)動電壓的關(guān)系如圖7所示。

圖7 不同電壓下布拉格光纖光柵的帶寬Fig.7 FBG bandwidths at different voltages

圖7中的點表示實際測量值，通過最小二乘法對這些點進行擬合，得到圖中所示的直線。從圖中可以看出，布拉格光纖光柵的帶寬一直保持在 0.435 nm 左右，并沒有隨著驅(qū)動電壓的變化而變化。

4 結(jié)論

本文介紹了一種基于壓電陶瓷的激光頻率調(diào)諧技術(shù)。該方法是將壓電陶瓷與光纖光柵激光器的布拉格光柵進行粘結(jié)，通過調(diào)整壓電陶瓷的驅(qū)動電壓來實現(xiàn)波長(即頻率)的調(diào)諧。同時，為了校正壓電陶瓷輸入電壓與輸出位移之間的非線性，采用虛擬儀器技術(shù)獲得其特性曲線和補償曲線，使系統(tǒng)呈線性頻率調(diào)諧，以提高測量精度。實驗結(jié)果表明，當(dāng)驅(qū)動電壓變化126 V時，可實現(xiàn)0.8 nm(即100 GHz)的調(diào)諧范圍，且調(diào)諧速度快、調(diào)諧線性好，滿足在2 m～18 m的測量范圍內(nèi)，測距精度能達到0.02 mm+10 μm/m的測量要求。

[1] Kakuma S,Ohba R. Atomic transition spectra markers for accurate frequency-modulated continuous-wave laser distance-meterOriginal[J].Research Article Optics Communications, 2009,239(4-6): 445-454.

[2] Xu Sheng,Xu Yuanming.Scheme for nonlinear frequency modulated signal cancelling system[J]. International Journal for Light and Electron Optics, 2013, 124(21): 4896-4900.

[3] Jin Jie, Ouyang Lixia, Zhang Yan. Research on laser wavelength tuning method of fiber grating external cavity semiconductor[J]. Infrared and Laser Engineering,2006,35(4):437-440. 金杰, 歐陽麗霞, 張妍. 光纖光柵外腔半導(dǎo)體激光器波長調(diào)諧方法研究[J]. 紅外與激光工程.2006,35(4):437-440.

[4] Supplee J M, Whittaker E A, Lenth W. Theoretical description of frequency modulation and wavelength modulation spectroscopy[J]. Applied Optics, 2013, 33(27):6294-6302.

[5] Yavuz D D. High-frequency modulation of continuous-wave laser beams by maximally coherent molecules[J]. Physical Review A, 2007,76(1):011805(R).

[6] Moesta K T, Kaschke M, Gaida G, et al. 670 high frequency modulation improves diagnostic value of dual wavelength laser transillumination of the breast-a pilot study[J]. European Journal of Cancer, 2005, 31:S140.

[7] Li Qianghua,Li Chunfei,Li Junqing,et al. Fiber-grating sensor using dynamic PZT modulation[J].Optics Communications, 2002, 211(1-6):129-133.

[8] Li Bin. Reserch of fiber grating external cavity semiconductor lasers intelligent tuning[D]. Tianjin: TianjinUniversity, 2006. 李彬. 光纖光柵外腔半導(dǎo)體激光器智能調(diào)諧的研究[D]. 天津:天津大學(xué),2006.

[9] Xu Q, Yan M, Xu C, et al. Direct modulation of multimode fiber Bragg grating external cavity lasers[J]. Microwave and Optical Technology Letters, 2011, 53:1615-1618.

[10]Liu Jianfang,Yang Zhigang,Fan Zunqiang, et al. Precise PZT linear step actuator[J]. Optics and Precision Engineering, 2005,13(1):65-72. 劉建芳,楊志剛,范尊強,等.壓電直線精密驅(qū)動器研究[J].光學(xué)精密工程, 2005,13(1): 65-72.

[11]Burianova L, Hana P, Pustka M. Non-linear properties of PZT ceramics in the wide temperature range[J]. Journal of the European Ceramic Society, 2014 (12):2405-2409.

[12]Zhao Li,Zhuang Ling,Zhang Chunlin.Piezoelectric ceramics control system and its application in lasers[J].Piezoelectrics & Acoustooptics, 2007,29(5):550-552. 趙麗, 壯凌, 張春林. 壓電陶瓷控制系統(tǒng)及其在激光器中的應(yīng)用[J]. 壓電與聲光,2007,29(5):550-552.

[13]Guyomar D, Aurelle N, Eyraud L. Piezoelectric ceramics nonlinear behavior. Application to Langevin Transducer[J]. Journal de Physique III, 1997, 7(6):1197-1208.

[14]Qin Wengang, Chen Zhichao, Wu Wei. The research of piezoelectric ceramic linearization based on labview [J]. Theory and Method,2008,27 (5): 4-5. 秦文罡, 陳志超, 吳威. 基于虛擬儀器的壓電陶瓷線性化研究[J].理論與方法,2008,27(5):4-5.

[15]Suo Z, Kuo C, Barnett D, et al. Fracture mechanics for piezoelectric ceramics[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2013, 40(4):739-765.

Laser frequency tuning technology based on piezoelectric ceramics

Zhang Xinting1，2, An Zhiyong2,Kang Lei3

(1.School of Optical and Electronic Information, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130012,China; 2.School of Opto-Electronic Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022,China; 3.CRRC Changchun Railway Vehicles Co.,Ltd, Changchun 130000,China)

Based on sufficient investigation of the advantages and disadvantages of several laser tuning methods, aiming at the shortcomings in tuning range, tuning speed, tuning linearity, etc., we proposed a new laser frequency tuning technology based on piezoelectric ceramic. In this method, the fiber Bragg grating(FBG) was stuck to the piezoelectric ceramics, and the driving voltage of the piezoelectric ceramics was adjusted to driven the Bragg grating telescoping, so as to achieve the wavelength (ie frequency) tuning. Meanwhile, the nonlinearity between piezoelectric ceramics input voltage and output displacement was corrected by using the fitting software in virtual instrument to make the system exhibit a linear frequency tuning, in order to improve the measurement accuracy. Experiment results show, when the drive voltage of piezoelectric ceramics changes to 126 V, the 0.8 nm (ie 100 GHz) tuning range can be realized.

frequency tuning; piezoelectric ceramics; axial stress tuning; linearization correction; virtual instruments

1002-2082(2015)06-0965-06

2015-07-29；

2015-08-19

吉林省科技廳重大專項

張欣婷(1984-)，女，吉林長春人，博士研究生，主要從事光學(xué)設(shè)計與光學(xué)儀器及檢測方面的研究。

E-mail：463151345@qq.com

TN216

A

10.5768/JAO201536.0605003