李志剛，田茂彬，朱林偉

(魯東大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，山東 煙臺(tái)264000)

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空間多普勒激光雷達(dá)海表面散射信號(hào)分析

李志剛，田茂彬，朱林偉

(魯東大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，山東 煙臺(tái)264000)

為了驗(yàn)證受海表面風(fēng)速驅(qū)動(dòng)的海表面反射率模型和計(jì)算海表面信號(hào)進(jìn)行零風(fēng)速校準(zhǔn)的精度，開展了激光雷達(dá)海表面散射信號(hào)強(qiáng)度和速度特征的分析。在強(qiáng)度特征信息方面，進(jìn)行了海表面反射率仿真模型和機(jī)載激光雷達(dá)海面散射信號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，考慮激光水下散射，參考QuikSCAT的海表面風(fēng)速大小，測(cè)量結(jié)果和模型曲線基本吻合。在速度特征方面，通過海表面運(yùn)動(dòng)波形的仿真和海表面速度信息的提取，考慮波面的垂直和水平運(yùn)動(dòng)，采用時(shí)間積分的海表面探測(cè)信號(hào)零風(fēng)速校準(zhǔn)誤差小于0.2 m/s。

多普勒激光雷達(dá)；海表面散射；零風(fēng)速校準(zhǔn)；波面運(yùn)動(dòng)

引言

測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)依其高時(shí)空分辨和高精度的探測(cè)優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)成為測(cè)風(fēng)領(lǐng)域的發(fā)展方向，為了提高探測(cè)空間覆蓋率，車載、機(jī)載和星載探測(cè)系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)產(chǎn)生，國(guó)際上不斷出現(xiàn)研制成功的測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)系統(tǒng)，主要分為2大類：相干探測(cè)激光雷達(dá)系統(tǒng)和直接探測(cè)激光雷達(dá)系統(tǒng)。相干探測(cè)只能應(yīng)用于大氣中氣溶膠散射的窄線寬信號(hào)，對(duì)于瑞利散射信號(hào)卻無能為力，因此只適用于低空測(cè)量，而直接探測(cè)系統(tǒng)可以同時(shí)測(cè)量大氣中的氣溶膠散射和分子散射信號(hào)，在適用性上得到了大大的提高。兩種探測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了高低空測(cè)量的有效結(jié)合,多普勒激光雷達(dá)也逐步發(fā)展成為測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)展方向，包括機(jī)載/星載探測(cè)系統(tǒng)。從國(guó)際發(fā)展趨勢(shì)上看，基于車載、機(jī)載的測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)系統(tǒng)取得了很大的進(jìn)步，為了提高全球的風(fēng)場(chǎng)觀測(cè)能力，星載測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)已經(jīng)成為下一階段的發(fā)展目標(biāo)。歐空局ADM-Aelous計(jì)劃便是國(guó)際上首次星載直接探測(cè)測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)的嘗試，目標(biāo)是提供全球的風(fēng)廓線測(cè)量以及氣溶膠和云的研究[1-3]。

機(jī)載和星載多普勒大氣激光雷達(dá)的發(fā)展應(yīng)用，解決了空間激光雷達(dá)對(duì)大氣的測(cè)量，獲取的數(shù)據(jù)信息不僅僅包括大氣的測(cè)量信息，同時(shí)也獲取了地面和海表面的反射信號(hào)。鑒于地面和海面不同的反射理論，開展其相應(yīng)的研究，對(duì)于校正機(jī)載和星載系統(tǒng)具有重要的研究意義[4-6]，也可利用現(xiàn)有系統(tǒng)開展空間多普勒激光雷達(dá)輔助產(chǎn)品的應(yīng)用開發(fā)。對(duì)于空間多普勒激光雷達(dá)系統(tǒng)來說，激光海表面的回波信息已經(jīng)被公認(rèn)為系統(tǒng)校準(zhǔn)的重要手段之一。本文對(duì)海表面散射信號(hào)的強(qiáng)度和速度信息進(jìn)行了分析和計(jì)算，并利用機(jī)載激光雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。

1 海面散射信號(hào)的獲取

機(jī)載或星載激光雷達(dá)的測(cè)量獲取了從空間高度到地面的數(shù)據(jù)廓線，地表散射會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)散射回波，因此地面和海表散射信號(hào)的獲取可以用于激光雷達(dá)系統(tǒng)數(shù)據(jù)校正或驗(yàn)證算法中?？臻g探測(cè)示意圖如圖1所示。

圖1 激光雷達(dá)地面/海表面測(cè)量示意圖Fig.1 Sketch map of measurment of land/sea surface by airborne lidar

激光雷達(dá)回波接收的信號(hào)如圖2(a)所示, 橫坐標(biāo)為CCD探測(cè)的信號(hào)強(qiáng)度,單位LSB表示探測(cè)器模數(shù)轉(zhuǎn)化的量化間隔,縱坐標(biāo)為數(shù)據(jù)廓線的25個(gè)存儲(chǔ)單元層(僅顯示了第8～24層)，每個(gè)探測(cè)單元層由積分時(shí)間決定的距離分辨率為315 m。海面散射信號(hào)通常不僅僅包含在一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)里面，海表面散射信號(hào)(G1,G2層)相對(duì)于大氣信號(hào)(G1層以上)要強(qiáng)很多，數(shù)據(jù)廓線的強(qiáng)度梯度對(duì)于大氣信號(hào)表現(xiàn)出較弱的高度依賴性，但對(duì)海表面回波卻表現(xiàn)出了極大和極小值，因此，可以利用梯度結(jié)果設(shè)定甄別閾值來確定地面信號(hào)的位置，甄別閾值根據(jù)地面信號(hào)和大氣信號(hào)的相對(duì)大小自動(dòng)設(shè)定。數(shù)據(jù)梯度G定義如下：

(1)

式中：zn為第n層探測(cè)數(shù)據(jù)的海拔高度；I(zn)是在高度為zn信號(hào)層的強(qiáng)度；θ是天底角;Δr是激光雷達(dá)的距離分辨率。梯度廓線計(jì)算結(jié)果如圖2(b)所示，海表面散射信號(hào)導(dǎo)致非常大的梯度變化。通過自動(dòng)閾值計(jì)算(通常選為最大梯度值的1/10)，提取海面散射信號(hào)的位置,對(duì)應(yīng)為數(shù)據(jù)的第14～15層。激光雷達(dá)一般采用積分測(cè)量，海面信號(hào)存在多層特征，在確定含有地面散射信號(hào)的位置后，可以直接進(jìn)行強(qiáng)度相加，用來代表海表面散射信號(hào)強(qiáng)度，背景噪聲的濾出可以采用海面散射信號(hào)后面的遠(yuǎn)端信號(hào)(如第17～24層)平均值。

圖2 激光雷達(dá)回波信號(hào)廓線及海表面梯度信號(hào)提取回波層Fig.2 Signal profile of lidar and extraction of sea surface signal positions

2 海面散射信號(hào)的強(qiáng)度特征分析

海表面在風(fēng)的驅(qū)動(dòng)下變成為一個(gè)非常復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)體，產(chǎn)生許多高低不等、長(zhǎng)短不齊的不規(guī)則波動(dòng), 形成了不同的斜率分布，同時(shí)波面的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了海面白帽、氣泡等，激光入射到海面上不僅會(huì)產(chǎn)生光譜反射，也會(huì)產(chǎn)生受海表面風(fēng)驅(qū)動(dòng)的海面白帽的漫散射。當(dāng)激光波長(zhǎng)大于700nm時(shí)，因?yàn)楹Ｋ畬?duì)激光具有較強(qiáng)的吸收特性，來自水下的激光散射貢獻(xiàn)可以被忽略，但是處在可見和UV波段的激光水下散射將產(chǎn)生一定的散射貢獻(xiàn)。

機(jī)載/星載激光雷達(dá)的應(yīng)用，可以獲取不同出射天底角的海表面測(cè)量信號(hào)，為實(shí)驗(yàn)測(cè)量不同入射天底角的海表面反射率提供了方法。在確定海表面斜率分布的基礎(chǔ)上，模擬仿真不同海表面風(fēng)速條件下光譜反射率，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以對(duì)比分析海面散射信號(hào)的強(qiáng)度特征[7-8]。

綜合考慮海面的白帽反射、光譜反射和水下散射貢獻(xiàn)[9]，得到比較完整的海表面的反射率模型，海表面反射率模型共有3個(gè)部分組成：海表面白帽反射率、海表面的光譜反射率及來自水下的激光散射貢獻(xiàn)。來自這3部分的海表面反射率模型[10]可以寫為

(2)

式中：R為海表面反射率，與入射角θ有關(guān)；第1項(xiàng)為白帽的反射率，白帽是深海中因風(fēng)吹拂海浪波頂，使波頂水粒跳出溢出白色的水泡，2個(gè)參量決定了海面的白帽反射率：覆蓋率W，有效反射率Rwc,eff，白帽覆蓋率W是一個(gè)由海表風(fēng)速?zèng)Q定的函數(shù)。第2項(xiàng)為發(fā)生在沒有被白帽覆蓋的海面區(qū)域的光譜反射率，ρ 是激光的菲涅耳反射率，σ2是海表的波面斜率分布，它是海表風(fēng)速的函數(shù)。第3項(xiàng)為來自水下的激光散射貢獻(xiàn)，一種等效的看法就是發(fā)生在海表面的等效朗伯反射，R0定義為等效的反射率，0的含義就是利用海面0m深度的朗伯反射代表所有水下的激光散射貢獻(xiàn)[9]。

(3)

式中：Iato(n-1)為海表面上層大氣散射的信號(hào)強(qiáng)度；Iss(n)為海表面散射信號(hào)的強(qiáng)度，n為最上層的海表面信號(hào)層數(shù)。

圖3所示給出了A2D激光雷達(dá)在2009年9月份的飛行試驗(yàn)——海表面測(cè)量信號(hào)相對(duì)強(qiáng)度與模型曲線的對(duì)比結(jié)果。通過改變飛機(jī)的翻滾角度，實(shí)現(xiàn)了5°～40°范圍內(nèi)5個(gè)不同天底角的海表面散射信號(hào)的測(cè)量，實(shí)虛線為海表面反射率模型在不同海表面風(fēng)速條件下的模型曲線，黑色點(diǎn)為激光雷達(dá)海表面提取的相對(duì)強(qiáng)度信號(hào)，在18m/s～19m/s的理論海表風(fēng)速條件下，兩者吻合較好，參考QuikSCAT海表風(fēng)場(chǎng)，當(dāng)時(shí)的海表風(fēng)速約為20m/s，因此，在考慮了水下散射貢獻(xiàn)的情況下，兩者的吻合體現(xiàn)了海表面風(fēng)速的大小，試驗(yàn)印證了海表面反射率模型。

圖3 海表面反射率的對(duì)比結(jié)果(模型曲線的海表面風(fēng)速：17 m/s～19m/s)Fig.3 Comparison of sea surface reflectance between measurement and models (sea surface windspeed used in model: 17 m/s～19m/s)

3 海表面散射信號(hào)的多普勒特征分析

海表面風(fēng)速會(huì)引起激光海表面反射率大小的變化，同樣也會(huì)引起海表面波面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)烈變化。對(duì)于機(jī)載多普勒激光雷達(dá)，由于載體的搖擺和航行會(huì)引起測(cè)量信號(hào)的多普勒頻移，而這個(gè)速度影響會(huì)疊加在測(cè)量到的大氣徑向風(fēng)速之上，如果不能很好地給以校正(零風(fēng)速校準(zhǔn))，這將使激光雷達(dá)系統(tǒng)無法準(zhǔn)確獲得大氣的風(fēng)場(chǎng)。地面、海面相對(duì)于激光雷達(dá)對(duì)系統(tǒng)來說是靜止不動(dòng)的，這為零風(fēng)速的修正算法提供了新的手段。與地面散射信號(hào)明顯不同，海表面風(fēng)速的變化會(huì)引起海表面波面運(yùn)動(dòng)的變化，那么波面的運(yùn)動(dòng)速度會(huì)附加在測(cè)量的激光徑向速度上，如圖1所示，計(jì)算該數(shù)值的大小需從與海表面風(fēng)速關(guān)聯(lián)的海表面波形入手，模擬分析海表面運(yùn)動(dòng)引起的激光多普勒信息。

為了精細(xì)地體現(xiàn)海表面波面的運(yùn)動(dòng)，采用車輪狀的波形運(yùn)動(dòng),小振幅運(yùn)動(dòng)接近于正弦形狀，大振幅表現(xiàn)為陡峭變化[11]。在該模型中存在3個(gè)變量：h,v,k，分別代表海表面的水平方向、豎直方向和位置點(diǎn)。海表面的運(yùn)動(dòng)被表現(xiàn)為一個(gè)半徑為R的轉(zhuǎn)輪沿著海面上的直線在轉(zhuǎn)動(dòng)。海表面的位置坐標(biāo)可以表現(xiàn)為

h(k)=kL-Asin(ωt+2πk)

v(k)=Acos(ωt+2πk)

(4)

式中：ω是輪子的角轉(zhuǎn)動(dòng)頻率；波長(zhǎng)L和周期T依賴于波的速度V；g為重力加速度；其表達(dá)式如下：

(5)

在該模型中，不僅需要知道海面的波形，還需要計(jì)算海面所有點(diǎn)的速度場(chǎng)，海表面波面運(yùn)動(dòng)的速度可以求解為

(6)

這樣的波面運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)了固定點(diǎn)的水平速度和垂直速度，實(shí)際情況下海表面波面運(yùn)動(dòng)還體現(xiàn)了海表面風(fēng)推動(dòng)海面波的整體漂流速度，通常被定義為

(7)

該參量與海表面風(fēng)速?zèng)]有直接的關(guān)聯(lián)，但是依賴于波長(zhǎng)、周期和振幅。因此水平方向的運(yùn)動(dòng)速度Vh變?yōu)?/p>

(8)

us的引入并不會(huì)很靈敏地影響海表面的斜率分布。在這些基礎(chǔ)上我們可以計(jì)算由于海表面波面運(yùn)動(dòng)引起的激光徑向方向的多普勒信息：

VLOS=-Vhsinθ+Vycosθ

(9)

θ是激光的入射天底角，負(fù)號(hào)表示正向的水平速度引起激光束徑向上負(fù)的多普勒頻移(圖1所示)。

在第一步的仿真計(jì)算中，暫不考慮us的影響，us只引起激光多普勒信息的整體偏移。海表面波形的成因是復(fù)雜的，為了更真實(shí)地模擬海表面波形，需要將多個(gè)波長(zhǎng)L和振幅A的海面波進(jìn)行疊加，體現(xiàn)為高振幅波對(duì)小振幅波的簡(jiǎn)單調(diào)制，讓波形更接近真實(shí)波。圖4為模擬的不同情況下海表面波形的斜率分布直方圖，采用多波幅的模型疊加，相比單波幅，更好地體現(xiàn)了高斯線型的海表面斜率分布特征。

圖4 海表面斜率分布直方圖Fig.4 Histogram of sea surface slope with differet wave superpositions

圖5為2個(gè)主波周期內(nèi)海表面波形及代表點(diǎn)的速度矢量仿真模擬，采用3個(gè)波長(zhǎng)L和波幅A的疊加(L1=5m，A1=0.3 m；L2=1 m，A2=0.05 m，L3=0.05 m，A3=0.003 m)。曲線表示波形，箭頭表示波面的運(yùn)動(dòng)速度矢量，波面所有點(diǎn)的水平速度在0～1.05 m/s內(nèi)變化，垂直速度在0～1.21 m/s范圍內(nèi)變化。

將海表面速度矢量投影到激光徑向方向，便可以計(jì)算激光海面散射信號(hào)的多普勒信息。圖6為計(jì)算的在2周期內(nèi)激光海面作用點(diǎn)的徑向速度分量(激光入射天底角為20°)，速度分量在-1.2m/s～1.3m/s，該速度會(huì)疊加在多普勒激光雷達(dá)的徑向速度之上?？臻g激光雷達(dá)光束具有空間尺寸，假設(shè)飛機(jī)飛行高度為8 km，激光發(fā)散角為100 urad，單脈沖海面探測(cè)光斑大約0.8 m，進(jìn)而可以計(jì)算這個(gè)空間范圍內(nèi)多普勒激光雷達(dá)海表信號(hào)徑向速度的平均值，速度值在-1.08 m/s～1.02 m/s范圍內(nèi)變化。當(dāng)然，空間多普勒激光雷達(dá)普遍采用多脈沖的時(shí)間積分探測(cè)，這時(shí)海表面的速度分量將體現(xiàn)為時(shí)間平均效果，2周期內(nèi)的速度平均值為-0.04 m/s。當(dāng)然，平均值的大小與激光入射天底角有關(guān)，如果增大激光入射天底角到40°，激光海面作用點(diǎn)的徑向速度分量都會(huì)相應(yīng)增大，但2周期內(nèi)的平均值仍較小(<0.2 m/s)。

圖6 波面運(yùn)動(dòng)引起的激光海表面散射作用點(diǎn)的徑向速度(2個(gè)波周期范圍，光束直徑約0.8 m)Fig.6 Radial velocity at scattering action point on laser sea surface caused by wave movement(with footprint diameter of 0.8 m and in two periods)

可見，如果采用時(shí)間積分測(cè)量，海表散射信號(hào)的多普勒平均效果好，海表運(yùn)動(dòng)的影響小，對(duì)于激光雷達(dá)的速度校準(zhǔn)具有應(yīng)用價(jià)值，但如果再考慮強(qiáng)海表面風(fēng)推動(dòng)海面波的整體漂流速度us(引起的速度分量最大為ussinθ)，該速度在某些時(shí)候并不能被完全的忽略掉?？紤]這些因素影響，如果激光雷達(dá)系統(tǒng)采用錐形掃描探測(cè)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)多方向掃描探測(cè)，那么海表面散射信號(hào)的多普勒將會(huì)實(shí)現(xiàn)時(shí)間和空間的測(cè)量平均，海面的多普勒影響可以在時(shí)空平均過程中相互消除掉，這時(shí)海表面散射可以用來校準(zhǔn)系統(tǒng)的零風(fēng)速。

4 結(jié)論

本文從激光海表面散射信號(hào)的強(qiáng)度和速度特征方面進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明：

1) 對(duì)于355 nm出射激光，考慮了海水體散射貢獻(xiàn)后，海表面反射率模型曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果吻合較好，海表面風(fēng)速的理論值和實(shí)際值接近，驗(yàn)證了受海表面風(fēng)驅(qū)動(dòng)的海表面反射率特征。

2) 多普勒激光雷達(dá)如果采用定向探測(cè)，海表面的運(yùn)動(dòng)會(huì)一定程度上產(chǎn)生激光海面信號(hào)的多普勒特征，只考慮波面的水平和垂直運(yùn)動(dòng)，速度平均值<0.2 m/s，對(duì)于激光雷達(dá)的速度校準(zhǔn)具有應(yīng)用價(jià)值。如果采用錐形掃描探測(cè)機(jī)制，海表面散射信號(hào)可以更好地用來實(shí)現(xiàn)多普勒激光雷達(dá)系統(tǒng)的零風(fēng)速校準(zhǔn)。

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Analysis on sea surface scattering of Doppler lidar in space

Li Zhigang，Tian Maobin, Zhu Linwei

(School of Physics and Optoelectronic Engineering, Ludong University, Yantai 264000,China)

In order to validate the sea surface reflectance model stressed by wind and calculate the accuracy of zero-wind calibration by sea surface return, the intensity and velocity characters of sea surface return were analyzed. For the intensity characters, we compared the sea surface reflectance model to the Doppler lidar observation data, with the consideration of the contribution from subsurface reflectance, and a good consistent was showed with the local sea surface windspeed in the result referring to the windspeed of QuikSCAT sea surface. For the velocity characters, we simulated the sea wave shape with considering the vertical and horizontal movement and calculated the sea surface velocity information.The zero-wind correction accuracy for Doppler lidar with the temporal integral measurement was less than 0.2 m/s.

Dopper lidar; sea surface backscattering; zero-wind calibration;wave motion

1002-2082(2015)06-0959-06

2015-07-27；

2015-09-10

國(guó)家自然科學(xué)基金(41206003),山東省自然科學(xué)基金(ZR2012DQ010)

李志剛(1980-)，男，山東萊蕪人，博士，主要從事大氣激光雷達(dá)探測(cè)方面的研究。E-mail：lizg_ldu@126.com

TN249; O439

A

10.5768/JAO201536.0605002