陳振亞, 沈興全， 辛志杰， 龐俊忠， 郭婷婷

(1．中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院 太原，030051) (2．山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心 太原，03005l)

切削液對深孔直線度的影響分析與應(yīng)用*

陳振亞1,2, 沈興全1,2， 辛志杰1,2， 龐俊忠1,2， 郭婷婷1

(1．中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院 太原，030051) (2．山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心 太原，03005l)

利用切削液流體Reynolds公式和其引起的鉆桿彎曲變形、傾角方程，建立了深孔加工直線度誤差方程，揭示了流體入口壓力、鉆桿轉(zhuǎn)動、渦動、擠壓與深孔直線度之間的關(guān)系。指出在切削穩(wěn)定狀態(tài)下，減小流體入口壓力，增加鉆桿轉(zhuǎn)速、減小鉆桿渦動速度或者減小鉆桿擠壓速度均可改善深孔直線度。設(shè)計了新型多級噴射裝置，通過增設(shè)分流腔和噴射級數(shù)來降低入口壓力，可有效減小深孔直線度誤差。設(shè)計了擠壓油膜阻尼器(squeeze film dampers，簡稱SFD)，利用油膜阻尼力減小深孔鉆桿的渦動與擠壓運(yùn)動，來提高深孔加工直線度。試驗了多級噴射裝置和SFD共同作用下的深孔直線度誤差，驗證了鉆桿在較低流體入口壓力、較小渦動和擠壓作用下加工的深孔有更好的直線度，為控制深孔加工直線度誤差給出新的思路及設(shè)計方案。

深孔； 直線度誤差； 多級噴射裝置； 擠壓油膜阻尼器

引 言

長徑比超過10倍的孔加工稱為深孔加工，深孔加工根據(jù)鉆桿的運(yùn)動形式可分為鉆桿旋轉(zhuǎn)和不旋轉(zhuǎn)兩種類型[1]。深孔加工過程中，鉆桿在充滿切削液的狹長孔徑里工作，受壓、彎、扭和流體力載荷的疊加效應(yīng)使鉆桿的受力環(huán)境較為復(fù)雜，因此深孔加工直線度誤差的研究更加困難。國內(nèi)外學(xué)者都非常重視深孔直線度的研究，高本河等[2]用靜態(tài)伯努利梁理論，分析了深孔直線度誤差機(jī)理，提出了利用靜止外力進(jìn)行糾偏的理論和方法。Katsuki等[3]研究了傾斜工件、預(yù)鉆削對孔偏差的影響，指出平行孔偏差隨導(dǎo)向孔直徑的增加而增加，當(dāng)孔偏差隨相鄰孔壁的厚度達(dá)到一定值時，孔偏差形狀會隨之增長。Stuerenburg[4]用試驗的方法研究了在深孔鉆削中采用整體刀片時的孔偏差。Deng等[5-6]采用歐拉理論討論了鉆桿長度、進(jìn)給量、輔助支撐位置對深孔直線度誤差的影響。

以上理論很少涉及切削液對深孔鉆桿的作用。筆者針對鉆桿旋轉(zhuǎn)的深孔加工形式，研究切削液因素對深孔直線度的影響，并設(shè)計了多級噴射裝置和SFD，論述多級噴射裝置通過增加分流腔與噴射級數(shù)，同時利用SFD增加油膜阻尼力，減小深孔直線度誤差的方法。

1 深孔的直線度方程

1.1 深孔鉆桿的彎曲變形

當(dāng)鉆桿進(jìn)入切削液的作用區(qū)，切削力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩與鉆桿的扭矩相平衡，對深孔加工直線度的影響較小，但切削液流體力是非線性變化的，對深孔加工直線度影響較大，因此重點考慮削液流體力對深孔加工直線度產(chǎn)生的影響。此時將鉆桿簡化為一端固定一端移動同時作用有均布載荷F的簡支梁模型，如圖1所示。

圖1 鉆桿的彎曲變形Fig.1 The bending deformation of drill bar

鉆桿的撓曲線方程為

(1)

(2)

端截面轉(zhuǎn)角

(3)

(4)

(5)

式(5)代入式(4)得鉆桿的傾角方程為

(6)

隨著進(jìn)給運(yùn)動，鉆桿穿過工件，橫向偏差會越來越突出。在任意深度的直線度誤差可表示為

(7)

鉆桿初始偏斜為

(8)

在孔深Xn處的偏差量為

(9)

式(6)、式(8)代入式(9)得

(10)

其中：E為鉆軸的彈性模量；I為鉆軸轉(zhuǎn)動慣量矩；F為均布載荷；l為切削液作用區(qū)鉆桿長度；en為在任意深度Xn的偏差量；ΔX為進(jìn)給速度；n(Xn/ΔX)為鉆桿總轉(zhuǎn)數(shù)；Xn為鉆削深度；in為鉆桿偏轉(zhuǎn)后傾角。

1.2 切削液的Reynolds方程

取鉆桿中心截面，建立如圖2所示的鉆桿擠壓油膜工作原理圖。設(shè)有限長鉆桿受力平衡時，鉆桿的中心位置為O1(e,φ)，鉆桿所受的流體力分解為徑向分力Fe和軸向分力Fφ，從最大間隙處起順鉆桿轉(zhuǎn)向取θ角為周向坐標(biāo)，并考慮鉆桿中心位置O1(e,φ)的變化引起切削液厚度的變化[7-8]，把鉆桿轉(zhuǎn)動時所受的切削液的流體反力看成是鉆桿位移和速度的函數(shù)[1]

(11)

圖2 鉆桿擠壓油膜工作原理圖Fig.2 Work principle of drill bar squeeze film

(12)

積分得切削液壓力分布

(13)

其中:

得到鉆桿所承受流體作用力

(14)

(15)

將式(5)，(14)，(15)代入式(10)得

(16)

λ1ω，λ4ω表示切削液流體變化的慣性項，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。λ2?φ/?t，λ5?φ/?t表示切削液流體變化的渦動項，產(chǎn)生渦動效應(yīng)。λ3?ε/?t，λ6?ε/?t表示切削液流體變化的擠壓項[9-10]。式(16)充分體現(xiàn)了深孔加工過程中切削液入口壓力、鉆桿回轉(zhuǎn)力矩產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應(yīng)、切削液流體渦動的失穩(wěn)分力產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)效應(yīng)、鉆桿徑向彈性擠壓產(chǎn)生的回彈效應(yīng)等產(chǎn)生的疊加效應(yīng)對深孔直線度的影響。

2 深孔加工直線度誤差的減小

2.1 深孔加工直線度誤差的影響因素

由式(16)可得到深孔加工直線度誤差與切削液入口壓力、鉆桿轉(zhuǎn)速、渦動及擠壓的密切關(guān)系，如圖3～圖5所示。

如圖3所示，在相同流體入口壓力下，隨著鉆桿自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的增加，深孔直線度誤差減??；在相同轉(zhuǎn)速下，隨著入口壓力的減小，深孔直線度誤差減小。如圖4所示，流體入口正壓力為相同正壓下，隨著鉆桿渦動轉(zhuǎn)速的減小，深孔直線度誤差減??；在相同渦動轉(zhuǎn)速的條件下，入口壓力為正壓時，深孔直線度誤差隨著供油壓力的減小而減小。如圖5所示，流體入口正壓力下，隨著鉆桿擠壓轉(zhuǎn)速的增加，深孔直線度誤差隨之增加；在相同擠壓轉(zhuǎn)速下，深孔直線度誤差隨著流體入口壓力的減小而減小。

實際深孔加工過程中，切削液供給壓力大于。，在穩(wěn)定切削狀態(tài)下，為減小深孔直線度誤差，可通過減小流體入口壓力、增加鉆桿轉(zhuǎn)速、減小鉆桿渦動速度或者減小鉆桿擠壓速度的方式實現(xiàn)。

For spatially inhomogeneous systems, electron transport can be investigated with the following hydrodynamic equations[20]:

圖3 鉆桿轉(zhuǎn)速與深孔直線度誤差Fig.3 Deep hole straightness error and drill rotation

圖4 鉆桿渦動與深孔直線度誤差Fig.4 Deep hole straightness error and drill whirl

圖5 鉆桿擠壓與深孔直線度誤差Fig.5 Deep hole straightness error and drill extrusion

2.2 多級噴射裝置的設(shè)計

多級噴射裝置的原理如圖6所示，不同壓力的兩股流體相互混合，并發(fā)生能量交換，形成一種居中壓力的混合流體[11]。流體從混合腔出來進(jìn)入分流腔分出兩股流體，一股直接流出，一股與二級工作流相互混合，重復(fù)上述能量交換的過程。

1-排屑流；2-噴射流；3-接收腔；4-混合腔；5-壓縮流；6-擴(kuò)散腔；7-分出流 ；8-分流腔；9-2級工作流；10-2級引射流；11-2級接收腔；12-2級混合流

管中流動式為

(17)

噴射區(qū)壓力公式為

(18)

將式(18)代入式(17)得

(19)

其中：pin為入口壓力；pa為大氣壓力；p0為負(fù)壓區(qū)壓力；Q為流量；d為鉆桿內(nèi)徑；θ為噴射角；δ為噴射間隙；x為縫隙長度。

由式(19)得，多級噴射裝置通過分流腔減小入口流量Q，利用多級噴嘴多次實現(xiàn)能量交換，明顯降低了流體入口壓力pin。

多級噴射裝置如圖7所示。噴嘴按照由前向后的順序排列于支撐架的空腔內(nèi)，位于前方的噴嘴后半部分外徑和與其相鄰且位于其后方的噴嘴的前半部分內(nèi)徑相配合；相鄰的兩個噴嘴中，位于前方的噴嘴的外壁和與其相鄰且位于其后方的噴嘴的前端口以及水平筒內(nèi)壁之間形成流體空間；位于前方的噴嘴的外壁和與其相鄰的位于其后部的噴嘴的內(nèi)壁之間形成工作噴口；水平筒的上部筒壁上開有與每個流體空間相貫通的出油口；每個分流腔均設(shè)有出油口，每個出油口所對應(yīng)支路均設(shè)過油閥、流量計與分流閥。

1-噴射頭;2-1級噴射噴嘴;3-出油口;4-分流腔;5-2級噴射噴嘴;6-止油閥;7-擴(kuò)散腔;8-混合腔 ;9-噴射腔;10-流量計;11-調(diào)速閥

多級噴射裝置通過分流腔引走級與級間的大量混合流體，利用多級噴嘴實現(xiàn)流體間能量的多次交換，達(dá)到降低入口壓力、提高深孔加工直線度的目的。

2.3 擠壓油膜阻尼器(SFD)的設(shè)計

圖8是SFD原理圖。圖中右半部油膜對鉆桿作用力的合力F2指向左上方，其分力Fr2將鉆桿推向中心，是油膜彈力，周向分力Ft2則與轉(zhuǎn)子進(jìn)動速度方向相反，是一種阻尼力[12]。SFD因其長徑比很小，可以用短軸近似理論說明，即

(20)

可求得

(21)

SFD通過給鉆桿施加油膜阻尼力Ft2和Fr2，減小鉆桿的渦動和擠壓運(yùn)動。

SFD的結(jié)構(gòu)簡圖如圖9所示，實物見圖10。它不是直接用鉆桿作為阻尼器中的軸頸，而是用一種與鉆桿作同樣進(jìn)動和徑向運(yùn)動但不會自轉(zhuǎn)的支撐套作為阻尼器的軸頸，這是 SFD 與一般鉆桿在切削液中運(yùn)動的主要區(qū)別[13]。當(dāng)鉆桿回轉(zhuǎn)時，支承套通過滾動軸承跟隨鉆桿同步運(yùn)動， 對兩工作面之間的油膜進(jìn)行擠壓，產(chǎn)生油膜反力阻止鉆桿渦動和擠壓運(yùn)動，來提高深孔加工的直線度。

圖8 擠壓油膜阻尼器原理圖Fig.8 Principle of SFD

圖9 SFD 的結(jié)構(gòu)簡圖Fig.9 Structure diagram of SFD

圖10 多級噴射裝置及SFD實物Fig.10 Multi-injection device and SFD

3 深孔直線度影響因素的試驗

本試驗的工件為45鋼，所加工深孔的尺寸為?30 mm×1 200 mm，研究在不同轉(zhuǎn)速、渦動速度、擠壓速度及入口壓力條件下深孔的直線度。試驗采用PSD深孔加工直線度測量裝置進(jìn)行測量，被測工件和裝置見圖11。試驗設(shè)定了9組入口壓力，在相同的自轉(zhuǎn)速度、渦動速度和擠壓速度下，進(jìn)行單因素測量試驗分析，共測量了近百組深孔直線度尺寸，測量與分析數(shù)據(jù)見圖12。

圖11 被測工件與測量裝置圖Fig.11 Workpieces and measurement device

圖12 測量與分析數(shù)據(jù)圖Fig.12 Data of measurement and analysis

實測結(jié)果顯示：隨著入口壓力的減小，深孔直線度誤差逐漸減??；多級噴射裝置可通過減小流體入口壓力，顯著減小深孔直線度誤差；穩(wěn)定加工狀態(tài)下，深孔鉆桿轉(zhuǎn)速對直線度的影響最大，其次是渦動速度，最后是擠壓速度; SFD可以通過減小鉆桿的渦動和擠壓運(yùn)動，顯著減小深孔加工的直線度誤差。

4 結(jié)束語

以鉆桿的彎曲理論、鉆桿傾角方程和Reynolds方程為基礎(chǔ)，構(gòu)建了深孔加工直線度誤差方程，揭示了深孔直線度與切削液入口壓力和鉆桿運(yùn)動狀態(tài)之間的關(guān)系。指出可通過減小切削液入口壓力、增加鉆桿轉(zhuǎn)速、減小鉆桿渦動速度或者減小鉆桿擠壓速度的方式減小深孔加工直線度誤差。設(shè)計了新型多級噴射裝置，裝置通過增加分流腔和噴射嘴個數(shù)，減小切削液入口壓力，改善深孔加工直線度誤差。論述了SFD利用油膜阻力，減小鉆桿的渦動和擠壓，來提高深孔加工的直線度的原理。試驗證實了多級噴射裝置及SFD可顯著減小深孔直線度誤差，為減小深孔加工直線度誤差提供了新的思路。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.03.025

*國家自然科學(xué)基金資助項目(51175482)；山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新資助項目(20133099)；中北大學(xué)研究生科技基金資助項目(20131007)

2014-09-27；

2014-10-22

TG526

陳振亞，男，1987年5月生，博士研究生。主要研究方向為深孔加工技術(shù)及特種功能材料加工技術(shù)。曾發(fā)表《一種深孔直線度光電測量方法與應(yīng)用》(《農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報》2014年第24卷第12期)等論文。 E-mail：czy1393518@163．com