邱有永

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在課程設(shè)計(jì)思路中指出：“為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該特別注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力?！闭n堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主陣地，而教學(xué)是不斷生成的，課堂生成的教學(xué)資源大多具有積極的意義，它有利于深化對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造潛能。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)如何活用生成資源來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱淖龇ㄅc體會(huì)。

一、巧用“不和諧音符”，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)

在每堂課教學(xué)前，教師都對(duì)教材進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，為了每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是否自然順暢而冥思苦想，為教學(xué)中的可能性生成而做充分預(yù)設(shè)?？墒牵n堂教學(xué)中常常會(huì)冒出一些諸如“唱反調(diào)”“插嘴”等“不和諧音符”，對(duì)此，教師要善于巧用這些“不和諧音符”，靈活地調(diào)整并生成新的教學(xué)方案，讓“不和諧音符”成為激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的催生劑。

（一）順勢(shì)延伸，讓“反調(diào)”唱出“新曲”

《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》一課的公開(kāi)教學(xué)，在課題出示之后，筆者讓學(xué)生用不同的方法測(cè)量出下列圖形的周長(zhǎng)：

學(xué)生測(cè)量之后，紛紛舉手匯報(bào)。他們的方法可以歸納為以下三類：

方法1：先用直尺量出圖形每條邊的長(zhǎng)度，再把所有邊長(zhǎng)相加。

方法2：先用線沿著圖形的周長(zhǎng)繞一周，再用直尺量出線的長(zhǎng)度。

方法3：先將圖形在直尺上滾一周，再測(cè)量出圖形的周長(zhǎng)。

為了使學(xué)生更深刻地理解、感悟這些方法，我問(wèn)道：“你們認(rèn)為這三種方法分別適用于測(cè)量哪些圖形的周長(zhǎng)？”有學(xué)生搶先發(fā)言：“如果圖形的邊是直直的，可以用直尺直接測(cè)量；如果是圓形，可以用滾動(dòng)法測(cè)量比較方便；像愛(ài)心、倒8字這樣凹凸不平又滾不動(dòng)的圖形，就必須借助線來(lái)測(cè)量?！泵鎸?duì)如此有條理的闡述，我滿心歡喜（心想接下去的教學(xué)肯定順暢了），微笑著問(wèn)：“你們同意她的想法嗎？”“同意！”同學(xué)們齊聲回答?！拔也煌猓　币粋€(gè)異樣的“反調(diào)”聲，在教室里回蕩。循聲望去原來(lái)是常愛(ài)挑毛病唱反調(diào)的一男同學(xué)，他這一“旁逸斜出”打亂了原本“行云流水”的課堂，我心里有點(diǎn)窩火（怕完不成預(yù)設(shè)任務(wù)），看著他真誠(chéng)的眼神，我忍著性子問(wèn)道：“說(shuō)說(shuō)你的想法吧？”“老師，對(duì)于倒8字圖形，我可以先把它對(duì)折，再用滾動(dòng)的方法求出它的周長(zhǎng)的一半，再乘2就是它的周長(zhǎng)，所以，像倒8字這樣凹凸不平的圖形也能用滾動(dòng)法來(lái)求周長(zhǎng)?！彼@種想法超出了我的意料，我意識(shí)到創(chuàng)新思維的火花已經(jīng)在他身上閃現(xiàn)。于是，我順勢(shì)延伸，進(jìn)一步誘發(fā)大家的創(chuàng)新意識(shí)：“你們聽(tīng)懂了他的意思嗎？他這種方法可以嗎？觀察上述圖形你們還能發(fā)現(xiàn)什么？”“我同意小強(qiáng)同學(xué)的看法，不僅倒8字圖形可以，連愛(ài)心圖形也可以用對(duì)折滾動(dòng)法來(lái)求?！薄拔野l(fā)現(xiàn)只要對(duì)折以后圖形的邊是光滑的，都能用對(duì)折滾動(dòng)法求周長(zhǎng)?！薄@樣，與眾不同的“反調(diào)”唱出了這許多的“新曲”，激活了全體同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，課堂上求異創(chuàng)新成了一道亮麗的風(fēng)景線。

（二）移花接木，讓“插嘴”錦上添花

如教學(xué)《三角形三邊之間的關(guān)系》時(shí)，筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了長(zhǎng)短不同的一些小棒，組織學(xué)生小組合作探究，欲引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征?？墒菦](méi)等結(jié)果出來(lái)，有同學(xué)就大聲嚷道：“短的兩邊之和大于長(zhǎng)邊”。面對(duì)如此插嘴，我覺(jué)得他的思路頗有新意，決定放棄原來(lái)預(yù)設(shè)的探究書(shū)中介紹的規(guī)律，移花接木，引導(dǎo)學(xué)生探究這位同學(xué)“插嘴”的結(jié)論是否正確。經(jīng)過(guò)操作驗(yàn)證，結(jié)論完全正確。于是，我進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的意識(shí)?！罢姘簦≌?qǐng)同學(xué)們繼續(xù)操作探究，看看誰(shuí)還能發(fā)現(xiàn)什么新規(guī)律？”結(jié)果，同學(xué)們不僅發(fā)現(xiàn)了書(shū)中介紹的“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的規(guī)律，而且還發(fā)現(xiàn)了“三角形兩長(zhǎng)邊之差小于短邊”的規(guī)律。至此，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的興趣仍意猶未盡。由此可見(jiàn)，“插嘴”并非壞事，只要教師能善待并巧用移花接木，課堂可能會(huì)因“插嘴”而錦上添花，會(huì)因“插嘴”而催生出許多創(chuàng)新“杰作”。

二、盤活錯(cuò)誤資源，增強(qiáng)創(chuàng)新信心

學(xué)生在學(xué)習(xí)、探究過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤教師如果處理不當(dāng)，學(xué)生的求異創(chuàng)新勁頭就會(huì)銳減甚至?xí)バ判?。?duì)此，教學(xué)中教師要善于盤活錯(cuò)誤資源，或錯(cuò)中調(diào)配，盤活錯(cuò)誤中的合理成分，讓錯(cuò)誤峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明；或錯(cuò)后挖掘，讓錯(cuò)誤曲徑通幽，別有洞天。這樣，學(xué)生求異創(chuàng)新就無(wú)后顧之憂而信心倍增，勁頭十足。

（一）錯(cuò)中調(diào)配，讓錯(cuò)誤峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明

《兩步計(jì)算應(yīng)用題》的教學(xué)，在學(xué)生理解、掌握了基本方法后，筆者出示：“一個(gè)車間要裝配385臺(tái)電視機(jī)，工人師傅每小時(shí)能裝配55臺(tái)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，還剩多少臺(tái)沒(méi)有裝配？”

這是一道比較簡(jiǎn)單的題目，大多數(shù)學(xué)生都采用一般的解法，即：385-55×5=110（臺(tái)）。可是偏有一位同學(xué)到臺(tái)上板演時(shí)列出的算式是：385÷55。坐在下面的學(xué)生沉不住氣了，紛紛舉手要求發(fā)言，幾個(gè)膽大的學(xué)生還議論紛紛：“怎么這么簡(jiǎn)單的題都不會(huì)做！”他的同桌更是小聲地喊道：“你做錯(cuò)了，不是那樣做的！”一時(shí)間弄得該生手足無(wú)措，滿臉通紅。

這時(shí)，我笑著對(duì)大家說(shuō)：“同學(xué)們都覺(jué)得他做錯(cuò)了，其實(shí)只是沒(méi)有做完而已，而且他的想法還很獨(dú)特呢？”我這話一說(shuō)，眾生都愣住了……即刻學(xué)生們便竊竊私語(yǔ)起來(lái)。過(guò)了一會(huì)兒，一位學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“老師，這下我懂了，385÷55算的是總時(shí)間7小時(shí)，由于現(xiàn)在裝了5小時(shí)，所以還要裝7-5=2（小時(shí)）才能完成任務(wù)，即剩下沒(méi)有裝的就是55×2=110（臺(tái)）”我追問(wèn)：“大家覺(jué)得他說(shuō)的有沒(méi)有道理？”稍過(guò)片刻之后，學(xué)生們紛紛贊道：“說(shuō)得對(duì)，真聰明！”“想法獨(dú)特，又為我們找到了一種新的解法。妙！”。掌聲中同學(xué)們臉現(xiàn)喜色，求異創(chuàng)新的勁頭更加十足了。

（二）錯(cuò)后挖掘，讓錯(cuò)誤曲徑通幽，別有洞天

在教學(xué)《梯形面積的計(jì)算》時(shí)，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)出示這樣一道習(xí)題：“一個(gè)梯形的上底是6厘米、下底是8厘米、高是2厘米，求梯形的面積。”此題一般的解法是：（6+8）×2÷2=14×2÷2=14（平方厘米）。這時(shí)，有同學(xué)大聲說(shuō)：“老師，我是這樣列式的：6+8=14（平方厘米）?！彼齽傉f(shuō)完，就引來(lái)全班同學(xué)的哄堂大笑。我意識(shí)到她的列式雖然錯(cuò)誤，但這是一個(gè)很有價(jià)值的錯(cuò)誤資源。于是我說(shuō)：“你們別笑，還是先讓她說(shuō)說(shuō)理由吧，說(shuō)不定有高見(jiàn)呢！”她紅著臉說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)梯形的高是2厘米，計(jì)算面積時(shí)乘2除以2可以互相抵消，實(shí)際上就相當(dāng)于求梯形上下底之和?！蓖瑢W(xué)們聽(tīng)她這樣一說(shuō)都若有所悟，陷入沉思之中。見(jiàn)時(shí)機(jī)已到，我趁勢(shì)追問(wèn)：“如果高不是2厘米，能這樣列式嗎？”經(jīng)過(guò)思考、交流，大家一致認(rèn)為：她的列式，求出的是上下底之和，顯然不符合題意，但是當(dāng)高是2厘米時(shí)，用這種方法來(lái)計(jì)算更簡(jiǎn)便！我趁機(jī)提出：“是誰(shuí)幫我們發(fā)現(xiàn)了這種簡(jiǎn)便算法？”全班同學(xué)都用羨慕的眼光看著這位同學(xué)，從而有效地激起了學(xué)生求異創(chuàng)新的熱情，增強(qiáng)了創(chuàng)新的信心。

三、捕捉靈感火花，培養(yǎng)創(chuàng)新習(xí)慣

在充滿活力的課堂上，學(xué)生的個(gè)性思維盡情地綻放，靈感火花不斷地閃現(xiàn)，隨時(shí)都有可能涌現(xiàn)出一些新想法、提出一些新問(wèn)題、展現(xiàn)出許多新思維。對(duì)此，我們教師要靈動(dòng)地捕捉，特別對(duì)學(xué)生別出心裁的想法、打破常規(guī)的解法、標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)新意，都應(yīng)積極肯定和贊賞，以激勵(lì)學(xué)生勇于求異創(chuàng)新。

（一）捕捉“奇巧”問(wèn)題，激勵(lì)敢想愛(ài)問(wèn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。若能提出一些新穎別致的“奇巧”問(wèn)題，更是體現(xiàn)了其思維的活躍與創(chuàng)造潛能的萌發(fā)。如：《圓柱的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)，在新課小結(jié)環(huán)節(jié)，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圓柱特征的小結(jié)并鼓勵(lì)他們質(zhì)疑問(wèn)難。

師：同學(xué)們，你還想了解圓柱的哪些方面的知識(shí)？

生1：我想知道圓柱的表面積、體積是如何計(jì)算的？

生2：生活中，為什么有些東西做成長(zhǎng)方體或正方體的形狀，而有些東西卻要做成圓柱體形狀？

生3：為什么自然界中樹(shù)木的樹(shù)干都是圓柱形的？

我意識(shí)到生3提出的是一個(gè)十分奇巧而又值得探究的問(wèn)題，應(yīng)該重點(diǎn)研究。于是我當(dāng)即表?yè)P(yáng)了他，并組織全班學(xué)生進(jìn)行討論。經(jīng)過(guò)查閱資料，同學(xué)們了解到：因?yàn)閳A柱體的樹(shù)干相對(duì)于同一體積的其他形狀，能夠最大限度地接受陽(yáng)光雨露的滋潤(rùn)，這是大自然的奇妙之處。至此，我進(jìn)一步激思道：“感謝這位同學(xué)能聯(lián)系生活實(shí)際提出這么奇巧而又現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，讓我們知道了這終身難忘的知識(shí)。聯(lián)系圓柱的相關(guān)知識(shí)，你還能提出更奇特，更有新意的問(wèn)題嗎？”一石激起千層浪，學(xué)生的靈感被激活了，各種奇思妙想的問(wèn)題接踵而來(lái)……

（二）捕捉“獨(dú)特”解法，鼓勵(lì)求異發(fā)散

在問(wèn)題解決教學(xué)中，對(duì)于別出心裁的巧解，敢于求異的獨(dú)特解法，都應(yīng)該及時(shí)地捕捉和展示，以鼓勵(lì)學(xué)生求異發(fā)散，努力創(chuàng)新。

例如，在分?jǐn)?shù)除法中解決問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，我出示：“修路隊(duì)修一條3600米的公路，前4天修了全長(zhǎng)的[16]，照這樣的速度，修完余下的工程還要多少天？”在解答時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生解法獨(dú)特，他們將本題與工程問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，拋開(kāi)3600米這個(gè)具體量，將全程看作單位“1”，獲得簡(jiǎn)捷解法：法①：1÷（[16]÷4）-4；法②：（1-[16]）÷（[16]÷4）；法③：4×（1÷[16]-1）。我將這些解法一一展示，讓大家分享、交流，另外一些同學(xué)受到啟發(fā)，又想出如下解法：法④：4÷[16]-4；法⑤：4×（1÷[16]）-4；法⑥：4×（6-1）等等。這樣，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了最大的張揚(yáng)和拓展，創(chuàng)新習(xí)慣得以有效培養(yǎng)。

總之，在課堂教學(xué)中，我們教師要靈動(dòng)地捕捉和利用生成性教學(xué)資源，堅(jiān)持不懈地引導(dǎo)學(xué)生求異創(chuàng)新，使創(chuàng)新教育“潤(rùn)物無(wú)聲”。這樣，學(xué)生的創(chuàng)新興趣、創(chuàng)新信心、創(chuàng)新意識(shí)就會(huì)不斷地增強(qiáng)。久而久之，創(chuàng)新習(xí)慣便能逐步地養(yǎng)成，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（責(zé)任編輯：李雪虹）