鄭潤高 陳金來 梁東坡

（海軍蚌埠士官學(xué)校 蚌埠 233012）

基于航跡似然性的一體化目標(biāo)跟蹤算法研究＊

鄭潤高 陳金來 梁東坡

（海軍蚌埠士官學(xué)校 蚌埠 233012）

針對(duì)目前大多數(shù)目標(biāo)跟蹤算法解決的只是目標(biāo)跟蹤過程（航跡起始、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、航跡維持和航跡終止）中的部分問題，探討了如何將目標(biāo)跟蹤的整個(gè)過程在一個(gè)算法中完整體現(xiàn)的可能性。通過研究，發(fā)現(xiàn)了航跡似然性這一有效參量，在此基礎(chǔ)上提出了基于航跡似然性的一體化目標(biāo)跟蹤算法。在目標(biāo)跟蹤過程中，該算法通過航跡假設(shè)、利用航跡似然性參數(shù)能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)、較準(zhǔn)確的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)、更新航跡、終止消失目標(biāo)航跡。仿真結(jié)果表明，該算法能夠?qū)崟r(shí)地實(shí)現(xiàn)對(duì)雜波環(huán)境下雷達(dá)目標(biāo)的一體化跟蹤。

目標(biāo)跟蹤；一體化；航跡似然性

Class NumberTP274

1 引言

雜波環(huán)境下目標(biāo)的跟蹤需要解決一系列問題：包括航跡起始、關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)更新航跡、相似航跡的融合以及消失目標(biāo)航跡的終止。其中關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)更新航跡這一環(huán)節(jié)是目前大多數(shù)目標(biāo)跟蹤算法所研究的對(duì)象。這類跟蹤算法是建立在具有相關(guān)目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)（諸如目標(biāo)個(gè)數(shù)、目標(biāo)起始狀態(tài)、目標(biāo)出現(xiàn)及消失的時(shí)間等）的基礎(chǔ)上的。但是在真實(shí)的對(duì)敵方目標(biāo)的跟蹤場(chǎng)景中，這些先驗(yàn)知識(shí)并不能先驗(yàn)地獲得，這就要求在目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)及時(shí)地起始其航跡以及在目標(biāo)消失后及時(shí)終止其航跡。因此，目標(biāo)一體化跟蹤算法顯現(xiàn)出了一定的必要性。關(guān)于航跡起始、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和目標(biāo)跟蹤［1～3］已經(jīng)有了許多成熟的算法。其中，Reid提出的多假設(shè)跟蹤算法［4］（MHT）具備航跡起始、確認(rèn)、維持、合并和終止的完整功能，是目前公認(rèn)的最接近目標(biāo)跟蹤實(shí)際的算法。

目前MHT算法研究有兩個(gè)方向：基于假設(shè)的處理方法和基于航跡的處理方法。兩者的區(qū)別在于假設(shè)生成的方式，共同之處為使用K－best方法保留可能性最大假設(shè)，從而大大降低計(jì)算復(fù)雜度［5～6］。但是MHT算法仍然要求一定的先驗(yàn)性，并且算法的復(fù)雜程度較高，難于工程實(shí)現(xiàn)。通過對(duì)航跡起始、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)目標(biāo)跟蹤等現(xiàn)有算法的對(duì)比研究，提出了航跡假設(shè)概念、發(fā)現(xiàn)了航跡似然性參數(shù)，簡化了一體化跟蹤算法的理論實(shí)現(xiàn)過程。本文算法利用航跡似然性參數(shù)來檢驗(yàn)航跡假設(shè)的合理性，結(jié)合卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)了雜波環(huán)境下目標(biāo)的快速起始、跟蹤和終止。仿真結(jié)果表明，該算法的跟蹤時(shí)效性、準(zhǔn)確性較高，具有一定的實(shí)際意義。

2 本文跟蹤算法的一般步驟

在描述一般步驟之前，需要明確兩點(diǎn)：跟蹤目標(biāo)首先要發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，所以本文一體化跟蹤算法的第一步就是起始目標(biāo)航跡。而實(shí)際情況是，目標(biāo)的出現(xiàn)會(huì)有時(shí)間上的先后，這也就要求一體化跟蹤算法必須考慮不同時(shí)刻目標(biāo)的正確起始。這是第一點(diǎn)；與目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)間一樣，目標(biāo)的消失時(shí)刻也有所不同。因此第二點(diǎn)，即一體化跟蹤算法必須及時(shí)撤銷不同時(shí)刻消失目標(biāo)的航跡。根據(jù)航跡的形成過程，本文提出的一體化跟蹤算法可以分為以下幾個(gè)步驟。

2.1 航跡起始

目標(biāo)航跡的起始一般需要連續(xù)幾個(gè)掃描周期（稱為“滑窗”）的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)得到［1］。本文認(rèn)為，一般雜波環(huán)境下的航跡起始分為兩種情況。一種情況是雷達(dá)等設(shè)備開始掃描時(shí)，這時(shí)還沒有形成航跡；另一種情況是在雷達(dá)掃描過程中，目標(biāo)航跡已經(jīng)形成，這時(shí)要起始新的目標(biāo)航跡之前需要去除掉已有目標(biāo)航跡的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)。本文算法中，航跡起始的過程如圖1所示。

圖1 一體化跟蹤算法框架

航跡起始是一體化算法的關(guān)鍵。由于系統(tǒng)不具有目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)，本文航跡起始采用一般的窮舉法，在滑窗內(nèi)回溯濾波初始狀態(tài)（本文選自“滑窗”大小為3：

回溯得到目標(biāo)的濾波初始狀態(tài)為：Xk－1＝［x其中分別是相鄰時(shí)刻的掃描量測(cè)值構(gòu)成了一個(gè)“假設(shè)航跡”。由于窮舉回溯必然會(huì)導(dǎo)致計(jì)算成幾何倍數(shù)增長，而且窮舉的量測(cè)組合中絕大部分不是真實(shí)目標(biāo)，因此有必要從中找出真實(shí)目標(biāo)（如果存在的話）。在沒有目標(biāo)先驗(yàn)知識(shí)的情況下，這個(gè)工作很難完成。但真實(shí)目標(biāo)的航跡必然有其規(guī)律性，因此通過進(jìn)一步的狀態(tài)更新就可以將絕大多數(shù)非目標(biāo)航跡消除掉。因此本算法的航跡起始只負(fù)責(zé)對(duì)“假設(shè)航跡”相應(yīng)狀態(tài)的建立，而假設(shè)航跡是否成立交由下一步的航跡維持更新來完成。

2.2 航跡維持更新

航跡維持更新通過與當(dāng)前時(shí)刻量測(cè)值的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)來完成。包括兩部分：

1）量測(cè)值是否處于跟蹤波門內(nèi)［3，7］：

其中vk＝zk－zk｜k－1，Sk＝HkPk｜k－1H′k＋Rk。一條假設(shè)航跡的跟蹤波門內(nèi)不存在量測(cè)，原因可能是該假設(shè)航跡不是真實(shí)目標(biāo)航跡，也可能是某一時(shí)刻真實(shí)目標(biāo)沒有被探測(cè)到（目標(biāo)檢測(cè)概率＜1）［8］。但是如果目標(biāo)連續(xù)三次都沒有被檢測(cè)到，則說明該目標(biāo)已經(jīng)消失或者該目標(biāo)不是真實(shí)目標(biāo)。這樣相應(yīng)的假設(shè)航跡就可以終止或者撤消了。2）更新目標(biāo)狀態(tài)：

其中濾波增益Kk＝Pk｜k－1H′k／（HkPk｜k－1H′k）。

2.3 航跡合并融合

由于航跡的起始是通過窮舉法實(shí)現(xiàn)的，因此跟蹤過程中會(huì)有相似航跡（對(duì)應(yīng)同一個(gè)目標(biāo)）的出現(xiàn)，需要加以合并［9］。但是航跡的“相似”可以分成兩種情況解讀。

2.3.1 在目標(biāo)航跡的起始階段

如圖2所示，｛zk1，zk＋2，…，zk＋T｝和｛zk2，zk＋2，…，zk＋T｝都可以起始為一條目標(biāo)航跡，其中zk1和zk2是同一時(shí)刻的掃描量測(cè)。以上兩條航跡指向同一個(gè)目標(biāo)，而某一時(shí)刻一個(gè)目標(biāo)只能有一個(gè)量測(cè)值，那么zk1和zk2之間可能就有一個(gè)不是目標(biāo)的真實(shí)量測(cè)或者都不是目標(biāo)的真實(shí)量測(cè)，如何將這兩條航跡合并融合呢？合并融合時(shí)各占多少比重呢？這是一種情況。

圖2 航跡起始示意圖

2.3.2 在航跡維持更新階段

如圖3所示，zk＋4和z′k＋4位于k＋4時(shí)刻的航跡關(guān)聯(lián)波門內(nèi)，它們都可能是目標(biāo)的真實(shí)量測(cè)。與PDA、JPDA［3，7，10］等算法的處理方法不同，本文算法將生成｛zkzk＋1zk＋2zk＋3zk＋4｝和｛zkzk＋1zk＋2zk＋3z′k＋4｝兩條航跡。通過與后續(xù)的掃描量測(cè)關(guān)聯(lián)來判斷航跡是否成立：如果目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)，那么｛zkzk＋1zk＋2zk＋3z′k＋4｝成立；如果沒有，那么｛zkzk＋1zk＋2zk＋3zk＋4｝成立；如果這兩條航跡后續(xù)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)都相同，就存在兩條相似航跡，這時(shí)將通過一個(gè)稱為“航跡似然性”的參數(shù)實(shí)現(xiàn)取舍。2.4 航跡終止撤銷

圖3 航跡維持更新示意圖

該環(huán)節(jié)用于撤銷一些假航跡和航跡點(diǎn)相似但航跡似然性參數(shù)值很大的航跡、終止消失目標(biāo)航跡。航跡終止撤銷時(shí)會(huì)釋放航跡關(guān)聯(lián)的量測(cè)數(shù)據(jù)，因?yàn)榭赡軐儆谄渌繕?biāo)的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)。

3 航跡似然性參數(shù)

本文算法的實(shí)現(xiàn)得益于航跡似然性這一參數(shù)。在算法實(shí)現(xiàn)中，從航跡起始開始每生成的一條航跡都有一個(gè)航跡似然性參數(shù)值。根據(jù)每條航跡的航跡似然性參數(shù)值，可以更好地實(shí)現(xiàn)航跡的合并融合、終止撤銷等。該參數(shù)值的定義如下：

該參數(shù)來自航跡狀態(tài)的新息及其協(xié)方差之比。從量測(cè)和目標(biāo)角度看，如果關(guān)聯(lián)量測(cè)都來自于同一個(gè)目標(biāo)，那么最后濾波得到的航跡是最接近于目標(biāo)真實(shí)航跡的其相應(yīng)的航跡似然性參數(shù)值最小；如果關(guān)聯(lián)量測(cè)序列中混有其它量測(cè)，那么濾波得到的航跡與真實(shí)目標(biāo)航跡的相似性會(huì)低于前者，其相應(yīng)的航跡似然性參數(shù)值越大。

因此在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時(shí)，因?yàn)榇嬖谀繕?biāo)機(jī)動(dòng)的可能，雖然新息及其協(xié)方差之比越小，不一定說明量測(cè)與目標(biāo)真實(shí)量測(cè)越接近。但是目標(biāo)不可能一直存于機(jī)動(dòng)狀態(tài)（即運(yùn)動(dòng)參數(shù)速度、加速度的快速變化），因此長時(shí)間來看，新息及其協(xié)方差比值的累加和這一數(shù)值越小，說明相應(yīng)航跡越接近真實(shí)目標(biāo)航跡。

4 仿真設(shè)計(jì)與分析

雜波環(huán)境中三個(gè)目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)如表所示。雜波虛警個(gè)數(shù)在整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域服從泊松分布，密度為5＊10－7個(gè)／m2，雜波量測(cè)值在監(jiān)視區(qū)域內(nèi)服從均勻分布。一體化算法采用卡爾曼算法作為基礎(chǔ)濾波算法，運(yùn)動(dòng)模型為勻速運(yùn)動(dòng)模型，雷達(dá)掃描周期T＝1s。量測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為（50m，30m）。

表1 目標(biāo)初始運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)

仿真效果圖如圖4所示。

圖4 本文算法跟蹤隨機(jī)目標(biāo)效果

仿真結(jié)果分析：從圖4～圖5和表2可以看出，本文一體化算法對(duì)于場(chǎng)景中隨機(jī)出現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)具有較好的跟蹤處理能力。但是目標(biāo)航跡起始階段的精度不高。首先航跡起始回溯濾波初始狀態(tài)是由量測(cè)值關(guān)聯(lián)得到的。量測(cè)本身有噪聲，因此初始濾波狀態(tài)與實(shí)際值具有一定的偏差，需要一定的調(diào)整時(shí)間，而調(diào)整時(shí)間的長短取決于所應(yīng)用的運(yùn)動(dòng)模型的自適應(yīng)能力。其次由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)交叉的影響，該場(chǎng)景中目標(biāo)的航跡似然性變化值較大，尤其是目標(biāo)發(fā)生交叉前后。

表2 隨機(jī)多目標(biāo)跟蹤性能

5 結(jié)語

通過仿真發(fā)現(xiàn)本文提出的算法能夠較好的實(shí)現(xiàn)雜波環(huán)境下多目標(biāo)的一體化跟蹤。在不具有任何目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)（包括出現(xiàn)的時(shí)間、出現(xiàn)時(shí)的狀態(tài)等）的情況下，本文算法較好的實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)航跡的起始、維持更新以及終止。提出的航跡似然性參數(shù)較好地表征了目標(biāo)航跡的真實(shí)性。但是對(duì)于雜波環(huán)境的處理能力還不夠，存在點(diǎn)跡丟失比較嚴(yán)重的情況，對(duì)于交叉目標(biāo)的跟蹤能力不強(qiáng)，需要進(jìn)一步提高算法的準(zhǔn)確性。

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Integrated Target TrackingAlgorithm Based on Track－probability

ZHENG Rungao CHEN Jinlai LIANG Dongpo
（Bengbu Navy Petty Office Academy，Bengbu 233012）

Aiming at the fact that most target tracking algorithms could resolve one or some of the problems of entire target tracking which includes track initiating，data association，track maintaining and track terminating，the paper discusses the probability of realizing the whole process of tracking in one algorithm.Through research，aparameter is found，which is named track－probability.On the basis of track－probability，the integrated target tracking algorithm based on track－h(huán)ypotheses is proposed.While tracking targets，the proposed algorithm could detect new targets timely，associate data and update exactly and terminate tracks of disappeared targets.The simulation indicates that the algorithm could realize integrative track the radar targets in clutter in time.

target tracking，integration，track－probability

TP274

10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.012

2015年5月8日，

2015年6月27日

鄭潤高，男，碩士，講師，研究方向：信號(hào)處理技術(shù)和衛(wèi)星通信。