仲文林，竇霽虹，盧克英，李 鵬

(西北大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，陜西 西安 710127)

基于種群動力系統(tǒng)模型的第三方電子支付平臺分析

仲文林，竇霽虹，盧克英，李 鵬

(西北大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，陜西 西安 710127)

搜集了大量關(guān)于第三方電子支付平臺的基本數(shù)據(jù)并對其進行了整理和分析得出其模型。首先討論了衡量第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)水平的重要指標(biāo)，并且通過模糊綜合評價法對影響第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)水平的因素進行了模糊綜合評判，得出了影響因素對第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)的影響規(guī)律;再建立了第三方電子支付平臺之間的相互競爭模型，通過Matlab計算出模型中的相關(guān)參數(shù);最后通過對應(yīng)的差分方程，預(yù)測出支付寶所占的市場交易份額將會平穩(wěn)增長，而財付通與匯付天下所占的市場交易份額將會受相互競爭的影響略有下降，快錢所占的市場份額將會繼續(xù)保持。

模糊綜合評判;相互競爭模型;AHP軟件;第三方電子支付平臺

支付寶、財付通、Paypal等都是些網(wǎng)上交易的支付平臺。第三方支付就是一些和國內(nèi)外大型銀行簽約，并具備一定實力、信譽和資源保障的第三方獨立機構(gòu)提供的一種交易支持平臺。

第三方支付發(fā)展速度相當(dāng)之快，以支付寶為例［1，2］，支付寶于2004年12月獨立為浙江支付寶網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司，由阿里巴巴公司創(chuàng)辦。2008年國內(nèi)一線城市用戶的同比增長達到112.23%，支付寶公司于2009年7月6日宣布用戶數(shù)突破2億。截止到2010年3月14日，支付寶注冊用戶突破3億。2009年12月，支付寶日交易額超過12億，日交易筆數(shù)達到500萬筆等。6年間支付寶交易額巨幅增長，2010年、2011年、2012年、2013年分別是9.36億元、33.6億元、191億元和362億元，直到今年突破500億元。

第三方電子支付隨著社會的發(fā)展應(yīng)用而生，并且保證了買家和賣家雙方的利益。那么在現(xiàn)代社會的發(fā)展?fàn)顩r下，第三方支付的壯大勢在必得，所以討論研究各個第三方電子支付的相互關(guān)系模式并分析其在短時間內(nèi)的穩(wěn)定狀態(tài)是非常有必要的。

本文跟據(jù)已有數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)建模的方法，分析出影響第三方支付業(yè)務(wù)水平的主要因素及各個第三方支付平臺之間的關(guān)系，最后預(yù)測出各個第三方支付在未來幾年內(nèi)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

1 基本假設(shè)

(1)假設(shè)第三方電子支付平臺風(fēng)險只與沉淀資金風(fēng)險、管理風(fēng)險、外部環(huán)境風(fēng)險有關(guān)，而與其他因素?zé)o關(guān)或影響較小。

(2)假設(shè)第三方電子支付平臺僅考慮支付寶、財付通、快錢、匯付天下。

(3)假設(shè)第三方電子支付平臺除支付寶、財付通、快錢、匯付天下外其他的支付方式在相互競爭模型中的影響不予考慮。

2 影響第三方電子支付平臺規(guī)律的模糊綜合評價模型

2.1 衡量第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)水平的因素

業(yè)務(wù)，指本行業(yè)、本職的事務(wù)及專業(yè)工作。業(yè)務(wù)最終的目的是售出產(chǎn)品，換取利潤。

隨著電子商務(wù)的健康發(fā)展，各項基礎(chǔ)設(shè)施的完善，根據(jù)國內(nèi)中小企業(yè)的需求，而建立在電子商務(wù)基礎(chǔ)上的一種新興業(yè)務(wù)模式稱之為電子業(yè)務(wù)。

業(yè)務(wù)水平是一個公司績效的綜合體現(xiàn)。根據(jù)相關(guān)調(diào)查分析和數(shù)據(jù)統(tǒng)計［3］，我們認(rèn)為衡量第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)水平的最重要指標(biāo)為:注冊用戶數(shù)量、操作人員對操作軟件的熟知度、操作過程的簡答、快速、有效化。

通過對各大第三方支付平臺的分析，我們將影響第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)水平的因素大致分為三方面:技術(shù)因素，組織因素，環(huán)境因素。

(1)技術(shù)因素:科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力。放眼古今中外，人類社會的每一項進步，都伴隨著科學(xué)技術(shù)的進步。尤其是現(xiàn)代科技的突飛猛進，為社會生產(chǎn)力發(fā)展和人類文明開辟了更為廣闊的空間，有力地推動了經(jīng)濟和社會的發(fā)展。然而，影響第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)水平的技術(shù)因素又有:①操作人員對所用軟件的熟知度;②技術(shù)的認(rèn)可度;③遠(yuǎn)程信息交流方式;④網(wǎng)絡(luò)安全;⑤操作的簡單化和效率、速度的快速化。

(2)組織因素:組織意指為實現(xiàn)企業(yè)“目標(biāo)”及執(zhí)行企業(yè)“策略”與“方案”，所需要的人力資源的調(diào)配。一個企業(yè)的業(yè)務(wù)水平與組織因素有著密切的關(guān)系。影響第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)水平的組織因素有:①相關(guān)人才配備狀況;②高層領(lǐng)導(dǎo)支持和管理;③企業(yè)組織的規(guī)模、文化和結(jié)構(gòu)。

(3)環(huán)境因素:狹義的環(huán)境指像大樓、辦公室地點、家具等這類環(huán)境因素。廣義的環(huán)境還包括企業(yè)所處的市場和大環(huán)境。這些因素也能傳遞并且影響企業(yè)的業(yè)務(wù)水平。影響第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)水平的環(huán)境因素有:①外部競爭力;②市場所占份額;③注冊用戶的數(shù)量;④業(yè)務(wù)伙伴的數(shù)量;⑤季節(jié)的變化等。

2.2 影響第三方電子支付平臺規(guī)律模型的建立和求解

利用模糊綜合評價法［4］來評價各個因素對第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)的影響規(guī)律。

(1)取因素集U={技術(shù)因素u1，組織因素u2，環(huán)境因素u3}。

(2)取評語集V={重要v1，較重要v2，一般重要v3，不重要v4}。

(3)確定打分組織打分所占的權(quán)重為:

A=［0.2，0.4，0.4］。

(4)確定模糊綜合評判矩陣，對于每個因素ui做出評價。

①u1、u2、u3由普通群眾評議來打分確定:

R11=［0，0.1，0.2，0.7］，

R12=［0.2，0.4，0.3，0.1］，

R13=［0.4，0.3，0.3，0］。

上式表示，參與打分的普通群眾中，有0%的人認(rèn)為技術(shù)因素重要，10%的人認(rèn)為技術(shù)因素較重要，20%的人認(rèn)為技術(shù)因素一般重要，70%的人認(rèn)為技術(shù)因素不重要。有20%的人認(rèn)為組織因素重要，40%的人認(rèn)為組織因素較重要，30%的人認(rèn)為組織因素一般重要，10%的人認(rèn)為組織因素不重要。有40%的人認(rèn)為環(huán)境因素重要，30%的人認(rèn)為環(huán)境因素較重要，30%的人認(rèn)為環(huán)境因素一般重要，0%的人認(rèn)為環(huán)境因素不重要。

②u1、u2、u3由中、小型企業(yè)來評議來打分確定:

R21=［0.4，0.2，0.3，0.1］，

R22=［0.2，0.2，0.5，0.1］，

R23=［0，0.2，0.2，0.6］。

上式表示，參與打分的中、小型企業(yè)中，有40%的人認(rèn)為技術(shù)因素重要，20%的人認(rèn)為技術(shù)因素較重要，30%的人認(rèn)為技術(shù)因素一般重要，10%的人認(rèn)為技術(shù)因素不重要。有20%的人認(rèn)為組織因素重要，20%的人認(rèn)為組織因素較重要，50%的人認(rèn)為組織因素一般重要，10%的人認(rèn)為組織因素不重要。有0%的人認(rèn)為環(huán)境因素重要，20%的人認(rèn)為環(huán)境因素較重要，20%的人認(rèn)為環(huán)境因素一般重要，60%的人認(rèn)為環(huán)境因素不重要。

③u1、u2、u3由大型企業(yè)來評議來打分確定:

R31=［0.5，0.3，0.2，0］，

R32=［0.4，0.3，0.2，0.1］，

R23=［0.2，0.2，0.4，0.2］。

上式表示，參與打分的大型企業(yè)中，有50%的人認(rèn)為技術(shù)因素重要，30%的人認(rèn)為技術(shù)因素較重要，20%的人認(rèn)為技術(shù)因素一般重要，0%的人認(rèn)為技術(shù)因素不重要。有40%的人認(rèn)為組織因素重要，30%的人認(rèn)為組織因素較重要，20%的人認(rèn)為組織因素一般重要，10%的人認(rèn)為組織因素不重要。有20%的人認(rèn)為環(huán)境因素重要，20%的人認(rèn)為環(huán)境因素較重要，40%的人認(rèn)為環(huán)境因素一般重要，20%的人認(rèn)為環(huán)境因素不重要。

整理得:

(5)模糊綜合評判，進行矩陣合成計算:

B1=A·R1=［0.36，0.21，0.24，0.18］，

B2=A·R2=［0.28，0.28，0.34，0.1］，

B3=A·R3=［0.16，0.22，0.30，0.32］。

其中B1表示關(guān)于技術(shù)因素，綜合普通群眾、中小型企業(yè)和大型企業(yè)打分，并考慮權(quán)重后，36%的人認(rèn)為技術(shù)因素重要，21%的人認(rèn)為技術(shù)因素較重要，24%的人認(rèn)為技術(shù)因素一般重要，18%的人認(rèn)為技術(shù)因素不重要。取數(shù)值最大的評語作為綜合評判結(jié)果。B2、B3分別代表組織因素和環(huán)境因素，評價方法同上。

2.3 影響第三方電子支付平臺規(guī)律模型的結(jié)論分析

綜上可知，我們可以得到，對三方綜合評價中技術(shù)因素對第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)水平影響規(guī)律重要，組織因素對第三方電子支付平臺業(yè)務(wù)水平影響規(guī)律一般，環(huán)境因素對第三方電子支付業(yè)務(wù)水平影響規(guī)律不重要。

3 第三方電子支付平臺之間的相互作用及發(fā)展趨勢

3.1 中國的第三方電子支付平臺之間的相互作用

由于第三方電子支付平臺的目標(biāo)用戶是全體大眾消費者和商家，用戶比較單一，而且這些電子支付平臺的作用就是通過其作為第三方(中介)連接用戶和商家，所以他們之間存在明顯的競爭關(guān)系，即這些平臺之間相互競爭商家與自己合作，吸引消費者使用。

根據(jù)第三方電子支付平臺之間的相互競爭關(guān)系，可以建立如下模型［5］:

其中xi分別表示支付寶、財付通、快錢和匯付天下在中國第三方電子支付交易額中所占的市場份額;ri分別表示支付寶、財付通、快錢、匯付天下的內(nèi)稟增長率(i=1，2，3，4);u1j分別表示財付通、快錢、匯付天下與支付寶競爭時對支付寶支付所占市場份額的影響因子(j=2，3，4);u2k分別表示支付寶、快錢、匯付天下與財付通競爭時對財付通支付所占市場份額的影響因子(k=1，3，4);u3l分別表示支付寶、財付通、匯付天下與快錢競爭時對快錢支付所占市場份額的影響因子(l=1，2，4);u4m分別表示支付寶、財付通、快錢與匯付天下競爭時對匯付天下支付所占市場份額的影響因子(m=1，2，3)。

根據(jù)在易觀國際［1］所搜集的關(guān)于2009年至2013年第三方電子支付市場交易額份額數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 2009年至2013年第三方電子支付市場交易額份額

運用Matlab軟件求出模型中的各個系數(shù)如表2所示。

表2 第三方電子支付之間的系數(shù)值

從而可列出第三方電子支付平臺之間相互競爭的微分方程組如下:

從上述所得的微分方程組可以看出:在第三方電子支付平臺之間的相互競爭中，支付寶的市場交易份額呈現(xiàn)平穩(wěn)的增長趨勢，即財付通、快錢和匯付天下對它的影響相較于其自身的內(nèi)稟增長率顯得有點微不足道;而財付通的市場交易份額呈下降趨勢，在相互競爭時受支付寶、快錢和匯付天下的影響比較大;快錢所占的市場份額呈微弱的增長趨勢，它受支付寶和匯付天下的影響較大，尤其是受與其所占的市場份額相差無幾的匯付天下的競爭影響更大，而由于財富寶所占市場份額的減少，故與財富寶的相互競爭中，快錢略占優(yōu)勢;雖然匯付天下所占的市場份額與快錢的相差無幾，但由于其近幾年所占的市場份額呈現(xiàn)先增后減，故而其受市場競爭的波及比較大，其自身的增長率降低，支付寶對它的發(fā)展有阻礙作用，相反它受財富寶和快錢的影響卻是有利于它的發(fā)展。

3.2 預(yù)測今后五年的發(fā)展趨勢

由于各種第三方電子支付平臺每年的支付額所占的市場份額并非逐年等量增長，而是按前一年或前幾年交易額所占的市場額度的一定比例增長，從而可以建立相應(yīng)的差分方程模型。我們以支付寶所占的市場份額為例，為簡單起見不引入上標(biāo)，以y1t表示第t年支付寶所占的市場份額，建立形如下面的差分公式:

y1t=a1y1t－1+a2y1t－2+a3。

我們用最小二乘法求一組總體吻合較好的數(shù)據(jù)，這就要求選取a1，a2，a3使得對于y1t(t=2009，2010，2011，2012，2013)使a2y1t－2+a3)］2達到最小。用Matlab編寫程序求得:

a1=－0.1002，a2=－0.0836，a3=55.4186。

即所求的差分方程為:

y1t=－0.1002y1t－1－0.0836y1t－2+55.4186。

與上面方法一致，用已知數(shù)據(jù)及Matlab可以求得財付通、快錢、匯付天下的差分方程分別為:

y2t=0.1579y2t－2+17.2842，

y3t=10.4286y3t－1+0.4286y3t－2－60.8014，

y4t=1.5247y4t－1－0.5487y4t－2－0.0177。

根據(jù)所求得的各個差分方程可以得出支付包、財付通、快錢和匯付天下未來五年所占的市場份額:支付寶將一如既往的穩(wěn)居占有率第一的冠軍寶座，其市場交易額占有率將會持續(xù)平穩(wěn)的增長，但增幅程度不會超多4%;財付通的市場交易份額增減不定，但快錢和匯付天下的市場交易份額扔不敵財付通的;快錢的市場交易份額將會繼續(xù)增長;匯付天下的市場交易份額先增后減。

由于現(xiàn)在社會的快速增長，互聯(lián)網(wǎng)及網(wǎng)上購物將會與群眾的生活聯(lián)系越來越緊密，從而也將會有越來越多的人及商家用第三方電子支付，而又由于市場的變化多端，市場風(fēng)險更加難以應(yīng)對，從而對第三方電子支付平臺及商家的領(lǐng)導(dǎo)者要求越來越嚴(yán)格，這些不定的因素都會使第三方電子支付平臺面臨巨大挑戰(zhàn)，從而也就導(dǎo)致了它們所占的市場交易份額的變化不定性。從而對于支付寶交易額份額的增長、財付通交易額份額的下降、快錢及匯付天下交易額份額的不定變化還是比較合理的。

［1］易觀國際.中國第三方在線支付市場年度綜合報告［R］. http://wenku.baidu.com/link?url=T1GMbEwoZco2IJec W3PZ8NUwabGIv3x8EfroVDQumf5mVHZ3d8mRj8w77Eh QC2JDFxDmCTroprpbV69FezXDq8mm7vlQjHZuH3o2_M6vRzy.

［2］李瑞.對國內(nèi)外第三方支付平臺的評析及啟示［J］.中國商貿(mào)，2009，11:80－82.

［3］譚龍江.我國中小型企業(yè)B2B在線支付采納行為研究［D］.成都:西南財經(jīng)大學(xué)，2012.

［4］司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2013.

［5］馬知恩，周義倉.常微分方程定性與穩(wěn)定性方法［M］.北京:科學(xué)出版社，2001.

［責(zé)任編輯 畢 偉］

The Third－party Electronic Payment Based On Population Dynam ic System M odel

ZHONGWen－lin，DOU Ji－h(huán)ong，LU Ke－ying，LIPENG

(Dept.of Mathematics，Northwest University，Xi'an 710127，China)

This paper collects a lot of basic data on third－party electronic payment platform and then manages and analyzes these data as a result of itsmodel.Firstly，themost important indicators tomeasure the e－business level of the third－party payment platform are discussed，and we use the fuzzy comprehensive evaluation method to evaluate the factorswhich affect the business level of the third－party electronic payment platform.Thus the law of how these factorswork is obtained.Then，based on above analysis，we establish a competing model of third－party electronic payment platforms，calculate the correlation coefficient by Matlab，and present differential equations showing the competition among the third－party electronic payment platforms.Finally，we predict that themarket share of Alipay will grow steadily via differential equationswhile themarket share ofmoney paid and China PNR will slightly decrease under the impact of competition and themarket share of fastmoney share will bemaintained.

Fuzzy comprehensive evaluation;competing model;AHP software;third－party electronic payment platform

O232

A

1004－602X(2015)03－0006－04

10.13876/J.cnki.ydnse.2015.03.006

2015 -04 -10

陜西省教育廳自然科學(xué)專項基金(CU0631206030001);西北大學(xué)研究生自主創(chuàng)新資助項目(YZZ14083)

仲文林(1989—)，女，陜西西安人，西北大學(xué)在讀碩士研究生。