盧玉斌 程永生 孫遠(yuǎn)程

(1.中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所 四川綿陽(yáng) 621900；2. 西南科技大學(xué)制造過(guò)程測(cè)試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川綿陽(yáng) 621010)

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侵徹混凝土類目標(biāo)過(guò)載數(shù)據(jù)的處理原則研究

盧玉斌1,2程永生1孫遠(yuǎn)程1

(1.中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所 四川綿陽(yáng) 621900；2. 西南科技大學(xué)制造過(guò)程測(cè)試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川綿陽(yáng) 621010)

針對(duì)目前尚無(wú)統(tǒng)一、有效的侵徹過(guò)載數(shù)據(jù)處理方法這一問(wèn)題，基于侵徹過(guò)載信號(hào)特征，提出處理過(guò)載信號(hào)時(shí)濾波截止頻率的選擇原則。該原則即按10/T(T為侵徹過(guò)載的持續(xù)時(shí)間，單位為s)計(jì)算得到的頻率，并結(jié)合實(shí)測(cè)過(guò)載的頻譜分析結(jié)果，確定濾波截止頻率獲取彈體的剛體侵徹過(guò)載。按照此原則處理實(shí)測(cè)過(guò)載數(shù)據(jù)，所得剛體過(guò)載的一次積分或二次積分分別與實(shí)測(cè)的撞擊速度和侵徹深度保持了較好的一致性，相對(duì)誤差小于10%，驗(yàn)證了該原則的有效性。

信號(hào)處理 侵徹過(guò)載 混凝土類目標(biāo) 截止頻率

侵徹過(guò)載指彈體侵徹過(guò)程中產(chǎn)生的減加速度信號(hào)。研究侵徹過(guò)載特性的重要內(nèi)容之一是確定剛體過(guò)載，準(zhǔn)確的剛體過(guò)載為精確有效的計(jì)算侵徹深度、穿透目標(biāo)硬層數(shù)或空穴數(shù)等參數(shù)提供可靠的數(shù)據(jù)支持。彈體在侵徹靶板過(guò)程中，除了彈體自身的剛體過(guò)載外，還有作用于彈體上的各種復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)，加上所疊加的其它信號(hào)。實(shí)測(cè)侵徹過(guò)載信號(hào)是主要包含兩種信號(hào)成分：一是在侵徹靶板過(guò)程中彈體遇到的阻力所形成的減加速度信號(hào)，由無(wú)數(shù)的小擾動(dòng)疊加形成的脈沖信號(hào)；二是在侵徹過(guò)程中彈體產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，包括彈體橫向振動(dòng)和彈體縱向振動(dòng)[1]。

引信所處動(dòng)態(tài)環(huán)境的復(fù)雜性決定了侵徹過(guò)載信號(hào)是含有許多瞬變成分的非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)。同時(shí)在頻域上侵徹過(guò)程表現(xiàn)為具有無(wú)限帶寬的連續(xù)頻譜，因此在侵徹測(cè)量中應(yīng)盡量避免使用濾波器。但實(shí)際的侵徹過(guò)載往往表現(xiàn)為復(fù)雜的時(shí)域波形，這就需要采用低通濾波器濾除機(jī)械、電的干擾和噪聲以及由加速度計(jì)的諧振等引起的高頻噪聲。疊加在剛體過(guò)載信號(hào)上的這些噪聲信號(hào)致使無(wú)法準(zhǔn)確確定剛體過(guò)載。因此，在侵徹過(guò)載測(cè)量中，通常選用二階巴特沃斯型低通濾波器[2]。

但在濾除高頻噪聲的同時(shí)，濾波器也會(huì)造成輸出波形的畸變，以致可能影響所確定剛體過(guò)載的準(zhǔn)確性。且隨著濾波器截止頻率的降低，所確定的剛體過(guò)載的誤差會(huì)變大。為此，在分析實(shí)測(cè)侵徹?cái)?shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，本文提出選擇侵徹過(guò)載信號(hào)濾波截止頻率的原則，并結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證該原則的有效性。

1 侵徹混凝土類目標(biāo)過(guò)載信號(hào)特征分析

彈體侵徹混凝土類目標(biāo)是一個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程，由于彈體在侵徹過(guò)程中并非理想剛體，而是一個(gè)存在著復(fù)雜的應(yīng)力波傳播的結(jié)構(gòu)體，侵徹過(guò)載曲線全程呈振蕩型。侵徹通常包括開坑階段和成孔階段(即穩(wěn)定侵徹階段)。在開坑階段，由于彈體存在強(qiáng)烈的沖擊振蕩，在時(shí)域曲線中過(guò)載信號(hào)表現(xiàn)為前沿具有高幅值窄脈沖。對(duì)于抗壓強(qiáng)度較低的混凝土類目標(biāo)，若彈體能夠侵入或穿透目標(biāo)，其成孔階段的過(guò)載信號(hào)表現(xiàn)為恒定值。如圖1(a)的曲線是71 mm試驗(yàn)彈垂直侵徹抗壓強(qiáng)度為18 MPa素混凝土靶的一發(fā)實(shí)測(cè)侵徹過(guò)載波形，彈速為569 m/s[3]；圖1(b)為彈體以632 m/s的速度垂直侵徹設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度為35 MPa的鋼筋混凝土靶的實(shí)測(cè)侵徹過(guò)載曲線[4]。對(duì)于抗壓強(qiáng)度較高的混凝土類目標(biāo)，當(dāng)彈體的侵徹速度不足以使其侵入目標(biāo)內(nèi)部時(shí)，在成孔階段因靶板表面崩裂而不能形成穩(wěn)定的侵徹過(guò)程，在時(shí)域曲線中過(guò)載信號(hào)表現(xiàn)為逐漸衰減的趨勢(shì)。如圖2(a)所示為70 mm射彈以556 m/s的速度侵徹抗壓強(qiáng)度為48 MPa的素混凝土圓筒靶的侵徹過(guò)載曲線[5]；圖2(b)為彈體以1043.9 m/s的速度垂直侵徹抗壓強(qiáng)度為38 MPa的素混凝土靶的實(shí)測(cè)過(guò)載曲線[6]。

圖1 彈體侵徹和混凝土靶實(shí)測(cè)侵徹過(guò)載曲線Fig.1 Penetration overload curves of 18 MPa plain concrete and 35 MPa reinforced concrete

圖2 彈體侵徹和素混凝土靶實(shí)測(cè)侵徹過(guò)載曲線Fig.2 Penetration overload curves of 48 MPa and 38 Mpa plain concretes

通常，在撞擊瞬間會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的應(yīng)力波，彈體內(nèi)各點(diǎn)的加速度實(shí)際上是應(yīng)力波在彈體內(nèi)傳播的綜合表現(xiàn)。在撞擊初期，應(yīng)力波將導(dǎo)致彈體各點(diǎn)加速度的第一個(gè)峰值；而應(yīng)力波在侵徹過(guò)程中的影響主要是在過(guò)載曲線產(chǎn)生振蕩。對(duì)于加速度傳感器，因其固有頻率有限，通常很難真實(shí)響應(yīng)彈體內(nèi)由應(yīng)力波所產(chǎn)生的第一個(gè)加速度峰值。

對(duì)圖1(a)和圖2(a)的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果見圖3?？梢钥闯鰪楏w侵徹混凝土類目標(biāo)的過(guò)載信號(hào)的頻譜主瓣寬度在5 kHz以內(nèi)，即彈體的質(zhì)心(剛體)加速度的頻譜分量主要集中在5 kHz以內(nèi)，主瓣后的第一個(gè)頻譜峰值對(duì)應(yīng)于彈體的一階振動(dòng)(軸向振動(dòng))，該頻率分量主要取決于彈體長(zhǎng)度[5]。

圖3 圖1(a)和圖2(a)所示實(shí)測(cè)侵徹過(guò)載頻譜分析Fig.3 Spectral analysis of Fig.1(a) and Fig.2(a)

因此，對(duì)于混凝土類目標(biāo)，侵徹過(guò)載信號(hào)的基本特征為在時(shí)域上表現(xiàn)為單峰性，且在200～300 μs量級(jí)[7]的高幅值脈沖后持續(xù)ms量級(jí)的低幅值加速度，彈體的剛體過(guò)載頻譜分量主要集中在5 kHz以內(nèi)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的頻率分量主要集中在5～10 kHz[5]。

2 選擇侵徹過(guò)載信號(hào)濾波截止頻率的原則

在侵徹撞擊的初始時(shí)刻，由于高幅值窄脈沖的作用，彈體的高階模態(tài)被激發(fā)，在過(guò)載信號(hào)中表現(xiàn)為較高的頻率分量。而在研究侵徹彈體強(qiáng)度、設(shè)計(jì)侵徹引信和反侵徹防護(hù)時(shí)，有用信號(hào)是剛體過(guò)載。要獲得彈體的剛體過(guò)載，必須對(duì)實(shí)測(cè)過(guò)載數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，而處理的關(guān)鍵是如何確定數(shù)字濾波器的截止頻率。

對(duì)實(shí)測(cè)侵徹過(guò)載信號(hào)進(jìn)行頻譜分析(如圖3)發(fā)現(xiàn)，信號(hào)的頻譜分量存在許多頻譜峰值點(diǎn)。從理論上來(lái)說(shuō)，這些峰值點(diǎn)應(yīng)該與彈體軸向振動(dòng)相關(guān)的模態(tài)頻率相對(duì)應(yīng)，但實(shí)彈侵徹過(guò)程中彈體的約束條件比采用有限元軟件進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)施加的邊界約束條件更復(fù)雜，所以實(shí)際的頻譜峰值點(diǎn)與各階模態(tài)頻率之間有一定的偏差(如文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[5])。

在信號(hào)與系統(tǒng)和數(shù)字信號(hào)處理原則中，周期信號(hào)的幅度譜是線譜，而非周期信號(hào)的幅度譜為連續(xù)譜，信號(hào)所占頻率是一個(gè)頻率范圍，即具有一定的頻率寬度。因此，截止頻率一般可取為 10/T(T為侵徹過(guò)載的持續(xù)時(shí)間，單位為s) Hz[2, 8]。如果波形中疊加的高頻噪聲過(guò)于嚴(yán)重，為有效濾掉非剛體過(guò)載信號(hào)，可適當(dāng)降低濾波截止頻率，選取一階模態(tài)頻寬的起點(diǎn)，用這個(gè)頻率點(diǎn)進(jìn)行低通濾波可將非剛體過(guò)載的高頻信號(hào)濾掉，同時(shí)滿足沖擊加速度測(cè)量的不確定度要求。

因此，本文提出侵徹過(guò)載信號(hào)濾波截止頻率的選擇原則為在參照10/T的截止頻率的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)測(cè)過(guò)載信號(hào)的一階模態(tài)頻寬起點(diǎn)，保證濾波前后過(guò)載信號(hào)的積分速度在一定的誤差范圍內(nèi)。根據(jù)此原則確定的濾波器截止頻率通常稱為臨界截止頻率，按此頻率進(jìn)行濾波獲得的加速度即為彈體的剛體過(guò)載。

3 實(shí)測(cè)過(guò)載信號(hào)的數(shù)據(jù)處理

圖2(a)所示曲線為988型高g值壓電加速度傳感器測(cè)得的70 mm射彈以556 m/s的速度侵徹抗壓強(qiáng)度為48 MPa的素混凝土圓筒靶的過(guò)載、經(jīng)修正零點(diǎn)漂移后的曲線[5]。從圖中可知，T=2.8 ms，所以10/T為3.6 kHz。圖3(a)為圖2(a)所示過(guò)載曲線的頻譜。從圖中可以看出一階模態(tài)頻寬起點(diǎn)為2.5 kHz。對(duì)過(guò)載曲線以截止頻率2.5 kHz進(jìn)行濾波，濾波后得到的剛體過(guò)載曲線如圖4所示。剛體過(guò)載曲線經(jīng)一次積分和二次積分得到的速度和位移分別為566 m/s和0.563 m，與實(shí)測(cè)得到的速度556 m/s和侵徹深度0.601 m分別相差1.8%和6.3%。

圖4 2.5 kHz濾波后的過(guò)載曲線Fig.4 Overload curve after 2.5 kHz filtering

經(jīng)數(shù)值計(jì)算可知，當(dāng)截止頻率小于2.5 kHz時(shí)，積分后得到的速度會(huì)隨著截止頻率的降低而減小。

圖1(a)所示曲線是直徑71 mm的試驗(yàn)彈以569 m/s的彈速侵徹抗壓強(qiáng)度為18 MPa素混凝土靶的一發(fā)實(shí)測(cè)侵徹過(guò)載波形[3]，由圖可知10/T為2.5 kHz。圖5是它的頻譜分析中2～5 kHz范圍的展開圖，可見一階模態(tài)頻寬起點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的頻率為3.6 kHz，用此頻率進(jìn)行低通濾波可將非剛體高頻信號(hào)全部濾掉。 圖6(a)為截卵形頭部空心彈體以135 m/s速度侵徹混凝土靶的過(guò)載曲線[8]，由圖可知其脈沖持續(xù)時(shí)間為2.4 ms，得到10/T為4.2 kHz。圖6(b)為選取相應(yīng)的截止頻率得到的濾波后的過(guò)載曲線，積分得到的長(zhǎng)桿彈侵徹混凝土前的速度與實(shí)測(cè)速度之間的誤差為6.5%。

圖5 頻譜分析局部展開圖Fig.5 Frequency of single-order modal analysis

圖6 侵徹混凝土過(guò)載時(shí)間曲線Fig.6 Overload time curves of penetration concrete before and after filtering

圖7為直徑71 mm的彈體以338 m/s的速度侵徹抗壓強(qiáng)度為38.6 MPa的疊層混凝土靶的過(guò)載響應(yīng)曲線[9]。由圖可知其脈沖持續(xù)時(shí)間為5 ms，得到10/T為2 kHz。選取相應(yīng)的截止頻率得到濾波后的過(guò)載曲線也示于圖7，積分得到侵徹混凝土前的速度與實(shí)測(cè)速度之間的誤差為2.66%。

圖7 侵徹混凝土疊層靶原始和濾波后的過(guò)載時(shí)間曲線Fig.7 Overload curves of penetration concrete laminated plate before and after filtering

圖8 侵徹混凝土靶過(guò)載曲線Fig.8 Overload curves in 3 states

圖8(a)所示曲線為B&K公司的高g值加速度傳感器8309測(cè)得的某型號(hào)彈以566 m/s的速度侵徹混凝土靶的過(guò)載、經(jīng)修正零點(diǎn)漂移后的曲線[10]。從圖中可知，T=2.5 ms，所以10/T為4 kHz。圖8(b)為侵徹過(guò)載的頻譜曲線，可見一階模態(tài)頻寬起點(diǎn)為3.2 kHz。對(duì)過(guò)載曲線以截止頻率3.2 kHz進(jìn)行濾波，濾波后得到的剛體過(guò)載曲線如圖8(c)所示。比較濾波后的信號(hào)及其積分與空腔膨脹理論預(yù)測(cè)值，二者基本吻合。

4 結(jié)論

本文提出的選擇濾波截止頻率的原則為：在參照10/THz的截止頻率的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)測(cè)過(guò)載信號(hào)的一階模態(tài)頻寬起點(diǎn)，滿足侵徹過(guò)載測(cè)量的不確定度要求，保證濾波前后過(guò)載信號(hào)的一次或二次積分值不變或在一定的誤差范圍內(nèi)。數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明此原則是有效的，經(jīng)處理后得到的剛體過(guò)載信號(hào)完整地反映了彈體侵徹混凝土類目標(biāo)過(guò)程中過(guò)載的變化規(guī)律，彈體剛體過(guò)載的一次積分或二次積分與相應(yīng)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，相對(duì)誤差均小于10%，滿足侵徹測(cè)試的工程要求。

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Investigation on Penetration Deceleration Signal Processing Method for Penetrating Targets of Concrete-like Materials

LU Yu-`bin1,2, CHENG Yong-sheng1, SUN Yuan-cheng1

(1.InstituteofElectronicEngineering,CAEP,Mianyang621900,Sichuan,China;2.KeyLaboratoryofTestingTechnologyforManufacturingProcess,MinistryofEducation,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

Until now, there is no standard and effective processing method for the penetration deceleration data. Based on the analysis of the characteristic of the deceleration signal during the projectile penetration into targets of concrete-like materials, the selection principle of the cut-off frequency is put forward. This principle is combining the cut-off frequency of 10/T (where T is the duration of penetration deceleration, with the unit of s) with the spectrum analysis results of the measured deceleration data, to determine the cut-off frequency of the digital low-pass filter used for extracting rigid-body deceleration. According to the above principle, the penetration deceleration data are processed and the rigid-body deceleration data are obtained. The single or double integration of rigid-body deceleration is consistent with the measured penetrating velocity or penetration depth and the relative error is less than 10%.

Signal processing; Penetration deceleration; Concrete-like target; Cut-off frequency

2014-10-28

NSAF聯(lián)合基金(U1430110)；中國(guó)博士后科學(xué)基金(2012M511943)。

盧玉斌(1980—)，男，博士，研究方向?yàn)闆_擊動(dòng)力學(xué)。E-mail: luyubin@swust.edu.cn

O39

A

1671-8755(2015)01-0075-05