王樹(shù)剛，陸鐘華，胡兵，郭曉，陳福鋒

（1.國(guó)網(wǎng)揚(yáng)州供電公司，江蘇揚(yáng)州 225002；2.南京國(guó)電南自電網(wǎng)自動(dòng)化有限公司，南京 211100）

記此時(shí)負(fù)荷功率為臨界功率Stb，因此，變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略為：當(dāng)變電站的負(fù)荷功率低于Stb時(shí)，采用單臺(tái)變壓器運(yùn)行方式；當(dāng)變電站的負(fù)荷功率高于Stb時(shí)，采用2臺(tái)變壓器并列運(yùn)行方式。

變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及勵(lì)磁涌流抑制技術(shù)研究

王樹(shù)剛1，陸鐘華1，胡兵2，郭曉2，陳福鋒2

（1.國(guó)網(wǎng)揚(yáng)州供電公司，江蘇揚(yáng)州 225002；2.南京國(guó)電南自電網(wǎng)自動(dòng)化有限公司，南京 211100）

從電力變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行角度出發(fā)，分析了變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)的選取及運(yùn)行方式的調(diào)整策略。經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的實(shí)施需要頻繁投切變壓器，為了消除變壓器空投時(shí)勵(lì)磁涌流對(duì)變壓器的使用壽命以及供電的安全性、高效性和可靠性帶來(lái)的負(fù)面影響，提出了一種基于選相位合閘的勵(lì)磁涌流抑制方法，能夠有效降低空投時(shí)涌流大小。通過(guò)PSCAD／EMTDC仿真實(shí)驗(yàn)以及電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。

變壓器；經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；勵(lì)磁涌流；抑制技術(shù)

0 引言

經(jīng)濟(jì)性作為電網(wǎng)運(yùn)行的基本要求，在大力倡導(dǎo)節(jié)能降耗的社會(huì)大背景下，顯得尤為重要。據(jù)國(guó)家能源局統(tǒng)計(jì)，2014年我國(guó)全社會(huì)用電量約為5.52 PW·h，電網(wǎng)運(yùn)行損耗率按1%計(jì)算，累計(jì)損耗約為55.2 TW·h，因此，降低電網(wǎng)運(yùn)行損耗具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益。提高輸電電壓等級(jí)是降低線路損耗的有力措施［1］，為此，我國(guó)正大力推進(jìn)特高壓輸電網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，1000 kV特高壓交流輸電、±800 kV超高壓直流輸電主干網(wǎng)絡(luò)已初具規(guī)模［2］。然而，占網(wǎng)損近1／3的變壓器損耗卻一直未能得到有效的解決［3］，尤其是10 kV配電網(wǎng)絡(luò)，變壓器數(shù)量多，晝夜負(fù)荷波動(dòng)大，變壓器損耗較為突出［4-6］。

對(duì)于已投運(yùn)的變電站，根據(jù)負(fù)荷情況調(diào)整變壓器運(yùn)行方式是降低變壓器損耗的主要措施［7-8］：當(dāng)負(fù)荷低時(shí)，減少變壓器運(yùn)行數(shù)量，當(dāng)負(fù)荷高時(shí)，增加變壓器運(yùn)行數(shù)量。該方法的實(shí)質(zhì)是根據(jù)負(fù)荷情況動(dòng)態(tài)投切變壓器，雖然理論上可行，但必須考慮空投時(shí)勵(lì)磁涌流的影響［9］。變壓器空投時(shí)容易產(chǎn)生數(shù)值較大的勵(lì)磁涌流，不僅會(huì)對(duì)變壓器本體造成沖擊，而且會(huì)引起地區(qū)電壓的波動(dòng)與畸變，降低供電質(zhì)量［8-10］。因此，有效抑制變壓器空投時(shí)的勵(lì)磁涌流是變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提與保障。

1 變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

1.1 變壓器損耗的構(gòu)成

變壓器損耗包括有功損耗和無(wú)功損耗，以雙繞組變壓器為例，其等效電路如圖1所示。

變壓器無(wú)功損耗包括勵(lì)磁電抗Xm和漏抗XT的無(wú)功損耗，由于無(wú)功損耗可以通過(guò)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行補(bǔ)償，在此不做討論。變壓器有功損耗主要由鐵耗和銅耗兩部分組成，鐵耗為勵(lì)磁電阻Rm的電能消耗，作為固有損耗，與變壓器負(fù)荷電流無(wú)關(guān)。銅耗為繞組電阻RT的電能消耗，隨變壓器負(fù)荷電流的增大而增加。

圖1 變壓器負(fù)荷運(yùn)行等效電路

1.2 不同運(yùn)行方式下的變壓器損耗

通常，一個(gè)變電站至少配置2臺(tái)變壓器，隨著負(fù)荷電流及運(yùn)行方式的變化，變壓器有功損耗也隨之改變。下面就2臺(tái)變壓器在不同運(yùn)行方式下的有功損耗進(jìn)行分析。

當(dāng)單臺(tái)變壓器運(yùn)行時(shí)（如圖2a所示），損耗僅為運(yùn)行變壓器的有功損耗

當(dāng)2臺(tái)變壓器并列運(yùn)行時(shí)（如圖2b所示），損耗為2臺(tái)變壓器有功損耗之和

式中：ΔP1，ΔP12分別為單臺(tái)變壓器運(yùn)行、2臺(tái)變壓器并列運(yùn)行時(shí)的損耗；P01，P02分別為變壓器T1，T2空載損耗（鐵耗）；Ps1，Ps2分別為變壓器T1，T2短路損耗（額定銅耗）；Se1，Se2分別為變壓器T1，T2額定容量；St1，St2分別為變壓器T1，T2負(fù)荷功率；St為單臺(tái)變壓器運(yùn)行負(fù)荷功率。

圖2 變壓器運(yùn)行方式

1.3 變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)的選取

在負(fù)荷一定的情況下，單臺(tái)變壓器運(yùn)行與2臺(tái)變壓器并列運(yùn)行時(shí)的有功損耗往往存在差異，變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行就是選取使損耗最低的運(yùn)行方式。當(dāng)以上2種運(yùn)行方式的有功損耗相等時(shí)，即為變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)，也即臨界功率點(diǎn)。即

根據(jù)變壓器并列運(yùn)行原則，要求變壓器T1和T2型號(hào)相同，則有

代入式（3）可得

記此時(shí)負(fù)荷功率為臨界功率Stb，因此，變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略為：當(dāng)變電站的負(fù)荷功率低于Stb時(shí)，采用單臺(tái)變壓器運(yùn)行方式；當(dāng)變電站的負(fù)荷功率高于Stb時(shí)，采用2臺(tái)變壓器并列運(yùn)行方式。

2 變壓器勵(lì)磁涌流抑制

根據(jù)負(fù)荷動(dòng)態(tài)調(diào)整變壓器運(yùn)行方式，能夠降低變壓器的運(yùn)行損耗，提高運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。但運(yùn)行方式的改變實(shí)質(zhì)是通過(guò)投切變壓器實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)變壓器空載合閘投入運(yùn)行時(shí)，由于變壓器的磁通沖突以及鐵芯勵(lì)磁的非線性，容易引起較大的勵(lì)磁涌流，其數(shù)值可達(dá)6～10倍變壓器額定電流，不僅對(duì)變壓器本體造成沖擊，降低其使用壽命，而且勵(lì)磁涌流進(jìn)入變壓器差動(dòng)保護(hù)中，容易造成保護(hù)裝置誤動(dòng)作，影響供電的可靠性。

因此，如果不對(duì)空投變壓器時(shí)產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流采取有效的抑制措施，勢(shì)必使變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的效益大打折扣，甚至得不償失。為此，下面重點(diǎn)研究變壓器勵(lì)磁涌流抑制技術(shù)。

2.1 變壓器勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的機(jī)制

勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的主要機(jī)制在于變壓器鐵芯勵(lì)磁的非線性和磁通不能突變，當(dāng)合閘時(shí)刻電壓產(chǎn)生的感應(yīng)磁通與變壓器剩磁通不一致時(shí)，由于變壓器磁通不能突變，變壓器會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的勵(lì)磁電流，即勵(lì)磁涌流。為方便起見(jiàn)，下面以單相變壓器為例對(duì)變壓器磁通進(jìn)行分析。

變壓器空載運(yùn)行等效電路如圖3所示。

圖3 變壓器空載運(yùn)行等效電路

其電勢(shì)平衡方程為

式中：R1σ為一次繞組漏電阻；X1σ為一次繞組漏電抗；Rm為勵(lì)磁電阻；Xm為勵(lì)磁電抗；·Im為 勵(lì)磁電流。

考慮到X1σ?Xm，可以忽略X1σ的壓降，并且令

代入式（5）可得

其中，R＝R1σ+Rm，假設(shè)變壓器勵(lì)磁支路的平均電感為L(zhǎng)，則有

將式（9）代入式（8）可得

式中：α為初相角；ω為角速度；t為時(shí)間；Φ為變壓器勵(lì)磁磁通；N為一次繞組匝數(shù)。

解上述常系數(shù)微分方程可得

其中，

式中：Φr為順磁能；Φe為額定磁通。

由式（11）可以看出，空載合閘變壓器后，鐵芯內(nèi)磁通由穩(wěn)態(tài)磁通和暫態(tài)磁通兩部分組成。其中，穩(wěn)態(tài)磁通部分是關(guān)于時(shí)間軸對(duì)稱(chēng)的正弦量，相位滯后電壓90°。暫態(tài)磁通幅值與合閘相角、剩磁通以及繞組電阻有關(guān)，衰減時(shí)間常數(shù)與變壓器繞組電阻和勵(lì)磁電感有關(guān)，因此，串聯(lián)合閘電阻或者中性點(diǎn)接地電阻可以在一定程度上降低勵(lì)磁涌流［11-13］。改變變壓器結(jié)構(gòu)或繞接方式也是限制勵(lì)磁涌流的有效途徑［14-15］。暫態(tài)磁通部分的存在，使得鐵芯內(nèi)的總磁通偏向時(shí)間軸的一側(cè)，其峰值可接近2Φe+Φr，如果超出變壓器鐵芯的飽和磁通，由于變壓器勵(lì)磁特性的非線性，繞組內(nèi)將產(chǎn)生很大的勵(lì)磁涌流。

2.2 基于選相位合閘的變壓器勵(lì)磁涌流抑制技術(shù)

由式（11）可知，要使變壓器合閘投運(yùn)時(shí)不產(chǎn)生勵(lì)磁涌流，應(yīng)使暫態(tài)磁通盡可能小，令暫態(tài)磁通為零，即

在式（13）中，變壓器剩磁Φr和合閘初相角α是未知量，假設(shè)變壓器上次分閘時(shí)刻相位為β，根據(jù)式（11）中穩(wěn)態(tài)勵(lì)磁磁通與相位的關(guān)系可知

要使式（13）成立，則

即

由此可得

即以上次分閘時(shí)刻相同或相反的相角合閘，勵(lì)磁涌流最小。

由以上分析可以看出，選相位合閘抑制勵(lì)磁涌流的核心思想在于使合閘時(shí)刻電壓產(chǎn)生的預(yù)磁通與變壓器剩磁通相等，讓勵(lì)磁磁通平滑地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)程。對(duì)于三相變壓器，分合閘操作均為三相聯(lián)動(dòng)，由于三相電壓對(duì)稱(chēng)，如果A相合閘相角與A相上次分閘相角相同，則B，C相合閘相角必然與B，C相上次分閘相角相同。但若A相合閘相角與上次分閘相角相反，則B，C相合閘相角未必與上次分閘相角相反。因此，對(duì)于三相變壓器，由于負(fù)相角之間無(wú)法滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)關(guān)系，最佳合閘相角僅能取上次分閘相角。

3 仿真試驗(yàn)

考慮到電力變壓器通常為三相變壓器，因此以下建立三相變壓器的PSCAD／EMTDC仿真模型，并通過(guò)測(cè)試變壓器在同一相角分閘后，以不同相角空充變壓器時(shí)的勵(lì)磁涌流，以此驗(yàn)證所選相位合閘勵(lì)磁涌流抑制方法的正確性。

3.1 仿真模型

仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

變壓器分閘后若無(wú)人工消磁干預(yù)，其剩磁通常不隨時(shí)間衰減，因此，可以通過(guò)控制變壓器的剩磁通模擬變壓器在不同相角分閘后的狀態(tài)。變壓器正常運(yùn)行時(shí)，磁通為式（14）所示穩(wěn)態(tài)正弦量。

根據(jù)式（14）磁通與相角的關(guān)系，變壓器在不同相角分閘后的剩磁見(jiàn)表1。

表1 變壓器剩磁與分閘相角的關(guān)系

在PSCAD／EMTDC中，變壓器磁通是通過(guò)電壓積分計(jì)算得出的，因此當(dāng)變壓器分閘后，其磁通將隨時(shí)間衰減，無(wú)法真實(shí)記錄變壓器的剩磁。為了解決該問(wèn)題，PSCAD／EMTDC提供注入直流電流的方式來(lái)模擬變壓器的剩磁。直流電流與剩磁的關(guān)系符合變壓器的勵(lì)磁曲線，如圖5所示。

圖5 變壓器勵(lì)磁曲線

在變壓器勵(lì)磁曲線中，0～Φe為線性區(qū)，大于Φe為非線性區(qū)，額定磁通Φe所對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流為額定勵(lì)磁電流Ie，在仿真試驗(yàn)中設(shè)定為額定電流的3%。因此試驗(yàn)設(shè)定額定勵(lì)磁電流

3.2 選相位合閘抑制勵(lì)磁涌流

變壓器分閘時(shí)，其磁通一般不大于額定磁通，處于線性區(qū)。因此，可以將表1中的剩磁通折算為相應(yīng)的勵(lì)磁電流，并通過(guò)直流注入的方式模擬剩磁，見(jiàn)表2。

表2 分閘相角與直流注入量的關(guān)系

假定變壓器已在30°相角分閘，由表2可知，合閘前需要注入的三相直流分別為-6.818，0，6.818A。分別在-30°，0°，30°，90°，180°相角合閘時(shí)的變壓器勵(lì)磁涌流如圖6所示。

上述試驗(yàn)結(jié)果表明，在已知變壓器上次分閘時(shí)刻相角的情況下，如果以相同角度合閘，可消除變壓器勵(lì)磁涌流，直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。隨著合閘相角與上次分閘相角偏差的增大，勵(lì)磁涌流也隨之增大，涌流最大可達(dá)6～8倍變壓器額定電流。

4 動(dòng)模試驗(yàn)

基于上述理論分析，項(xiàng)目研制了變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及勵(lì)磁涌流抑制裝置，該裝置能夠根據(jù)變壓器負(fù)荷與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)的關(guān)系，動(dòng)態(tài)投切變壓器并且有效抑制變壓器投入時(shí)的勵(lì)磁涌流。其勵(lì)磁涌流抑制的控制策略如下。

（1）通過(guò)首次合閘，記錄從裝置發(fā)出合閘指令到開(kāi)關(guān)閉合所需時(shí)間，記為合閘執(zhí)行時(shí)間t。

（2）當(dāng)變壓器分閘時(shí)，記錄開(kāi)關(guān)由合變分時(shí)刻的A相電壓相角，記為分閘相角α。

（3）考慮開(kāi)關(guān)合閘的延遲特性，因此，并不能直接在α相角時(shí)刻觸發(fā)合閘，需要根據(jù)合閘執(zhí)行時(shí)間修正合閘觸發(fā)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的A相電壓相角，即合閘觸發(fā)相角β。

圖6 不同相角合閘時(shí)變壓器勵(lì)磁涌流

式中：t%20表示合閘執(zhí)行時(shí)間對(duì)電壓工頻周期20 ms取余。

考慮到開(kāi)關(guān)執(zhí)行時(shí)間的離散度對(duì)勵(lì)磁涌流抑制的效果取著決定性的作用，下面通過(guò)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)檢驗(yàn)裝置工程應(yīng)用的可行性，其動(dòng)態(tài)仿真物理模型如圖7所示，模型參數(shù)見(jiàn)表3。

圖7 動(dòng)態(tài)仿真物理模型

通過(guò)以下對(duì)比試驗(yàn)檢驗(yàn)裝置勵(lì)磁涌流抑制的效果。

（1）勵(lì)磁涌流抑制功能退出，空投變壓器10次，記錄勵(lì)磁涌流大小。

表3 動(dòng)模試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)

（2）勵(lì)磁涌流抑制功能投入，空投變壓器10次，記錄勵(lì)磁涌流大小。

試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果 A

由上述試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在未投入勵(lì)磁涌流抑制功能的情況下，由于變壓器分合閘相角無(wú)確定關(guān)系，導(dǎo)致勵(lì)磁涌流存在隨機(jī)性，峰值最大可達(dá)10倍變壓器額定電流；在投入勵(lì)磁涌流抑制功能之后，控制合閘相角與上次分閘相角相同或接近，能夠有效抑制涌流，最大勵(lì)磁涌流不超過(guò)變壓器額定電流的0.5倍。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，開(kāi)關(guān)合閘時(shí)間離散度通常在±3ms范圍內(nèi)，此時(shí)預(yù)感應(yīng)磁通與變壓器剩磁差異不大，因而不會(huì)產(chǎn)生較大的勵(lì)磁涌流。部分錄波波形如圖8、圖9所示。

圖8 勵(lì)磁涌流抑制功能退出情況下電流波形

圖9 勵(lì)磁涌流抑制功能投入情況下電流波形

5 結(jié)束語(yǔ)

變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有十分顯著的節(jié)能降耗效益，本文從調(diào)整運(yùn)行方式的角度分析了變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)的選取及投切的控制策略。為提升該方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，必須解決變壓器空投時(shí)的勵(lì)磁涌流問(wèn)題?；诖?，通過(guò)分析變壓器勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的機(jī)制，提出了選相位合閘勵(lì)磁涌流抑制方法。理論分析表明，以上次分閘時(shí)刻相同的相角合閘可以消除變壓器暫態(tài)磁通，平滑地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)磁通，因此能夠有效地抑制勵(lì)磁涌流。通過(guò)PSCAD仿真試驗(yàn)以及電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)，驗(yàn)證了選相位合閘涌流抑制方法的正確性和工程應(yīng)用的可行性。變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制策略與勵(lì)磁涌流抑制技術(shù)相結(jié)合，不僅可以降低電能損耗，而且可以減少勵(lì)磁涌流對(duì)變壓器本體的沖擊，提高其使用壽命，有利于提高供電的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

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（本文責(zé)編：白銀雷）

TM 773

A

1674-1951（2015）08-0010-05

王樹(shù)剛（1979—），男，江蘇揚(yáng)州人，工程師，從事電力系統(tǒng)基建建設(shè)管理方面的工作。

2015-03-11；

2015-08-03