蔡亮亮

（國(guó)電南京自動(dòng)化股份有限公司，南京 210003）

風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片半主動(dòng)多模態(tài)振動(dòng)控制研究

蔡亮亮

（國(guó)電南京自動(dòng)化股份有限公司，南京 210003）

風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片是一種柔性體結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由于大氣環(huán)境復(fù)雜容易發(fā)生多模態(tài)振動(dòng)，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行非常不利。傳統(tǒng)半主動(dòng)控制方法對(duì)結(jié)構(gòu)單模態(tài)振動(dòng)有很好的控制效果，但該方法用在多模態(tài)振動(dòng)控制中會(huì)降低機(jī)電能的轉(zhuǎn)換效率，控制效果不佳。提出了一種利用狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)觀測(cè)結(jié)構(gòu)多模態(tài)振動(dòng)下的主要振動(dòng)模態(tài)，利用壓電材料及外接電路對(duì)其主要振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行半主動(dòng)振動(dòng)控制的方法，建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)模型及其觀測(cè)系統(tǒng)，試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法效果良好。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片；多模態(tài)；狀態(tài)觀測(cè)器；壓電材料；半主動(dòng)振動(dòng)控制

0 引言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)（以下簡(jiǎn)稱風(fēng)機(jī)）葉片是一種復(fù)合材料制成的柔性薄板結(jié)構(gòu)，復(fù)雜環(huán)境下很容易產(chǎn)生多模態(tài)振動(dòng)，危害風(fēng)機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行和使用壽命。結(jié)構(gòu)的多模態(tài)振動(dòng)即為結(jié)構(gòu)在其多階固有共振頻率下振動(dòng)的疊加［1-3］，如何識(shí)別出其主要振動(dòng)模態(tài)尤為重要，此類柔性板結(jié)構(gòu)的主要振動(dòng)一般為其一階固有頻率下的振動(dòng)，即一階頻率下的振動(dòng)幅度最大，是需要被控制的一個(gè)振動(dòng)模態(tài)。本文針對(duì)風(fēng)機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)建立了葉片簡(jiǎn)化模型。由于壓電材料良好的機(jī)電耦合特性使其廣泛應(yīng)用在結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制方面［4］，因此，在其薄板模型上采用根部粘貼壓電元件的方式來(lái)感應(yīng)和控制其振動(dòng)。感應(yīng)壓電元件用來(lái)傳感模型的振動(dòng)位移幅值，控制壓電元件則用來(lái)控制模型的振動(dòng)。本文使用狀態(tài)觀測(cè)系統(tǒng)來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)的主要振動(dòng)模態(tài)，再利用半主動(dòng)振動(dòng)控制原理改變控制壓電元件上的電壓，控制壓電元件產(chǎn)生與機(jī)構(gòu)振動(dòng)方向相反的形變，從而減弱結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

1 風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu)模型及其觀測(cè)系統(tǒng)的建立

1.1 風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu)建模

選用1塊根部粘貼有控制和傳感壓電片的柔性懸臂梁來(lái)對(duì)風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行建模［1］，如圖1所示。

利用有限元分析方法對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，方程如下［2-3］：

式中：ωi，ξi，qi，θi，Mi分別為梁的第i階固有頻率、模態(tài)阻尼比、模態(tài)位移矩陣、模態(tài)機(jī)電耦合矩陣、模態(tài)質(zhì)量矩陣；V為傳感壓電片上的電壓Vs。

圖1 風(fēng)機(jī)葉片的等效懸臂梁結(jié)構(gòu)模型

方程（1）可寫(xiě)成狀態(tài)方程［5］：

式中：xi為i階狀態(tài)向量；u＝Vs；yi為i階輸出向量；Ai，Bi，Gi均為狀態(tài)矩陣，表達(dá)式為

Mi，θi的表達(dá)式為［2］

所需的特性參數(shù)見(jiàn)表1。

1.2 狀態(tài)觀測(cè)器的建立

根據(jù)已建立的懸臂梁振動(dòng)模型，可對(duì)懸臂梁系統(tǒng)式（2）建立如下PI觀測(cè)器［6］：

式中：＾x∈Rn為狀態(tài)估計(jì)向量；ω∈Rp為加權(quán)輸出估計(jì)誤差的積分；F∈Rn×p，L∈Rn×p，K∈Rp×m分別為觀測(cè)器積分增益矩陣，比例增益矩陣和輸出誤差權(quán)矩陣。根據(jù)觀測(cè)器原理［7］，結(jié)合本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)可求解得L，F(xiàn)，K對(duì)應(yīng)的一階觀測(cè)矩陣

表1 懸臂梁的特性參數(shù)

將方程（3），（4）及表1中已知參數(shù)代入方程（5）可解出一階輸出向量，即為觀測(cè)到的一階振動(dòng)位移。

2 半主動(dòng)控制方法及控制系統(tǒng)

試驗(yàn)采用經(jīng)典同步電壓開(kāi)關(guān)阻尼技術(shù)（Classical Synchronized Switch Damping on Voltage，SSDV）實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)振動(dòng)控制［8-9］，試驗(yàn)原理如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置示意

經(jīng)典SSDV控制方法簡(jiǎn)述如下：當(dāng)懸臂梁在垂直方向的位移達(dá)到峰值時(shí)，控制壓電元件上的電壓Va幅值達(dá)到最大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)地將開(kāi)關(guān)D1或D2閉合，電路中的電感與壓電等效電容組成的LC振蕩器將發(fā)生諧振，半個(gè)諧振周期后壓電片上的電壓將發(fā)生翻轉(zhuǎn)，此時(shí)開(kāi)關(guān)立即斷開(kāi)。這種方法將使得壓電片產(chǎn)生的力與梁的振動(dòng)方向始終保持相反，從而達(dá)到抑制振動(dòng)的效果。附加電源±Vcc使得壓電片的翻轉(zhuǎn)電壓幅值增大，從而增加阻尼效果，得到一個(gè)更高的控制效率。

試驗(yàn)中，狀態(tài)觀測(cè)器的建立及模態(tài)位移峰值判斷機(jī)制由數(shù)字處理器TMS320F2812編程實(shí)現(xiàn)，將傳感壓電元件上的Vs信號(hào)經(jīng)AD轉(zhuǎn)換后輸入到觀測(cè)器，觀測(cè)器可輸出各階振動(dòng)位移信號(hào)。試驗(yàn)中對(duì)結(jié)構(gòu)的一階振動(dòng)位移信號(hào)進(jìn)行峰值判斷，在最大位移時(shí)刻輸出開(kāi)關(guān)信號(hào)控制對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)電路閉合或斷開(kāi)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)一階振動(dòng)模態(tài)的經(jīng)典SSDV控制。

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

懸臂梁的一階和二階振動(dòng)模態(tài)頻率分別約為20.02Hz和107.3Hz，為模擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境中風(fēng)機(jī)葉片的多模態(tài)振動(dòng)情況，兩種頻率按1∶2的幅值比來(lái)激勵(lì)懸臂梁振動(dòng)。懸臂梁自由端位移波形和一階位移觀測(cè)波形如圖3所示。將懸臂梁的實(shí)際振動(dòng)位移和一階觀測(cè)位移進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）分析比較，結(jié)果顯示觀測(cè)器對(duì)一階振動(dòng)位移的觀測(cè)誤差分別僅為2.75%，體現(xiàn)了本試驗(yàn)中狀態(tài)觀測(cè)器良好的觀測(cè)效果。

圖3 振動(dòng)控制前梁位移與其一階觀測(cè)值對(duì)比

圖4中顯示的是對(duì)懸臂梁一階模態(tài)加載經(jīng)典SSDV控制后懸臂梁自由端位移值、一階模態(tài)觀測(cè)值、和壓電片電壓值之間的時(shí)域關(guān)系。試驗(yàn)測(cè)得，懸臂梁控制后自由端位移振動(dòng)幅值減少了89.34%。

圖4 振動(dòng)控制后梁位移、一階觀測(cè)值、壓電片電壓值

4 結(jié)束語(yǔ)

本文闡述了風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片建模及其狀態(tài)觀測(cè)器的建立方法，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)模型在多模態(tài)激勵(lì)環(huán)境下主要振動(dòng)模態(tài)的觀測(cè)。之前的研究由于不能直接利用傳感器獲得風(fēng)機(jī)葉片的主要振動(dòng)模態(tài)，所以給多模態(tài)控制帶來(lái)了控制難題。本文中的狀態(tài)觀測(cè)器很好地解決了上述問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上與經(jīng)典SSDV方法結(jié)合對(duì)模型的主要振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行了控制，且試驗(yàn)控制效果顯著。

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（本文責(zé)編：白銀雷）

TM 614

A

1674-1951（2015）08-0072-02

蔡亮亮（1986—），男，江蘇南通人，工程師，工學(xué)碩士，從事電力設(shè)備智能化方向的研究工作（E-mail：cai2013＠163.com）。

2015-04-14；

2015-06-27