李曉梅

總復(fù)習(xí)是幫助學(xué)生“溫故而知新”的教學(xué)過程。復(fù)習(xí)不但能幫助學(xué)生加深理解，而且能促進(jìn)學(xué)生在系統(tǒng)掌握的基礎(chǔ)上全面提高和綜合運(yùn)用所學(xué)知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能幫助教師彌補(bǔ)教學(xué)過程中的不足，提高教學(xué)質(zhì)量。復(fù)習(xí)過程是一個師生信息交流的過程。在這個過程中，學(xué)生是主體，教材是客體，教師起著溝通學(xué)生與教材的作用。因此，復(fù)習(xí)時，教師應(yīng)把學(xué)習(xí)主動權(quán)“還”給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納和整理所學(xué)知識，使學(xué)生成為復(fù)習(xí)的主角。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識都是按一定的內(nèi)在規(guī)律形成結(jié)構(gòu)的，如果教師引導(dǎo)學(xué)生按照知識結(jié)構(gòu)，自主進(jìn)行橫向和縱向歸類，就能促使學(xué)生主動實(shí)現(xiàn)知識整合，從而形成結(jié)構(gòu)化的知識，達(dá)到事半功倍、提高復(fù)習(xí)效率的目的?，F(xiàn)以一年級下冊“總復(fù)習(xí)”為例，談一談如何引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中自主整理數(shù)學(xué)知識，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。

一、自主橫向整理，編織“經(jīng)線”

善于總結(jié)和系統(tǒng)把握教材知識點(diǎn)的精髓是橫向整理的前提條件。所謂橫向整理，就是學(xué)生仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)教材，同時邊看邊做總結(jié)性的筆記，把課本中每個知識要點(diǎn)都列出來，讓課本由厚變薄，從而把握所學(xué)知識重點(diǎn)；系統(tǒng)把握就是系統(tǒng)、全面地看待課本知識，把它看成一個有機(jī)整體進(jìn)行整理。橫向整理可以用列表的形式，也可以用列提綱的形式進(jìn)行。

復(fù)習(xí)時，學(xué)生可以先自主回顧，再橫向整理?；仡櫚▽?shù)學(xué)知識的回顧和對學(xué)習(xí)中有趣事情的回顧兩方面。學(xué)生自主回顧的數(shù)學(xué)知識包括：認(rèn)識圖形，20以內(nèi)的退位減法，分類與整理，100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，認(rèn)識人民幣，100以內(nèi)的加法，以及找規(guī)律?；仡檶W(xué)習(xí)中最有趣的事情包括形式上有趣和內(nèi)容上有趣兩類：有的學(xué)生認(rèn)為在“分類與整理”時玩得很開心，有的學(xué)生認(rèn)為“認(rèn)識人民幣”時的購物實(shí)踐很有趣，有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)數(shù)時，5個5個地?cái)?shù)很快……自主整理時，有的學(xué)生圍繞“總復(fù)習(xí)”中的4幅圖進(jìn)行整理；有的學(xué)生則對所學(xué)知識一一列舉。交流后，學(xué)生觀察并分析課本中的4幅圖，發(fā)現(xiàn)圖中包括：“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”“100以內(nèi)數(shù)的加減法”“認(rèn)識人民幣”“認(rèn)識平面圖形”和“分類與整理”五個內(nèi)容，就提出了疑問：“為什么圖中的內(nèi)容沒有列舉的內(nèi)容多？”學(xué)生經(jīng)過討論，認(rèn)為“20以內(nèi)的退位減法”它包含在“100以內(nèi)數(shù)的加減法”這個內(nèi)容中，“找規(guī)律”包含在“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這個內(nèi)容中。為了完整表示，學(xué)生可以在整理的圖中補(bǔ)充這兩個內(nèi)容，這樣就完全一致了。

整理中，學(xué)生的自主性得到了充分保證。學(xué)生在自主整理中形成體系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識。這種橫向整理，就是學(xué)生對全冊知識編織的復(fù)習(xí)“經(jīng)線”。

二、自主縱向整理，編織“緯線”

所謂縱向整理，就是學(xué)生對一年級兩學(xué)期所學(xué)知識進(jìn)行整理和比較，溝通知識之間的前后聯(lián)系，形成一個“知識鏈”?？v向整理中，學(xué)生通過比較，在整理中初步感知數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)方式和合理的構(gòu)成形式，從中感悟到數(shù)學(xué)知識是從簡單往復(fù)雜，從低級逐漸向高級循序漸進(jìn)地發(fā)展的，從而發(fā)現(xiàn)每一個階段的數(shù)學(xué)知識都很重要，如果某一個知識點(diǎn)沒學(xué)好，可能就會影響后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

縱向整理時，筆者先引導(dǎo)學(xué)生回顧一年級上學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容。學(xué)生經(jīng)過回憶，想起了自己曾經(jīng)在“準(zhǔn)備課”中學(xué)習(xí)了“數(shù)一數(shù)”和“比多少”，在“位置”中認(rèn)識了上、下、前、后、左、右，學(xué)習(xí)了1～5的認(rèn)識和加減法，在“認(rèn)識圖形（一）”中認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球，學(xué)習(xí)了“6～10的認(rèn)識和加減法”與“11～20各數(shù)的認(rèn)識”等。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生比較兩學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生發(fā)現(xiàn)本學(xué)期所學(xué)的知識都是在以前知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，現(xiàn)在所學(xué)的知識可能是將來要學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)。數(shù)的認(rèn)識和運(yùn)算方面，有的學(xué)生認(rèn)為本學(xué)期學(xué)習(xí)的“20以內(nèi)的退位減法”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法（一）”是在上學(xué)期所學(xué)的“1～5的加減法”“6～10的加減法”和“20以內(nèi)進(jìn)位加法”基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，以后可能會學(xué)習(xí)“100以內(nèi)的加法和減法（二）、（三）”，甚至?xí)W(xué)習(xí)比100更大的數(shù)的加法和減法；認(rèn)識圖形方面，學(xué)生想到了本學(xué)期認(rèn)識的長方形、正方形和圓都是在上學(xué)期所學(xué)的圖形基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的（把立體圖形中的一個平面移下來），也有新學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形。兩次認(rèn)識的圖形不同，將來可能會認(rèn)識新圖形，或者進(jìn)一步認(rèn)識這些學(xué)過的圖形。

通過縱向自主整理，學(xué)生溝通了知識間的縱向聯(lián)系，甚至為未來要學(xué)習(xí)的知識預(yù)留了空間。這樣，學(xué)生在自主整理中對所學(xué)內(nèi)容形成了縱向認(rèn)識，編織了復(fù)習(xí)“緯線”。

三、自主交錯整理，形成“網(wǎng)絡(luò)”

復(fù)習(xí)是為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確、熟練地理解與掌握，靈活應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。如果學(xué)生能自主把所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)化，就能幫助學(xué)生在系統(tǒng)掌握知識的同時，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。學(xué)生通過橫向整理形成的知識“經(jīng)線”和縱向整理形成的知識“緯線”，這樣的“知識網(wǎng)絡(luò)”還不夠扎實(shí)，還需要添加一點(diǎn)“黏合劑”，才能使“知識網(wǎng)絡(luò)”更加牢固。所謂“交錯整理”，就是學(xué)生把所學(xué)知識組織在一個問題情境中，然后在解決問題的過程中把相關(guān)知識聯(lián)系起來，這樣編織的“知識網(wǎng)絡(luò)”又密又實(shí)，才不容易被遺忘。

基于此，筆者引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)新“百數(shù)表”——借助課本中的圖（P93）把0～99按要求分別填寫到相應(yīng)的方格中。在此基礎(chǔ)上，筆者先引導(dǎo)學(xué)生與以前曾經(jīng)填寫過的“百數(shù)表”（將1～100分別填寫到方格中）進(jìn)行比較，以圖發(fā)現(xiàn)兩個圖的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。接著，引導(dǎo)學(xué)生思考：“第（ ）行（或列）從右（或左）邊數(shù)起第（ ）個數(shù)是多少，說一說各是由幾個十和幾個一組成的，說一說表中數(shù)的排列有什么規(guī)律?！弊詈?，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以前整理10以內(nèi)所有減法算式，20以內(nèi)退位減法算式的經(jīng)驗(yàn)，自主對照剛填寫的“百數(shù)表”，整理100以內(nèi)的減法算式（可以口頭整理說給同桌聽，也可以整理到自己的作業(yè)本上）。學(xué)生在整理中把20以內(nèi)的退位減法，分類與整理，100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，100以內(nèi)的加法和找規(guī)律等知識都設(shè)置在填寫“百數(shù)表”的問題情境中，把“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的相關(guān)知識“串”起來了，學(xué)生在填表過程中體會到數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，并在比較新、舊“百數(shù)表”中探究新表中的規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)知識的神奇。

復(fù)習(xí)過程中的遷移訓(xùn)練，幫助學(xué)生把數(shù)的順序、組成、位值、排列規(guī)律，以及運(yùn)算等各方面知識“橫成片，豎成線”，并在解決問題的過程中形成整體感悟，使知識從零散形成整體，形成“網(wǎng)絡(luò)”，有助于學(xué)生將新知納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，形成一個新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在總復(fù)習(xí)過程中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生自主整理和復(fù)習(xí)，不但能有效保證學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，而且能幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

（作者單位：江蘇省泰興市教研室）endprint