魏 達(dá) 賈 杰* 褚若帆 孔高強(qiáng) 張義卓

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

·橋梁·隧道·

鋼結(jié)構(gòu)過街天橋人行激勵(lì)振動(dòng)控制研究★

魏 達(dá) 賈 杰* 褚若帆 孔高強(qiáng) 張義卓

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

以鋼結(jié)構(gòu)箱形梁過街天橋?yàn)槔?，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立人行荷載模擬，分析行人的舒適度指標(biāo)，采取阻尼片振動(dòng)控制措施并分析了減振效果，對(duì)今后的過街天橋建設(shè)有參考借鑒意義。

人行荷載，固有頻率，舒適度，振動(dòng)控制

隨著城市化進(jìn)程的不斷加快，城區(qū)道路不斷拓寬，出現(xiàn)了越來越多的跨越道路的鋼結(jié)構(gòu)過街天橋，新型結(jié)構(gòu)材料，結(jié)構(gòu)體系不斷應(yīng)用到這種橋型中。過街天橋的結(jié)構(gòu)向著剛度小、柔度小、阻尼小的方向發(fā)展[1]。相對(duì)于公路、鐵路橋梁，過街天橋更容易導(dǎo)致振動(dòng)問題的出現(xiàn)，過街天橋的主要工作職能決定了引發(fā)振動(dòng)的主要因素是車輛激勵(lì)和人行激勵(lì)，其中人行激勵(lì)與風(fēng)致振動(dòng)、環(huán)境激勵(lì)振動(dòng)主要影響建筑舒適度，一般不會(huì)影響結(jié)構(gòu)安全[2]。隨著行人對(duì)舒適度要求的提高，關(guān)于過街天橋振動(dòng)引發(fā)的舒適度問題越來越被人們重視。本文結(jié)合實(shí)際工程案例，分析鋼結(jié)構(gòu)過街天橋在人行激勵(lì)作用下人體舒適度和振動(dòng)抑制問題。

1 結(jié)構(gòu)模型

鋼結(jié)構(gòu)箱形梁過街天橋具有美觀、輕柔、施工便利的特點(diǎn)，逐漸成為城市人行天橋的主要形式。同時(shí)其對(duì)振動(dòng)也特別敏感，長(zhǎng)期大幅度的振動(dòng)會(huì)影響結(jié)構(gòu)的舒適度和正常使用[3]。本文采用的某過街天橋處于人流密集區(qū)域，主橋長(zhǎng)49 m，東西跨徑為4.8 m，梁高0.95 m。其橫斷面和有限元模型如圖1，圖2所示。

2 人行荷載模型

2.1 人行荷載頻率分布

課題組在實(shí)橋上實(shí)測(cè)了2 754個(gè)行人不同的行走頻率[2]，由此確定類似于功率譜的頻率和頻數(shù)的關(guān)系，如表1和圖3所示。單人頻率的測(cè)量方法為該人行走在天橋上定好相距5 m的A和B兩點(diǎn)，兩個(gè)人分工合作，一個(gè)人目測(cè)行人在這5 m內(nèi)走過的步數(shù)，另一個(gè)用秒表測(cè)量走過的時(shí)間。根據(jù)步伐數(shù)和時(shí)間數(shù)，可以計(jì)算得到每一步的所需時(shí)間，進(jìn)而得到行走頻率。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：人行走頻率范圍比較窄，在1.4 Hz～3.0 Hz分布。大部分行人的行走頻率集中在1.7 Hz～2.2 Hz，頻率數(shù)占總數(shù)的86%，頻率為2.0 Hz的行人最多，為552個(gè)，占到總數(shù)的20%。人行走的平均頻率為2.0 Hz。

表1 頻率頻數(shù)表

2.2 人行荷載模型

1)單足落步荷載模型：典型的單足落步作用力隨著足跟接觸地面，身體重心的轉(zhuǎn)移而升高，然后隨著人屈膝、擺動(dòng)另一條腿和重心的轉(zhuǎn)移，作用力逐漸減小，接著人的腳掌蹬地，使得作用力最大直到足尖完全脫離地面[4，5]。

2)行走荷載模型：人行走荷載模型取IABSE提供的模型，公式如下[5]：

(1)

其中，F(xiàn)p為行人激勵(lì)荷載;t為時(shí)間;G為人體重量;fs為人步行頻率。

α1=0.4+0.25(fs-2)，α2=α3=0.1。

3)跳躍荷載模型：人的跳躍對(duì)過街天橋簡(jiǎn)化成沖擊荷載，以動(dòng)荷載的形式作用到結(jié)構(gòu)上。公式如下[5]：

(2)

4)人行側(cè)向荷載模型：相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)于單個(gè)行人引發(fā)的側(cè)向周期性荷載采用了傅立葉級(jí)數(shù)表示，選取動(dòng)力荷載前兩階諧波對(duì)其進(jìn)行定義，公式如下[5]：

Fph(t)=0.1Gsin(2πfs.ht)+0.1Gsin(4πfs.ht)

(3)

其中，fs.h為側(cè)向步行激勵(lì)頻率。

2.3 分析工況定義及參數(shù)選擇

綜合考慮不同荷載模型及荷載參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，將人致振動(dòng)分析考慮為7種工況。工況與人行荷載模型的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示[5]。

表2 工況和荷載模型定義

工況1～工況3、工況7都取結(jié)構(gòu)1階基頻，實(shí)際情況發(fā)生比較少；工況4～工況6是最常見的荷載模型，但是每個(gè)人的步頻、行走方式、相位等條件參數(shù)具有很大的不確定性，因此對(duì)結(jié)構(gòu)的激勵(lì)力不可以用單人行走荷載激勵(lì)線性疊加方式模擬，需要從概率角度對(duì)這些因素加以分析。

3 舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)

振動(dòng)使用性能指標(biāo)可以通過計(jì)算過街天橋峰值加速度和人體舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)，所謂舒適度指標(biāo)是指引起行人感覺不適的加速度允許值，一般表示為主頻的函數(shù)。目前國(guó)內(nèi)外沒有統(tǒng)一的舒適度指標(biāo)，但國(guó)內(nèi)相關(guān)的研究成果[5]和規(guī)范有很多類似的指標(biāo)，如Sperling舒適度指標(biāo)Wz，Dickmann指標(biāo)K，英國(guó)規(guī)范BSI5400峰值加速度指標(biāo)，美國(guó)規(guī)范AISC-11峰值加速度、歐洲ECCS規(guī)范指標(biāo)，ISO10137規(guī)范指標(biāo)等和我國(guó)的《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》規(guī)定。其中ISO10137規(guī)范指標(biāo)為國(guó)際性的通用標(biāo)準(zhǔn)，一些國(guó)家的規(guī)范也將其修正后用來作為過街天橋振動(dòng)的實(shí)用性指標(biāo)。

本文采用ISO10137規(guī)范指標(biāo)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)采用頻率計(jì)權(quán)加速度均方根或振動(dòng)劑量值。

頻率計(jì)權(quán)加速度均方根(R.M.S)：

(4)

其中，αw(t)為順勢(shì)頻率計(jì)權(quán)加速度值；T為測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)度。

振動(dòng)劑量值(VDV):

(5)

振動(dòng)從開始逐漸增加到衰減的時(shí)間很短，只是瞬間達(dá)到幅值峰值，峰值加速度無法很好的反映振動(dòng)對(duì)人的影響，故采用均方根形式。本文豎向加速度允許值取0.3m/s2，側(cè)向加速度允許值取1.5m/s2。

4 結(jié)構(gòu)減振分析

沿主跨全長(zhǎng)將阻尼片貼附在鋼梁上，所布置的阻尼片參數(shù)?。汉穸萮r=10mm，寬度b=200mm，切邊模量G=3×106N/m2,損耗因子取η=0.8?？紤]人流密集時(shí)間段100人在過街天橋上同時(shí)行走，根據(jù)表2采用工況5模擬人行荷載。無控狀態(tài)下峰值位移和峰值加速度按照ISO10137規(guī)范指標(biāo)已經(jīng)達(dá)到“十分?jǐn)_人”的程度，需要加以減振控制。

表3 位移/加速度時(shí)程表

表3給出了過街天橋在無控狀態(tài)和有控狀態(tài)(3套振動(dòng)控制方案)跨中峰值位移和峰值加速度，可以看出在無控狀態(tài)下最大位移為8.5mm、最大加速度為5.39m/s2，粘貼2條、3條、4條阻尼片的有控狀態(tài)下最大位移為7.8mm，6.6mm，5.4mm，最大加速度為3.7m/s2，3m/s2和2.8m/s2?？梢钥闯鲇锌貭顟B(tài)下結(jié)構(gòu)振動(dòng)的位移、加速度有效的降低，并且布置阻尼片數(shù)目越多，減振效果越明顯。

圖4，圖5給出了第3套控制方案(布置4條阻尼片)結(jié)構(gòu)跨中的位移、加速度時(shí)程曲線，由圖可以看出，控制效果顯著。

5 結(jié)語

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示人的行走頻率處于1.5Hz～2.5Hz之間，一旦結(jié)構(gòu)固有頻率低于3Hz，過街天橋使用過程中將出現(xiàn)明顯的振動(dòng)，會(huì)引起行人恐慌和不適應(yīng)，舒適度降低。本文通過實(shí)測(cè)人行走頻率，結(jié)合現(xiàn)有的人行荷載模型，以鋼結(jié)構(gòu)箱形過街天橋?yàn)楸尘?，建立三維有限元模型且提出了阻尼片減振措施，對(duì)無控和有控模型進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，給出了減振效果分析。對(duì)現(xiàn)代柔性過街天橋，建議提高結(jié)構(gòu)固有頻率和剛度，應(yīng)該保持在3Hz以上；對(duì)不滿足條件的過街天橋應(yīng)該加以消能減振裝置或者TMD減振措施。

[1] 馮 鵬,金飛飛,葉列平，等.人行天橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度定量化與振動(dòng)特性實(shí)測(cè)研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2013,26(4):545-552.

[2] 陳峰雄.鋼結(jié)構(gòu)人行天橋人行荷載下豎向加速度分析與振動(dòng)控制[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.

[3] 白 捷,徐地升,曹云枝.鋼結(jié)構(gòu)人行天橋的動(dòng)力分析與設(shè)計(jì)[J].山西建筑,2010,36(10):339-340.

[4] 陳 剛,陳玉泉,周 杰.某大跨度鋼結(jié)構(gòu)連廊的人致振動(dòng)分析與減振設(shè)計(jì)[J].特種結(jié)構(gòu),2013,30(5):79-83.

[5] 陳 剛,周 杰.人行激勵(lì)下大跨度鋼結(jié)構(gòu)連廊舒適度分析[J].安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,33(4):72-77.

Research on vibration control of steel structural pedestrian bridge from pedestrian excitation★

Wei Da Jia Jie* Chu Ruofan Kong Gaoqiang Zhang Yizhuo

(CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)

Based on the steel box girder pedestrian, the people’s load simulation is established through the measured data, comfortable index is analyzed in this paper. Simultaneously， vibration control measures of the damping is presented and vibration effect is analyzed. These will be the basis of the future construction of the pedestrian bridges.

pedestrian load， natural frequencies， comfort， vibration control

2015-03-03★：大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練擬立項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：201410225140)

魏 達(dá)(1992- )，男，在讀本科生； 褚若帆(1993- )，男，在讀本科生； 孔高強(qiáng)(1992- )，男，在讀本科生； 張義卓(1993- )，男，在讀本科生

賈 杰(1980- )，男，博士，講師

1009-6825(2015)14-0164-03

U443.1

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