洪東跑，許 諾，金 晶，張海瑞

（中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京100076）

基于任務(wù)剖面的導(dǎo)彈LRU備件規(guī)劃方法

洪東跑，許 諾，金 晶，張海瑞

（中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京100076）

研究了不同環(huán)境條件對(duì)導(dǎo)彈產(chǎn)品壽命的影響，利用Poisson過程來描述導(dǎo)彈現(xiàn)場(chǎng)可更換單元（line replaceable unit，LRU）在全壽命周期中的維修情況，給出了一種基于任務(wù)剖面的導(dǎo)彈LRU備件規(guī)劃方法。通過對(duì)全壽命周期任務(wù)剖面進(jìn)行分析，綜合考慮不同典型任務(wù)剖面對(duì)LRU可靠性的影響，利用Poisson過程建立LRU備件量模型。通過考慮LRU備件貯存失效和定期檢測(cè)損耗，對(duì)備件量模型進(jìn)行了修正。結(jié)合實(shí)例表明，該方法在導(dǎo)彈貯存壽命剖面下對(duì)LRU備件量進(jìn)行了合理規(guī)劃，確保導(dǎo)彈滿足戰(zhàn)備完好性要求，并節(jié)約了全壽命周期費(fèi)用。

導(dǎo)彈；環(huán)境條件；現(xiàn)場(chǎng)可更換單元；備件；任務(wù)剖面

0 引 言

隨著高新技術(shù)的引進(jìn)，裝備的任務(wù)剖面和使用環(huán)境條件日益復(fù)雜，基于裝備任務(wù)需求和系統(tǒng)效能的實(shí)戰(zhàn)要求不斷深化，裝備綜合保障正由傳統(tǒng)的“規(guī)模型”逐步向“精確化”發(fā)展［1］。綜合保障成為影響導(dǎo)彈武器系統(tǒng)戰(zhàn)備完好性、任務(wù)成功性和全壽命周期費(fèi)用的重要因素。備件規(guī)劃作為綜合保障的一項(xiàng)重要工作之一，對(duì)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的戰(zhàn)備完好性和全壽命周期費(fèi)用有重要的影響［23］。在滿足戰(zhàn)備完好性的前提下，準(zhǔn)確規(guī)劃備件量，并合理地權(quán)衡費(fèi)用成為了裝備綜合保障領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)［46］。目前，關(guān)于裝備備件量要求，大多針對(duì)馬爾可夫系統(tǒng)，利用有限狀態(tài)的齊次馬爾可夫過程理論給出_備件量的解析表達(dá)式［710］，但大多數(shù)研究是從戰(zhàn)備完好性和費(fèi)用角度出發(fā)，而忽視了裝備在全壽命周期中經(jīng)歷的不同任務(wù)剖面對(duì)備件量的影響［11-13］。對(duì)于導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，其備件規(guī)劃受裝備數(shù)量、維修策略、戰(zhàn)備完好性、可靠性水平和費(fèi)用等影響［14］，而導(dǎo)彈裝備數(shù)量、維修策略通常都是確定在滿足戰(zhàn)備完好率和盡量節(jié)約全壽命周期費(fèi)用約束下，可靠性水平就成為了決定其備件量的主要因素。在全壽命周期中，導(dǎo)彈系統(tǒng)的環(huán)境、功能、狀態(tài)及演化過程均包含有隨機(jī)的特性，故其可靠性特征具有時(shí)間上的動(dòng)態(tài)特性、環(huán)境上的差異特性、層次上的變化特性及對(duì)象上的關(guān)聯(lián)特性。環(huán)境上的差異特性是系統(tǒng)的一個(gè)重要特性，在不同環(huán)境條件下，其可靠性會(huì)表現(xiàn)出不同的水平［15］。如忽略環(huán)境條件對(duì)可靠性的影響，則備件規(guī)劃的結(jié)果往往會(huì)有較大的偏差，影響了導(dǎo)彈的戰(zhàn)備完好性，并最終會(huì)增加產(chǎn)品的全壽命周期費(fèi)用。

為此，本文針對(duì)導(dǎo)彈綜合保障發(fā)展需求，對(duì)導(dǎo)彈全壽命周期任務(wù)剖面進(jìn)行分析，研究了全壽命剖面內(nèi)環(huán)境條件對(duì)導(dǎo)彈的影響，利用Poisson過程來描述導(dǎo)彈現(xiàn)場(chǎng)可更換單元（line replaceable unit，LRU）在貯存過程中的更換情況，給出了一種基于任務(wù)剖面的導(dǎo)彈LRU備件規(guī)劃方法。

1 環(huán)境條件對(duì)導(dǎo)彈影響分析

環(huán)境條件是指產(chǎn)品在任務(wù)剖面內(nèi)所經(jīng)受到的周圍空間與隨時(shí)間變化的各種物理、化學(xué)和生物的激勵(lì)力的狀態(tài)。任務(wù)剖面是指產(chǎn)品在完成規(guī)定任務(wù)這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)歷的事件和環(huán)境的時(shí)序描述。對(duì)于導(dǎo)彈產(chǎn)品，在生產(chǎn)交付后到執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)或退役之前，通常要經(jīng)歷接裝、運(yùn)輸、轉(zhuǎn)載、戰(zhàn)備值班、戰(zhàn)備轉(zhuǎn)級(jí)、測(cè)試、保養(yǎng)、維修等任務(wù)剖面。以某導(dǎo)彈為例，其在交付之后的典型任務(wù)剖面如圖1所示。

圖1 某導(dǎo)彈典型任務(wù)剖面

對(duì)導(dǎo)彈在全壽命周期內(nèi)的任務(wù)剖面進(jìn)行分析，假設(shè)存在n種典型任務(wù)剖面，記為M1，M2，…，Mn。對(duì)于不同的任務(wù)剖面內(nèi)，其對(duì)應(yīng)的環(huán)境剖面也不一致，而產(chǎn)品的可靠性受環(huán)境條件影響較大，在不同的環(huán)境下會(huì)表現(xiàn)不同的可靠性水平。故在不同任務(wù)剖面下，產(chǎn)品的可靠性水平也存在較大差異，記剖面Mi所對(duì)應(yīng)的失效率為λi（i＝1，2，…，n）。通過對(duì)全壽命周期內(nèi)各種典型任務(wù)剖面所經(jīng)歷的時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，記剖面Mi所經(jīng)歷的時(shí)間占整個(gè)壽命時(shí)間的比例為ηi（i＝1，2，…，n）。綜合考慮不同任務(wù)剖面對(duì)產(chǎn)品可靠性的影響，可得產(chǎn)品在全壽命周期內(nèi)的平均失效率為

在工程實(shí)踐中，通常難以確定產(chǎn)品在所有典型任務(wù)剖面下的失效率，但一般比較容易確定產(chǎn)品在貯存任務(wù)剖面下的失效率，記為λ0。由于不同任務(wù)剖面下的環(huán)境條件不同，通?？衫铆h(huán)境折合系數(shù)（或稱環(huán)境因子）來描述不同環(huán)境條件下的壽命等價(jià)折合關(guān)系，在加速壽命試驗(yàn)中又稱為加速系數(shù)［16］。由于環(huán)境折合的目的是對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性分析，故可認(rèn)為環(huán)境折合的準(zhǔn)則是可靠性不變，即產(chǎn)品在某一環(huán)境下經(jīng)歷一定壽命的可靠性應(yīng)該與另一環(huán)境下經(jīng)歷折合后對(duì)應(yīng)壽命的可靠性一致［17］。假設(shè)產(chǎn)品在環(huán)境Ⅰ和環(huán)境Ⅱ下壽命分布函數(shù)分別為F1（t）和F2（t），其中F1（t）和F2（t）分布類型相同，可得環(huán)境Ⅰ對(duì)環(huán)境Ⅱ的折合系數(shù)k滿足

即在環(huán)境Ⅰ下的壽命t1相當(dāng)于在環(huán)境Ⅱ下的壽命kt1。利用產(chǎn)品在不同任務(wù)剖面下的數(shù)據(jù)，可以確定折合系數(shù)k。記任務(wù)剖面Mi對(duì)貯存任務(wù)剖面的環(huán)境折合系數(shù)為ki，則有

將ki代入式（1），可得

關(guān)于環(huán)境折合系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷方法，通常利用產(chǎn)品的環(huán)境試驗(yàn)、可靠性試驗(yàn)和加速試驗(yàn)等變環(huán)境試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析得到環(huán)境折合系數(shù)的估計(jì)［18-20］。由于導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在全壽命周期過程中經(jīng)歷的環(huán)境相對(duì)復(fù)雜，需要分析貯存環(huán)境因素對(duì)其可靠性的影響，包括溫度、濕度和振動(dòng)等單項(xiàng)環(huán)境因素的影響，以及各環(huán)境因素之間交互作用的影響。在此基礎(chǔ)上，利用加速貯存壽命試驗(yàn)等變環(huán)境貯存壽命數(shù)據(jù)，針對(duì)試驗(yàn)環(huán)境條件與實(shí)際任務(wù)剖面下環(huán)境條件的差異性，可通過比例風(fēng)險(xiǎn)模型，綜合利用不同環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定環(huán)境折合系數(shù)［17］，以提高環(huán)境折合系數(shù)計(jì)算精度。在缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，環(huán)境折合系數(shù)的取值可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選取，但應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)逐步修正。

2 備件規(guī)劃方法

目前，國(guó)內(nèi)外導(dǎo)彈武器系統(tǒng)通常采用基層級(jí)、中繼級(jí)和基地級(jí)三級(jí)維修體制。在基層級(jí)通常采用換件修理方式對(duì)LRU進(jìn)行維修，因此采用LRU作為備件形式。鑒于導(dǎo)彈武器系統(tǒng)具有長(zhǎng)壽命、高可靠的特點(diǎn)，同時(shí)導(dǎo)彈LRU的維修時(shí)間通常較短，故可不考慮維修時(shí)間對(duì)備件量的影響。導(dǎo)彈LRU的壽命一般服從指數(shù)分布，記為F（t）＝1－exp（－λt）。對(duì)于批量為n0的導(dǎo)彈，某LRU在規(guī)定時(shí)間τ內(nèi)出現(xiàn)失效時(shí)，即可進(jìn)行維修更換，不考慮維修時(shí)間對(duì)壽命時(shí)間的影響，此過程可以看成是截尾時(shí)間為τ的有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)，此時(shí)某LRU的更換次數(shù)X（τ）服從Poisson分布

式中，n1為某LRU產(chǎn)品在一發(fā)導(dǎo)彈上的裝配量；s為初始備件量。假設(shè)在規(guī)定時(shí)間τ內(nèi)，某LRU產(chǎn)品既沒有追加新的備件，也沒有修復(fù)故障件的加入，則某LRU的更換次數(shù)X（τ）滿足

式中，γ為初始備件滿足率，是指在規(guī)定的時(shí)間周期τ內(nèi)，現(xiàn)有備件量s可以滿足LRU更換次數(shù)需求的概率，它反映了備件保障水平。根據(jù)現(xiàn)役導(dǎo)彈武器系統(tǒng)裝備部隊(duì)以來多年積累的維修保障經(jīng)驗(yàn)，可將LRU分為一般件、易損件和特易損件。對(duì)于一般件，初始備件量滿足概率γ較小，一般可取0.85，而對(duì)于易損件和特易損件，γ一般可分別取0.9和0.95。

記初始備件量置信下限為sL，sL滿足

由Γ分布與Poisson分布累積項(xiàng)間的恒等式，可將式（7）表示為不完全Γ函數(shù)

由式（8）可知，LRU的備件量與其失效率、壽命時(shí)間、導(dǎo)彈裝備數(shù)量、裝配量和置信水平等直接相關(guān)。已知各參數(shù)n0、n1、τ和γ，將式（4）產(chǎn)品的平均失效率ˉλ代入式（8），可得初始備件量置信下限sL。

在貯存過程中，導(dǎo)彈要定期進(jìn)行檢測(cè)。在定檢過程中，可能對(duì)某些LRU造成損壞，需要進(jìn)行更換。故在計(jì)算備件量時(shí)，需要考慮貯存過程中消耗的LRU。對(duì)于在貯存過程中定期檢測(cè)后需要更換的LRU，其年度備件需求數(shù)sa滿足

式中，t0為檢測(cè)周期；q為定期檢測(cè)需要消耗的LRU更換率。

對(duì)于可修復(fù)的LRU，鑒于LRU的維修需要返回中繼級(jí)或基地級(jí)，維修周期一般較長(zhǎng)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮在貯存過程中隨機(jī)失效的LRU的可修復(fù)性。但由于定期檢測(cè)周期一般較長(zhǎng)，檢測(cè)消耗的LRU有充足的維修時(shí)間，修復(fù)后可以歸入周轉(zhuǎn)備件繼續(xù)使用，故式（9）備件需求數(shù)可變化為

式中，ε為可修復(fù)LRU的修復(fù)率，對(duì)于不可修復(fù)的LRU，令ε＝0。

在貯存過程中，受貯存環(huán)境因素的影響，備件也可能發(fā)生失效。記某LRU的備件失效率為λ0，假設(shè)在規(guī)定時(shí)間τ內(nèi)，LRU的失效比例（失效數(shù)與LRU總數(shù)之比）與LRU的失效率滿足線性關(guān)系，則LRU備件的失效比例ρ滿足

考慮到備件自身的失效，由式（11）可得LRU備件的總數(shù)為

由于備件量為整數(shù)，利用式（12）確定備件量時(shí)，需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行取整化。在工程應(yīng)用中，為了便于對(duì)不同LRU備件情況進(jìn)行對(duì)比分析，通常還需要確定儲(chǔ)備比例，記備件儲(chǔ)備比例為δ，則有

由式（8）、式（12）和式（13）可以看出，LRU的裝備量和備份量之間并不是線性關(guān)系，即儲(chǔ)備比例δ與裝備量n0n1相關(guān)。這是因?yàn)樵谘b備數(shù)量較大時(shí)，相同LRU的備件是可以互換的，儲(chǔ)備比例下降，備份量也相應(yīng)的減少。因此，在對(duì)不同的LRU備件情況進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，需要考慮各自的裝備量情況。

3 實(shí) 例

某導(dǎo)彈武器系統(tǒng)裝備數(shù)量n0＝100，每臺(tái)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)某LRU的裝配量n1＝1。通過對(duì)該導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的全壽命周期任務(wù)剖面進(jìn)行分析，確定運(yùn)輸、庫(kù)房存放、測(cè)試和戰(zhàn)斗值班為4種典型任務(wù)剖面。該LRU在貯存任務(wù)剖面下的失效率λ0＝0.008（1／a），在不同任務(wù)剖面下的壽命信息如表1所示。

表1 某LRU任務(wù)剖面信息

將表1的數(shù)據(jù)代入式（4），可得該LRU的平均失效率ˉλ＝0.014 4（1／a）。取備件滿足概率γ＝0.9，在定期檢測(cè)時(shí)不會(huì)造成損耗，計(jì)算可得該LRU在不同儲(chǔ)備時(shí)間t時(shí)的備件量和儲(chǔ)備比例，如表2所示。

表2 某LRU備件量和儲(chǔ)備比例

通過對(duì)表2進(jìn)行分析可知，在不考慮備件自身貯存失效的情況下，備件量和貯存時(shí)間近似滿足線性關(guān)系。而在考慮備件自身失效時(shí)，備件量隨貯存時(shí)間遞增，不再滿足線性關(guān)系。在工程應(yīng)用中，可結(jié)合導(dǎo)彈裝備數(shù)量、導(dǎo)彈批次生產(chǎn)周期、導(dǎo)彈貯存壽命、備件生產(chǎn)周期和備件費(fèi)用等諸多因素選擇合理的備件周期（τ）和總備件量。

4 結(jié) 論

針對(duì)導(dǎo)彈綜合保障發(fā)展需求，對(duì)導(dǎo)彈全壽命周期任務(wù)剖面進(jìn)行分析，研究了環(huán)境條件對(duì)導(dǎo)彈可靠性的影響，利用環(huán)境折合系數(shù)實(shí)現(xiàn)不同任務(wù)剖面的等價(jià)折合，能較好地度量LRU在全壽命周期中的可靠性水平。進(jìn)而利用Poisson過程來描述導(dǎo)彈LRU的維修情況，建立LRU備件量模型。結(jié)合實(shí)例表明，該方法綜合考慮了導(dǎo)彈裝備數(shù)量、維修策略、備件滿足率、LRU可靠性和備件貯存失效等因素對(duì)備件量的影響，有效地提高了備件規(guī)劃的合理性。在滿足全壽命周期費(fèi)用約束下，可顯著地提高導(dǎo)彈戰(zhàn)備完好性。

［1］Liu T H，Zhang Z H，Liang S J，et al.Analytical algorithm of spare demand for Weibull-type repairable system［J］.Systems Engineering and Electronics，2012，34（5）：966- 972.（劉天華，張志華，梁勝杰，等.威布爾型可修備件需求量的解析算法研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2012，34（5）：966- 972.）

［2］Zhao J Z，Xu T X，Li H J，et al.Consumption forecast of missile spare parts based on improved Theil coefficient［J］.Systems Engineering and Electronics，2013，35（8）：1681- 1686.（趙建忠，徐廷學(xué)，李海軍，等.基于改進(jìn)Theil不等系數(shù)的導(dǎo)彈備件消耗預(yù)測(cè)［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（8）：1681- 1686.）

［3］Cheng H L，Kang R，Xiao B P，et al.Spare model under the constraint of spare sufficiency［J］.Systems Engineering and Electronics，2007，29（8）：1314- 1316.（程海龍，康銳，肖波平，等.備件滿足率約束下的備件模型［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2007，29（8）：1314- 1316.）

［4］Nguyen T，Yeung T，Castanier B.Optimal maintenance and replacement decisions under technological change with consideration of spare parts inventories［J］.International Journal of Production Economics，2013，143（2）：472- 477.

［5］Huiskonen J.Maintenance spare parts logistics：special characteristics and strategic choices［J］.International Journal of Production Economics，2001，71：125- 133.

［6］Jaarsveld W，Dekker R.Spare parts stock control for redundant systems using reliability centered maintenance data［J］.Reliability Engineering&System Safety，2011，96（11）：1576- 1586.

［7］Wang N C，Kang R，Cheng H L.Study on the dynamic characteristics of spare inventory based on Markov process［J］.Acta Armamentarii，2009，30（7）：984- 988.（王乃超，康銳，程海龍.基于馬爾可夫過程的備件庫(kù)存動(dòng)態(tài)特性分析［J］.兵工學(xué)報(bào)，2009，30（7）：984- 988.）

［8］Isotupa K.AN（s，S）Markovian inventory system with lost sales and two demand classes［J］.Mathematical and Computer Modeling，2006，43（7／8）：687- 694.

［9］Perez-Ocon R，Montoro-Cazorla D.Transient analysis of a repairable system，using phase-type distributions and geometric processes［J］.IEEE Trans.on Reliability，2004，53（2）：185- 192.

［10］Yanez M，Joglar F，Modarres M.Generalized renewal process for analysis of repairable systems with limited failure experience［J］.Reliability Engineering and System Safety，2002，77（2）：167- 180.

［11］Gu J，Zhang G，Li K W.Efficient aircraft spare parts inventory management under demand uncertainty［J］.Journal of Air Transport Management，2015，42（1）：101- 109.

［12］Barabadi A，Barabady J，Markeset.Application of reliability models with covariates in spare part prediction and optimization—a case study［J］.Reliability Engineering&System Safety，2014，123（1）：1- 7.

［13］Lengu D，Syntetos A A，Babai M Z.Spare parts management：Linking distributional assumptions to demand classification［J］.European Journal of Operational Research，2014，235（3）：624- 635.

［14］Guo L H，Zhang W J，Kang R.Maintenance support modeling and simulating technology for missile weapon system［J］.Acta Armamentarii，2006，27（5）：851- 856.（郭霖瀚，章文晉，康銳.導(dǎo)彈武器系統(tǒng)維修保障建模與仿真［J］.兵工學(xué)報(bào)，2006，27（5）：851- 856.）

［15］Hong D P，Ma X B，Zhao Y.Integrated reliability assessment based on proportional risk model［J］.Systems Engineering and Electronics，2010，32（10）：2132- 2135.（洪東跑，馬小兵，趙宇.基于比例風(fēng)險(xiǎn)模型的可靠性綜合評(píng)估［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32（10）：2132- 2135.）

［16］Essayed E A，Wang H Z.Bayes＆classical estimation of environmental factors for binomial distribution［J］.IEEE Trans.on Reliability，1996，45（4）：661- 665.

［17］Hong D P，Ma X B，Zhao Y，et al.Environment referring factor based on proportional hazards model［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2010，36（4）：443- 446.（洪東跑，馬小兵，趙宇，等.基于比例風(fēng)險(xiǎn)模型的環(huán)境折合系數(shù)確定方法［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，36（4）：443- 446.）

［18］Li F，Shi Y M，Jing Y.Bayesian estimation for environmental factor of two parameter of Weibull distribution［J］.Systems Engineering and Electronics，2008，30（1）：186- 189.（李鳳，師義民，荊源.兩參數(shù)Weibull分布環(huán)境因子的Bayes估計(jì)［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30（1）：186- 189.）

［19］Wang H Z，Ma B H，Shi J S.Estimation of environmental factor for the log normal distribution［J］.Microelectronics&Reliability，1992，32（5）：679- 685.

［20］Zhou Y Q，Weng Z X，Ye X T.Study on accelerated factor and condition for constant failure mechanism（I）—the case for lifetime is a random variable［J］.Systems Engineering and Electronics，1996，18（1）：55- 67.（周源泉，翁朝曦，葉喜濤.論加速系數(shù)與失效機(jī)理不變的條件—（Ⅰ）壽命型隨機(jī)變量的情況［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，1996，18（1）：55- 67.）

洪東跑（198-3- ），男，高級(jí)工程師，博士，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、可靠性工程。

E-mail：hloving＠163.com

許 諾（198-6- ），男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

E-mail：xunuo86＠yeah.net

金 晶（198-6- ），女，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

E-mail：jinj＠163.com

張海瑞（197-2- ），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

E-mail：zhangcorrs＠sohu.com

LRU spare parts programming for missile based on mission profile

HONG Dong-pao，XU Nuo，JIN Jing，ZHANG Hai-rui
（China Academy of Launch Vehicle Technology，Beijing 100076，China）

Spare parts programming plays an important role in the missile integrated logistic support.To improve the spare sufficiency，the influence of varied environment conditions on missile life is studied.The Poisson process is introduced to describe the maintenance status of the missile line replaceable unit（LRU）in whole life cycle，and a spare parts programming method of missile line replaceable LRU is proposed based on mission profile.The influence of varied mission profiles on LRU reliability is analyzed，and the LRU spare model is established by using the Poisson process.Furthermore，due to the LRU spare parts storage failures and term detecting loss，the spare model is modified.The proposed method is used for the tactical missile LRU spare parts programming.The result shows that the method is able to program the LRU efficiently，satisfy the missile system availability requirement and economize the whole life cycle charge.

missile；environment condition；line replaceable unit（LRU）；spare parts；mission profile

TP 391.9

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.11.15

1001-506X（2015）11-2520-04

2014- 11- 24；

2015- 04- 25；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015- 07- 27。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150727.1558.002.html

國(guó)家自然科學(xué)基金（61104133）資助課題