鄒毅松，谷志敏，王銀輝，張 凱

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2. 浙江大學(xué) 寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100)

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滾石撞擊下混凝土橋墩損傷仿真模擬

鄒毅松1，谷志敏1，王銀輝2，張 凱1

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2. 浙江大學(xué) 寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100)

運(yùn)用LS-DYNA軟件開展了滾石撞擊下雙柱式橋墩動(dòng)力響應(yīng)和損傷形式的仿真分析。由撞擊力時(shí)程曲線可見，撞擊力最大值隨滾石初始動(dòng)能增大而增大，撞擊力曲線的最大值和撞擊接觸面積相關(guān)。由滾石對(duì)橋墩的撞擊損傷研究表明：滾石撞擊下橋墩的損傷形式與損傷量與滾石的動(dòng)能、速度和撞擊截面密切相關(guān)，在滾石速度與撞擊接觸面積相同的情況下，橋墩的損傷量隨滾石的動(dòng)能增加而增大；撞擊面面積越小，損傷越容易在碰撞撞擊面正面發(fā)生。

橋梁工程；滾石撞擊；橋墩；動(dòng)力響應(yīng)；損傷；仿真模擬

0 引 言

橋墩作為承接橋梁上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的橋梁組成部分，將上部結(jié)構(gòu)傳遞來的荷載可靠而有效地傳遞給基礎(chǔ)，其在橋梁結(jié)構(gòu)中的作用顯而易見。橋墩受到外部撞擊的情況屢見不鮮，撞擊產(chǎn)生的后果非常嚴(yán)重。因泥石流、滑坡、滾石等地質(zhì)災(zāi)害，山區(qū)高墩橋梁極易受到大質(zhì)量物體的撞擊，產(chǎn)生不同程度的損傷，雖然其損傷沒有船橋碰撞劇烈[1-2]，但是沖擊作用仍很大，造成破壞會(huì)對(duì)橋梁正常運(yùn)營產(chǎn)生不利的影響。目前國內(nèi)外對(duì)滾石沖擊結(jié)構(gòu)方面已有一定的成果，J.P.Mougin等[3]采用模型試驗(yàn)方法研究了滾石對(duì)棚洞混凝土板的沖擊；G.Palantard等[4]考慮板受沖擊作用下的塑性效應(yīng)，研究了球體沖擊下板的動(dòng)力響應(yīng)；S.Kawahara等[5]，楊其新等[6]，B.Pichler等[7]，V.Labiouse等[8]通過多次試驗(yàn)研究，分別建立了滾石沖擊力的計(jì)算公式。

筆者將滾石考慮為大質(zhì)量剛體，運(yùn)用LS-DYNA軟件數(shù)值模擬混凝土橋墩在滾石撞擊下的動(dòng)力響應(yīng)及混凝土損傷情況。通過計(jì)算不同撞擊工況下的墩柱撞擊力響應(yīng)，研究撞擊力曲線形狀和峰值出現(xiàn)位置，得到撞擊力曲線峰值、變化規(guī)律與滾石動(dòng)能、滾石速度和滾石撞擊接觸面積的關(guān)系。并對(duì)不同工況下橋墩被滾石撞擊后的混凝土損傷規(guī)律開展研究，得到橋墩的損傷形式與滾石動(dòng)能、滾石速度、滾石撞擊接觸面積的定性相關(guān)關(guān)系；墩柱混凝土的剝落體積與滾石動(dòng)能基本呈遞增關(guān)系，撞擊面截面積越小，越容易在橋墩與滾石的碰撞面上發(fā)生損傷。

1 鋼筋混凝土墩柱材料模型及參數(shù)

1.1 混凝土材料模型選擇

混凝土材料是多向復(fù)合材料[9]，在動(dòng)荷載作用下力學(xué)性能復(fù)雜，混凝土材料的拉壓峰值隨加載應(yīng)變速率的增大而增大，混凝土材料在不同恒定速率應(yīng)變作用下，其得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰值點(diǎn)應(yīng)變基本不變[10]。目前非線性動(dòng)力分析常用的混凝土材料模型包括 HJC 材料模型、混凝土損傷模型、偽張量材料模型、帶失效的各向同性彈塑性模型、脆性損傷模型等。陳誠等[11]通過剛性球撞擊剛性板和剛性球撞擊混凝土實(shí)體兩個(gè)模型對(duì)撞擊力時(shí)程、撞擊速度時(shí)程、撞擊沖量時(shí)程進(jìn)行綜合比較，得出混凝土損傷模型、HJC材料模型、動(dòng)力硬化帽模型、線彈性模型這四種混凝土動(dòng)力材料模型中最適合低速碰撞的是HJC材料模型。歐碧峰等[12]通過數(shù)值試驗(yàn)分析 HJC 材料模型、混凝土損傷模型和隨動(dòng)硬化帽蓋模型3種常用混凝土模型在側(cè)向撞擊、單軸壓縮和單軸拉伸條件下的響應(yīng)特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：HJC模型能較好的考慮應(yīng)變率效應(yīng)，預(yù)測(cè)的單軸動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度與實(shí)際強(qiáng)度較為符合?；谏鲜鲈颍P者在進(jìn)行鋼筋混凝土橋墩受滾石撞擊的動(dòng)力分析中采用 HJC 材料模型來模擬下部結(jié)構(gòu)。

1.2 模型混凝土材料參數(shù)

下部結(jié)構(gòu)的蓋梁和橋墩材料模型采用HOLMQUIST_JOHNSON_CONCREETE材料模型[13]。模型參數(shù)如表1。

表1 HJC材料模型參數(shù)

2 滾石碰撞橋墩有限元模型

2.1 計(jì)算模型

以云南昭通牛欄江大橋8號(hào)墩為例，下部結(jié)構(gòu)為雙柱式橋墩，墩柱截面尺寸為2.0 m×2.0 m矩形截面，嵌巖面以上墩高22 m，嵌巖深度3 m。蓋梁截面尺寸為2.2 m×2.2 m矩形截面，長(zhǎng)11 m，兩個(gè)墩柱跨度為6.3 m，如圖1。

圖1 橋梁下部結(jié)構(gòu)示意(單位:m)

橋墩和蓋梁的混凝土強(qiáng)度為C30。由于遠(yuǎn)離撞擊位置的另一個(gè)墩柱和蓋梁受滾石撞擊影響相對(duì)較小，所以只在受撞擊處墩柱配普通鋼筋HRB330和箍筋，縱向配筋率為0.5%，箍筋間距為20 cm。計(jì)算時(shí)，嵌巖的橋墩部分全部固結(jié)。假定滾石為長(zhǎng)方體剛體，尺寸大小與重量對(duì)應(yīng)，為了簡(jiǎn)化滾石的實(shí)際滾動(dòng)過程，模型中滾石的撞擊高度為巖石以上墩高的中間位置，待碰撞面距離橋墩水平距離0.35 m，模型如圖2。為了簡(jiǎn)化模型，減少計(jì)算時(shí)間，將上部結(jié)構(gòu)作為質(zhì)量力附加在蓋梁頂面，共400 t。滾石、橋墩和蓋梁均采用solid164單元，鋼筋采用Link160單元，鋼筋與混凝土的協(xié)同作用采用鋼筋與混凝土共節(jié)點(diǎn)模擬。

圖2 碰撞模型

2.2 模型材料參數(shù)

對(duì)滾石的模擬采用剛體模型，材料密度為ρ=3.3×103kg/m3，彈性模量為E=2.1×1011N/m2，泊松比v=0.3?？v筋和箍筋的材料模型為雙線性隨動(dòng)硬化材料模型。

2.3 材料失效的模擬

在復(fù)雜應(yīng)力的作用下，混凝土材料一般表現(xiàn)為受拉破壞或剪切破壞，LS-DYNA中引入*mat_add_erosion關(guān)鍵字來定義材料失效準(zhǔn)則[14-15]，即混凝土應(yīng)變達(dá)到某一準(zhǔn)則后，結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或者構(gòu)件中的某一部分，從結(jié)構(gòu)中退出工作，不再影響整體結(jié)構(gòu)的受力。計(jì)算中約定混凝土主應(yīng)變達(dá)到0.003發(fā)生混凝土材料退出工作。

3 滾石碰撞橋墩動(dòng)力響應(yīng)分析

為了全面分析滾石撞擊混凝土橋墩產(chǎn)生的損傷情況，分別考慮了不同質(zhì)量、動(dòng)能、碰撞接觸面積的多工況數(shù)值模擬。各個(gè)工況的參數(shù)如表2。

表2 模型工況

3.1 撞擊影響因素分析

由計(jì)算得橋墩受到的撞擊力時(shí)程曲線如圖3。

圖3 工況1～工況6撞擊力曲線

由圖3可得：

1)各個(gè)工況的撞擊力曲線走勢(shì)一致，峰值不同。各曲線撞擊力在撞擊發(fā)生之后6×10-4s內(nèi)達(dá)到最大值，在之后的11.5×10-4s內(nèi)回復(fù)到0，撞擊力變化非常迅速。

2)對(duì)比6個(gè)工況，發(fā)現(xiàn)撞擊力最大值隨著滾石動(dòng)能增加而增大。工況1滾石動(dòng)能最小，為122.5 kJ，其相應(yīng)的撞擊力峰值也最小，為51 MN；工況3滾石動(dòng)能最大，為562.5 kJ，其相應(yīng)的撞擊力峰值最大，為119 MN。

3)對(duì)比工況4和工況6發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滾石質(zhì)量、速度相同的情況下，撞擊力峰值隨著滾石撞擊面面積增大而增大，撞擊力的最大值出現(xiàn)在工況4，為78 MN，工況6為66.5 MN，增幅達(dá)到17.3%。

4)對(duì)工況1～工況3、工況6這4個(gè)工況的撞擊力最大值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到撞擊力最大值曲線如圖4，計(jì)算公式如式(1)：

y=Ax2+Bx+C

(1)

式中：y為撞擊力最大值，MN；x為滾石動(dòng)能，kJ；參數(shù)A=-2.91×10-4，B=0.37，C=2.89。

圖4 撞擊力最大值擬合曲線

3.2 損傷形式影響因素分析

有限元中損傷可定義為破壞、失效、斷裂，以及失效的部分從結(jié)構(gòu)中退出工作，不再影響整體結(jié)構(gòu)受力。文中的損傷量定義為混凝土剝落體積，指混凝土主應(yīng)變達(dá)到0.003，材料退出工作，在整體結(jié)構(gòu)計(jì)算中不再發(fā)揮作用。圖5為6個(gè)工況下撞擊之后(t= 0.6 s)橋墩的損傷情況。

圖5 工況1～工況6損傷和損傷大樣

由圖5可得：

1)隨著滾石動(dòng)能的增加，損傷情況呈現(xiàn)整體加大的趨勢(shì)。工況1滾石動(dòng)能相對(duì)較小，撞擊之后橋墩和蓋梁都沒有出現(xiàn)損傷。在質(zhì)量不變的情況下，隨著速度及撞擊動(dòng)能的增加，工況2和工況3開始發(fā)生明顯的損傷。

2)一般在撞擊側(cè)或者撞擊側(cè)背面先出現(xiàn)損傷，隨后在墩頂和墩底出現(xiàn)損傷。工況2從撞擊面的背面開始出現(xiàn)混凝土的剝落，此時(shí)墩頂和墩底均未出現(xiàn)損傷。在所有工況中，工況3的滾石動(dòng)能最大，從撞擊過程可以發(fā)現(xiàn)：損傷最初是出現(xiàn)在碰撞面，隨后撞擊面的背面開始出現(xiàn)大面積的混凝土剝落現(xiàn)象，最后墩頂和蓋梁接觸的位置以及墩底嵌巖交界面也出現(xiàn)了較大程度的損傷。工況4，在碰撞時(shí)刻碰撞面出現(xiàn)了混凝土局部剝落，同時(shí)在碰撞面的背面出現(xiàn)了較大面積的混凝土剝落現(xiàn)象，隨著碰撞的繼續(xù)，在墩梁交界面的碰撞面?zhèn)瘸霈F(xiàn)了小范圍的混凝土剝落現(xiàn)象，而墩底交界面未出現(xiàn)損傷現(xiàn)象。工況5，損傷最初出現(xiàn)在撞擊面背面，隨后墩頂和墩底交界面幾乎同時(shí)出現(xiàn)損傷，而碰撞面損傷很小。

3)從工況1～工況5的損傷情況可以看出，在質(zhì)量不變的情況下，橋墩損傷量隨著動(dòng)能(即速度)的增大而增多；損傷往往首先出現(xiàn)在撞擊面或者撞擊面的背面，隨后，在墩頂和墩底交界面容易出現(xiàn)損傷。這是由于滾石和橋墩碰撞過程中動(dòng)能先作用在碰撞高度截面上，在碰撞面的背面受拉明顯，較容易出現(xiàn)損傷，隨后能量沿著橋墩開始傳遞，沿著橋墩高度會(huì)出現(xiàn)微小損傷，墩頂和墩底交界面拉應(yīng)力較大，出現(xiàn)損傷的情況顯著。

4)碰撞面大小影響損傷形式。工況6和工況4相比，質(zhì)量和撞擊速度都相同，撞擊面面積不同，工況6在碰撞初時(shí)刻碰撞正面與碰撞背面同時(shí)出現(xiàn)了混凝土剝落，而工況4在碰撞正面沒有出現(xiàn)損傷。這表明在撞擊能量相同的情況下，碰撞面面積越小，越容易在碰撞面上出現(xiàn)損傷，這是由于碰撞面積越小碰撞局部作用力越大。

3.3 橋墩損傷量影響因素

表3是6種工況下橋墩損傷量的對(duì)比情況。由表3可見：

1)除了工況5和工況3，損傷量隨著動(dòng)能的遞增增大，這表明損傷量與動(dòng)能有一定的關(guān)系。

2)工況4和工況6動(dòng)能相同，但是撞擊面的面積不同，工況6的損傷量大于工況4，這是由于截面面積小時(shí)，撞擊的局部壓力越大，能量越集中傳遞，造成的損傷量也越大。

3)工況5和工況3相比，雖然滾石的動(dòng)能較工況3小，撞擊截面也較大，但是造成的損傷量反而更大，這是由于工況5的初速度較小，在撞擊的過程中接觸時(shí)間越充分，另一方面由于混凝土在動(dòng)力作用下具有明顯的應(yīng)變率硬化效應(yīng)[16]，應(yīng)變率越高，強(qiáng)度能達(dá)到最大值也越大。

綜上所述，下部結(jié)構(gòu)在滾石撞擊下的損傷量應(yīng)該綜合滾石動(dòng)能、滾石速度和撞擊截面考慮。

表3 工況1～工況6橋墩損傷量

4 結(jié) 論

1)筆者研究得到的撞擊力時(shí)程曲線與損傷情況符合滾石和橋墩碰撞響應(yīng)規(guī)律。各工況撞擊力時(shí)程曲線形狀規(guī)律一致，滾石動(dòng)能越大則撞擊力峰值越大。當(dāng)滾石的質(zhì)量和速度相同時(shí)，滾石的撞擊面面積越大，撞擊力最大值越大。當(dāng)撞擊面面積一定時(shí)，滾石動(dòng)能-撞擊力最大值曲線可以擬合成一條多項(xiàng)式的曲線。

2)橋墩的損傷形式和損傷量與滾石初始動(dòng)能、滾石速度以及撞擊面的面積有關(guān)。碰撞的動(dòng)態(tài)過程顯示損傷往往從碰撞背面發(fā)生(碰撞接觸面積小時(shí)也在碰撞面)，隨后在墩梁交界面和橋墩嵌巖交界面發(fā)生損傷。當(dāng)滾石速度與撞擊面面積不變時(shí)，橋墩損傷量隨著滾石初始動(dòng)能增加而增大；滾石的速度越小，滾石與橋墩碰撞中的接觸時(shí)間越長(zhǎng)，在滾石初始動(dòng)能相當(dāng)?shù)那闆r下，滾石的速度較小，造成的損傷量越大，損傷越容易在橋墩碰撞正截面開始發(fā)展；撞擊面面積越小，橋墩越容易在碰撞處截面和碰撞截面背面首先發(fā)生損傷，損傷量也較大。

3)對(duì)山區(qū)滾石撞擊橋墩產(chǎn)生的撞擊力及損傷情況的研究，應(yīng)該綜合考慮滾石動(dòng)能、速度及撞擊面面積這3個(gè)因素。

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Damage Simulation of Concrete Pier under Impact of Rolling Stones

Zou Yisong1, Gu Zhimin1, Wang Yinhui2, Zhang Kai1

(1. School of Civil Engineering , Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China；2. Ningbo Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo 315100, Zhejiang, China)

The software of LS-DYNA was adopted to conduct the numerical simulation for the dynamic response and damage mode of a dual-column bridge pier under the impact of rolling stones. From the time-history curves of impact force, it could be found that the maximum impact force increased as the initial kinetic energy of the rolling stones increased, and the maximum value of impact curve was related with the size of the contact area during impact. The research on damage of bridge pier caused by rolling stones indicates that the damage mode and damage scope of the pier are pertinent to kinetic energy of the rolling stone, the impact velocity and the contact area. When the impact velocity of the rolling stones and the contact area of impact are kept constant, the damage scope of the pier becomes larger as the initial kinetic energy of the rolling stone increases. With a smaller contact area of impact, the damage is most likely to be found on the right side of the impact.

bridge engineering; impact by rolling stones; bridge pier; dynamic response; damage; simulation

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.05

2014-12-21；

2015-02-17

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51178429)；寧波市科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(2011B81005)

鄒毅松(1957—)，男，貴州余慶人，教授，主要從事橋梁工程方面的研究。E-mail: zys200595@aliyun.com。

U447

A

1674-0696(2015)06-027-05