程志剛

(中國人民解放軍91202部隊，遼寧 葫蘆島 125004)

多雷達組網(wǎng)系統(tǒng)空間配準方法研究

程志剛

(中國人民解放軍91202部隊，遼寧 葫蘆島 125004)

針對雷達測量系統(tǒng)誤差在其分布區(qū)域內(nèi)不相等，網(wǎng)內(nèi)雷達多而導(dǎo)致集中計算負荷過大等工程問題，本文在分析小區(qū)域采樣可觀測度的基礎(chǔ)上給出了區(qū)域樣本優(yōu)化的方法，并討論大型組網(wǎng)系統(tǒng)空間配準的采樣管理和系統(tǒng)誤差近似補償問題。最后，應(yīng)用結(jié)果證明該方法有效。

空間配準；可觀測度；樣本優(yōu)化；誤差補償

0 引 言

由于雷達組網(wǎng)系統(tǒng)在跟蹤精度、范圍、可靠性及目標發(fā)現(xiàn)概率等方面均明顯優(yōu)于單雷達系統(tǒng)，因此雷達組網(wǎng)系統(tǒng)在空中交通管制、空中防御等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1]。然而，由于一系列原因，例如正北校準偏差、零距離定時偏差、天線基座失衡、工作零點漂移等[1]，雷達測量會存在一定的固定偏差，并且該誤差會緩慢變化，導(dǎo)致測量誤差超出理論值。當相對偏差過大時，會導(dǎo)致同一目標的不同雷達觀測輸出航跡相關(guān)失敗，從而出現(xiàn)同一目標產(chǎn)生多條航跡的現(xiàn)象，即航跡分裂。此時，雷達組網(wǎng)系統(tǒng)的跟蹤效果反而不如單雷達系統(tǒng)。為了解決該問題，一些配準算法被相繼提出，包括實時質(zhì)量控制法(Real Time Quality Control, RTQC)、最小二乘法(Least Square, LS)、精確最大似然法(Exact Maximum Likelihood, ML)、廣義最小二乘法(General Least Square, GLS)等[2]。

對于測量誤差在其探測區(qū)域中均勻分布的雷達，只需采用局部采樣數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)其系統(tǒng)誤差參數(shù)估計，然而在實際應(yīng)用中曾發(fā)現(xiàn)，同一雷達依據(jù)其兩個不同區(qū)域內(nèi)采樣估計出的方位角偏差方向相反。因此，若采用某局部區(qū)域采樣獲得的誤差參數(shù)對整個區(qū)域的目標探測進行補償，某些非采樣局部區(qū)域內(nèi)的目標會產(chǎn)生更加嚴重的航跡分裂現(xiàn)象，導(dǎo)致態(tài)勢混亂。

顯而易見，要解決該問題，就需要分區(qū)域進行估計和補償。本文首先討論區(qū)域采樣的可觀測程度，并在此基礎(chǔ)上提出樣本優(yōu)化方法；然后結(jié)合工程實際，給出采樣管理和近似補償?shù)膶崿F(xiàn)途徑。工程應(yīng)用結(jié)果證明，該方法不僅保證了補償后各局部航跡的一致性，而且降低了配準算法對計算資源的要求。

1 問題描述

在多雷達組網(wǎng)系統(tǒng)中，誤差的來源和種類眾多，既有傳感器本身的安裝偏差、精度誤差等系統(tǒng)誤差，又有受隨機干擾產(chǎn)生的測量誤差。但歸結(jié)起來，誤差主要表現(xiàn)：

斜距誤差：

δr=δrb+r*δrg+Vr(t)；

方位角誤差：

δθ=δθb+Vθ(t);

俯仰角誤差：

δφ=δφb+Vφ(t)。

式中：δr為斜距偏差；δrb為斜距系統(tǒng)誤差；δrg為斜距誤差增益；r為斜距真值；δθ為方位角偏差；δθb為方位角系統(tǒng)誤差；δφ為俯仰角偏差；δφb為俯仰角系統(tǒng)誤差；Vr(t)，Vθ(t)和Vφ(t)為高斯白噪聲。這里使用ve為系統(tǒng)誤差向量:

ve=(δrb,δrg,δθb,δφb)T。

無論在理論研究還是在工程應(yīng)用上，一般假設(shè)雷達測量系統(tǒng)誤差在其分布區(qū)域內(nèi)是相等的。但有時實際情況并不滿足該假設(shè)。為解決這一問題，需要重新建立假設(shè)如下：

雷達測量系統(tǒng)誤差在其分布區(qū)域是以位置為自變量，緩慢變化的連續(xù)函數(shù)，即對任意位置 (L0,B0)和任意方向矢量d，ve滿足下式：

式中：L為測地坐標系中的經(jīng)度；B為測地坐標系中的緯度(忽略高度)；M為一個較小的常數(shù)。這樣，在較小區(qū)域內(nèi)，可忽略系統(tǒng)誤差的變化。

2 可觀測度與樣本優(yōu)化

采樣分布影響系統(tǒng)可觀測度，進而影響系統(tǒng)誤差估計的準確性。特別是在采樣相對密集的情況下，樣本容量的擴大并不一定使系統(tǒng)的可觀測度增強，有時反而變差[4-5]。因此，有必要對樣本數(shù)據(jù)的可觀測度進行分析，從而優(yōu)化觀測集。下面討論基于地心地固(EarthCenteredEarthFixed，ECEF)坐標系下樣本的可觀測程度及優(yōu)化方法。

設(shè)雷達r1,r2共同觀測同一目標T，k時刻第j部雷達rj對T的觀測經(jīng)誤差補償后的ECEF坐標為Pj(k)，那么對于r1,r2有下式：

P1(k)=P2(k)，

(1)

令bj為雷達rj的ECEF坐標，Rj為rj直角坐標到ECEF的變換矩陣，則有：

式中：Lj,Bj,Hj分別為雷達rj天線的經(jīng)度、緯度和高度。Cj表達式為：

式中：Eq為赤道半徑；e2為地球偏心率。式(1)可重寫為：

b1+R1Xl1(k)=b2+R2Xl2(k)。

(2)

式中Xlj(k)為k時刻T在rj的局部直角坐標系下經(jīng)誤差補償后的坐標：

式中rj(k),θj(k),φj(k)分別為k時刻雷達rj對T斜距、方位角和俯仰角的測量值。

b1+R1J1(k)*ve1≈b2+R2J2(k)*ve2，

將上式整理為：

Ax=b。

(3)

不難發(fā)現(xiàn)，式(3)很容易推廣到n個雷達的情況。這里為簡化描述，只考慮兩雷達覆蓋同一目標的情況。假設(shè)樣本容量為m，有：

則系統(tǒng)誤差的觀測度表示為[3]：

其中cond2(A)，λ(A)分別為矩陣A的條件數(shù)和特征值。

在Deg較小的情況下，A中存在的噪聲Vr(t)，Vθ(t)和Vφ(t)會嚴重影響ve值的估計性能，因此需要優(yōu)化樣本。在已知樣本空間中使用貪心方法得到次優(yōu)樣本子集的步驟如下：

步驟1根據(jù)m次觀測得到樣本S，樣本容量為m，置樣本計數(shù)器i=1；

步驟2刪除矩陣A中的子塊vi得A′，這里vi=(R1J1(ki)-R2J2(ki))；

步驟3計算A和A′的可觀測度Deg和Deg′；

步驟4若Deg

步驟5若i=m，則停止，此時A即為所求；否則i=i+1，返回步驟2。

3 采樣管理與近似補償

一般來講，組網(wǎng)系統(tǒng)擁有眾多傳感器，可以實現(xiàn)大范圍的目標監(jiān)視。由于所獲目標信息量非常龐大，使得集中估計網(wǎng)內(nèi)所有雷達系統(tǒng)誤差的計算量急劇增加。即使計算資源滿足要求，也不能避免由于存在部分較差質(zhì)量的數(shù)據(jù)而導(dǎo)致整個配準性能降低[4]。因此，如何管理樣本數(shù)據(jù)和平衡計算負荷成為關(guān)系到空間配準效果好壞的重要環(huán)節(jié)之一。

工程實際中一般將系統(tǒng)接收的觀測數(shù)據(jù)分為3類：第1類是協(xié)作目標回傳的高精度定位數(shù)據(jù)(如GPS數(shù)據(jù)、其它導(dǎo)航定位數(shù)據(jù))，可視為其系統(tǒng)誤差為零的雷達觀測；第2類是標準雷達輸出的觀測(標準雷達在其監(jiān)視方向具有較高的可信度和數(shù)據(jù)質(zhì)量，一般選用擔(dān)負目標精確定位任務(wù)的雷達，例如引導(dǎo)雷達)；第3類是其他雷達輸出的觀測。這樣，建立網(wǎng)內(nèi)雷達測量系統(tǒng)誤差樣本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 多雷達組網(wǎng)系統(tǒng)誤差樣本采集結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Error sampling structure diagram of multiple radar networking system

圖1中的絕對配準指僅有第2類多個標準雷達或僅有第3類多部雷達對同一目標覆蓋觀測時的配準問題，此時需配準的多雷達性能相近；相對配準是指選擇某一傳感器為基準傳感器，估計出其它傳感器相對于基準傳感器的系統(tǒng)偏差，然后對其進行補償(見圖1)，其他雷達以標準雷達為基準進行誤差估計與補償，標準雷達以高精度定位數(shù)據(jù)為基準進行誤差估計和補償。在式(3)中，若選中雷達2作為基準雷達，那么該式可簡化成：

(4)

根據(jù)圖1中的新假設(shè)可知，系統(tǒng)誤差分布是一個隨位置緩慢變化的曲面。近似補償?shù)幕舅枷霝椋瑢⒉蓸涌臻g分割成為若干小區(qū)域，然后分別進行采樣估計，最后利用散點逼近誤差分布曲面。一個簡單的近似方法如圖2所示，使用網(wǎng)格i內(nèi)的采樣計算出該網(wǎng)格的誤差補償值ai，然后利用4個相鄰的ai確定1個bi，這樣由任1個bi和其相鄰的2個ai就可確定以它們?yōu)轫旤c的三角形內(nèi)任一點誤差值。該方法以多個頂點連接的三角形逼近誤差曲面，從而使誤差補償值連續(xù)，避免由于缺少采樣或估計不準，使得跨區(qū)校正航跡出現(xiàn)跳躍。

圖2 誤差補償值近似示意圖Fig.2 Error compensation approximation schemes

圖3 某系統(tǒng)對空雷達部署示意圖Fig.3 An radar deployment diagram

4 應(yīng)用案例

某對空雷達組網(wǎng)系統(tǒng)中的雷達部署如圖3所示。其中，C，E是引導(dǎo)雷達，A，B，D，F(xiàn)，G，H是警戒雷達。根據(jù)使用要求，除在c1，c2，d1，d2區(qū)域內(nèi)以E為標準雷達，其他網(wǎng)格均以C作為標準雷達，采樣后使用第3節(jié)中的步驟進行樣本優(yōu)化。

進行空間配準時，首先使用b3，b4，c3，c4區(qū)的樣本計算C，E的絕對配準誤差，然后利用C，E補償后的觀測使用相對配準按方格計算其他雷達的系統(tǒng)誤差。

使用相對配準法計算圖3中雷達B的誤差時(C為標準雷達)，發(fā)現(xiàn)a，b區(qū)樣本和c，d區(qū)樣本所獲得的雷達B誤差估計結(jié)果不一致，具體數(shù)值見表1。使用分區(qū)域1中樣本雷達B的系統(tǒng)誤差估計值(δθ=1.19°,δδr=-86.92m)進行全區(qū)域航跡補償?shù)慕Y(jié)果如圖4所示。其中，在緯度高于29°的分區(qū)域1中，補償前航跡平均偏差為4 203.63m，補償后航跡剩余偏差為1 461.97m，具有一定補償效果；在緯度低于29°的分區(qū)域2中，補償前航跡平均偏差為2 100.00m，補償后航跡剩余偏差卻增大至4 123.22m，全然沒有達到誤差補償目的，反而加劇了航跡分裂。使用分區(qū)域2中的采樣重新估計和補償后，剩余偏差下降至1 888.79m，達到了一定的補償效果，如圖5所示。

表1 雷達C觀測為標準的雷達B系統(tǒng)誤差估值Tab.1 Error estimate of radar B on the basis of radar C

圖4 基于分區(qū)域1觀測樣本對雷達B的全區(qū)域空間配準效果Fig.4 The whole area space registration effect of radar B based on observation samples in the area of No.1

圖5 基于分區(qū)域2觀測樣本對雷達B的分區(qū)域2空間配準效果Fig.5 The No.2 area space registration effect of radar B based on observation samples in the area of No.2

5 結(jié) 語

本文根據(jù)系統(tǒng)可觀測度，給出了區(qū)域樣本優(yōu)化的步驟，然后結(jié)合工程實際，討論了采樣管理和近似補償?shù)膶崿F(xiàn)方法。該方法具有較高的工程價值，已在工程中得到應(yīng)用。

[1] 李鴻艷，馮新喜.多雷達系統(tǒng)幾種誤差配準方法的比較與分析[J].電子對抗技術(shù),2001,16(1):37-42.

[2] 韓崇昭，朱紅艷，段戰(zhàn)勝,等.多源信息融合[M].北京:清華大學(xué)出版社，2006:171-188.

[3] 楊宏文，郁文賢，胡衛(wèi)東,等.基于可測度分析的雷達系統(tǒng)誤差估計[J].國防科技大學(xué)學(xué)報,1999,121(5)：53-56.

[4] 楊宏文，郁文賢，胡衛(wèi)東,等.基于數(shù)據(jù)補償?shù)睦走_系統(tǒng)誤差估計[J].火力控制與指揮,2000,25(2)：23-27.

Research on radar space registration method for multi-radar network system

CHENG Zhi-gang

(No.91202 Unit of PLA,Huludao 125004,China)

The radar measurement system errors are not equal in their distribution areas and heavy centralized computing load is leaded in multi-radar network.For these engineering problems, an area sample optimization method is given on the basis of analyzing small area sampling observability in this paper.The problems of space registration sampling management and system error compensation are also discussed for large multi-radar network.At last, the result of an engineering application proved the effectivity of this method.

space registration;observability;sample optimization;error compensation

2015-09-01；

2015-09-07

程志剛(1965-)，男，高級工程師，研究方向為雷達技術(shù)、艦船裝備技術(shù)保障。

TN959

A

1672-7649(2015)12-0131-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2015.12.027