朱義強等

我們在解物理題的過程中，經(jīng)常會遇到同一道題有不同的解題方法，而不同的解題方法會產(chǎn)生不同的效果，今以下述幾例來說明巧解物理題的幾種常見方法.

一、等效法

等效法是在效果相同的條件下，將復雜的狀態(tài)或運動過程合理地轉化成簡單的狀態(tài)或過程的一種思維方法.

圖1例1如圖1所示的電路中，虛線框內(nèi)的各元件的數(shù)值未知，當它的輸出端a，b分別連接不同阻值的電阻時，電流表有不同的讀數(shù)，

具體情況見下表，求：

（1）通過計算完成下表的空白處

（2）a，b連接電阻R的阻值為多大時，電阻R的電功率最大？最大功率為多少？

電流表示數(shù)（A）10.60.4 電壓表示數(shù)（V）1018 118解析（1）由于虛線框內(nèi)的各元件的數(shù)值未知，故我們可將該虛線框內(nèi)等效成一個新的電源，假設其電動勢為E′，內(nèi)阻為r′，則由閉合電路的歐姆定律得I=E′R+r′，由表知：當R=10Ω、I=1A；和R=18Ω、I=0.6A分別代入I=E′R+r′，解出E′=12 V，r′=2Ω，由此得出：I=0.4 A時，R=28Ω；R=118Ω時，I=0.1A.

（2）根據(jù)電源有最大功率的條件得，當R=r′=2Ω時，電阻R的功率最大，最大功率Pm=E′4r′=1224×2=18W，即當R為2Ω時，電阻R的功率最大，最大功率為18 W.

由此可知：靈活采用等效法解題，能使解題化難為易.

二、圖象法

圖象法是根據(jù)物體運動的規(guī)律、圖象的物理意義和題中條件，通過圖象的方法直觀體現(xiàn)物體的運動規(guī)律的一種解題方法.

例2甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某一路標，從此開始，甲車一直做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下一個路標時速度又相同，則哪一輛車先經(jīng)過下一個路標？

圖2解析由題可知這三輛汽車的初、末速度相同，它們經(jīng)過的位移相同，而題中并不知乙、丙兩車在各階段是否做勻變速直線運動，因此，我們只能分析它們的一般運動，即變速直線運動，這樣，勻變速直線運動的規(guī)律就無法求解這一問題，如果我們利用圖象法，即在同一坐標系中，分別做出這三輛車的v-t圖象，如圖2所示，由此可知：乙車通過下一個路標的時間最短，即乙車最先通過下一個路標.

由此可知：用圖象法解題，能化繁為簡，進而達到一目了然.當速度最大時，拉力也最大，所以小球位于A點時細線的拉力最大，在A處所受拉力滿足以下條件：

F-G′=mv20/L

綜合上述，對于帶電體在復合場中的圓周運動，利用平行四邊形法則可以求出重力和電場力的合力的大小和方向，記下其合力和電場場強方向的夾角α，再在圓心上找出與電場場強方向成α角并把其延長至圓上交于兩點，這兩點很容易得出重力和電場力的合力在過其這兩點的直徑上，在其中一點其電場力和重力的合力指向圓心，這一點就是等效場的最高點，因為從這一點到圓上任一點合力做正功，而另一點就是等效場的最低點，速度的最大值就在此處，繩子拉力的最大值也在這里，只要找到其等效場的最高點和最低點然后利用相關的動力學知識和能量知識就能解決這一類問題.

（收稿日期：2014-12-11）