陳 濤 呂品姬 李正媛

1）中國重慶 401147 重慶市地震局

2）中國武漢 430071 中國地震局地震研究所

3）中國北京 100045 中國地震臺網中心

0 引言

地形變是地震發(fā)生過程中最直接的伴隨現(xiàn)象之一，利用地殼形變進行地震前兆的研究，在國際上被認為是地震預報頗有成效的一種途徑（國家地震局科技監(jiān)測司，1995；武安緒等，2008）。固體潮是能夠預先計算的地球形變現(xiàn)象，其理論值提供了一個平穩(wěn)過程的分析背景。目前國際地球潮汐中心推薦的標準潮汐分析方法有Venedikov調和分析方法和ETERNA調和分析方法。調和分析是一種基于傅里葉變換，把觀測數(shù)據序列分解成不同周期潮波分量的處理方法，而傅里葉變換是用無窮區(qū)間的正弦波基函數(shù)所定義的一種整體變換，可用于信號的全局分析而非局部分析，僅適用于分析頻率不隨時間變化的平穩(wěn)信號，不適用于分析頻率隨時間變化的非線性非平穩(wěn)信號（周摯等，2008）。

Hilbert Huang Transform(HHT)是一種全新信號處理方法，對于處理非線性、非平穩(wěn)信號有清晰的物理意義，能夠得到信號包含時間、頻率、振幅的三維離散時頻譜，提供了清晰的局部細節(jié)的時頻特征（Huang et al，1998）。HHT方法具有較好的客觀性與自適應性，適合于描述具有非線性非平穩(wěn)變化特征的信號，在地球物理學領域已有較廣泛應用。

本文在地傾斜固體潮分析中引入HHT時頻分析方法，結合固體潮特點和地震非平穩(wěn)過程特性，以相應理論計算值為對比背景，研究地震前后固體潮日波瞬時振幅參量的變化特征，捕捉震前變化信息。

1 HHT方法

1998年，Norden E Huang等提出經驗模態(tài)分解方法，并引入Hilbert譜的概念和Hilbert譜分析方法，美國國家航空和宇航局（NASA）將其命名為Hilbert-Huang Transform，簡稱HHT，即希爾伯特—黃變換。HHT由經驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和 Hilbert譜分析（Hilbert Spectrum Analysis，簡稱 HAS）兩部分組成。簡言之，HHT處理非平穩(wěn)信號的基本過程為：①利用EMD方法，將給定信號分解為若干固有模態(tài)函數(shù)（以Intrinsic Mode Function或IMF表示，也稱作本征模態(tài)函數(shù)），這些IMF是滿足一定條件的分量；②對每一個IMF進行Hilbert變換，得到相應Hilbert譜，即將每個IMF表示在聯(lián)合的時頻域中；③匯總IMF的Hilbert譜，得到原始信號的Hilbert譜。

與傳統(tǒng)的信號或數(shù)據處理方法相比，HHT具有以下特點：①能分析非線性非平穩(wěn)信號；②具有完全自適應性。HHT能夠自適應產生“基”，即由“篩選”過程產生的IMF。通過對非線性非平穩(wěn)信號進行EMD分解，獲得一系列表征信號特征時間尺度的本征模態(tài)函數(shù)（IMF），使各個IMF成為窄帶信號，可以進行Hilbert分析。通過EMD分解，任何復雜信號均可以表示為有限個數(shù)的IMF之和；③不受Heisenberg測不準原理制約——適合突變信號。HHT不受Heisenberg測不準原理制約，不受時間窗口和頻率窗口的限制，可以在時間和頻率上同時達到高精度，適用于分析突變信號。借助Hilbert變換對每一個IMF求得相位函數(shù)，進而求導產生瞬時頻率，該瞬時頻率是局部性的。通過Hilbert變換，可以在不造成信息損失的前提下，將一個實信號構造成一個復信號（解析信號），使研究實信號的瞬時包絡、瞬時相位和瞬時頻率成為可能，且每個IMF序列在每一點的頻率是唯一的。

2 固體潮瞬時振幅變化分析思路

一種運動狀態(tài)的變化需要一個正?；蚱椒€(wěn)的參照背景，固體潮理論值則為地傾斜觀測提供了一個平穩(wěn)過程的分析背景。而地震孕育過程是一個非平穩(wěn)過程，疊加在平穩(wěn)過程的背景上，這就是固體潮地震觀測的物理本質所在。地傾斜觀測數(shù)據經HHT分解后的主要成分是日波和半日波（陳濤等，2009），為此：提取地傾斜固體潮的理論值和實際觀測值作為輸入，用HHT計算固體潮理論瞬時振幅和固體潮實際瞬時振幅；對比兩者隨時間的變化形態(tài)，探討地震發(fā)生前后地傾斜觀測固體潮的變化特征。

3 震例分析

3.1 九江地震地傾斜固體潮分析

2005年11月26日江西九江—瑞昌發(fā)生MS5.7地震，黃梅、麻城地震臺震中距為60 km和167 km。黃梅地震臺地處鄂、贛、皖交界部位，潮汐形變觀測室建于完整性好的花崗巖上，洞頂覆蓋層厚約24 m，洞溫保持在19.5℃，年溫差小于0.3℃，日溫差小于0.05℃。麻城臺位于湖北省東部大別山區(qū)，臺基巖性為花崗巖，洞頂覆蓋層厚約28 m，洞體條件優(yōu)于黃梅臺（張衛(wèi)華等，2006）。

對黃梅、麻城2004—2006年水管傾斜儀整時值數(shù)據按年進行EMD分解。根據Hilbert邊際譜可知，IMF2信號中優(yōu)勢頻率與日波頻率相同，提取IMF2單獨進行Hilbert變換，求得IMF2的瞬時振幅，即固體潮日波全年的瞬時振幅Al(t)，運用HHT，對2004—2006年黃梅臺和麻城臺的理論固體潮進行同樣處理，求得相應理論固體潮日波瞬時振幅A2(t)，將實際觀測日波瞬時振幅與理論日波瞬時振幅進行對比（圖1，圖2）。其中，麻城臺2005年數(shù)據只有1—9月是完整的，分析時采用1—9月數(shù)據，其余數(shù)據均為全年完整數(shù)據。

對比發(fā)現(xiàn)：①麻城臺水管傾斜儀2004—2005年5月EW向、NS向觀測值日波與理論值日波瞬時振幅吻合較好，而2005年6—9月觀測值日波瞬時振幅小于理論值，2005年11月發(fā)生九江—瑞昌地震，2006年觀測值與理論值瞬時振幅重新吻合[圖1(b)]；②黃梅臺水管傾斜儀2004年與2006年EW向觀測值瞬時振幅曲線變化形態(tài)與理論值較為一致，2005年5月開始，觀測值瞬時振幅曲線形態(tài)出現(xiàn)很大擾動，持續(xù)至11月；NS向觀測值瞬時振幅凌亂，無法與理論值進行對比，可能與該測項觀測質量有關[圖2(b)]。

圖1 麻城臺水管傾斜儀2004—2006年原始觀測值及瞬時振幅曲線(a)原始觀測值；(b)觀測值與理論值日波瞬時振幅曲線Fig.1 Observation data of water tube tiltmeter＆instantaneous amplitude of observations and theoretical values at Macheng Seismic Station from the year 2004 to 2006

3.2 寧蒗6.2級地震地傾斜固體潮分析

1998年10月2日寧蒗、鹽源交界發(fā)生5.3級地震，原震區(qū)附近相繼發(fā)生1998年10月27日5.2級、11月19日5.0級和6.2級、1999年1月3日5.0級系列地震，組成一次震群事件（程式等，1999；牟雅元等，2001）。在該震群震中300 km范圍內，地傾斜觀測臺站有楚雄臺、永勝臺、西昌臺，震中距分別為233 km、68 km、140 km。選取3個臺站1997—1999年震前、震中、震后數(shù)據，對固體潮日波瞬時振幅變化進行研究（圖3—圖5）。

圖2 黃梅臺2004—2006年水管傾斜儀原始觀測值及瞬時振幅曲線(a)原始觀測值；(b)觀測值與理論值日波瞬時振幅曲線Fig.2 Observation data of water tube tiltmeter＆instantaneous amplitude of observations and theoretical values at Huangmei Seismic Station from the year 2004 to 2006

圖3 楚雄1997—1999年南北向及東西向觀測值（藍色）與理論值（紅色）瞬時振幅曲線Fig.3 Instantaneous amplitude of observation(blue) and theoretical(red) values from the year 1997 to 1999

研究發(fā)現(xiàn)：楚雄臺EW向1998年4—10月固體潮日波瞬時振幅明顯大于理論值（圖3），永勝臺EW向1997—1999年固體潮日波瞬時振幅與理論值吻合較好（圖4），西昌臺EW向1998年4—10月固體潮日波瞬時振幅較前期數(shù)據變得雜亂無章，無變化（圖5）；3個臺站NS向數(shù)據較亂，無法進行對比分析，可能和該測向觀測數(shù)據質量及儀器有關。

圖4 永勝1997—1999年南北向及東西向觀測值（藍色）與理論值（紅色）瞬時振幅曲線Fig.4 Instantaneous amplitude of observation(blue) and theoretical(red) values from the year 1997 to 1999

圖5 西昌1997—1999年南北向及東西向觀測值（藍色）與理論值（紅色）瞬時振幅曲線Fig.5 Instantaneous amplitude of observation(blue) and theoretical(red) values from the year 1997 to 1999

4 結束語

對不同震級的震例，將震前、震中及震后3個時間段瞬時振幅與理論值對比，可以發(fā)現(xiàn)，震前幾個月前后觀測值瞬時振幅的幅值以及在時間域中的波動形態(tài)，相對于理論值瞬時振幅有一定變化，不同臺站瞬時振幅發(fā)生變化的時間段具有一定同步性。該變化的物理機制有待于進一步研究。

本文所用震例存在一定局限性，HHT方法的應用也僅局限于提取固體潮的日波信息。但其應用對于拓展地形變數(shù)據方法能起到一定作用，可以幫助我們用非線性非平穩(wěn)分析的新思維去審視地震科學，從地震動力學角度探索地震前兆。

陳濤，李正媛，陳志瑤，等.Hilbert-Huang變換在固體潮分析中的應用[J].大地測量與地球動力學，2009，29（4）：131-134.

程式，杜方，程萬正.1998年寧蒗5.3、5.2、6.2級地震的短臨預報[J].四川地震，1999，3：1-10

國家地震局科技監(jiān)測司.地震地形變觀測技術[M].北京：地震出版社，1995.

牟雅元，胡德軍，楊國成.寧蒗地震的應變短臨異常分析[J].地震研究，2001，24：36-39.

張衛(wèi)華，李勝樂，陳昊.九江—瑞昌5.7級地震定點潮汐形變的異常分析[J].大地測量與地球動力學，2006，26.

周摯，山秀明，張立，等.基于HHT提取昆明、下關重力固體潮的地震前兆信息[J].地球物理學報，2008，51（3）：836-844.

武安緒，岳曉媛，李平安，等.HHT技術在地震活動趨勢研究中的應用[J].國際地震動態(tài)，2008，11.

Norden E Huang et a1.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [J].Proc Roy Soc London (Ser A )，1998，454：903-995.