袁 泉 黎哲君 王 雷 陳 俊談 昕 徐如剛

1)中國(guó)合肥 230031 安徽省地震局

2)中國(guó)蒙城 233527 蒙城地震臺(tái)

0 引言

地球磁場(chǎng)的變化研究廣泛應(yīng)用于地震監(jiān)測(cè)、預(yù)報(bào)等領(lǐng)域。地磁場(chǎng)是一個(gè)矢量場(chǎng)，描述地磁場(chǎng)的物理量有磁偏角D、磁傾角I、總強(qiáng)度F、水平強(qiáng)度H、北向強(qiáng)度X、東向強(qiáng)度Y、垂直強(qiáng)度Z等7個(gè)要素。確定某一測(cè)點(diǎn)的地磁場(chǎng)需要3個(gè)彼此獨(dú)立的分量來(lái)描述，通?？晒┻x擇的地磁要素有F、D、I、H、Z等，這些要素可以組合成D、I、F或D、H、Z等多種方式，在已知3個(gè)獨(dú)立要素的前提下，其他要素可通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)求得。其中，磁偏角D在野外流動(dòng)測(cè)量和固定地磁臺(tái)站觀測(cè)中均是不可或缺的觀測(cè)量。若要測(cè)得某測(cè)點(diǎn)的磁偏角D，首先必須知道該測(cè)點(diǎn)的地理正北方向，又稱地理子午線。通過(guò)天文方位角的測(cè)量可以獲得地理正北方向，通過(guò)地磁測(cè)量可獲得地磁北方向，兩者之差即為磁偏角D（中國(guó)地震局，2001；中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司，2002）。

蒙城地震臺(tái)建于1978年，2007年5月，在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)與安徽省地震局蒙城地球物理聯(lián)合觀測(cè)站基礎(chǔ)上，國(guó)家科技部批準(zhǔn)建設(shè)安徽蒙城地球物理國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站 (National Geophysical Observatory at Mengcheng，Anhui) 。近年來(lái)，新型觀測(cè)儀器陸續(xù)投入使用，為滿足新型儀器對(duì)觀測(cè)設(shè)施的要求，蒙城地震臺(tái)于2013年6月中旬開始地磁觀測(cè)標(biāo)志改造工作。改造工作完成后，為保證觀測(cè)資料的連續(xù)性和完整性，觀測(cè)室內(nèi)各觀測(cè)墩至室外標(biāo)志的方位角準(zhǔn)確測(cè)定工作成為當(dāng)務(wù)之急。為此，安徽省地震局于2013年12月底對(duì)蒙城地震臺(tái)各室內(nèi)觀測(cè)墩至室外觀測(cè)標(biāo)志的方位角進(jìn)行精密測(cè)量。

1 方位角測(cè)量方案

在地震臺(tái)站定點(diǎn)地磁觀測(cè)和野外流動(dòng)地磁觀測(cè)中，以往觀測(cè)標(biāo)志方位角的主要方法是天文觀測(cè)法，即北極星任意時(shí)角法測(cè)定天文方位角。該方法受觀測(cè)環(huán)境影響較大，觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，目前已不采用（Newitt L R et al，2002）。本次采用GPS差分測(cè)量和經(jīng)緯儀水平角測(cè)量相結(jié)合的方法測(cè)定標(biāo)志方位角，該方法實(shí)施簡(jiǎn)單且測(cè)量精度較高。測(cè)量?jī)x器采用Promark差分GPS測(cè)量系統(tǒng)和TDJ2E光學(xué)經(jīng)緯儀。

如圖1所示，蒙城地震臺(tái)絕對(duì)觀測(cè)室內(nèi)有2個(gè)測(cè)墩（O1、O2），室外有3個(gè)觀測(cè)標(biāo)樁（原標(biāo)樁、主標(biāo)樁和副標(biāo)樁），觀測(cè)標(biāo)樁位于觀測(cè)室以北，與觀測(cè)室距離分別約110 m、290 m和370 m，其中原標(biāo)樁僅有一個(gè)對(duì)角標(biāo)志，編號(hào)為1#，副標(biāo)樁上有2個(gè)銅棒標(biāo)志和一個(gè)對(duì)角標(biāo)志，編號(hào)分別為2#、3#和4#。主標(biāo)樁上的兩個(gè)銅棒標(biāo)志和一個(gè)對(duì)角標(biāo)志編號(hào)分別為5#、6#和7#。需要觀測(cè)的目標(biāo)方位角為觀測(cè)墩O1和O2至6個(gè)室外觀測(cè)標(biāo)志的方位角AO1-X和AO2-X（X=1#，2#，3#，4#，5#，6#，7#）。

由于室外觀測(cè)標(biāo)樁和室內(nèi)觀測(cè)墩上均無(wú)法直接架設(shè)GPS接收機(jī)，因而需要在室外選擇兩個(gè)測(cè)點(diǎn)形成一條GPS基線，通過(guò)GPS差分測(cè)量獲得方位角AG1-G2，作為起始方向，而后利用經(jīng)緯儀進(jìn)行水平角測(cè)量，經(jīng)過(guò)兩次角度轉(zhuǎn)換，將方位角AG1-G2傳遞至目標(biāo)方向。測(cè)量流程如下。

（1）在觀測(cè)標(biāo)志與觀測(cè)墩之間的開闊地帶選擇兩個(gè)點(diǎn)位（圖1中G1、G2）架設(shè)GPS天線，為保證方位角測(cè)量精度，需保證兩個(gè)點(diǎn)的距離大于200 m，經(jīng)GPS差分測(cè)量得到G1、G2連線的方位角AG1-G2，以此作為水平角觀測(cè)的起始方位角。

（2）GPS觀測(cè)結(jié)束后將G1、G2點(diǎn)天線撤下，在G2和O1上架設(shè)覘標(biāo)，G1架設(shè)經(jīng)緯儀，盤左依次瞄準(zhǔn)G2、O1讀數(shù)，盤右依次瞄準(zhǔn)O1、G2讀數(shù)為一個(gè)測(cè)回，重復(fù)6個(gè)測(cè)回，得到G1至G2連線和G1至O1連線的夾角αG2G1O1，按公式（1）計(jì)算，得到O1至G1連線的方位角AO1-G1，按同樣方法觀測(cè)、計(jì)算得到方位角AO1-G2。

圖1 測(cè)墩、觀測(cè)標(biāo)志分布示意Fig.1 Sketch of the distribution of observe stations and survey marks

（3）在O1上架設(shè)經(jīng)緯儀，G1上架設(shè)覘標(biāo)，盤左順時(shí)針依次瞄準(zhǔn)G1、1#—7#、G1讀數(shù)，盤右逆時(shí)針依次瞄準(zhǔn)G1、7#—1#、G1讀數(shù)為一個(gè)測(cè)回，如此重復(fù)6個(gè)測(cè)回，得到O1至G1連線與O1至1#—7#共7個(gè)觀測(cè)標(biāo)志連線的夾角，并按公式（2）（以AO1-X為例）計(jì)算，得到O1至1#—7#的方位角。

（4）在O2上架設(shè)經(jīng)緯儀，采用與步驟（3）類似的觀測(cè)方法和計(jì)算公式，計(jì)算得到O2至1#—7#的方位角AO2-X。

2 測(cè)量結(jié)果與精度分析

2.1 GPS基線處理結(jié)果

GPS基線數(shù)據(jù)處理采用Ashtech Solution 2.6軟件完成，為保證觀測(cè)精度，每次均進(jìn)行兩組GPS基線觀測(cè)，在基線方位角解算結(jié)果相差不超過(guò)1″的情況下取2組測(cè)量結(jié)果的平均值作為觀測(cè)結(jié)果。詳細(xì)測(cè)量結(jié)果見表1，由于整個(gè)測(cè)量工作分兩天完成，因而有2次GPS測(cè)量結(jié)果，每次測(cè)量2組。

2.2 水平角測(cè)量結(jié)果與精度

根據(jù)測(cè)量方案，通過(guò)GPS基線測(cè)量獲得方位角AG1-G2后，需要測(cè)量?jī)蓚€(gè)水平角才能獲得一個(gè)目標(biāo)方向的方位角，每個(gè)水平角均測(cè)量6個(gè)測(cè)回。

按式（3）計(jì)算每個(gè)水平角測(cè)量結(jié)果算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

表1 GPS基線測(cè)量結(jié)果Table1 Measurement result of GPS baselines

其中，n為重復(fù)觀測(cè)次數(shù)，αi為第i次水平角觀測(cè)值，為n次水平角觀測(cè)值的平均值。

水平角αG2G1O1和αG1G1O1的測(cè)量結(jié)果及精度見表2，水平角 和 的測(cè)量結(jié)果及精度見表3。由表2和表3可知，水平角平均值標(biāo)準(zhǔn)差最大值0.41″，標(biāo)準(zhǔn)差平均值分別為0.38″和0.25″，可見單次水平角測(cè)量精度較高。

表2 水平角δG2G1O1和δG2G1O2測(cè)量結(jié)果及精度Table2 Result and accuracy of horizontal angles δG2G1O1 and δG2G1O2

表3 水平角δG1G1O1和δG2G1O1測(cè)量結(jié)果及精度Table 3 Result and accuracy of horizontal angles δG1G1O1and δG2G1O1

由式(1)和式(2)可以得到目標(biāo)方向方位角的計(jì)算公式（以AO1—X為例）。

由式(4)可知，水平角測(cè)量結(jié)果由兩個(gè)獨(dú)立分量αG2G1O1和αG1G1O1共同決定，根據(jù)若干獨(dú)立誤差聯(lián)合影響的計(jì)算公式[式(5)]，計(jì)算得到兩個(gè)獨(dú)立水平角觀測(cè)量之和的標(biāo)準(zhǔn)差，即水平角測(cè)量誤差的聯(lián)合影響（表4）。

其中，δO1-X、δG2G1O1和δG1O1X分別為AO1—X、δG2G1O1和δG1O1X的標(biāo)準(zhǔn)差。

表4 水平角測(cè)量誤差聯(lián)合影響Table4 Combined inf l uences of errors from horizontal angle observations

由表4可見，由于每個(gè)目標(biāo)方位角的確定均需要經(jīng)過(guò)兩次水平角測(cè)量，雖然聯(lián)合影響精度略低于單次水平角測(cè)量精度，但標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值不超過(guò)0.50″，最大值不超過(guò)0.57″。

2.3 方位角計(jì)算結(jié)果與精度

式（4）為目標(biāo)方位角的計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果見表5，計(jì)算結(jié)果精度由GPS基線方位角測(cè)量精度和水平角測(cè)量精度共同決定。本次測(cè)量采用的差分GPS測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)稱方位角測(cè)量精度為0.1″，采用該精度指標(biāo)估算GPS測(cè)量誤差和水平角測(cè)量誤差對(duì)目標(biāo)方位角計(jì)算結(jié)果的聯(lián)合影響，見表5。

表5 目標(biāo)方位角測(cè)量結(jié)果與精度Table 5 Result and accuracy of target azimuths

從表5可見，在考慮GPS測(cè)量精度影響后，方位角計(jì)算結(jié)果精度略微低于水平角測(cè)量精度，但其最大標(biāo)準(zhǔn)差仍不超過(guò)0.58″，優(yōu)于地震行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《地磁數(shù)字化觀測(cè)技術(shù)規(guī)范》中地磁觀測(cè)墩至室外標(biāo)志的天文方位角觀測(cè)精度需控制在6″以內(nèi)的要求。

3 結(jié)論

采用差分GPS測(cè)量獲得起始方位角，通過(guò)經(jīng)緯儀水平角測(cè)量方法，經(jīng)兩次角度轉(zhuǎn)換得到每個(gè)目標(biāo)方向的方位角，精確測(cè)定蒙城地震臺(tái)兩個(gè)地磁觀測(cè)墩至7個(gè)室外觀測(cè)標(biāo)志的14個(gè)方位角，測(cè)量結(jié)果精度優(yōu)于相關(guān)規(guī)范要求，為蒙城地震臺(tái)地磁測(cè)量數(shù)據(jù)的重新歸算和后期磁偏角測(cè)量工作提供保障。

通過(guò)本次方位角測(cè)量工作，發(fā)現(xiàn)以下問(wèn)題：①GPS測(cè)量精度受觀測(cè)條件影響較大，測(cè)量點(diǎn)選擇應(yīng)避開高大樹木、房屋等遮擋物，并保證GPS基線長(zhǎng)度大于200 m；②水平角測(cè)量發(fā)現(xiàn)，地磁測(cè)量標(biāo)志是否易于照準(zhǔn)對(duì)水平角測(cè)量精度有較大影響，在設(shè)置地磁測(cè)量標(biāo)志時(shí)，應(yīng)注意標(biāo)志尺寸的合理選擇；③通過(guò)測(cè)量結(jié)果精度分析發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行6個(gè)測(cè)回重復(fù)觀測(cè)，水平角測(cè)量精度可以達(dá)到較高水平，由于方位角計(jì)算結(jié)果誤差同時(shí)受到GPS基線方位角測(cè)量誤差影響，建議有條件時(shí)增加測(cè)量組數(shù)、延長(zhǎng)測(cè)量時(shí)間等手段，保證GPS方位角測(cè)量結(jié)果精度；④本研究采用方法滿足地磁測(cè)量標(biāo)志方位角測(cè)定精度要求，易于操作，可適應(yīng)大多數(shù)地磁臺(tái)站測(cè)量環(huán)境，可在地磁標(biāo)志方位角測(cè)定中廣泛運(yùn)用，類似方法在部分地磁臺(tái)站已得到應(yīng)用（楊福喜等，2008；史小平等，2009）。

史小平，辛長(zhǎng)江，田文通，等.蘭州地磁臺(tái)GPS差分方位角的測(cè)量[J].高原地震，2009，21（2）：37-40.

楊福喜，楊欣，張向陽(yáng)，等.烏魯木齊地磁臺(tái)標(biāo)志方位角的測(cè)定[J].內(nèi)陸地震，2008，22（4）：306-313.

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