王家文

2014年，筆者有幸參加了學(xué)校與南京三牌樓小學(xué)攜手的“1+1>2”教學(xué)聯(lián)誼活動(dòng)，參與執(zhí)教了六年級(jí)數(shù)學(xué)新授課“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”。整個(gè)備課、研討和教學(xué)過程，反思得與失，感觸頗深。

課前的準(zhǔn)備工作要充分。認(rèn)真鉆研教材、設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案、制作需用課件等，這是教者必做之事。從正反兩個(gè)方面強(qiáng)化：一是拓展百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別；二是課題的引入創(chuàng)設(shè)、問題情境的鋪排與收縮。教師只有認(rèn)真鉆研教材，挖掘教材的內(nèi)涵，做到了然于胸，執(zhí)教的時(shí)候才能體會(huì)教的樂趣，也讓學(xué)生在教學(xué)中感受學(xué)的樂趣。

講解到百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系時(shí)，教材上提到“像上面這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)?！庇袑W(xué)生馬上就說：“老師，上面這些都是分母是100的分?jǐn)?shù)，那么我們能不能說，分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)呢？”有的學(xué)生說：可以；當(dāng)然也有學(xué)生說：不可以。為了讓學(xué)生辨析二者的聯(lián)系與區(qū)別，正確地把握百分?jǐn)?shù)的概念，筆者沒有簡單地做出直接判斷，而是借此契機(jī)，激活學(xué)生的探究性思維，緊接著提出了兩個(gè)問題有意識(shí)地引起大家的思考：百分?jǐn)?shù)可以看作分母是100的分?jǐn)?shù)，那么它和分母是100的分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)嗎？為什么？問題提在點(diǎn)子上，進(jìn)入了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生感覺有話可說，紛紛發(fā)表意見，課堂進(jìn)入了一個(gè)思維的高峰時(shí)期。通過組織學(xué)生的討論，教者適時(shí)作了歸納，形成如下的共識(shí)：百分?jǐn)?shù)和分母是100的分?jǐn)?shù)具有的相同點(diǎn)是：百分?jǐn)?shù)和分母是100的分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；但兩者之間不同點(diǎn)更為明顯，讀法不同：百分?jǐn)?shù)讀作百分之幾，一般不讀作一百分之幾；寫法不同：百分?jǐn)?shù)要用專用的符號(hào)“%”；意義不同：百分?jǐn)?shù)不可以表示實(shí)際數(shù)量，只表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系，分母是100的分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)量間的比較關(guān)系，還可以表示實(shí)際的數(shù)量；分子不同：百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)也可以是小數(shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)的分子只能是整數(shù)……

課堂的討論挖掘了教材所沒有明確介紹的“四點(diǎn)不同”，使得學(xué)生意識(shí)到，百分?jǐn)?shù)是從分母是100的分?jǐn)?shù)中演化出來，專門用于表示兩個(gè)數(shù)量間比較關(guān)系的常用概念，它在符號(hào)和分子的表達(dá)上比分母是100的分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的拓展性變化，從而理解更加深刻了。教者再適時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充說明：百分?jǐn)?shù)在日常生活中的運(yùn)用非常廣泛，它源于分?jǐn)?shù)，又有別于一般的分?jǐn)?shù)或者分母是100的分?jǐn)?shù)。大家的討論驗(yàn)證了這種對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解。學(xué)生也從實(shí)際生活中找出了大量百分?jǐn)?shù)的使用實(shí)例，進(jìn)一步確認(rèn)了這些新認(rèn)識(shí)。不難看出，很多學(xué)生收獲充實(shí)，產(chǎn)生了探究學(xué)習(xí)成功的喜悅。深入的備課和恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓人感受到教學(xué)成功的喜悅。

在試教中，我曾經(jīng)對(duì)教材的例題引入作了改變。我將例題的三人比較投中情況，改成四人比較，將教材表格所列投中數(shù)、投籃數(shù)、投中比率數(shù)和分母是100的分?jǐn)?shù)幾項(xiàng)，逐一呈現(xiàn)。這樣拉長探究過程，使得新例教學(xué)形成步步深入的課堂氛圍。但是，這樣一來，開頭顯得精彩了，引入課題耗時(shí)多了許多，接觸到對(duì)百分?jǐn)?shù)的探討性認(rèn)識(shí)時(shí)間不夠充分，其后的練習(xí)更是來不及安排了。經(jīng)過伙伴的幫助，我也感到這是做了一個(gè)“不合算的交易”。步步深入的引入效果花費(fèi)了過多的課堂精力，而使得學(xué)生接觸重點(diǎn)推遲，課的中期和后期攻克難點(diǎn)分配時(shí)間不足，練習(xí)討論不夠充分。由此，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)不應(yīng)只顧開頭的精彩。引入環(huán)節(jié)畢竟不是課堂教學(xué)的重頭戲。要從全課的整個(gè)進(jìn)程統(tǒng)籌各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)。我體會(huì)到這里教材編排簡潔的意圖，后來的試教則改變了原先的鋪排做法，采用了教材的既有安排，直接由分?jǐn)?shù)的比較進(jìn)入百分?jǐn)?shù)，也取消了所增加的分析對(duì)象。

調(diào)整設(shè)計(jì)的前后對(duì)比，從反面告訴我們，深入鉆研教材是上好課的前提；而鉆研教材不但要善于開發(fā)和挖掘教材的潛在要素，還要善于認(rèn)可和遵從教材的合理要素。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教者依據(jù)教材思路和題材，力求讓學(xué)生經(jīng)歷生動(dòng)的、富有現(xiàn)實(shí)意義的學(xué)習(xí)過程，力求使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、生活知識(shí)數(shù)學(xué)化，做到教材思路、課堂教學(xué)思路和學(xué)生的認(rèn)知思路盡可能地統(tǒng)一起來。要放手讓學(xué)生活動(dòng)，增強(qiáng)他們收集、統(tǒng)計(jì)、分析、處理信息的意識(shí)和能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而讓學(xué)生充分享受數(shù)學(xué)給自己帶來的樂趣。

（作者單位：江蘇南京信息工程大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint