楊 雷，朱彥綺，廖國(guó)江

（華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院，廣東廣州510640）

字典序偏好的軍用物資供應(yīng)商選擇方法

楊 雷，朱彥綺，廖國(guó)江

（華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院，廣東廣州510640）

軍用物資采購(gòu)的供應(yīng)商選擇是影響軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的重要因素。分析了軍用物資供應(yīng)商選擇中的群體決策特征和專家的字典序偏好特征，提出了一種解決軍用物資供應(yīng)商選擇問題的兩階段群體意見集結(jié)方法。第1階段：個(gè)體專家的字典序?qū)傩云眉Y(jié)算法。從個(gè)體專家的字典序?qū)傩院凸?yīng)商排序，計(jì)算群體的字典序?qū)傩云谩５?階段：多專家群體對(duì)供應(yīng)商的字典序偏好集結(jié)算法。從多專家對(duì)供應(yīng)商的評(píng)分值計(jì)算群體對(duì)供應(yīng)商的評(píng)分值，結(jié)合群體的字典序?qū)傩云?，得出群體最終對(duì)供應(yīng)商的民主選擇結(jié)果。給出了該集結(jié)方法應(yīng)用于某部隊(duì)裝甲車蓄電池供應(yīng)商選擇的實(shí)例。所提的供應(yīng)商選擇方法突出了個(gè)體專家的字典序偏好特征，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)層次分析法采用屬性簡(jiǎn)單加權(quán)方法的不足。

字典序偏好；群體決策；軍用物資；供應(yīng)商選擇

0 引 言

軍用物資的供應(yīng)商選擇特別重要。第一，軍用物資的采購(gòu)涉及到軍事信息的安全與保密；第二，軍用物資的供需雙方需要良好的信息溝通；第三，供應(yīng)商提前參與軍用產(chǎn)品研發(fā)。軍用物資供應(yīng)商選擇不僅關(guān)系到軍隊(duì)采購(gòu)成本和軍用品的質(zhì)量，而且對(duì)軍品研發(fā)計(jì)劃、行軍保證和提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力都有重要影響。因此，軍用物資供應(yīng)商選擇問題一直受到學(xué)術(shù)界和軍隊(duì)的廣泛關(guān)注。

相比于普通民用企業(yè)的物資采購(gòu)，軍用物資采購(gòu)具有獨(dú)特的需求：

（1）快速響應(yīng)能力。軍用物資采購(gòu)需求量大、時(shí)間緊、需求量不穩(wěn)定、交貨地點(diǎn)多變、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求高。供應(yīng)商需要有更短的反應(yīng)時(shí)間、更準(zhǔn)確的反應(yīng)行為。

（2）滿足軍隊(duì)特殊要求。軍用物資具有特定的規(guī)格和標(biāo)準(zhǔn)，包括包裝、標(biāo)識(shí)符號(hào)和識(shí)別技術(shù)。

（3）應(yīng)用信息、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。現(xiàn)在軍隊(duì)正處于“新軍事變革”和“信息化和網(wǎng)絡(luò)化”變革的新階段，物資采購(gòu)手段和方法要求供應(yīng)商具備能夠與軍隊(duì)信息系統(tǒng)相銜接的技術(shù)能力。

（4）嚴(yán)格的保密紀(jì)律。軍隊(duì)采購(gòu)物資的交貨時(shí)間、地點(diǎn)、批量、品種等信息都間接或直接涉及部隊(duì)的軍事機(jī)密，供應(yīng)商應(yīng)具有嚴(yán)格的保密紀(jì)律。

軍用物資供應(yīng)商選擇的另一個(gè)重要特點(diǎn)是選擇活動(dòng)由研發(fā)、裝備、后勤、采購(gòu)多個(gè)部門組成多專家團(tuán)隊(duì)共同完成。選擇活動(dòng)需要同時(shí)考慮多種屬性，如質(zhì)量、交貨期、供貨量、成本、運(yùn)輸距離、保密性、供應(yīng)商信譽(yù)等。從理論上看，軍用物資供應(yīng)商選擇是一個(gè)多屬性群體決策問題。

目前，供應(yīng)商選擇問題已經(jīng)存在一些求解的模型方法［1］。軍用物資供應(yīng)商選擇方法主要是層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）［2］和成本分析法（cost analysis，CA）［3］。

AHP是一種將定性評(píng)價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成定量分析的方法，它的基本思路是將各種評(píng)價(jià)指標(biāo)采用兩兩比較的方法來確定判斷矩陣，然后把對(duì)應(yīng)于最大特征值的特征向量的分量作為系數(shù)綜合得出各評(píng)價(jià)方案的權(quán)重［4］。A HP法把定性與定量結(jié)合起來，將人們的思維過程數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化。但是，軍用物資的供應(yīng)商選擇采用A HP方法有明顯不足：①專家評(píng)價(jià)具有主觀性，一組專家得出的結(jié)果與另外一組專家的結(jié)果可能存在不同，不易令人信服。AHP方法的評(píng)選結(jié)果存在對(duì)選擇專家的依賴性。②當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)過多時(shí)，數(shù)據(jù)運(yùn)算量大。指標(biāo)的增加意味著要構(gòu)造更大規(guī)模階數(shù)的判斷矩陣。如果有越來越多的指標(biāo)，我們對(duì)每?jī)蓚€(gè)指標(biāo)之間的重要程度的判斷可能就出現(xiàn)困難，甚至?xí)?duì)層次單排序和總排序的一致性產(chǎn)生影響，增加了一致性檢驗(yàn)的難度。③AHP方法的效用函數(shù)具有替代性，而軍用物資供應(yīng)商選擇必須嚴(yán)格保證某些屬性，意味著選擇供應(yīng)商的效用函數(shù)不具有替代性。例如，在緊急作戰(zhàn)或者救災(zāi)搶險(xiǎn)情況下評(píng)選供應(yīng)商，物資交貨期具有唯一重要性，其他屬性表現(xiàn)多么優(yōu)秀也無法替代［5］。

軍用物資供應(yīng)商選擇的另一種方法是CA。文獻(xiàn)［3］最早提出應(yīng)用成本分析研究供應(yīng)商選擇問題。CA的優(yōu)點(diǎn)是規(guī)避了多目標(biāo)決策中加權(quán)因子所產(chǎn)生的主觀性。但是CA也存在不足，只考慮了選擇供應(yīng)商的成本方面，忽視了其他因素的影響。軍用物資供應(yīng)商選擇，采購(gòu)成本只能是其中的一個(gè)考慮因素，不能成為軍用物資采購(gòu)的唯一指標(biāo)。

AHP雖然考慮了多個(gè)評(píng)價(jià)專家的意見集成，但是每個(gè)決策者的個(gè)人偏好都是按非字典序處理的，采用的是屬性加權(quán)的簡(jiǎn)化處理方法［6］。在軍用供應(yīng)商選擇中，決策者的個(gè)人偏好很多情況下是字典序的，因此，在軍用物資供應(yīng)商選擇中有必要考慮決策者的字典序偏好（lexicographic preference）特性。

1 字典序偏好

字典序偏好是人們對(duì)備選方案選擇時(shí)的一種特殊排序方式。字典序偏好法則通過屬性來為待選對(duì)象進(jìn)行排序，就像字典通過字母來為單詞排序一樣，單個(gè)評(píng)價(jià)者使用該法則來評(píng)價(jià)選擇對(duì)象時(shí)，首先評(píng)估它們最重要的性能，如果認(rèn)為最重要的性能相同，再評(píng)價(jià)第二偏好的性能，以此類推［7］。

以選擇電腦為例，設(shè)有n款備選電腦，分別考慮運(yùn)行速度（x1）、存儲(chǔ)空間（x2）和價(jià)格（x3）3種屬性。若決策者最偏好的屬性是運(yùn)行速度，其次是存儲(chǔ)空間，偏好最弱的是價(jià)格，則決策者優(yōu)先考慮電腦的運(yùn)行速度，然后考慮電腦的存儲(chǔ)空間，最后再比較價(jià)格。這樣就給出了一個(gè)對(duì)待選電腦的單調(diào)排名順序。根據(jù)字典序法則，速度和存儲(chǔ)這兩項(xiàng)性能的排序滿足：（x1，x2＋a）?（x1，x2），（x1＋b，x2）?（x1，x2＋a），式中，a，b是兩個(gè)任意常數(shù)（0＜a≤∞，0＜b≤∞）。

“?”表示偏好優(yōu)于，“～”表示偏好相等。上述表明：①當(dāng)電腦的運(yùn)行速度（x1）一樣時(shí)，決策者更偏好于存儲(chǔ)空間（x2）更大的電腦。②無論存儲(chǔ)空間x2的增加量a有多大，只要x1增加一個(gè)b（不論b有多?。瑳Q策者總是更偏好運(yùn)行速度（x1）較快的電腦。在兩種屬性的各種組合構(gòu)成的笛卡兒直角平面上，不存在無差異曲線，各種屬性組合的效用構(gòu)成一個(gè)完全的梯度排序，如圖1所示。

圖1 效用梯度圖

圖1 中任何一點(diǎn)表示兩種屬性x1和x2的一個(gè)特定組合，同一條水平虛線表示x2相同而x1不同的各種方案。水平虛線越往上越粗，表明在x1不變條件下，x2越大，表示該點(diǎn)方案效用越大。同一條垂直實(shí)線表示在x1確定的情況下，不同x2性能的各種待選方案。垂直實(shí)線越往右越粗，表明x2無論多大，x1越大的方案效用越大。把實(shí)直線和虛橫線的交點(diǎn)代表可選的方案，同一垂線上越高的交點(diǎn)效用越大，同一橫線上越右的交點(diǎn)效用越大。同時(shí)，任何一個(gè)交點(diǎn)的效用都高于其左邊的任何交點(diǎn)（不論它有多高）的效用，但不會(huì)高于其右邊的任何交點(diǎn)（不論它有多低）的效用［8］。這一特征反映了決策者對(duì)于x1的字典序偏好。字典序偏好也可以用（x1，x2）不同組合的效用梯度關(guān)系式來表達(dá)，如圖2所示。

圖2 字典序偏好的數(shù)量關(guān)系表示法

軍用物資供應(yīng)商選擇具有字典序偏好特征。某些部隊(duì)要求把質(zhì)量放在第一位，價(jià)格等其他因素都不能左右質(zhì)量的絕對(duì)地位，質(zhì)量不過關(guān)則一切免談；或是一些部隊(duì)把供貨期放在第一位，只接受供貨期在限定時(shí)期范圍內(nèi)的供應(yīng)商，其他屬性（如質(zhì)量、價(jià)格等）再好都不能彌補(bǔ)這一項(xiàng)的不足。因此選擇軍用物資的供應(yīng)商時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮決策者偏好的字典序特征［9］。

2 單人選擇方法

設(shè)有m個(gè)備選方案，n個(gè)決策屬性，令Xj表示第j個(gè)屬性（1≤j≤n）。設(shè)Φ表示決策者對(duì)n個(gè)屬性的字典序?qū)傩云?，xij表示決策者對(duì)備選方案i的第j個(gè)屬性的評(píng)分值。xij取值為0或1，當(dāng)決策者對(duì)方案i的第j個(gè)屬性滿意時(shí)，xij＝1；不滿意時(shí)，xij＝0。決策者對(duì)備選方案i的n個(gè)屬性評(píng)分值矩陣記為

在購(gòu)買電腦的例子中，按照運(yùn)行速度（x1）、存儲(chǔ)空間（x2）和價(jià)格（x3）3個(gè)屬性對(duì)電腦1進(jìn)行評(píng)價(jià)，如果速度優(yōu)良，則x11＝1；如果存儲(chǔ)空間偏小，則x12＝0；如果價(jià)格偏貴，則認(rèn)為x13＝0。決策者對(duì)電腦1的評(píng)分值為A1＝［1，0，0］。同理可得決策者對(duì)電腦2、電腦3、…、電腦m的評(píng)分值。

定義1 D是任意兩個(gè)方案（方案u和方案v）中，相對(duì)應(yīng)的屬性評(píng)分值不同的屬性集合（不同時(shí)為1，且不同時(shí)為0）。例如，假設(shè)Au＝［1，1，1，1，0］，Av＝［0，1，1，0，1］，則D＝｛X1，X4，X5｝。

定義2 決策者依據(jù)字典序?qū)傩云忙担贒的所有屬性中選擇的最偏好屬性為D*。上例中，假設(shè)決策者的字典序?qū)傩云脼椋海鸛3｝?｛X5｝?｛X1～X4｝?｛X2｝。從D＝｛X1，X4，X5｝中選擇的最偏好屬性D*＝｛X1，X4｝，因?yàn)閄1與X4是同等偏好屬性。

定義3 方案i中以D*對(duì)應(yīng)屬性的得分之和記為Ni。上例中，方案Au＝［1，1，1，1，0］，D*＝｛X1，X4｝，由于xu1＝1，xu4＝1則Nu＝2；方案Av＝［0，1，1，0，1］，同理可得Nv＝0。

對(duì)比方案u和方案v，當(dāng)Nu＞Nv，決策者偏好方案u；當(dāng)Nu＜Nv，則決策者更偏好方案v；當(dāng)Nu＝Nv，決策者對(duì)兩個(gè)方案的偏好相同。

3 多專家群體選擇方法

群體決策是在綜合各成員意見的基礎(chǔ)上形成的對(duì)問題趨于一致的看法，因而群體決策更有利于被決策實(shí)施部門或人員接受，在實(shí)施中也容易得到各部門的支持與配合［6，10］。本文采用屬性排序和屬性分值累加得到屬性的偏好排序和屬性的綜合分值。

設(shè)有s個(gè)專家進(jìn)行群體決策，專家k（k＝1，2，…，s）對(duì)方案i的屬性Xj的評(píng)分記為專家k對(duì)方案i的評(píng)分值矩陣為

專家群體對(duì)供應(yīng)商的評(píng)選按兩個(gè)階段完成，分為4個(gè)步驟進(jìn)行：

階段1 計(jì)算群體的字典序?qū)傩云?/p>

步驟1 每一個(gè)專家給出各自的字典序?qū)傩云煤头桨冈u(píng)價(jià)。專家k的字典序?qū)傩云糜洖棣祂。專家k依據(jù)第2節(jié)的單人決策方法，計(jì)算得出對(duì)m個(gè)方案（方案1，方案2，…，方案m）的排序。同理可得群體中其他專家各自對(duì)方案的排序。

步驟2 計(jì)算群體的字典序?qū)傩云忙等?。本文提出一種個(gè)體字典序?qū)傩云眉Y(jié)的循環(huán)算法。從個(gè)體的字典序?qū)傩云靡约皞€(gè)體的方案偏好序，集結(jié)成為群體的字典序?qū)傩云?。個(gè)體字典序?qū)傩云眉Y(jié)算法如圖3所示。

圖3 個(gè)體字典序?qū)傩云眉Y(jié)算法

定義4 定義Π為群體對(duì)所有屬性的排位數(shù)矩陣，表示為

式中，πj是群體對(duì)第j個(gè)屬性排位數(shù)。在群體的字典序?qū)傩云忙等褐?，最不偏好的屬性的排位?shù)是1，次不偏好的屬性排位數(shù)是2，越偏好的屬性的排位數(shù)越大，最偏好的屬性排位數(shù)最大。例如字典序?qū)傩云脼椋鸛3｝?｛X5｝?｛X1～X4｝?｛X2｝，群體對(duì)各屬性的排位數(shù)為π3＝1，π5＝2，π1＝π4＝3，π2＝4。

設(shè)Πe表示第e次群體對(duì)所有屬性的排位數(shù)矩陣。

步驟2.1 初始化令e＝1。選擇方案u和方案v，初始化令u＝1。

步驟2.2 令v＝u＋1。

步驟2.3 對(duì)專家k，初始化令k＝1。初始時(shí)刻令Πe中所有屬性的排位數(shù)為1，即πj＝1（j＝1，2，…，n）。

步驟2.4 設(shè)p變量表示兩個(gè)方案中專家k更偏好的方案，q變量表示兩個(gè)方案中專家k更不偏好的方案。

步驟2.5 計(jì)算方案p和q的D屬性集，根據(jù)D屬性集計(jì)算D*。

步驟2.6 若Nq≥Np，在方案q中和D*相同屬性且這些屬性評(píng)分值為1時(shí)，則Πe中的對(duì)應(yīng)這些屬性的排位數(shù)加1；若Nq＜Np，Πe中所有屬性的排位數(shù)不變。

步驟2.7 判斷k≤s是否滿足，若滿足，令k＝k＋1，重復(fù)執(zhí)行步驟2.4～步驟2.6。若不滿足，進(jìn)入步驟2.8。

步驟2.8 判斷v≤m是否滿足，若滿足，令v＝v＋1，e＝e＋1，重復(fù)執(zhí)行步驟2.3～步驟2.7。若v＞m，進(jìn)入步驟2.9。

步驟2.9 判斷u≤m－1是否滿足，若滿足，令u＝u＋1，e＝e＋1，重復(fù)執(zhí)行步驟2.2～步驟2.8。若u＞m－1，進(jìn)入步驟2.10。

步驟2.10 對(duì)于屬性j，累加計(jì)算e次（e＝1，2，…，t）的第j屬性的排位數(shù)πj，記為Gj＝， j＝1，2，…，n，式中，t＝

步驟2.11 群體按照Gj值的大小來排列對(duì)屬性的偏好。最大Gj值對(duì)應(yīng)的屬性是群體最偏好的屬性，最小Gj值對(duì)應(yīng)的屬性是群體最不偏好的屬性。

應(yīng)用個(gè)體字典序?qū)傩云眉Y(jié)的循環(huán)算法得到Φ群。

階段2 集結(jié)多專家的方案評(píng)價(jià)

步驟1 求A群。根據(jù)s個(gè)專家對(duì)i方案的評(píng)分值計(jì)算群體對(duì)i方案的綜合評(píng)分值矩陣。

計(jì)算群體對(duì)m個(gè)方案的評(píng)分值矩陣。

步驟2 根據(jù)第一階段得出的Φ群和第二階段得出的A群，群體對(duì)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)得出群體對(duì)m個(gè)方案的偏好序，方法同第2節(jié)單人選擇法。

4 裝甲車蓄電池供應(yīng)商選擇

軍隊(duì)需要采購(gòu)裝甲車蓄電池。裝甲車蓄電池的作用包括：為起動(dòng)點(diǎn)火系統(tǒng)、電子柴油噴射系統(tǒng)供電；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)時(shí)，為車輛用電設(shè)備供電。蓄電池還起整車用電系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定器作用，緩和點(diǎn)火系中的沖擊電壓，保護(hù)裝甲車上的電子設(shè)備；在發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)，蓄電池將發(fā)電機(jī)發(fā)出的多余電能存儲(chǔ)起來——充電。因此，蓄電池對(duì)于保證軍用裝甲車的正常運(yùn)轉(zhuǎn)發(fā)揮著重要作用。為了滿足部隊(duì)訓(xùn)練和作戰(zhàn)要求，需要考慮供應(yīng)商供貨及時(shí)性和蓄電池的穩(wěn)定耐用等屬性。軍隊(duì)裝甲車使用的蓄電池的電壓、電流與市場(chǎng)上銷售的普通蓄電池有所不同。部隊(duì)設(shè)定裝甲車蓄電池供應(yīng)商的評(píng)選屬性指標(biāo)為：

（1）供應(yīng)商信譽(yù)。軍隊(duì)采購(gòu)單位對(duì)軍事信息保密性和安全性的要求決定了對(duì)供應(yīng)商選擇的特殊性，要求供應(yīng)商應(yīng)具有較強(qiáng)的保密意識(shí)和嚴(yán)格的紀(jì)律觀念。供應(yīng)商和軍方曾經(jīng)合作年限是供應(yīng)商信譽(yù)的重要評(píng)分指標(biāo)，單位是“年”。

（2）產(chǎn)品品質(zhì)。裝甲車蓄電池的質(zhì)量關(guān)乎著戰(zhàn)士的生命，影響著戰(zhàn)爭(zhēng)的勝敗，直接影響部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力。同時(shí)，蓄電池的品質(zhì)還影響部隊(duì)對(duì)蓄電池的消費(fèi)數(shù)量。裝甲車蓄電池的主要品質(zhì)指標(biāo)是蓄電池的電容量，單位是“Ah”。

（3）采購(gòu)成本。近年來，在相關(guān)采購(gòu)活動(dòng)中，軍用物資采購(gòu)成本很大程度上決定了軍費(fèi)開支大小。合理利用資源，優(yōu)化采購(gòu)業(yè)務(wù)，降低采購(gòu)成本，提高部隊(duì)的資源應(yīng)用效率，采購(gòu)價(jià)格是選擇供應(yīng)商的重要指標(biāo)，單位是“元”。

（4）響應(yīng)速度。在軍事行動(dòng)上，時(shí)間就是生命。因此，供應(yīng)商快速響應(yīng)能力是軍用蓄電池供應(yīng)商選擇需要重點(diǎn)考慮的因素之一。供應(yīng)商快速響應(yīng)能力由“訂貨提前期天數(shù)”這個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)。

（5）單次最大供貨量。單次最大供貨量反應(yīng)了供應(yīng)商的供貨能力，是滿足戰(zhàn)時(shí)軍用物質(zhì)需要的基本保證，單位是“個(gè)”。

某部隊(duì)采購(gòu)6－JQ（A）-100裝甲車蓄電池，采用國(guó)內(nèi)新軍用標(biāo)準(zhǔn)（GJB516A-95）。有5個(gè)潛在供應(yīng)商，部隊(duì)需要從5個(gè)潛在供應(yīng)商中選擇確定3個(gè)廠家作為該部隊(duì)的裝甲車蓄電池供應(yīng)商。評(píng)選群體是從部隊(duì)后勤部、裝備部、研發(fā)部、裝甲車連隊(duì)各抽選出1名富有經(jīng)驗(yàn)的、熟悉蓄電池產(chǎn)品的專家組成。

裝甲車蓄電池供應(yīng)商選擇的評(píng)分屬性為：供應(yīng)商信譽(yù)（X1）、產(chǎn)品品質(zhì)（X2）、采購(gòu)價(jià)格（X3）、響應(yīng)速度（X4）和單次供貨量（X5）。對(duì)5家供應(yīng)商的屬性指標(biāo)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，得出屬性統(tǒng)計(jì)評(píng)分，如表1所示。

表1 5家供應(yīng)商的基本屬性

步驟1 評(píng)選群體的4個(gè)專家分別是來自裝甲車連隊(duì)專家1、后勤部專家2、裝備部專家3、研發(fā)部專家4。

專家1的字典序?qū)傩云脼棣?：｛X3｝?｛X5｝?｛X1～X4｝?｛X2｝，即認(rèn)為質(zhì)量是最重要的屬性（因?yàn)樽值湫蚱酶鲗傩缘呐盼粩?shù)是π2＝4＞π4＝π1＝3＞π5＝2＞π3）。專家1對(duì)于5家供應(yīng)商的評(píng)分值矩陣為

同理，后勤部（專家2）、研發(fā)部（專家3）和裝備部（專家4）給出字典序?qū)傩云茫绫?所示。

表2 專家1對(duì)5家供應(yīng)商兩兩比較

根據(jù)各自對(duì)屬性的排序，得出各個(gè)專家的評(píng)分值矩 陣為

根據(jù)4名成員給出的屬性排序和對(duì)不同供應(yīng)商各個(gè)屬性分值的判斷矩陣，運(yùn)用第2節(jié)中單人方案投票的決策方法得到他們對(duì)不同選擇方案的偏好，具體步驟如下：

對(duì)于專家1，因?yàn)锳1＝［1，0，1，1，1］，A2＝［0，1，1，1，1］，因此公共屬性差異集合為D＝｛X1，X2｝，差異集合中偏好的屬性集合為D*＝｛X2｝，而在D*中決策者偏好方案1的屬性的數(shù)量N1＝0，偏好方案2的屬性的數(shù)量N2＝1，因?yàn)镹2＞N1，因此，裝甲車連隊(duì)代表選擇供應(yīng)商2。

同理，5家供應(yīng)商分別兩兩比較，按每一個(gè)方案在兩兩比較中贏的次數(shù)進(jìn)行排序，得出專家1對(duì)方案的選擇偏好序?yàn)榉桨??方案5?｛方案1～方案4｝?方案3，如表3所示。

表3 4位專家對(duì)供應(yīng)商的選擇偏好序

同理得到專家2、專家3和專家4對(duì)供應(yīng)商的選擇偏好序。

步驟2 根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，運(yùn)用圖3的個(gè)體字典序?qū)傩云眉Y(jié)算法計(jì)算群體對(duì)屬性的字典序?qū)傩云?。首先，?jì)算群體對(duì)供應(yīng)商1和供應(yīng)商2比較的屬性排位數(shù)，算法過程如表4所示。

表4 專家群體對(duì)供應(yīng)商1和供應(yīng)商2的排位數(shù)

同理，計(jì)算群體對(duì)其他供應(yīng)商兩兩比較的屬性排位數(shù)（5個(gè)供應(yīng)商共有10對(duì)相互比較的屬性排位數(shù)），如表5所示。表5中第1列是方案的兩兩比較，第2至第6列是群體專家的屬性排位數(shù)。最后一行是累加各列的屬性排位數(shù)，群體更偏好累加值更大的屬性。

因此，群體的字典序?qū)傩云忙等簽椋鸛1｝?｛X2～X4｝?｛X3～X5｝。

把各個(gè)專家的各項(xiàng)屬性的評(píng)分值進(jìn)行累加，得到A1＝［2，0，4，4，3］。同理得出，A2＝［0，4，4，4，4］，A3＝［3，1，4，1，1］，A4＝［4，0，4，4，4］，A5＝［0，4，4，1，4］，得到群體對(duì)5個(gè)方案的評(píng)分值矩陣為

表5 群體對(duì)供應(yīng)商兩兩比較的屬性排位數(shù)

步驟4 把步驟3得到的A1、A2、A3、A4和A5中分值不等的屬性集合成為D＝｛X1，X2，X4，X5｝，在D中的屬性里，為4名專家所共同最偏好的屬性的集合為D*＝｛X1｝。各供應(yīng)商中的屬性X1的評(píng)分值分別為N1＝2，N2＝0，N3＝3，N4＝4，N5＝0，有N4＞N3＞N1＞N2＝N5。

因此，專家群體對(duì)方案的排序?yàn)楣?yīng)商4?供應(yīng)商3?供應(yīng)商1?｛供應(yīng)商2～供應(yīng)商5｝。

群體首選供應(yīng)商4，第2選擇供應(yīng)商3，第3選擇供應(yīng)商1，最后對(duì)于供應(yīng)商2和供應(yīng)商5的偏好無差異。最終專家群體選擇供應(yīng)商4，供應(yīng)商3和供應(yīng)商1作為部隊(duì)的裝甲車蓄電池的采購(gòu)供應(yīng)商，群體最偏好的屬性是供應(yīng)商信譽(yù)（與部隊(duì)的合作年限），它們與部隊(duì)的合作年限都比較長(zhǎng)。

對(duì)比群體對(duì)供應(yīng)商的排序和單人各自對(duì)供應(yīng)商的排序結(jié)果如表6所示。

表6 對(duì)比不同對(duì)象和綜合方案排序

根據(jù)表6的方案排序得出各專家及群體對(duì)方案的偏好分值，如表7所示，用折線圖表達(dá)如圖4所示。

表7 各專家及群體對(duì)方案的偏好分值

圖4 各專家及群體對(duì)方案的偏好折線圖

裝甲車連隊(duì)最偏好供應(yīng)商2，最不偏好供應(yīng)商3；后勤部同樣偏好供應(yīng)商2、供應(yīng)商4和供應(yīng)商5，最不偏好供應(yīng)商1；裝備部同樣偏好供應(yīng)商1、供應(yīng)商2和供應(yīng)商4，最不偏好供應(yīng)商3；研發(fā)部最偏好供應(yīng)商4，最不偏好供應(yīng)商1和供應(yīng)商3；群體最偏好供應(yīng)商4，最不偏好供應(yīng)商2和供應(yīng)商5。后勤部、裝備部、研發(fā)部和群體一樣，最偏好供應(yīng)商4。沒有一個(gè)部門最不偏好的供應(yīng)商與群體最不偏好的供應(yīng)商（供應(yīng)商2和供應(yīng)商5）相同。裝甲車連隊(duì)、后勤部、裝備部、研發(fā)部與群體的偏好分值差之和分別是14、10、8、10。最接近于群體偏好的是裝備部。

5 結(jié) 論

軍用物資采購(gòu)具有特殊性，軍用物資供應(yīng)商選擇的指標(biāo)、方法與其他行業(yè)供應(yīng)商選擇有顯著差異。本文結(jié)合軍用物資供應(yīng)商的特點(diǎn)，根據(jù)部隊(duì)的實(shí)際采購(gòu)要求，考慮了專家的字典序?qū)傩云?，通過屬性指標(biāo)排序和方案偏好投票，建立了群體字典序供應(yīng)商選擇的決策方法，其特點(diǎn)是：

（1）從各個(gè)專家的字典序?qū)傩云煤头桨冈u(píng)價(jià)，計(jì)算專家群體的字典序?qū)傩云?，本文采用的是集結(jié)循環(huán)算法。通過專家循環(huán)和比較方案循環(huán)，計(jì)算各個(gè)屬性的排位數(shù)累加值，按累加值大小得出群體對(duì)屬性的字典序?qū)傩云谩８鶕?jù)各個(gè)專家對(duì)供應(yīng)商的評(píng)分值累加得到群體對(duì)各個(gè)供應(yīng)商的評(píng)分值，結(jié)合群體的字典序?qū)傩云?，得出專家群體對(duì)多家供應(yīng)商的最終排序。

（2）本文的供應(yīng)商選擇方法體現(xiàn)了決策的民主性和科學(xué)性。一方面，各個(gè)專家的字典序?qū)傩云枚际羌Y(jié)群體字典序?qū)傩云玫男畔碓矗皇呛?jiǎn)單地采用賦予專家權(quán)重的加權(quán)評(píng)分方法，每個(gè)專家的字典序偏好都得到有效尊重。另一方面，這種方法消除了專家評(píng)價(jià)中常常出現(xiàn)的非傳遞性，省略了專家偏好判斷一致性檢驗(yàn)的過程。

通過某部隊(duì)裝甲車蓄電池采購(gòu)的供應(yīng)商選擇案例，顯示專家群體對(duì)供應(yīng)商的選擇排序不同于任何個(gè)體專家對(duì)供應(yīng)商的選擇排序，群體選擇的結(jié)果民主地平衡了各個(gè)專家偏好意見差異。案例也驗(yàn)證了合作年限是部隊(duì)選擇裝甲車蓄電池供應(yīng)商最為看重的評(píng)選屬性。與部隊(duì)合作年限長(zhǎng)的供應(yīng)商（供應(yīng)商2、供應(yīng)商4和供應(yīng)商5）都排在群體選擇的前位。本文構(gòu)建的供應(yīng)商選擇體系和方法在軍用物資采購(gòu)供應(yīng)商選擇中具有有效性和適用性。

隨著供應(yīng)商數(shù)量的增加或評(píng)價(jià)屬性增加，供應(yīng)商選擇的集結(jié)算法的運(yùn)算規(guī)模會(huì)變得非常龐大。因此，未來需要開發(fā)基于Matlab的計(jì)算軟件，以應(yīng)對(duì)各種復(fù)雜的軍用物資供應(yīng)商選擇的問題。

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Method based on lexicographic preferences to select military material suppliers

YANG Lei1，ZHU Yan-qi1，LIAO Guo-jiang1
（College of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

The supplier selection of military material procurement is an important factor that affects the army battle effectiveness．The features of group decision making and experts’lexicographic preferences are analyzed in the choices of military material suppliers．A two-stage group preference aggregation method is proposed to solve the problem of military material suppliers’selection．The first stage is the aggregation method of individual experts’lexicographic attribute preferences．According to individual experts’lexicographic attributes and supplier ranking，the group lexicographic attribute preferences are calculated．The second stage is the aggregation method of group experts’lexicographic preferences about suppliers．According to the multiple experts’scores about suppliers，the group scores about suppliers are calculated．Combined with group lexicographic attribute preferences，the final democratic result of the supplier selection is gotten．The proposed method is applied into an example about selection of armored vehicle storage battery supplier in a troop．The method of supplier selection proposed highlights the individual experts’lexicographic preferences and overcomes the deficiency of the attribute weighted in the traditional analytic hierarchy process．

lexicographical preference；group decision making；military material；supplier selection

C 931

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．16

楊 雷（1961-），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)閯?dòng)態(tài)群體決策理論與方法。E-mail：yangl＠scut．edu．cn

1001-506X（2015）04-0825-07

2014- 05- 23；

2014- 09- 29；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014- 10- 30。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141030．1137．015．html

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金（14YJA630078）；廣東省自然科學(xué)基金（S2012010008924）資助課題

朱彥綺（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣I(yè)工程。E-mail：zhuyanqiqin＠163．com

廖國(guó)江（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣I(yè)工程。E-mail：582567983＠qq．com