張宇彤

加勒特曾說(shuō)過(guò)“點(diǎn)、線、面、體是用視覺(jué)表達(dá)質(zhì)體——空間的基本要素，生活中我們見(jiàn)到的或感知的每一種形狀都可以簡(jiǎn)化為這些要素中的一種或幾種的結(jié)合”。而在我們的生活中，單純從視覺(jué)來(lái)看，眼睛是我們和這個(gè)世界交流的媒介，通過(guò)它，我們感受蕓蕓眾生，看到有無(wú)數(shù)形體集合構(gòu)成的這個(gè)世界。

但是，眼睛往往看到的只是形體的一個(gè)輪廓、一個(gè)點(diǎn)，而非整體，也非立體。因?yàn)槲覀兩钤谝粋€(gè)三維的空間中。那么，我們生活的這個(gè)世界是由什么形體構(gòu)成的呢？下面讓我們一起走進(jìn)三維世界里。

一、二維空間的構(gòu)成要素

很簡(jiǎn)單，點(diǎn)、線、面三要素構(gòu)成了二維空間，即平面。首先是點(diǎn)，“點(diǎn)”是一個(gè)零維度對(duì)象，它沒(méi)有長(zhǎng)、寬、厚，只有位置。三維世界中，點(diǎn)的存在是形成三維空間的最基本的元素。

其次是線，在同一維度上，我們?cè)诋a(chǎn)生形狀之前，首先要產(chǎn)生一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)再產(chǎn)生第二個(gè)點(diǎn)，我們把這兩個(gè)點(diǎn)相互連接，便形成一條“線”。當(dāng)無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)連接、融合時(shí)，也可以組成一條線。（如圖1）

最后是面，在這一條線的同一維度上再出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)，線的兩端連接這一個(gè)點(diǎn)，便形成一個(gè)面——“三角形”。如果出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，則形成一個(gè)“四邊形”。再多一個(gè)點(diǎn)時(shí)，便形成一個(gè)“五邊形”。以此類推，當(dāng)出現(xiàn)無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)時(shí)，就形成了事物最復(fù)雜的外在表現(xiàn)形式——圓。（如圖2）

因此，從二維空間到三維空間，它們之間的轉(zhuǎn)化和運(yùn)用，是對(duì)“體”的拓展。這個(gè)三維立方體是由二維的面組成的。

二、三維世界中立體的產(chǎn)生與衍化

在三維世界中，體是具有長(zhǎng)、寬、高的立方物體，體是由點(diǎn)與點(diǎn)之間形成的線，線與線之間形成的面，面與另一維度的點(diǎn)之間又形成了體。而空間中的點(diǎn)是有上、下、左、右、前、后六個(gè)方位的，是立體中最關(guān)鍵的基本要素。而在“體”的過(guò)程中，我們可以通過(guò)空間中的點(diǎn)、線、面來(lái)展示立方體的產(chǎn)生和衍化。

1.由三棱錐到圓錐的轉(zhuǎn)換

“面”只是存在于二維空間的“形”，是不具備立體和體量的。在三維世界中，我們將最初的一個(gè)三角形面，在另一維度上添加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與面之間的連接，就會(huì)形成一個(gè)“體”——“三棱錐”。這個(gè)三棱錐是立體的，是有體量的。它也是所有形體的最簡(jiǎn)化形式。

同樣，如果以四邊形為基礎(chǔ)，在另一維度上添加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與面之間的連接，就會(huì)形成一個(gè)“四棱錐”。如果以五邊形為基礎(chǔ)，就會(huì)形成一個(gè)“五棱錐”。當(dāng)同一維度無(wú)限個(gè)點(diǎn)之間的連接，形成了事物最復(fù)雜的外在表現(xiàn)形式“圓”的時(shí)候，脫離這個(gè)維度增加一個(gè)點(diǎn)，這二者之間的連接，自然而然就形成了一個(gè)“圓錐”。（如圖3）

這也就是從一個(gè)三角形的“面”衍變?yōu)橐粋€(gè)“圓錐”，由平面到立體，由簡(jiǎn)到繁的質(zhì)變過(guò)程。

2.由三棱錐到圓柱的轉(zhuǎn)換

在三維世界中，無(wú)論是棱錐，還是圓錐，都只是錐體形式的立體形體。是由多個(gè)點(diǎn)的連接組成面以后，在脫離這個(gè)面的另一維度上設(shè)定一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與不同緯度的面之間的連接，就形成了棱錐。例如，在同一緯度上，三個(gè)點(diǎn)之間的連接組成一個(gè)三角形的面，與脫離這個(gè)面的另一維度上出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，它們之間的連接，就形成了“三棱錐”。

那么，當(dāng)另一維度上出現(xiàn)多少個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，點(diǎn)與面之間的連接可以構(gòu)成一個(gè)圓柱呢？

舉例講，這個(gè)三角形與另一維度上出現(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)之間的連接構(gòu)成了一個(gè)“三棱柱”。同理，四個(gè)點(diǎn)之間的連接組成四邊形時(shí)，與在另一維度上相等的四個(gè)點(diǎn)的連接才會(huì)形成一個(gè)“四棱柱”。五個(gè)點(diǎn)之間的連接組成五邊形時(shí)，與在另一維度上相等的五個(gè)點(diǎn)的連接就形成一個(gè)“五棱柱”。也就是說(shuō)，同一維度的N個(gè)點(diǎn)之間的連接形成的N邊形，與在另一維度增加相等的N個(gè)點(diǎn)連接，才會(huì)形成一個(gè)合理的棱柱體。當(dāng)上、下兩個(gè)維度的面都形成圓時(shí)，上、下的點(diǎn)連接便會(huì)形成一個(gè)“圓柱”。（如圖4）

通過(guò)上面的敘述，我們可以得出一個(gè)結(jié)論：在兩個(gè)維度上，點(diǎn)與點(diǎn)之間的連接，必須是上下相等的偶數(shù)形式，奇數(shù)是無(wú)法成立的。它必須是上下相等的點(diǎn)數(shù)才能成立，才能形成形體。如果上下不相等，我們就形成不了形體。在這個(gè)過(guò)程中，我們需要通過(guò)認(rèn)知進(jìn)入三維世界。

3.由立方體到球體的轉(zhuǎn)換

立方體是如何衍化成球體的呢？舉例講，一個(gè)立方體由六個(gè)面組成，分別在脫離這六個(gè)面的維度上增加6個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)與體之間的連接，會(huì)得到一個(gè)“24面體”。同樣，在脫離24個(gè)面的維度上，增添24個(gè)點(diǎn)時(shí)，就會(huì)形成一個(gè)“96面體”。我們通過(guò)進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換發(fā)現(xiàn)，這個(gè)“體”會(huì)隨著不同維度上點(diǎn)的增加，越來(lái)越接近于一個(gè)“球體”。（如圖5）

這時(shí)，我們隨著點(diǎn)的變化，我們便從一個(gè)最簡(jiǎn)單的立方體，衍化得到了最復(fù)雜的一個(gè)球體。但是，我們需注意到，這里講的只是一個(gè)隨著不斷衍化的，由無(wú)數(shù)個(gè)面組成的，越來(lái)越接近于球的多面體。（如圖6）

而三棱錐則不同，它是一個(gè)獨(dú)立的點(diǎn)對(duì)面在不同維度上的連接形成的立方體，它與四方體到球體的構(gòu)成方式完全不同。它是所有形體的最簡(jiǎn)化形式，具有純粹性。從二維空間來(lái)講，三角形就是最簡(jiǎn)單的四邊形，是四邊形由繁到簡(jiǎn)的一個(gè)極致。

三、立體的本質(zhì)

1.“方”的確立

從上述觀點(diǎn)來(lái)看，四方體是三棱錐和球體的中間值，而“四方體”作為一種立體的存在形式，它是物體形體的基礎(chǔ)。在三維世界中，當(dāng)一個(gè)面與另一維度上的連接點(diǎn)多到極致時(shí)，則構(gòu)成球體；少到極致時(shí)，則為椎體。

因此，三維世界中的形體是由“三棱錐、四方體、球體”它們?nèi)咧g獨(dú)立存在與組合而成的，而各種形體都可以用“方”來(lái)歸納。那么，為什么各種形體都可以用“方”來(lái)歸納呢？

因?yàn)椋谖覀兩钪械娜S世界中，任何物體都有“上、下、左、右、前、后”六個(gè)方向，這六個(gè)方向形成了六個(gè)方向面，任何復(fù)雜的形體都可以用六個(gè)方向的六個(gè)面來(lái)進(jìn)行歸納。所以，“方”是我們認(rèn)識(shí)立體的核心。

當(dāng)“方”經(jīng)過(guò)分割、簡(jiǎn)化，進(jìn)而形成到最簡(jiǎn)單的形態(tài)時(shí)，也就產(chǎn)生了“三棱錐”。而“三棱錐”作為所有形體的最簡(jiǎn)化形式，其和“方”二者之間的相互轉(zhuǎn)換，也是最能體現(xiàn)萬(wàn)物萬(wàn)形在衍變過(guò)程中由繁到簡(jiǎn)、由簡(jiǎn)到繁的質(zhì)變過(guò)程。同樣，當(dāng)“方”經(jīng)過(guò)不斷地糅合、反復(fù)變化，進(jìn)而衍化到最復(fù)雜的形態(tài)時(shí)，就產(chǎn)生了“球體”?！扒蝮w”作為所有形體的最復(fù)雜形式，其和“方”二者之間的相互轉(zhuǎn)換，是最能體現(xiàn)萬(wàn)物萬(wàn)形在衍變過(guò)程中由簡(jiǎn)到繁、由繁到簡(jiǎn)的質(zhì)變過(guò)程。

所以，在三維世界的形體當(dāng)中，萬(wàn)物萬(wàn)形都在“四方體、球體”兩者之間不斷地反復(fù)變化、相互組合衍化的，即立體的本質(zhì)皆歸納為“方”。（如圖7）

2.三維世界中萬(wàn)物萬(wàn)形都以“方”為基礎(chǔ)形

古人認(rèn)為“天圓地方”，“方中帶圓，圓中帶方，方圓結(jié)合”。因此，當(dāng)我們?nèi)コ俗刁w的單一性，把它歸納為“方”的最簡(jiǎn)化形式。從大的角度說(shuō)，天地就是由一個(gè)個(gè)圓和一個(gè)個(gè)方組成的。如果進(jìn)入三維世界，在我們的生活中，萬(wàn)物萬(wàn)形也是方方圓圓，無(wú)處不在的。無(wú)論是建筑，還是家庭中用的方方面面，包括我們自身的人體構(gòu)成，我們眼睛所認(rèn)知的三維世界都是由這兩個(gè)形體組合而成的。

在三維世界中，萬(wàn)物萬(wàn)形都是方圓結(jié)合的。這也是我們認(rèn)知三維世界的基本規(guī)律?！胺健笔侨S世界中最基礎(chǔ)的形體，是立體的根本，如果沒(méi)有“方”，就沒(méi)有方向，就認(rèn)識(shí)不到立體。我們的三維世界都可以用“方”來(lái)進(jìn)行整體歸納。

3.“方”的整體歸納

而整體是相對(duì)的，不是絕對(duì)的。整體是在設(shè)定的單位體積當(dāng)中，對(duì)形體的最簡(jiǎn)化歸納。如果不設(shè)定一個(gè)單位體積，我們就沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)。比如一臺(tái)電腦，當(dāng)我們把它設(shè)定為一個(gè)單位體積時(shí)，它就是一個(gè)最大化的整體，任何一個(gè)零件都是它的局部。但是，這個(gè)不是絕對(duì)的，如果我們將這臺(tái)電腦與桌子上擺放的其他東西進(jìn)行計(jì)較時(shí)，它又是局部的。所以，面對(duì)任何一個(gè)整體時(shí)，我們都需要事先做一個(gè)設(shè)定。

那么，我們又如何對(duì)形體進(jìn)行最簡(jiǎn)化歸納？其實(shí)，在三維世界中，當(dāng)我們把所有復(fù)雜的形體進(jìn)行理性的簡(jiǎn)化歸納，簡(jiǎn)化到一定程度時(shí)，任何的整體都需要回歸到“方”。也就是說(shuō)，所有的形體到最后，最簡(jiǎn)化的極致都可以歸納為“方”。例如：手是一個(gè)比較復(fù)雜的形體，它由五根手指和手掌組成，而它也是需要六個(gè)方向來(lái)歸納理解的。我們可以先看這只手的大體是什么樣的，用一種形體包含它，或是三棱錐、四方體……任何的形體都是由8個(gè)點(diǎn)、12根線進(jìn)行最簡(jiǎn)化的歸納。所以，認(rèn)識(shí)整體，我們必須以“方”為最基礎(chǔ)的構(gòu)建來(lái)進(jìn)行歸納。

概括的講，真正的萬(wàn)物萬(wàn)形皆是由“四方體、球體”兩者之間的相互簡(jiǎn)化與融合。而“四方體”作為“三棱錐”和“球體”的銜接點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)立體最基礎(chǔ)的基本形狀。在我們所處的三維世界中，萬(wàn)物萬(wàn)形方中帶圓、圓中帶方，你中有我，我中有你。同時(shí)，三維世界中萬(wàn)物萬(wàn)形都有著六個(gè)方向，即“上、下、左、右、前、后”。這六個(gè)面所面對(duì)的體積就是四方體，它即是“方”，更是認(rèn)識(shí)形體的基礎(chǔ)。

所以說(shuō)，在三維世界萬(wàn)物萬(wàn)形中，“方”是最基礎(chǔ)的形體。我們只有了解了“方”才能夠真正深入地了解立體，才能有效地辨明形體和形狀的方向，如果脫離了“方”，我們便走入了立體沒(méi)有方向的誤區(qū)。就像我們看到的每棟大廈的基石一樣，“方”構(gòu)成了我們生活的這個(gè)三維世界，是三維空間中形體之本。