空軍第一航空學(xué)院 王新軍 代永朝

空軍駐上海地區(qū)軍事代表局 黃飛波

復(fù)合材料膠接修理是將已固化、半固化或者未固化的復(fù)合材料預(yù)浸料補(bǔ)片膠接到損傷部位進(jìn)行局部增強(qiáng)，以達(dá)到延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)使用壽命的一種方法。相比傳統(tǒng)的機(jī)械連接修補(bǔ)方法，該方法具有強(qiáng)度重量比高、修理效率高、修理時(shí)間短、成本低等優(yōu)點(diǎn)。20世紀(jì)70年代，澳大利亞國(guó)防科學(xué)與技術(shù)研究中心航空和海運(yùn)研究所（AMRL）的Baker[1]等開始研究利用復(fù)合材料膠接修理受損的金屬結(jié)構(gòu)，隨后美國(guó)和澳大利亞成功將復(fù)合材料膠接技術(shù)應(yīng)用于軍用飛機(jī)F/A-18、F-16、F-111、C-141、C-130，民航飛機(jī)L1011、DC-10和海軍FFG-7導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦等多種裝備的損傷修理，取得了重大經(jīng)濟(jì)和軍事效益[2-3]。

近年來，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)復(fù)合材料膠接修補(bǔ)進(jìn)行了大量理論和技術(shù)研究，白澤金[4]采用“雙板-彈簧”有限元修正模型，考察了補(bǔ)片直徑、厚度等參數(shù)對(duì)修復(fù)效果的影響，發(fā)現(xiàn)補(bǔ)片厚度對(duì)修復(fù)效果的影響最大；趙立濤等[5]分析了補(bǔ)片厚度和固化劑剪切模量對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，結(jié)果表明，為了提高修補(bǔ)效率，必須使用足夠厚度的補(bǔ)片；朱新宇等[6]利用三維有限元模型分析了6種補(bǔ)片形狀的應(yīng)力分布，通過將矩形補(bǔ)片的直角改為圓弧角，能夠在一定程度上減小應(yīng)力集中；嚴(yán)沾謀等[7]分析了膠粘劑性能對(duì)補(bǔ)片端頭應(yīng)力的影響，結(jié)果顯示，高彈性模量固化劑在膠層內(nèi)會(huì)引起更大的應(yīng)力分布不均勻。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，為了保證修補(bǔ)效率，通常選用高彈性模量的固化劑和提高增強(qiáng)補(bǔ)片的厚度，這種方式雖然能夠有效減小裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，卻會(huì)造成膠層剪應(yīng)力分布不均，補(bǔ)片端頭脫粘成為膠接修補(bǔ)結(jié)構(gòu)疲勞失效的主要破壞方式。近年來，許多學(xué)者通過仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，合理設(shè)計(jì)鋪層方向和臺(tái)階長(zhǎng)度能夠有效減小修補(bǔ)區(qū)的應(yīng)力集中[8]。但是，現(xiàn)有的研究成果針對(duì)每個(gè)修補(bǔ)問題需要進(jìn)行有限元建模和仿真計(jì)算，這在實(shí)際工程應(yīng)用中往往難以實(shí)現(xiàn)。本文利用ANSYS有限元分析平臺(tái)對(duì)鋁合金含裂紋板件膠接修補(bǔ)模型進(jìn)行三維有限元建模與仿真計(jì)算，分析復(fù)合材料補(bǔ)片鋪層臺(tái)階長(zhǎng)度和纖維方向?qū)δz層最大剪應(yīng)力的影響，在此基礎(chǔ)上給出飛機(jī)機(jī)體典型鋁合金結(jié)構(gòu)膠接修補(bǔ)的補(bǔ)片鋪層和臺(tái)階長(zhǎng)度設(shè)計(jì)參數(shù)表。

1 有限元分析模型

本文考慮的裂紋修補(bǔ)結(jié)構(gòu)見圖1，裂紋板材為航空常用的2024鋁合金，長(zhǎng)度LP=400mm，寬度WP=300mm，厚度tP=3mm，中心裂紋長(zhǎng)度2a=20mm，裂紋板上垂直于裂紋方向的拉伸載荷σ=100MPa。圖2是對(duì)稱修補(bǔ)補(bǔ)片含3級(jí)臺(tái)階的修補(bǔ)模型，圖3是單側(cè)修補(bǔ)補(bǔ)片含3級(jí)臺(tái)階的修補(bǔ)模型，其中L i為第i級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度，復(fù)合材料為國(guó)內(nèi)常用的碳纖維/環(huán)氧樹脂，材料性能參數(shù)如表1所示。

圖1 膠接修補(bǔ)含裂紋板Fig.1 Cracked plate repaired by bonding

圖2 對(duì)稱修補(bǔ)3臺(tái)階補(bǔ)片F(xiàn)ig.2 3-step patch by symmetric repairing

圖3 單側(cè)修補(bǔ)3臺(tái)階補(bǔ)片F(xiàn)ig.3 Plate bonded with 3-step patch by unilateral repairing

對(duì)于含多級(jí)臺(tái)階的補(bǔ)片，其每一級(jí)補(bǔ)片可能由多個(gè)鋪層構(gòu)成，假設(shè)第k級(jí)包含m個(gè)鋪層，用下標(biāo)l表示第k級(jí)補(bǔ)片的第l鋪層，則其有效剛度可通過下式計(jì)算：

由于單側(cè)修補(bǔ)時(shí)彎矩對(duì)修補(bǔ)區(qū)的受力有較大影響，采用三維有限元模型能更加真實(shí)反映修補(bǔ)區(qū)不同部位受拉伸和彎矩作用的影響。因此，鋁合金與膠層采用20節(jié)點(diǎn)Solid185各向同性三維非線性單元，復(fù)合材料補(bǔ)片采用20節(jié)點(diǎn)Solid186各向異性三維非線性單元，臺(tái)階通過三維拉伸形成不同高度的三維體元，每個(gè)臺(tái)階用SECTYPE設(shè)置補(bǔ)片鋪層結(jié)構(gòu)，劃分網(wǎng)格后的三維有限元模型如圖4所示。

表1 材料力學(xué)特性和幾何尺寸

圖4 劃分網(wǎng)格后的三維有限元模型Fig.4 Meshed 3D FEM model

2 結(jié)果分析

2.1 單個(gè)臺(tái)階仿真計(jì)算結(jié)果

目前常見修補(bǔ)方式補(bǔ)片只有1個(gè)臺(tái)階，假設(shè)補(bǔ)片厚度為1.6mm，單層碳纖維布厚0.16mm，增強(qiáng)纖維方向與裂紋垂直，圖5所示為采用ANSYS12有限元仿真計(jì)算結(jié)果的剪應(yīng)力分布圖。顯然，最大剪應(yīng)力發(fā)生在補(bǔ)片端頭，這與補(bǔ)片端頭容易發(fā)生脫粘破壞的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)一致。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是補(bǔ)片端頭修補(bǔ)區(qū)的剛度由鋁合金板的剛度EPtP突變?yōu)殇X合金板與增強(qiáng)補(bǔ)片的剛度之和，從而引起補(bǔ)片端頭的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖5 單個(gè)臺(tái)階補(bǔ)片剪應(yīng)力分布圖Fig.5 Shear stress distribution figure of the patch with one step

2.2 多個(gè)臺(tái)階仿真計(jì)算結(jié)果

為了減小補(bǔ)片端頭的應(yīng)力集中，將補(bǔ)片分為多個(gè)間距均勻且各臺(tái)階剛度相同的均勻臺(tái)階，在后續(xù)的計(jì)算中，以均勻臺(tái)階為基礎(chǔ)，通過改變臺(tái)階的間距和纖維方向計(jì)算不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的最大剪應(yīng)力，經(jīng)過多次有限元計(jì)算可以得出不同臺(tái)階數(shù)剪應(yīng)力最小時(shí)的參數(shù)（見表2）?？梢钥闯觯?dāng)臺(tái)階數(shù)大于5時(shí)，剪應(yīng)力最大值變化很小，說明對(duì)于厚3mm的2024鋁合金含裂紋板采用5級(jí)臺(tái)階就能夠獲得均勻分布的剪應(yīng)力，仿真計(jì)算結(jié)果顯示的膠層剪應(yīng)力分布圖如圖6所示，其最大剪應(yīng)力下降了85%。

表2 不同鋪層對(duì)應(yīng)的最大剪應(yīng)力

圖6 5個(gè)均勻臺(tái)階補(bǔ)片剪應(yīng)力分布圖Fig.6 Shear stress distribution figure of the patch with 5 uniform steps

2.3 不同修補(bǔ)方式的鋪層優(yōu)化參數(shù)表

在實(shí)際施工中，由于時(shí)間和人員等因素的約束不可能針對(duì)每個(gè)修補(bǔ)問題建立有限元模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，為此，針對(duì)飛機(jī)常用的2～6mm厚度的鋁合金板，通過有限元仿真優(yōu)化分別計(jì)算出單側(cè)修補(bǔ)和對(duì)稱修補(bǔ)2種方式下的鋪層參數(shù)。考慮到鋁合金板厚度對(duì)修補(bǔ)區(qū)的剛度影響最大，因此，以典型結(jié)構(gòu)的最佳鋪層參數(shù)為基礎(chǔ)，將鋁合金板厚度看作鋪層參數(shù)的自變量，將各鋪層臺(tái)階間距長(zhǎng)度和鋪層方向作為未知量進(jìn)行擬合，可得到單側(cè)修補(bǔ)補(bǔ)片鋪層優(yōu)化參數(shù)表（見表3）和對(duì)稱修補(bǔ)補(bǔ)片鋪層優(yōu)化參數(shù)表（見表4）。與傳統(tǒng)單臺(tái)階修補(bǔ)方式相比，按照表中的設(shè)計(jì)參數(shù)可將修補(bǔ)區(qū)的最大剪應(yīng)力降低85%左右。

表3 單側(cè)修補(bǔ)復(fù)合材料補(bǔ)片鋪層優(yōu)化參數(shù)表

表4 對(duì)稱修補(bǔ)復(fù)合材料補(bǔ)片鋪層優(yōu)化參數(shù)表

3 結(jié)論

（1）利用復(fù)合材料膠接修補(bǔ)鋁合金板時(shí)，在膠接修補(bǔ)區(qū)剛度突變的部位容易引起應(yīng)力集中，對(duì)于只有一級(jí)臺(tái)階的補(bǔ)片，補(bǔ)片端頭的剪應(yīng)力最大；

（2）設(shè)計(jì)不同長(zhǎng)度的補(bǔ)片臺(tái)階能夠優(yōu)化修補(bǔ)區(qū)的剛度分布，從而有效減小膠層的應(yīng)力集中；

（3）設(shè)計(jì)不同纖維方向的復(fù)合材料鋪層能夠優(yōu)化修補(bǔ)區(qū)的剛度分布，從而有效減小膠層的應(yīng)力集中；

（4）以被修補(bǔ)鋁合金板的厚度為設(shè)計(jì)參數(shù)，按照優(yōu)化參數(shù)表中的設(shè)計(jì)參數(shù)可將修補(bǔ)區(qū)的最大剪應(yīng)力降低85%左右。

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[4] 白金澤.復(fù)合材料補(bǔ)片膠接補(bǔ)強(qiáng)修補(bǔ)技術(shù)參數(shù)分析. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2001，20(5): 748-750.

[5] 趙立濤，王志璟.復(fù)合材料膠接修補(bǔ)金屬裂紋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子研究.飛機(jī)設(shè)計(jì)，2011，31(2): 67-50.

[6] 朱新宇，盧俊文.基于剩余強(qiáng)度的復(fù)合材料補(bǔ)片形狀優(yōu)化研究.中國(guó)民航飛行學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，22(3):8-11.

[7] 嚴(yán)沾謀，游敏，余海洲，等. 膠粘劑彈性模量對(duì)鋁合金單搭接接頭應(yīng)力應(yīng)變分布的影響.航空材料學(xué)報(bào)，2006，26(4):39-42.

[8] Kaye R H，Heller M. Through-thickness shape optimization of bonded repairs and lap-joints. Adhesion & Adhesives，2002，22:7-21.