江月松 劉忠富 張文娟

【摘要】 針對基于北斗信號的星載雙站SAR成像頻率同步誤差，提出一種在高噪聲情況下新的頻率同步方法。以北斗衛(wèi)星直達波信號為同步信號源建立同步通道，使用單周期積累的擴頻信號優(yōu)化時頻捕獲算法得到較精確偽碼時延，在碼同步后使用已知時延的多周期積累的時頻捕獲算法獲到頻率誤差。連續(xù)10次計算機仿真在SNR=-50db的高噪聲環(huán)境下頻率誤差均不超過1.5Hz。

【關鍵詞】 北斗信號 頻率同步 高噪聲 多周期積累

一、引言

近年來，隨著北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的快速建設與發(fā)展應用，使利用北斗衛(wèi)星信號進行非合作的雙站SAR成像成為可能。其具有隱蔽性強，接收機重量輕、功率小、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，但是北斗衛(wèi)星與接收成像衛(wèi)星之間的頻率誤差會影響成像質(zhì)量。本文針對基于北斗信號的雙站SAR系統(tǒng)的頻率同步誤差提出一種能在高噪聲條件下有效進行頻率同步的方法。

二、基于北斗信號的雙站SAR系統(tǒng)頻率同步方法

由北斗信號為BOC調(diào)制的擴頻信號。通過對頻率誤差和偽碼時延進行精確的二維搜索，使本地參考信號與接收信號達到最大相關即可實現(xiàn)頻率同步。文采用北斗衛(wèi)星的直達波作為頻率同步通道的信號源，進行頻率同步。

其中P（t）為導航碼，τd為收發(fā)時間延遲，fT為發(fā)射信號中心頻率，fR為接收機本振頻率，fd為收發(fā)平臺相對運動產(chǎn)生的多普勒頻移，可通過星歷計算出較準確的數(shù)值，△f=fT- fR+fd。相位同步就是對提取△f、τd兩個參數(shù)的過程。

設接收平臺本地參考信號為：

構(gòu)造模糊函數(shù)：

其中Tc為導航碼的周期即偽隨機碼的周期，τ'=τ-τd，f'=f-△f。

由偽隨機碼的特性，當τ'=0即τ=τd時，，此時若f=△f，模糊函數(shù)取最大值TC，如果f'=n/Tc，模糊函數(shù)為0，即：

當n=0時，模糊函數(shù)取最大值，在n=1與n=-1兩個零點之間形成主瓣，主瓣寬度為B=2/Tc=2000Hz；副瓣寬度為1/Tc=1000Hz。

三、仿真分析

為了便于分析模糊函數(shù)，消除具體的偽碼時延和頻率誤差及噪聲對模糊函數(shù)的影響，先對模糊函數(shù)|x'（τ'；f'）|進行仿真，取偽碼長度L=2046，偽碼速率f0=2.046 MHz，信號采樣頻率fS=16f0信號采樣周期TS=1/fS，頻率搜索步長1Hz。

對模糊函數(shù)|x'（τ'；f'）|進行仿真的結(jié)果（歸一化后）如圖1（a），可以看到，圖形有比較陡峭的峰，具有良好的分辨能力。圖（b）為模糊函數(shù)隨偽碼時延的變化圖形，圖中采用采樣周期作為時間單位。當τ'=0時，模糊函數(shù)值最大，形成主峰，當τ'=±5TS時即0.3125倍碼片時長，模糊函數(shù)取極小值，所以主峰具有很好的斜率，便于最大值的判別。同時兩邊的副峰峰值小于主峰的一半，對主峰干擾較小。圖（c）是為模糊函數(shù)隨頻率f的變化圖形，其主瓣零點在±1000Hz處，主瓣寬度2000Hz。當f'=0即f=△f時，模糊函數(shù)值最大，由此可以得到△f的值。

在無干擾且信號無失真的情況下，檢測誤差不大于搜索步長的1/2，其中偽碼時延搜索步長即為采樣周期。假設存在干擾信號且為高斯噪聲，取fd=20000Hz，fT-fR=19.3Hz，τd=271.3·TS，偽碼速率f0=2.046Mpps，碼長2046，采樣頻率fS=16·f0，采樣周期TS=1/fS，頻率搜索步長1 Hz，進行10次仿真，其結(jié)果表1。

由以上數(shù)據(jù)可以看到，碼片時延對噪聲不敏感，在信噪比高于-25db時，誤差小于0.5倍采樣周期，即△τ

四、頻率同步改進

由于碼片時延在大噪聲下仍有很高的精度，可以偽碼同步的基礎上增加積累時間，以提高頻率同步的抗干擾能力。

定義新的模糊函數(shù)：

其中m為積累的導航碼周期數(shù)。模糊函數(shù)在f=△f時取最大值mTC；當f'=n/（mTC）時模糊函數(shù)為0，即：

此時主瓣帶寬為B2=2/mTC=B/m。增加積累周期后，模糊函數(shù)的最大值為原來的m倍，同時主瓣帶寬為原來的1/m，這極大的增加了主瓣上各點的斜率，使主瓣更陡峭，增大了抗干擾能力。在其他條件不變的情況下，取n=100，進行10次仿真，結(jié)果如表2。

由仿真結(jié)果可以看出，通過增加積累周期獲得的頻率檢測的結(jié)果與實際誤差很小，SNR=-30db時頻率誤差小于1Hz，完全能夠滿足成像的需要，當SNR=-50db時頻率誤差小于1.5Hz。

五、結(jié)束語

本文通過構(gòu)建模糊函數(shù)的方法獲得偽碼時延，在信噪比高于-25db時同步誤差小于0.5個采樣周期，即△τ<15.7ns。并通過增加積累周期的方法使頻率誤差△f<1Hz（SNR>-30db）。通過增加采樣頻率以及積累周期可以進一步提高偽碼同步以及頻率同步的精度，但這些都會增大同步時間，需要根據(jù)實際情況選擇。

參 考 文 獻

[1] 張?zhí)欤镄l(wèi)明，曾濤，胡程.星地雙基地SAR時頻同步技術研究.信號處理，2013，29（3）：326-335

[2] 張永勝，梁句農(nóng)，董臻.星載寄生式SAR系統(tǒng)頻率同步分析.國防科技大學學報，2006，28（ 2）：85-87

[3] 趙琳，高帥和，丁繼成. 基于FFT的高動態(tài)GPS信號捕獲方法優(yōu)化[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術. 2011（01）：151-156

[4] 張明林，李國通，朱秋芳. 多普勒頻率補償算法在GPS信號捕獲中的應用[J]. 計算機仿真. 2009（10）：69-72

[5] 閆飛飛，常文革，張啟雷.雙站SAR時頻同步技術.信號處理，2013，29（3）：386-3