劉元志 章啟明 許亞?wèn)|

作者簡(jiǎn)介：劉元志（1992-），男，湖北黃石人，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)。

章啟明（1994-），男，安徽銅陵人，研究方向：經(jīng)濟(jì)學(xué)。

許亞?wèn)|（1992-），男，安徽六安人，研究方向：國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理。

摘 要：人口戰(zhàn)略對(duì)于國(guó)家發(fā)展具有十分重要的意義。文章針對(duì)計(jì)劃生育新政策下的人口發(fā)展問(wèn)題，構(gòu)建Leslie人口數(shù)量與結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)模型，聯(lián)系社會(huì)人口指標(biāo)，對(duì)中國(guó)未來(lái)人口總量、勞動(dòng)人口、撫養(yǎng)比和老齡化問(wèn)題進(jìn)行研究。分析表明，在計(jì)劃生育新政策下我國(guó)在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)不缺勞動(dòng)力，但需要加強(qiáng)勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)性的調(diào)整，但是在較長(zhǎng)的時(shí)期，我國(guó)的勞動(dòng)年齡人口將有所降低;并且按照現(xiàn)有生育模式，我國(guó)人口老齡化程度將會(huì)長(zhǎng)時(shí)間處于較高水平。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)为?dú)二孩;Leslie人口模型;撫養(yǎng)比;老齡化

一、引言

我國(guó)是是2007年《國(guó)家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》。人口大國(guó)、性別比例人口的數(shù)量、和年齡結(jié)構(gòu)比例等將對(duì)國(guó)家社會(huì)發(fā)展的各個(gè)方面都將有很大影響。目前，對(duì)人口總量進(jìn)行預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)歸納起來(lái)可分為四類：一是以自回歸分布滯后模型為基礎(chǔ)，對(duì)人口增長(zhǎng)趨勢(shì)進(jìn)行自回歸模擬分析，如范柏乃、劉超英、安和平等;二是把人口數(shù)量與GDP總量進(jìn)行回歸分析預(yù)測(cè)，如趙進(jìn)文、馬智利、徐春耦等，三是利用其他方法對(duì)人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，如姜愛(ài)平對(duì)中國(guó)人口總量和結(jié)構(gòu)同時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，三是從灰色預(yù)測(cè)的角度對(duì)人口發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如王澤旻、潘紅、朱海玲等，其主要文獻(xiàn)

為了討論不同年齡段的人口分布對(duì)人口增長(zhǎng)的影響，我們依據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒不同年齡女性生育率，建立了按年齡分布的Leslie模型。最后，綜合分析其預(yù)測(cè)值可以計(jì)算出反映人口增長(zhǎng)特點(diǎn)的其他指標(biāo)，由此對(duì)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析，再將我們的分析結(jié)果與我國(guó)相關(guān)人口研究成果進(jìn)行對(duì)比，提出自己的見(jiàn)解。

二、研究思路

為了研究我國(guó)未來(lái)人口的年齡、性別結(jié)構(gòu)，需對(duì)人口結(jié)構(gòu)未來(lái)的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行研究。用Leslie矩陣人口預(yù)測(cè)模型能較全面地考慮到影響人口總量與結(jié)構(gòu)的各種主要因素，因而提高了人口預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可信度[1]。因此，利用Leslie模型[2]進(jìn)一步對(duì)人口的年齡結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)及變化規(guī)律等進(jìn)行分析，從而對(duì)中國(guó)未來(lái)人口數(shù)量和人口老齡化程度做出預(yù)測(cè)。

根據(jù)中國(guó)第五次人口普查，我們以2000年為初始年份對(duì)以后各年的女性總數(shù)及總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并以一歲為間距對(duì)女性分組。令2000年處各個(gè)年齡段人數(shù)的分布向量為ni（0），（i=0，1，2，…，90+），查閱國(guó)家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我們可以得到各年齡階段女性人口數(shù)。然后，令不同年齡段女性的生育率為bi（i=0，1，2，…，90+），這里我們對(duì)模型做出合理假設(shè)，年齡小于15歲和大于49歲的女性生育率為0。查閱中國(guó)第五次人口普查報(bào)告，得到總和生育率為1.389，小于1.8，不同年齡段的女性生育率見(jiàn)表1：

表1 2000年全國(guó)分年齡女性生育率

年齡 15歲 16歲 17歲 18歲 19歲 20歲 21歲

生育率 0.00015 0.0007 0.00269 0.00698 0.02114 0.05595 0.09743

年齡 22歲 23歲 24歲 25歲 26歲 27歲 28歲

生育率 0.12531 0.14272 0.14569 0.129 0.10586 0.08435 0.06735

年齡 29歲 30歲 31歲 32歲 33歲 34歲 35歲

生育率 0.05391 0.0447 0.03662 0.02817 0.01859 0.01327 0.00965

年齡 36歲 37歲 38歲 39歲 40歲 41歲 42歲

生育率 0.00669 0.00515 0.00428 0.00328 0.00244 0.0017 0.0014

年齡 43歲 44歲 45歲 46歲 47歲 48歲 49歲

生育率 0.00114 0.00093 0.00081 0.00075 0.00066 0.0006 0.00053

令第i年齡段的女性總存活率為Si（i=0，1，2，…，90+），第i年齡段的女性的死亡率為di（i=0，1，2，…，90+）。2000年全國(guó)第五次人口普查報(bào)告可以找到i（i=0，1，2，…，90+）年齡段的女性死亡率di，得到分年齡女性存活率總存活率為：Si=1-di。用EXCEL對(duì)計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，然后運(yùn)用MATLAB軟件[3]進(jìn)行編程，計(jì)算出Leslie矩陣，于是可用n（t）=Ltn（0）進(jìn)行預(yù)測(cè)。

我們分別從如下方面分析預(yù)測(cè)我國(guó)人口發(fā)展的情況。用MATLAB編程求解，得到2000～2013年后我國(guó)總?cè)丝陬A(yù)測(cè)值，與2000～2013人口實(shí)際數(shù)值有一定偏差，由于女性生育率涉及到性別比問(wèn)題，性別比不同會(huì)導(dǎo)致總和生育率不同，因此我們對(duì)現(xiàn)有性別比進(jìn)行上下浮動(dòng)變化，帶入原模型嘗試以調(diào)整模型，使模型更加精確：

表2 2000～2013年全國(guó)總?cè)丝陬A(yù)測(cè)

年份 實(shí)際人口 預(yù)測(cè)人口 修正的預(yù)測(cè)值 年份 實(shí)際人口 預(yù)測(cè)人口 修正的預(yù)測(cè)值

2000 12.6743 12.701 12.701 2007 13.2129 13.094 13.218

2001 12.7627 12.761 12.78 2008 13.2802 13.141 13.283

2002 12.8453 12.826 12.863 2009 13.345 13.187 13.348

2003 12.9227 12.886 12.94 2010 13.4091 13.234 13.413

2004 12.9988 12.942 13.014 2011 13.4735 13.28 13.477

2005 13.0756 12.995 13.085 2012 13.5404 13.325 13.541

2006 13.1448 13.045 13.152 2013 13.6072 13.366 13.601

對(duì)生育率修正后的人口預(yù)測(cè)更加符合實(shí)際情況，對(duì)比修正后的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值，誤差很小，我們認(rèn)為修正后的模型預(yù)測(cè)效果良好。通過(guò)修正后的生育率，建立Leslie人口預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)中國(guó)未來(lái)人口總量與結(jié)構(gòu)。用MATLAB編程求解，得到中國(guó)2013～2100年總?cè)丝?、勞?dòng)人口、非勞動(dòng)人口、老齡人口預(yù)測(cè)值。

三、研究結(jié)果

1.人口總量、勞動(dòng)人口與撫養(yǎng)比

設(shè)[l1，l2]與[l′1，l′2]分別為男性與女性中具有勞動(dòng)能力的年齡組，則j時(shí)段具有勞動(dòng)能力的人口為

W（j）=∑l2i=l1[1-ki（j）]N（i，j）+∑l′2i=l′1ki（j）N（i，j）

而N（j）-W（j）為j時(shí)段由社會(huì)撫養(yǎng)的老人或尚未具有勞動(dòng)能力的未成年人的數(shù)量。定義社會(huì)的撫養(yǎng)比指數(shù)ρ（j）=N（j）-W（j）W（j），即平均每一勞動(dòng)者撫養(yǎng)的無(wú)勞動(dòng)能力的人數(shù)。我們以0—14歲為沒(méi)有勞動(dòng)能力的兒童，以15-64歲為具有勞動(dòng)能力的年齡勞動(dòng)人口，以65歲及以上的為老齡人口。首先，通過(guò)MATLAB編程計(jì)算出2000到2100年0-14歲、15-64歲、65歲及5以上三段的人數(shù);其次，根據(jù)人口撫養(yǎng)比的含義，計(jì)算出每一年份的人口撫養(yǎng)比。

根據(jù)種群結(jié)構(gòu)的Leslie離散模型，利用2000年的數(shù)據(jù)建立人口預(yù)測(cè)模型。通過(guò)分析，計(jì)算出我國(guó)總?cè)丝凇趧?dòng)人口與撫養(yǎng)比的預(yù)測(cè)值，對(duì)應(yīng)作出的我國(guó)勞動(dòng)年齡人口與總?cè)丝诘恼劬€圖如圖1。

圖1 未來(lái)我國(guó)總?cè)丝?、勞?dòng)年齡人口及人口撫養(yǎng)比預(yù)測(cè)

根據(jù)圖1可以知道從2000年到2023年預(yù)測(cè)我國(guó)全國(guó)總?cè)丝谑浅尸F(xiàn)上升趨勢(shì)的，隨后幾年呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢(shì)。總?cè)丝谠?023年達(dá)到峰值13.79億人。

我國(guó)勞動(dòng)年齡人口龐大，15-64歲的勞動(dòng)年齡人口2010年為9.7421億人，2013年將達(dá)到高峰9.9852億人，隨后勞動(dòng)年齡人口呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。由此，可知在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，我國(guó)不缺勞動(dòng)力，但需要加強(qiáng)勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)性的調(diào)整，同時(shí)由于我國(guó)計(jì)劃生育等宏觀政策的影響，近幾年總和生育率已降低到1.5左右，所以經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)的時(shí)期，我國(guó)的勞動(dòng)年齡人口將有所降低。

2.人口老齡化

通過(guò)計(jì)算分析人口結(jié)構(gòu)持續(xù)老齡化，運(yùn)用Leslie離散模型，通過(guò)MATLAB軟件計(jì)算出我國(guó)65歲以上的老齡人口數(shù)，計(jì)算人口老齡化比例，做出折線圖如圖2。

圖2 我國(guó)老齡人口占總?cè)丝陬A(yù)測(cè)比例的折線圖

從圖2可以直觀看出我國(guó)老齡化進(jìn)程在加速。2000年我國(guó)65歲以上老年人口為0.9813億人，占總?cè)丝诘?.73%，到2040年，65歲以上老年人口將達(dá)到3.334億人，比重達(dá)到26.27%，在2058年老齡化人口會(huì)達(dá)到32%的峰值，此后逐步穩(wěn)定在29%左右。由此可見(jiàn)，我國(guó)老齡人口數(shù)量大，老齡化速度快，高齡趨勢(shì)明顯，加上我國(guó)人口基數(shù)大，我國(guó)是個(gè)老齡人口多的國(guó)家，按照現(xiàn)在的生育模式，我國(guó)未來(lái)人口老齡化將會(huì)長(zhǎng)時(shí)間處在很高的水平。

四、與我國(guó)相關(guān)課題研究成果的比較

1.人口預(yù)測(cè)峰值不同

我們用Leslie模型對(duì)中國(guó)未來(lái)人口進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖5所示，中國(guó)未來(lái)人口在2020年達(dá)到最大值13.7943億，此最大值與《報(bào)告》中預(yù)測(cè)中國(guó)人口在2033年達(dá)到峰值15億存在較大差異。

2.得到的總和生育率存在較大差異

《報(bào)告》認(rèn)為總和生育率已降到1.8左右，我們其對(duì)總和生育率的估計(jì)偏大。我們根據(jù)Leslie模型的多次修正，得到我國(guó)2003～2012年的總合生育率為：

表3 修正的總和生育率

年份 2000 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 平均值

總和生育率 1.44 1.67 1.71 1.58 1.63 1.71 1.74 1.62 1.30 1.22 1.47 1.58

為進(jìn)一步證實(shí)我們認(rèn)為1.8的總和生育率估計(jì)值偏大是造成人口預(yù)測(cè)偏大原因的觀點(diǎn)，我們將綜合生育率為1.85帶入Leslie模型，求解得到中國(guó)人口將在2034年達(dá)到14.85億的峰值，此時(shí)我們對(duì)中國(guó)未來(lái)人口達(dá)到峰值的時(shí)間與《報(bào)告》預(yù)測(cè)的2033年基本一致，人口峰值也由原預(yù)測(cè)13.8億變?yōu)?4.85億，與《報(bào)告》的15億左右相符合。綜上，我們認(rèn)為《報(bào)告》對(duì)總和生育率的估計(jì)偏大，中國(guó)1990～2013期間的總和生育率為1.6左右。

3.對(duì)未來(lái)人口戰(zhàn)略持有觀點(diǎn)不同

我們認(rèn)為總和生育率應(yīng)該保持在2.1左右，國(guó)家應(yīng)該實(shí)行適當(dāng)?shù)姆砰_(kāi)生育的政策。然而《報(bào)告》認(rèn)為“實(shí)現(xiàn)全面建設(shè)小康社會(huì)人均GDP 達(dá)到3000 美元的目標(biāo)，要求把總和生育率繼續(xù)穩(wěn)定在1.8 左右”。而根據(jù)1.8的總和生育率計(jì)算，中國(guó)人口將在未來(lái)急劇下降，且人口老齡化程度越來(lái)越嚴(yán)重。因此，我們對(duì)總和生育率做出調(diào)整，當(dāng)總和生育率為2.1時(shí)結(jié)果顯示，我國(guó)人口在達(dá)到15.7億的峰值后能維持穩(wěn)定。這個(gè)峰值是合理，且此時(shí)我國(guó)的老齡化比例相比現(xiàn)有生育率將大大降低，老齡比例峰值由32%降為21.6%，穩(wěn)定值由29%降為18.7%?？偤蜕蕿?.8和2.1的未來(lái)人口總數(shù)、老齡化比例如圖3、圖4所示：

圖3 總和生育率為1.8總?cè)丝诤屠淆g比例的預(yù)測(cè)

圖4 總和生育率為2.1總?cè)丝诤屠淆g比例的預(yù)測(cè)

（作者單位：安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

基金項(xiàng)目：2014年國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目《單獨(dú)二胎政策對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響——基于深圳市的實(shí)證研究》（201410378014）。

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