李詠琴 陳廣森

【摘 要】影響項目費用控制的因素有進度、技術(shù)、市場等很多，本文通過某特定項目的有關(guān)數(shù)據(jù)建立費用-進度模型，在此基礎(chǔ)上分析進度-費用關(guān)系模型，為類似項目費用控制提供參考。

【關(guān)鍵詞】費用控制；進度控制；數(shù)學模型；分析

Model of Project Cost & Schedule Analyze

Li Yong-qin，Chen Guang-sen

（Huaneng Lancang River Hydropower Co.， Ltd Kunming Yunnan 650011）

【Abstract】Cost control of projects was decided by factor of schedule， technique， marking and so on. This paper was set up a mathematics model， Model of Schedule & Cost， based on data of given project， and was analyzed this model for cost control of analogous projects.

【Key words】Cost control；Schedule control；Mathematics model；Analyze

1. 引言

影響該項目費用、投資或成本的因素很多，諸如項目的規(guī)劃、設(shè)計、進度、質(zhì)量、安全、組織和協(xié)作、合同管理、市場經(jīng)濟、政府政策等一切內(nèi)外部環(huán)境。不同的因素在不同的內(nèi)外部環(huán)境條件下對項目費用的影響不同，如果期望項目總費用最低，解決這個問題在數(shù)學和管理學上是一個復(fù)雜問題。為此，本論文根據(jù)該項目的實際操作程序，僅對進度進行分析，建立一個數(shù)學模型。

圖1 項目掙值分析曲線圖

2. 參數(shù)介紹

2.1 目前，項目的進度問題一直是建設(shè)各方共同關(guān)注的問題，在原工期的基礎(chǔ)上，計劃提前完成項目建設(shè)任務(wù)大多會造成費用增加，但早日投產(chǎn)運營也會提前創(chuàng)造利潤，使項目投資回收期縮短。這是一個見仁見智的問題，現(xiàn)筆者將根據(jù)工程實例分析項目工期提前能否帶來好處（利潤），程度如何等。影響項目費用（C）控制的因素主要有進度（S）、技術(shù)水平（T）、合同管理（CM）、市場經(jīng)濟（M）、政府政策（P）、其它（ε）。那么，用數(shù)學函數(shù)關(guān)系表述為：

C = f（S，T，CM，M，P，ε） （1）

2.2 影響項目管理的內(nèi)部因素是項目管理者可以主動控制或規(guī)避的，本文主要討論費用控制的內(nèi)部因素。在內(nèi)部因素中，技術(shù)水平T在一定時期是相對不變的，該變量視為常數(shù)，在一定時期對該模型影響不大。各子項目之間的組織關(guān)系（O）及相應(yīng)的合同管理（CM）對項目費用造成不可忽視的影響，但影響成本遠遠沒有工期對項目費用的影響程度顯著，故本文僅分析C = f（S）。下面，將以某建設(shè)項目實例為基礎(chǔ)，分析它們之間的關(guān)系。

3. 費用與進度關(guān)系建模

3.1 收集基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及說明數(shù)據(jù)關(guān)系。

（1）某項目的概預(yù)算體系下所完成的工作量（BCWP，Budgeted Cost for Work Performed）、合同體系下所完成的工作量（ACWP，Actual Cost Work Performed）及概預(yù)算體系下所擬定的費用計劃（BCWS，Budgeted Cost Work Scheduled）數(shù)據(jù)，概預(yù)算體系下所完成的工作量（BCWP）就是本項目實際完成工作量乘以概預(yù)算指標。具體數(shù)據(jù)見表1，基于項目管理的掙值分析技術(shù)進行相關(guān)建模分析。

（2）根據(jù)表1數(shù)據(jù)，利用掙值（Earned Value）分析法，根據(jù)SPSS程序繪制掙值分析曲線如下圖1， 圖中Value單位為萬元，下同。

（3）從上圖可以十分清晰地看出這3條曲線BCWP、ACWP、BCWS的發(fā)展趨勢，這3條曲線發(fā)展趨勢趨同一致，可以判斷可能存在一定的相關(guān)關(guān)系。經(jīng)上述分析，從圖1中還可以看出，BCWP曲線與BCWS曲線之間的區(qū)域是XXXX年度進度控制發(fā)展趨勢，BCWP曲線與ACWP曲線之間的區(qū)域是費用控制發(fā)展趨勢。在它們之間可以計算出本項目各個月份的項目進度偏差（SV，Schedule Variance）和費用偏差（CV，Cost Variance）。既：SV=BCWP-BCWS，CV=BCWP-ACWP。將所計算的相應(yīng)數(shù)據(jù)填入到上表表1中。值得引起注意的是，無論是CV還是SV，單位均是萬元，即進度是用投資額表示的，下文模型中的單位也是如此。上述這兩種趨勢繪制成平滑的曲線既是SV曲線和CV曲線，如圖2。

（4）從圖2中可以明顯地看出，SV和CV存在著近乎一致地發(fā)展趨勢，可以推測二者之間可能存在著某種相關(guān)關(guān)系。假設(shè)SV曲線和CV曲線存在著一定的數(shù)據(jù)關(guān)系，我們把它稱之為進度-費用模型，可利用樹立統(tǒng)計假設(shè)檢驗技術(shù)進行數(shù)學模型建模及驗證。

圖2 某項目SV-CV曲線圖

3.2 建立模型并檢驗。

3.2.1 根據(jù)以上計算的SV和CV數(shù)據(jù)，假設(shè)服從線性關(guān)系，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS，利用計算機SPSS統(tǒng)計軟件進行建模分析，得出如下結(jié)果，見圖3。

圖3 某項目進度-費用模型圖

3.2.2 根據(jù)計算機分析結(jié)果，并通過各項數(shù)據(jù)檢驗，模型成立，在此不再詳述。根據(jù)所建立的模型，寫出如下數(shù)學表達：

CV=7042.88+1.8633SV （2）

3.2.3 進度偏差與費用偏差存在該線性關(guān)系，根據(jù)數(shù)學理論，進度與費用也應(yīng)服從該線性關(guān)系，即本項目的進度-費用模型：

C=7042.88+1.8633S （3）

4. 項目進度費用分析

上述數(shù)學模型（3）是該項目年度的費用——進度關(guān)系，我們前面討論過，影響費用的因素很多，由于其它因素目前缺乏相關(guān)的原始數(shù)據(jù)或很難用數(shù)據(jù)量化，該數(shù)學模型僅表述了進度因素，但其它因素的影響在一定調(diào)價下也不容忽視。根據(jù)上述表1，年度內(nèi)該項目平均每月的計劃進度為5898萬元/月，平均每天的進度為196萬元/天。假設(shè)進度該年度提前35天，即為6860萬元，根據(jù)模型（3）計算，費用相對減少19825萬元，與上表實際數(shù)據(jù)基本一致。根據(jù)此模型，如果不考慮其他因素的影響，那么，該項目工程進度加快但沒有使費用投入加大，反而抑制了費用。這種情況剛好與我們所學的其他項目管理知識有一定沖突，一般而言，進度加快，費用投入增加，項目進度與項目費用成反比例，但要具體問題具體分析。以上并沒有推翻一般情況下項目進度與項目費用成反比例的理論，分析如下：

（1）根據(jù)上述表1中的數(shù)據(jù)和圖1中的曲線關(guān)系可以得出，BCWP>BCWS>ACWP，說明目前該項目建設(shè)效率高，進度較快，投入相對拖后但不大。這是比較理想的項目管理狀態(tài)，若這3條曲線偏離不大，可維持現(xiàn)狀。這種情況加快進度對項目本身有利可圖。

（2）費用控制的力度大于進度控制的力度，根據(jù)上述表1，該項目實際費用56603萬元，是概預(yù)算費用77496萬元的73.04%，這種效果在其它的項目中很難出現(xiàn)。

（3）可能改變了原有工作之間的組織關(guān)系，這種組織關(guān)系的改變反過來影響項目的進度費用關(guān)系，導(dǎo)致進度壓縮的同時，費用沒有增加。換句話說，可能使原來的網(wǎng)絡(luò)計劃發(fā)生了局部變化，這種變化可能改變了某種作業(yè)間的組織關(guān)系，由于缺乏相應(yīng)的原始數(shù)據(jù)，在此只能定性分析。

（4）并不是所有的進度壓縮都會帶來費用增加，一般情況下，項目的直接費費率小于間接費費率，其它條件相對穩(wěn)定的情況下，在一定程度上壓縮進度不會導(dǎo)致費用增加。

5. 結(jié)束語

項目進度控制和項目費用控制是項目管理的重要組成部分，是項目三角形的核心內(nèi)容，對于工程技術(shù)人員或管理技術(shù)人員或項目控制師來說，是舉足輕重的。影響它們之間的因素多且規(guī)律難尋，又難以定量化分析。本論文通過實例，利用數(shù)據(jù)分析的方法手段，建立特定項目的進度費用模型并加以驗證、分析，將直接用于投資費用預(yù)測和投資進度管理。

參考文獻

[1] 陳廣森 楊雄暉，基于MMT和EVA的景洪水電站項目基建統(tǒng)計分析[J]，項目管理技術(shù)，2011（10）.

[2] 陳廣森，景洪水電站工程項目進度費用分析[J]，瀾滄江水力發(fā)電，2005（2）.

[3] 白思俊主編，現(xiàn)代項目管理[M]，機械工業(yè)出版社，2002年9月版.

[4] 施禮明主編，應(yīng)用統(tǒng)計學[M]，中國人民大學出版社，1992年6月版.

[5] James F. Stoner， Management[M]， 華夏出版社， 2001年1月版.

[6] 李定安主編，成本管理研究[M]，經(jīng)濟科學出版社，2002年3月版.

[7] 錢頌迪主編，運籌學[M]，清華大學出版社，1996年5月版.

[8] 阿爾丁夫主編，技術(shù)經(jīng)濟學[M]，中國物資出版社，1997年8月版.