姜鳳華

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與形不僅是主要的研究對象，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。隨著教學(xué)模式的不斷改革，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中被逐漸應(yīng)用，這種教學(xué)方法對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)效率具有積極的意義。就如何在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中引入數(shù)形結(jié)合思想，做了詳細(xì)的分析。

初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式應(yīng)用數(shù)學(xué)對初中生來講是重要的學(xué)科之一。教師在教學(xué)過程中不僅要加強學(xué)生數(shù)學(xué)基本理論知識的傳授，還要為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)的解題技巧，從而鍛煉學(xué)生的思維能力，為學(xué)生日后在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上打下堅實的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方式在解題時比較多見，它主要是把復(fù)雜的題目通過數(shù)量與圖形相結(jié)合的方法將問題簡單化，從而得出數(shù)學(xué)的結(jié)論。這種方法實際上是將數(shù)學(xué)中的數(shù)量與圖形互相轉(zhuǎn)化的過程，從而將抽象的理論變得更加直觀、易懂，也就是我們常說的“數(shù)形結(jié)合”。通過數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，學(xué)生可以從中提高解題效率，從而帶動學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并增強學(xué)生的邏輯思維。

一、幾何問題在數(shù)形結(jié)合中的應(yīng)用

數(shù)量與圖形是數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個屬性，它們之間如果相互結(jié)合就是對應(yīng)的關(guān)系。所謂數(shù)形結(jié)合，就是把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識與幾何中的圖形相互聯(lián)結(jié)，可以讓抽象的數(shù)學(xué)題目直觀化，復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目簡便化，進而達(dá)到提高解題效率的目的。

在以上的概念中我們可以得出，數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的最基本觀念就是根據(jù)數(shù)量中的數(shù)字來解決圖形中的形狀上的問題。幾何平面是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，同時也是教學(xué)難點。由于幾何圖形比較抽象，教師在教學(xué)過程中沒有辦法給學(xué)生建立更直觀的圖像，因此學(xué)生對幾何圖形的理解上存在難度，導(dǎo)致在解題過程中沒有很好的解題思路，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生煩躁心理，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，平面圖形看似簡單，但是抽象的問題并不能讓學(xué)生從感官上直接獲取解題思路，往往面對幾何圖形都會無從下手。比如說，幾何教學(xué)中的勾股定理，它是幾何中的基本定理，教師在教學(xué)過程中會傳授給學(xué)生勾股定理的基本概念與相應(yīng)的解題思路，同學(xué)只有面對實際問題時才能用到勾股定理，它僅僅是一個抽象的概念。

學(xué)生在解題過程中經(jīng)常會遇到三角形的問題，但卻沒有辦法與勾股定理相連結(jié)。數(shù)形結(jié)合是幾何圖形的紐帶，如果用數(shù)形結(jié)合的方式去解決，學(xué)生就需要標(biāo)注出三角形三邊的邊長，把邊長與三角形有效的結(jié)合起來，使抽象的圖形數(shù)字化，讓學(xué)生在解題過程中能夠更加直觀，此時再用勾股定理的規(guī)律來判斷就更加容易了。再比如，幾何教學(xué)中等腰三角形的判斷，學(xué)生如果單純的面對抽象的三角形，很難斷定三角形的哪兩條邊是三角形的腰，因此在解題過程中很容易走進誤區(qū)。教師在教學(xué)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件在圖形中做出標(biāo)記，準(zhǔn)確找出三角形的腰，進而推斷出相對應(yīng)的要求，題目就迎刃而解了。

總體來說，在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過程中，教師應(yīng)為學(xué)生營造良好的數(shù)形結(jié)合情境，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字運用到幾何圖形中，二者相互結(jié)合，使復(fù)雜、抽象的幾何圖形簡單化，更直觀的領(lǐng)悟圖形中所包含的內(nèi)容，從而提高解題的效率。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主使用數(shù)形結(jié)合法

由于初中數(shù)學(xué)屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，相對來說概念與公式會比較多，學(xué)生在解題過程中更多的是套用這些概念與公式。所以學(xué)生要想提高解題的準(zhǔn)確性，就必須熟練掌握數(shù)學(xué)的概念與公式，才能達(dá)到事半功倍的效果。教師在以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，會讓學(xué)生在課下記憶基本概念，但數(shù)學(xué)中的概念與公式往往都比較復(fù)雜，學(xué)生在記憶過程中消耗大量的時間，如果長時間在這種狀態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，容易降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，枯燥的死記硬背也會降低學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

數(shù)學(xué)的概念與公式有相對應(yīng)的符號與圖形來表示，其中圖形能把抽象的數(shù)學(xué)概念與規(guī)律直觀的展現(xiàn)出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。因此，教師要充分掌握這一技巧，在講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時，將數(shù)形結(jié)合的方法與數(shù)學(xué)的概念、公式結(jié)合起來，讓學(xué)生通過對圖形的觀察，記憶數(shù)學(xué)的理論概念，使學(xué)生在快速、準(zhǔn)確的記憶方式下加深對理論知識的理解，從而更好的體會數(shù)形結(jié)合所帶來的好處，引導(dǎo)學(xué)生在記憶和解題過程中自主的運用數(shù)形結(jié)合模式。舉個例子，如數(shù)學(xué)教學(xué)中的三角函數(shù)，教師講解過程中，許多學(xué)生掌握不好函數(shù)的轉(zhuǎn)化規(guī)律，在解題過程中分辨不清不同角度函數(shù)的正負(fù)值，影響了解題的準(zhǔn)確率。教師在教學(xué)過程中運用數(shù)形結(jié)合的方法來講解三角函數(shù)的變化規(guī)律，他讓學(xué)生在記憶前描繪出三角函數(shù)的相關(guān)圖形，并參照三角函數(shù)的圖形來推斷三角函數(shù)的正負(fù)值，這種掌握三角函數(shù)變化規(guī)律的方式不僅提高了學(xué)生解題的準(zhǔn)確率，還引導(dǎo)學(xué)生怎樣在解題中運用數(shù)形結(jié)合的方法，在一定程度上提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性與抽象性的特點，面對枯燥的理論知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的理解和記憶會比較困難，但是如果學(xué)生巧妙的運用數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)會轉(zhuǎn)化技巧，就會大大降低數(shù)學(xué)的解題難度，提高解題速度和質(zhì)量。

三、在引導(dǎo)中激發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合對于學(xué)生的學(xué)習(xí)起至關(guān)重要的作用，它貫穿著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的全部過程。因此，教師在教學(xué)過程中要指引學(xué)生如何運用數(shù)形結(jié)合的方法，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的方法產(chǎn)生興趣，從而更好的運用到解題過程中。初中階段的學(xué)生，對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與理論概念有了一定的掌握，其中三角板、圓規(guī)、量角器等作圖工具也可以自如的運用，老師可以引導(dǎo)學(xué)生作圖，來加強數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)方程概念時，大部分的學(xué)生在理解上存在很大的困難，這時，教師可以引入數(shù)形結(jié)合方法簡化求解過程?？梢岳脤W(xué)生熟悉的輔助工具做數(shù)軸，通過繪制線的交點，引導(dǎo)學(xué)生找到方程組的解題思路。除此之外，教師在教學(xué)過程中，需要不斷地激發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合所體現(xiàn)的美妙。比如說，我們前面所說的三角函數(shù)與勾股定理，由于函數(shù)的圖形大多都會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，教師可以利用這一規(guī)律再結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方法，為學(xué)生勾畫出帶有美感的數(shù)學(xué)圖形，讓學(xué)生對其產(chǎn)生濃厚的興趣。另外，濃度問題、路程問題、函數(shù)問題等都可以引入數(shù)形結(jié)合思想，加強學(xué)生的理解，從而更快、更準(zhǔn)的得出答案，進而加強對數(shù)形結(jié)合的實際應(yīng)用。

四、結(jié)語

通過數(shù)學(xué)結(jié)合模式的應(yīng)用，能夠?qū)?shù)學(xué)中抽象的理論知識變得更加形象、具體，對提高學(xué)生對幾何問題的分析和概念的記憶與應(yīng)用，具有重要的作用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)進行深入的探索實踐，掌握更多、更豐富的理論經(jīng)驗，加大數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的構(gòu)建與應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力與實踐能力，更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

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