張瑾

《數(shù)學課程標準》在總體目標中提出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，使學生能夠“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。在數(shù)學教學中，教師有計劃、有意識、有步驟地滲透一些數(shù)學思想方法，是體現(xiàn)義務教育性質(zhì)，落實課程目標，提高學生數(shù)學素質(zhì)的重要舉措。那么怎樣在教學中加強數(shù)學思想方法的教學呢？本人結(jié)合這幾年的教學實踐，談談幾點粗淺的認識：

一、在備課中，有意識地體現(xiàn)數(shù)學思想方法

教師要進行數(shù)學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目的的確定、教學過程的實施，教學效果的落實等各個方面來體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學、教育目的獲得和諧的統(tǒng)一。通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。因而，在備課時就必須把數(shù)學思想方法的教學從鉆研教材中加以挖掘。例如，在備《二元一次方程組》這一章時，就要挖掘方程思想、建模思想、化“未知”為“己知”、化“二元”為“一元”的化歸思想方法。

二、以教材知識為載體，在教學中滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法的滲透是以數(shù)學知識為載體，在學生學習過程中悄悄地得以完成的。離開基礎(chǔ)知識的教學，數(shù)學思想方法滲透就會變成無源之水。數(shù)學是知識與思想方法的有機結(jié)合，沒有不包含數(shù)學思想方法的數(shù)學知識，也沒有游離于數(shù)學知識之外的數(shù)學思想方法。這就要求教師在教學中，深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學思想方法，精心設(shè)計課堂教學過程，展示數(shù)學思維過程，這樣才有助于學生了解其中數(shù)學思想方法的產(chǎn)生、應用和發(fā)展的過程；理解數(shù)學思想方法的特征，應用的條件，掌握數(shù)學思想方法的實質(zhì)。例在對函數(shù)內(nèi)容的學習中，把函數(shù)思想滲透在許多例題與習題之中；在統(tǒng)計圖表學習中，用圖表將函數(shù)思想的核心即對應關(guān)系直觀化和具體化。

三、在掌握重點、突破難點中，有意識地運用數(shù)學思想方法

數(shù)學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數(shù)學思想方法之處。數(shù)學教學中的難點，往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關(guān)。因此，教師在掌握重點，突破難點的教學活動中，要反復向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，更要有意識地運用數(shù)學思想方法組織教學。例如，“分式的加減運算”是一個教學難點，為了突破難點，就要運用類比思想、整體思想、化歸轉(zhuǎn)換思想方法尋找解決問題途徑，采用類比“分數(shù)的加減運算”的手段，構(gòu)造出具體形象的數(shù)學模型，從而進行猜想、推理、研究，實現(xiàn)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。

四、在展現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應用過程中，提煉數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法的滲透主要是在具體知識的形成與應用中實現(xiàn)的。因此，要貫徹好滲透性原則，就要不斷優(yōu)化教學過程。比如，概念的形成過程；公式、法則、性質(zhì)、定理等結(jié)論的推導過程；解題方法的思考過程；知識的小結(jié)過程等，只有在這些過程的教學中，數(shù)學思想方法才能充分展現(xiàn)它們的活力。取消或壓縮教學的思維過程，把數(shù)學教學看為知識結(jié)論的教學，就失去了滲透數(shù)學思想方法的機會，使數(shù)學思想方法無有用武之地。例如在講授《探索勾股定理》時，將概念、結(jié)論性知識的教學設(shè)計成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學：先讓學生在方格紙上計算面積的方法理解勾股定理，再用拼圖的方法驗證其內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，使學生在動腦、動手的過程中領(lǐng)悟、體驗、提煉數(shù)學思想方法———數(shù)形結(jié)合思想（將三角形三邊的平方與正方形面積聯(lián)系起來，再比較同一正方形面積的幾種不同的代數(shù)表示，得到勾股定理）。

五、通過范例教學，挖掘數(shù)學思想方法

在解題教學中，可經(jīng)常采用一題多解，多題一解的教學方法明確數(shù)學思想方法。一題多解是運用不同的數(shù)學思想方法，尋求多種解法；多題一解又是運用同一種數(shù)學思想方法于多種題目之中。有意識地組織學生進行必要的解題訓練，設(shè)計具有探索性的、能從中抽象一般和特殊規(guī)律的范例進行教學，在對其分析和思考的過程中展示數(shù)學思想和具有代表性的數(shù)學方法。針對數(shù)學思維活動過程中展示出來的數(shù)學思想方法不失時機地進行提問與討論、啟發(fā)、引導學生領(lǐng)悟出思想方法。但是在平常的教學中，我們往往缺乏從數(shù)學思想方法的高度去闡明其中的本質(zhì)和通法。因此解題教學中，應該將蘊含其中的數(shù)學思想方法明確化，有利于學生掌握其中規(guī)律，使學生的認識能力產(chǎn)生飛躍。

任何一種數(shù)學思想方法的學習和掌握，絕非講幾節(jié)“專題課”所能奏效的，它需要有目的、有意識地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透、反復、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。只要我們在教學中對常用數(shù)學方法和重要的數(shù)學思想引起重視，大膽實踐，持之以恒，寓數(shù)學思想方法于平時的教學中，并有意識地運用一些數(shù)學思想方法去解決問題，學生對數(shù)學思想方法的認識一定會日趨成熟，一定可以使學生的數(shù)學學習提高到一個新的層次、新的高度，也會使數(shù)學教學脫離“題?！敝啵蛊涓挥谐瘹夂蛣?chuàng)造性

六、讓學生體驗到成功。

每個人都希望得到別人的夸獎，希望被鼓勵，初中生也不例外。表揚是老師對學生一種肯定，是學生成功的一種標志?！昂帽頁P”是每一個學生共同的心理特點。我在教育教學中抓住學生的這一特點培養(yǎng)學生的學習興趣。表揚是可以用點頭表示肯定、贊許；用鼓勵的話來激勵；還可以用大家鼓掌、獎給小紅花等形式。我善于發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，加以肯定，增加學生克服困難的勇氣，調(diào)動了學生的積極性，提高了學生對數(shù)學的求知欲。

在教學設(shè)計中，我注意針對學生的實際情況有層次的，有階梯的設(shè)計教學。讓不同智力水平的同學都能拾級而上，“跳一跳摘果子”，不同的人都能經(jīng)過自己的努力，掌握數(shù)學知識，得到愉快的情緒體驗和心理上的滿足，激勵他們獲得更多的成功。幫助學生在學習過程中，樹立自信心，增強克服苦難的勇氣和毅力。特別是后進學生容易自暴自棄、泄氣自卑，我給予及時的點撥、誘導，半扶半放地讓他們自己去走向成功。

七、多關(guān)心數(shù)學基礎(chǔ)差的學生，激發(fā)他們的學習興趣

情感是人們對客觀現(xiàn)實是否符合個人需要而產(chǎn)生的態(tài)度和體驗。情感具有動力、調(diào)節(jié)、感染、遷移等多種功能，并且具有兩極性。積極的情感，可增強人的生理和心理的活動的能量，促使人們積極地行動，提高活動效率；消極的情感，可減弱人的生理和心理的活動的能量，使人行動消極，從而降低活動的效率。因此，要多關(guān)心差生，多與差生談心，不歧視冷淡差生，增加對差生的感情投入，使差生由厭學化為愿學、愛學、樂學。

在課堂教學中，我注意分檔提問，及時對差生給予肯定和鼓勵，讓差生有機會表現(xiàn)自我，回答力所能及的問題，增強他們的自信心，培養(yǎng)良好的學先學習興趣，保持良好的學習狀態(tài)。我在教學中對差生堅持“低起點，小步子”，使學生跳出惡性循環(huán)的怪圈，以小步子前進，將挫折的頻率降低到最小的程度，長期保持一種充滿自信、積極向上的精神狀態(tài)，誘導他們發(fā)揮潛力。