褚宗會(huì)

中考是中學(xué)教學(xué)的指揮棒，這已是不爭(zhēng)的事實(shí). 特別是中考試題由“能力立意”逐步向“標(biāo)準(zhǔn)立意”過(guò)渡. 作為操縱這根指揮棒的教育教學(xué)專家們，都是高度重視這一極其敏感的導(dǎo)向標(biāo)，他們希望用好“中考既選拔可造之才又指引中國(guó)教育走向最佳之道的雙重功效”，關(guān)鍵應(yīng)該落實(shí)到平時(shí)的教學(xué)引領(lǐng)中. 本文著重探討了中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題能力培養(yǎng)的途徑.

一、把握創(chuàng)新題的立意，教學(xué)中不斷滲透創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

中考數(shù)學(xué)命題以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，立足學(xué)生發(fā)展需要，重在考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力、空間觀念和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力. 中考命題從能力立意命題向標(biāo)準(zhǔn)立意逐步過(guò)渡，就是首先確定試題在能力和思維方面的考查目的，然后根據(jù)考查的要求，選擇適當(dāng)?shù)目疾閮?nèi)容，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)脑O(shè)問(wèn)方式.

1. 基本思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查

教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過(guò)程中水不發(fā)生潑灑，每名同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開(kāi)時(shí)，它們的流量相同.放水時(shí)先打開(kāi)一個(gè)水管，過(guò)一會(huì)兒，再打開(kāi)第二個(gè)水管，放水過(guò)程中閥門(mén)一直開(kāi)著.飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

a：求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）（x ≥ 2）的函數(shù)關(guān)系式；

b：如果打開(kāi)第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4名同學(xué)接水結(jié)束，則前22名同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？

c：按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少名同學(xué)能及時(shí)接完水？

數(shù)學(xué)思想方法是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，源于數(shù)學(xué)知識(shí)，又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的一種策略性知識(shí)，比一般的數(shù)學(xué)知識(shí)具有更高的抽象和概括水平，比一般知識(shí)更本質(zhì)、更深刻. 數(shù)學(xué)思想方法在探尋解題思路、優(yōu)化解題方法、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題結(jié)論等方面有廣泛的應(yīng)用. 因此，中考對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查力度是很大的，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視. 數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)在概念的形成、命題的發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題的探究等教學(xué)過(guò)程中著意滲透、自然揭示和靈活運(yùn)用. 此題還要求學(xué)生能有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，有方程與函數(shù)的思想，以及數(shù)形結(jié)合的意識(shí).

2. 數(shù)學(xué)思維能力的考查

中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題沒(méi)有固定的模式，難有現(xiàn)成的方法和套路，思維水平要求高，思維容量大，運(yùn)算量較小，能有效考查考生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法分析、解決問(wèn)題的能力，分析和解答這樣的試題需要有較高的能力與素質(zhì).

3. 應(yīng)用意識(shí)和探究意識(shí)的考查

有一個(gè)未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊直角三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫(huà)出該工件表面上的一根直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫(huà)圖痕跡，寫(xiě)出畫(huà)法.

“堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的基本理念，也是中考命題的新趨勢(shì).近幾年中考應(yīng)用題的編擬聯(lián)系實(shí)際，更加重視語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，方法熟悉，所涉及的都是數(shù)學(xué)基本內(nèi)容、思想和方法，突出了對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法和實(shí)踐能力的考查.

二、結(jié)合命題方法，滲透創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

1. 類比發(fā)現(xiàn)命題：學(xué)習(xí)“圖形的相似”后，我們可以借助探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件.

a：“對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似”.

b：“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似”.

請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫(xiě)出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程.

此題在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比，根據(jù)已有知識(shí)探索解決問(wèn)題. 當(dāng)然，還需綜合運(yùn)用其他知識(shí)，比如勾股定理等. 2. 情境創(chuàng)新法：百舸競(jìng)渡，激情飛揚(yáng).端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽.甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖像如圖所示.根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

a：1.8分鐘時(shí)，哪支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置？

b：在這次龍舟賽中，哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？先到達(dá)多少時(shí)間？

c：求乙隊(duì)加速后，路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式.

本題設(shè)置了端午節(jié)這一情境，使試題滲透了德育教育，培養(yǎng)了學(xué)生的情感.

總之，中考創(chuàng)新題不全是我們經(jīng)常掛在嘴邊的“壓軸題”，聽(tīng)起來(lái)就會(huì)嚇退一部分學(xué)生. 我們?cè)诮虒W(xué)中就可以多滲透填空、選擇中的創(chuàng)新題，同時(shí)也讓學(xué)生去找一找，做一做，消除心里的恐懼，增強(qiáng)信心. 只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，極大提高學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī).