陳維

最近，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試中遇到這樣一道題目：近年來(lái)，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來(lái)觀光旅游、購(gòu)物度假.下面兩圖分別反映了該市2010～2013年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在2011年、2012年、2013年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度最大的是 年，這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長(zhǎng)的百分率為 （精確到0.1%）；

（2）2013年的游客中，國(guó)內(nèi)游客為1200萬(wàn)人次，其余為海外游客.據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)游客的人均消費(fèi)約為700元，問(wèn)海外游客的人均消費(fèi)約為多少元？

結(jié)果，全班做對(duì)這題的人很少，調(diào)查班級(jí)44名學(xué)生，做全對(duì)此題的只有25人，這是什么原因呢？我調(diào)查了做錯(cuò)的幾名學(xué)生，有男生也有女生，下面是我和其中兩名學(xué)生的對(duì)話：

問(wèn)：這道題你們?yōu)槭裁礇]有做對(duì)呢？

男：不會(huì).女：我也不知道.

問(wèn)： 考試時(shí)，你們是怎么想的，怎樣解答的呢？

男：我看見題目很長(zhǎng)，又有兩個(gè)圖，我就不知道該用哪個(gè)圖，也搞不懂題目的意思，不知怎樣去解，所以隨便瞎填了答案.

女：做這道題時(shí)，我看見題目很長(zhǎng)，沒有讀就跳過(guò)去做其他的題了.

問(wèn)：你們?cè)谧鲞@道題時(shí)，有沒有認(rèn)真讀過(guò)題呢？

男：讀過(guò)，但是沒有讀懂，所以就隨便填了一個(gè)答案.

女：我看見題目很長(zhǎng)，就沒有讀，看了圖之后，不懂才又去讀了一下題目，還是沒有讀懂，就亂填了一個(gè)答案.

問(wèn)：你們有沒有再多讀幾遍？

男：沒有.

女：沒有，因?yàn)槲蚁敕凑步獠涣耍筒辉敢庠僮x了.

……

反思：

一、學(xué)生存在的問(wèn)題

1. 學(xué)生缺乏實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn). 題目中隱藏了一個(gè)相當(dāng)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型：旅游收入=游客人數(shù)×游客的人均消費(fèi)，為什么很多學(xué)生沒有做出此題？學(xué)生受經(jīng)驗(yàn)的限制，難以提煉出這一簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，也難以知道把哪個(gè)數(shù)據(jù)或圖形作為思考的起點(diǎn).

數(shù)學(xué)問(wèn)題呈現(xiàn)的方式是多樣的，有的以函數(shù)方式呈現(xiàn)，有的以方程方式呈現(xiàn)，有的以不等式呈現(xiàn)，有的以圖形方式呈現(xiàn)，有的以統(tǒng)計(jì)結(jié)合圖形呈現(xiàn)，要求學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在解題時(shí)能迅速判斷實(shí)際問(wèn)題需要何種數(shù)學(xué)方法，并提煉出有用的數(shù)學(xué)信息，為自己解題所用，學(xué)生由于實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的缺乏，難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，自然也就只有望題興嘆了.

2. 學(xué)生對(duì)解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題具有畏難情緒. 數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題不同于純數(shù)學(xué)問(wèn)題，它的文字一般比較長(zhǎng)，文字?jǐn)⑹龈诱Z(yǔ)言化，更貼近現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，數(shù)據(jù)多，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜且隱蔽，許多學(xué)生在讀了題后茫然不知所措，提煉不出與問(wèn)題相關(guān)的數(shù)量，不能梳理出文字?jǐn)⑹鲋械倪壿嬯P(guān)系，所以很難解決這些實(shí)際問(wèn)題，而學(xué)生們特別是農(nóng)村中學(xué)生在讀了一兩遍后，受自身閱讀分析問(wèn)題能力以及數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度的限制，感覺茫然，便放棄了，思想上沒有不達(dá)目的不罷休的精神，所以遇到難題就認(rèn)定自己解決不了，典型的缺乏自信心. 這種學(xué)生在農(nóng)村中學(xué)不算少數(shù).

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有以下特點(diǎn)：① 有上進(jìn)的心理，但缺乏勤奮刻苦的學(xué)習(xí)精神，談不上學(xué)習(xí)的興趣. ② 有了一知半解就感到滿足，但遇到困難又垂頭喪氣，遇難而退或繞道而行，得過(guò)且過(guò)，致使學(xué)習(xí)成績(jī)難以提高，甚至下滑. ③ 數(shù)學(xué)形象思維難建立，抽象思維弱，針對(duì)問(wèn)題常常脫口而出，答非所問(wèn). ④觀察分析沒有耐心，不細(xì)心，往往被問(wèn)題的表象或假象所迷惑，難以撥云見日，難以感受成功的喜悅. ⑤ 會(huì)的嫌簡(jiǎn)單，稍難的又嫌麻煩，不想動(dòng)手動(dòng)腦. 本例中的女生，對(duì)較困難的圖形就不予理睬，放置一旁.

二、針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題采取的策略

1. 提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的自信心. 解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種創(chuàng)造性的勞動(dòng)，涉及各種心理活動(dòng)，需要學(xué)生具有良好的心理品質(zhì)，如：強(qiáng)烈的好奇心和求知欲、頑強(qiáng)的毅力、處理問(wèn)題的自信心等，所以在平時(shí)的教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)能解決很多的實(shí)際問(wèn)題，從而增強(qiáng)信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，只有這樣才能克服學(xué)生畏難的心理.

2. 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng). 通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀，能促進(jìn)學(xué)生的語(yǔ)言水平、認(rèn)知水平以及邏輯思維能力的發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力， 特別是近幾年來(lái)，考查學(xué)生閱讀能力的長(zhǎng)篇大題也屢見不鮮，作為數(shù)學(xué)教師，必須重視對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng).

主要從以下幾個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力. ① 讀一遍題目后，讓學(xué)生說(shuō)出題意，即讓學(xué)生說(shuō)出題目的條件，題目要求什么，題目中有哪些數(shù)量關(guān)系，有哪些隱含條件可以用等，如果答不上來(lái)，可再讀幾遍. ② 遇到難度較大的題目時(shí)，組織適當(dāng)?shù)男〗M進(jìn)行討論，讓學(xué)生在討論中找出題目的數(shù)量關(guān)系、條件、問(wèn)題，大家在討論中進(jìn)行提問(wèn)、論證、反駁、交流自己的思想，有的學(xué)生為了論證自己的觀點(diǎn)往往求助教材或資料，這樣自然提高了學(xué)生的閱讀能力. ③ 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)，幾何文字的敘述與幾何圖形的互譯，函數(shù)圖形與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系的轉(zhuǎn)化.

三、加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)

老師們都覺得前述統(tǒng)計(jì)題簡(jiǎn)單，而學(xué)生出錯(cuò)卻相當(dāng)多，為什么？這是因?yàn)槔蠋焸冇X得初中的概率統(tǒng)計(jì)相對(duì)于其他的知識(shí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生易懂，好掌握，所以忽視了這方面的教學(xué)，因此對(duì)這塊知識(shí)的教學(xué)應(yīng)理性對(duì)待，認(rèn)真教學(xué).