張宇 馬健 陳旭

【摘要】中國(guó)大學(xué)生方程式汽車大賽（簡(jiǎn)稱“中國(guó)FSC”）是一項(xiàng)由高等院校汽車工程相關(guān)專業(yè)在校學(xué)生組隊(duì)參加的汽車設(shè)計(jì)與制造比賽^[1]。對(duì)于非承載式車身的賽車，車架承載著賽車整個(gè)車體，車架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度很大程度上影響著整車的安全性、動(dòng)力性、舒適性、操縱穩(wěn)定性等多種綜合性能。本文對(duì)FSC賽車車架進(jìn)行典型工況下的強(qiáng)度和剛度校核，確定其固有頻率及穩(wěn)定性，并進(jìn)行疲勞分析，得出車架應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果，為結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供合理化建議。

【關(guān)鍵詞】FSC;ANSYS/Workbench;車架;分析

1 車架有限元模型建立

1.1三維模型導(dǎo)入及網(wǎng)格劃分

本文FSC賽車車架采用桁架式結(jié)構(gòu)，在Catia中完成三維模型建立，將其轉(zhuǎn)化成IGS文件導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，車架選用4130合金鋼，彈性模量為2.11E11Pa，泊松比為0.279，密度為7850 kg·m-3，屈服強(qiáng)度為785MPa，強(qiáng)度極限930MPa。文中將車架的CATIA模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，進(jìn)行模型簡(jiǎn)化處理^[2]。

網(wǎng)格劃分是有限元分析前處理中的關(guān)鍵步驟，對(duì)后面分析的結(jié)果有重要影響。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，本文對(duì)一些主要的受力部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，取1mm的網(wǎng)格大小，對(duì)一些非重要受力部位統(tǒng)一采用10mm的網(wǎng)格大小來(lái)進(jìn)行劃分，在保證分析精確度的同時(shí)還可以提高整個(gè)網(wǎng)格分析的效率。劃分結(jié)果為分成7809個(gè)節(jié)點(diǎn)，4423個(gè)單元^[3]。

2車架工況分析

2.1彎曲工況分析：

彎曲工況是指賽車在滿載狀態(tài)下勻速行駛的狀況。計(jì)算彎曲工況時(shí)，由于車輛行駛的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，車架承受的實(shí)際載荷需乘上一個(gè)動(dòng)載因數(shù)，一般為 2.0-2.5，本文取2.5，車架靜態(tài)工況加載方式為：重力場(chǎng)加載800N;座艙底桿集中載荷1875N;發(fā)動(dòng)機(jī)固定桿集中載荷2000N;差速器支撐桿集中載荷300N。在分析中忽略對(duì)整車分析影響較小的零件，重力加速度取10m/s?^[4]。

通過(guò)分析可知，彎曲工況下車架管件所受的最大組合應(yīng)力為175.35MPa，位于座艙底部，小于屈服極限785MPa。車架的變形主要發(fā)生在座艙底部和主環(huán)的頂部，最大總變形量為2.0956mm。

2.2緊急轉(zhuǎn)彎工況分析：

賽車在賽道上高速轉(zhuǎn)彎時(shí)，由于離心力的作用將受到側(cè)向載荷，此工況下將要求車架具有足夠的側(cè)傾穩(wěn)定性，此處模擬賽車在8字繞環(huán)比賽中向左制動(dòng)轉(zhuǎn)彎的情況，賽道寬3m，由直徑是18.25m 的兩個(gè)圓形賽道組合而成，賽車隊(duì)在賽車的動(dòng)力性能計(jì)算中得出6秒左右是賽車完成八字繞環(huán)單圈所需要的最短時(shí)間，我們假設(shè)賽車的內(nèi)側(cè)輪繞直徑為16m的圓運(yùn)動(dòng)，外側(cè)車輪繞17.5m的圓運(yùn)動(dòng)。由向心力的計(jì)算公式可知外側(cè)車輪所受向心力與內(nèi)側(cè)車輪所受向心力的比值為35：32，接近1：1。所以此處近似將賽車所受的側(cè)向向心力平均分布在4個(gè)車輪上。取轉(zhuǎn)彎半徑為8m，根據(jù)上式可求得此時(shí)所需的向心力為2381N，乘以動(dòng)載系數(shù)1.5后，總共加載的橫向載荷約為3572N。

由仿真分析結(jié)果可知，緊急轉(zhuǎn)彎工況下車架的最大應(yīng)力為171.5MPa，位于座艙底部。車架的最大變形依舊在座艙底部，為2.1858mm左右。

3車架的模態(tài)分析

本文應(yīng)用Ansys workbench 的Modal模塊，在完全固定懸架點(diǎn)的情況下對(duì)車架進(jìn)行非自由模態(tài)分析，并設(shè)置階數(shù)為六階，得出車架前六階的固有頻率及對(duì)應(yīng)振型結(jié)果如下表3-1所示。

本文賽車選用的發(fā)動(dòng)機(jī)為CBR600，怠速轉(zhuǎn)速為1000r/min，怠速頻率為33.3Hz，正常轉(zhuǎn)速為5000～7000r/min，頻率范圍是166.7～233.3Hz。從分析結(jié)果可知車架的固有頻率能夠避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速頻率以及正常使用時(shí)的頻率范圍。由于路面對(duì)賽車的激勵(lì)頻率低于21Hz，所以車架也可以很好地避開(kāi)路面的激勵(lì)頻率從而避免共振。

表3-1 車架前6階非零固有頻率及振型

模態(tài)階數(shù)

固有頻率/Hz

振型特點(diǎn)

1

52.711

左右扭轉(zhuǎn)

2

96.167

S型側(cè)向彎曲

3

99.874

前后俯仰

4

107.2

左右扭轉(zhuǎn)

5

118.64

前后俯仰+左右扭轉(zhuǎn)

6

127.64

前后俯仰

4 車架屈曲分析

屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷。本次的賽車車架采用桁架式結(jié)構(gòu)，有一些管件會(huì)在特定的狀態(tài)下受到較大的軸向壓力，為了避免在此種壓力下造成管件的失穩(wěn)，所以要進(jìn)行屈曲分析。

此次屈曲分析主要分析發(fā)動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)固定桿、前環(huán)斜撐、主環(huán)斜撐以及前環(huán)前隔板之間的長(zhǎng)底桿，分析時(shí)的約束加載同彎曲工況時(shí)相同。以發(fā)動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)固定桿為例，首先在發(fā)動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)固定桿上施加100N的單位載荷，由屈曲分析求得的特征值表示屈曲載荷系數(shù)，計(jì)算的臨界線性失穩(wěn)載荷因子與載荷的乘積，即屈曲載荷=載荷因子×載荷。由于此處施加的載荷為100N，由分析結(jié)果可計(jì)算出最小的屈曲載荷約為126360N，明顯大于發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際會(huì)受到的載荷施加，所以不會(huì)有失穩(wěn)的情況出現(xiàn)。

5 車架的疲勞分析

疲勞分析是在線性靜力學(xué)分析之后，通過(guò)設(shè)計(jì)仿真自動(dòng)執(zhí)行的。由于在幾何方面，疲勞計(jì)算只支持體和面，線模型目前還不能輸出應(yīng)力結(jié)果，所以疲勞計(jì)算對(duì)于線是忽略的，所以我們需要對(duì)車架模型重新進(jìn)行簡(jiǎn)化導(dǎo)入來(lái)進(jìn)行彎曲工況的仿真分析，從而在此靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行疲勞分析。從分析結(jié)果可以得出，車架座艙底桿和主環(huán)及主環(huán)附近桿件的壽命及安全系數(shù)較低，如果需要增加車架的使用壽命，需要加固相應(yīng)的桿件。

6 結(jié)論

在設(shè)計(jì)FSAE賽車車架時(shí)，應(yīng)使車架在滿足規(guī)則及強(qiáng)度要求的前提下，優(yōu)化車架結(jié)構(gòu)，合理設(shè)計(jì)剛度，減輕車架自重，降低制造成本?；趯?duì)本車架進(jìn)行的各方面分析結(jié)果，根據(jù)上述設(shè)計(jì)原則，該車架可以采取如下方式優(yōu)化結(jié)構(gòu)：

1）由于車架在各工況下最大應(yīng)力都遠(yuǎn)小于材料屈服強(qiáng)度，且有較高的安全系數(shù)，故可以適當(dāng)減少車架桿件壁厚或使用密度相對(duì)較小的材料以減輕車架自重。

2）對(duì)一些為形成三角結(jié)構(gòu)但并沒(méi)有承受很大力的桿件可以適當(dāng)采用細(xì)桿來(lái)代替，從而更好地實(shí)現(xiàn)車架的輕量化。

3）為了提高單位質(zhì)量下的扭轉(zhuǎn)剛度，在設(shè)計(jì)車架的結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)盡量將桿件排布成三角形結(jié)構(gòu)。由于三角形良好的穩(wěn)定性，可平穩(wěn)地傳遞焊接節(jié)點(diǎn)間作用力，并減少車架變形。

參考文獻(xiàn)：

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