張藝

摘 要：隨著改革開放河北省的經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步加快發(fā)展，居民的生活水平也得到了提高，經(jīng)濟(jì)建設(shè)的成就明顯卓著。但與此同時(shí)，河北省城鄉(xiāng)居民的收入差距也隨之不斷擴(kuò)大，阻礙了河北省經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)發(fā)展。本文以2006～2010年河北省城鄉(xiāng)居民的收入數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型對(duì)2011～2015年河北省的城鄉(xiāng)居民收入差距做進(jìn)一步的剖析預(yù)測(cè)，以便在今后減少城鎮(zhèn)和農(nóng)村之間的收入差距以及制定相關(guān)的政策提供準(zhǔn)確的科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型；城鄉(xiāng)居民收入；城鎮(zhèn)居民人均可支配收入；農(nóng)村居民人均純收入；預(yù)測(cè)

隨著改革開放，河北省的經(jīng)濟(jì)得到快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的收入也在逐漸增加。但相對(duì)來說，城鎮(zhèn)居民收入的增長(zhǎng)速度明顯快于農(nóng)村居民純收入，從而促使了兩者之間的差距不斷地?cái)U(kuò)大。農(nóng)民收入來源單一、生活貧窮，如果收入差距超出了大多數(shù)人的心理預(yù)期，就會(huì)造成社會(huì)矛盾的日益激化，從而河北省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展也會(huì)停滯不前。因此，分析研究河北省的城鄉(xiāng)居民收入，能夠促使城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

一、河北省城鄉(xiāng)居民的收入現(xiàn)狀

城鎮(zhèn)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不同，增長(zhǎng)速度也不一樣，河北省城鄉(xiāng)居民的收入差距不斷擴(kuò)大。從1978年到2010年，河北省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入年平均增長(zhǎng)速度是15.83%；同期，農(nóng)村居民人均純收入年平均增長(zhǎng)的速度是15.27%。從兩者之間的差距來說：從1978年到2010年，河北省城鄉(xiāng)居民收入年均差距以14.17%的倍率日漸增大。農(nóng)村居民人均純收入的增長(zhǎng)趨勢(shì)比較緩慢，而城市居民人均可支配收入?yún)s以較快的速度不斷增長(zhǎng)。

二、灰色預(yù)測(cè)法以及GM（1，1）模型原理與步驟

灰色預(yù)測(cè)法是一種對(duì)含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。對(duì)已知同時(shí)含有一些不確定的信息做的系統(tǒng)性預(yù)測(cè)，通過區(qū)別系統(tǒng)因素發(fā)展趨勢(shì)的不同程度，做關(guān)聯(lián)度分析，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而對(duì)在一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過程進(jìn)行預(yù)測(cè)。

GM（1，1）模型是灰色模型的其中一種，是動(dòng)態(tài)的線性模型，是一階單變量的微分方程模型，模型的構(gòu)建過程是通過對(duì)原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，再構(gòu)造時(shí)間微分響應(yīng)函數(shù)來對(duì)其變化趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)判斷。該模型克服和彌補(bǔ)了回歸分析方法的缺點(diǎn)，較高程度上保證了模型的精確性，因而較廣的應(yīng)用在科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。本文灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型建模過程如下所示：

1.數(shù)據(jù)序列的構(gòu)造。設(shè)x是河北省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（農(nóng)村居民人均純收入），因而居民收入構(gòu)成的原始序列數(shù)據(jù)是：x（0）（i）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n））；因?yàn)榛疑A(yù)測(cè)模型系統(tǒng)在構(gòu)建模型的過程中要采取規(guī)律序列，所以需要對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行一次累加，從而生成了一組新的數(shù)據(jù)序列：x（1）（i）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）），其中x（1）（n）=∑ni=1x（0）（i），i=1，2，…n。

2.建立模型。因?yàn)橐淮卫奂雍蟮男聰?shù)據(jù)序列x（1）（i）呈現(xiàn)比較強(qiáng)的分布規(guī)律，所以可建立灰色預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)模型的微分方程是：dX1dt+aX1=μ，其中a、u是參數(shù)，利用最小二乘法估計(jì)得到 =BTB-1BTYn，求解微分方程，即可得灰色預(yù)測(cè)模型為：1k+1=X01-μae-ak+μa，其中k=0，1，2，…n。得到x^（0）（i）的結(jié)果后，再進(jìn)行后減運(yùn)算x^1i=x^0i-x^0i-1，最后還原原始數(shù)據(jù)序列，得出灰色預(yù)測(cè)模型。

3.模型的檢驗(yàn)。為了灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是準(zhǔn)確可靠的，應(yīng)對(duì)模型的精確度做出檢驗(yàn)。通過殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)，對(duì)建立的灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型的有效性做出判斷，一般參照精度檢驗(yàn)表，如果結(jié)果符合表中等級(jí)評(píng)價(jià)，則可以求出它的預(yù)測(cè)值。

三、模型的構(gòu)建和檢驗(yàn)

檢驗(yàn)得出：誤差關(guān)聯(lián)度ε0i等于0.998大于0.95，后驗(yàn)差比值C等于0.00072小于0.35，小誤差概率P等于1大于0.95，結(jié)果也均為一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)水平，同樣該預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確等級(jí)比較高，而通過該模型預(yù)測(cè)的河北省未來農(nóng)村居民純收入的可信度比較大。

6.灰色新陳代謝模型

隨著時(shí)間推移，今后可能有一些干擾因素會(huì)對(duì)模型的準(zhǔn)確度造成負(fù)面影響，所以引入新陳代謝模型。首先利用原始數(shù)據(jù)序列構(gòu)建模型后求出預(yù)測(cè)結(jié)果X（0），再把最新的信息導(dǎo)入序列中，去掉最老舊的數(shù)據(jù)信息，同時(shí)保持序列維數(shù)與之前相同，反復(fù)類推之后建立GM（1，1）模型群。下面選取2006年～2010年河北省城鎮(zhèn)農(nóng)村居民收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，見表2。

據(jù)灰色預(yù)測(cè)法GM（1，1）模型，分別得到2011年～2015年河北省城鄉(xiāng)居民收入的預(yù)測(cè)值，城鎮(zhèn)居民收入平均精度高達(dá)84.438%；農(nóng)村居民收入預(yù)測(cè)精度高達(dá)95.220%。因此，表中該模型預(yù)測(cè)值的較高精度保證了其預(yù)測(cè)模型有較高的可信度。

四、結(jié)論及對(duì)策建議

同時(shí)比較兩個(gè)時(shí)間段河北省城鄉(xiāng)居民的收入情況，“十二五”期間河北省的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的增長(zhǎng)速度比“十一五”時(shí)期上升了0.68%，農(nóng)村居民人均純收入的增長(zhǎng)速度上升了0.57%?！笆濉睍r(shí)期河北省城鎮(zhèn)居民可支配收入的增長(zhǎng)速度要比農(nóng)村居民純收入的增長(zhǎng)速度快。

河北省城鄉(xiāng)居民收入差距的擴(kuò)大態(tài)勢(shì)若得不到遏制并有效的處理，會(huì)阻礙鞏固和發(fā)展社會(huì)主義和諧社會(huì)。因而當(dāng)前至關(guān)重要的問題是如何解決農(nóng)民收入增加的問題，根據(jù)本文中對(duì)河北省城鄉(xiāng)居民收入差距不斷擴(kuò)大形勢(shì)的分析，有幾點(diǎn)建議：第一，不斷扶植農(nóng)業(yè)發(fā)展。應(yīng)增加政府的扶貧開發(fā)投入，通過加大對(duì)農(nóng)村農(nóng)業(yè)人力物力的投資，改善貧困農(nóng)村的公共基礎(chǔ)設(shè)施，調(diào)整貧困地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)貧困農(nóng)村經(jīng)濟(jì)加快發(fā)展。第二，大力推動(dòng)城鎮(zhèn)化建設(shè)，促進(jìn)農(nóng)村非農(nóng)業(yè)的發(fā)展。使鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的發(fā)展與小城鎮(zhèn)得經(jīng)濟(jì)發(fā)展相結(jié)合，有效吸收農(nóng)村的剩余勞動(dòng)力，轉(zhuǎn)移農(nóng)村中富余下的勞動(dòng)力，促使農(nóng)村居民的觀念和素質(zhì)得到提升。第三，加快建設(shè)覆蓋城鄉(xiāng)居民的社會(huì)保障體系。通過全面落實(shí)城鄉(xiāng)居民得最低生活保障制度，建立健全成套的醫(yī)療保險(xiǎn)體制，解決城鎮(zhèn)職工最基本的養(yǎng)老保險(xiǎn)問題，推動(dòng)城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的和諧穩(wěn)定的發(fā)展。

（作者單位：河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

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