張平春　高國偉

摘要：目前我國對(duì)在線產(chǎn)權(quán)交易的電子競價(jià)方式研究較少，且均是研究買方的競價(jià)策略及博弈論的分析。因此文章基于產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓方的角度，以轉(zhuǎn)讓方獲得最大利益為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)電子競價(jià)的一口價(jià)、第一價(jià)格競價(jià)、次高價(jià)競價(jià)、連續(xù)多次競價(jià)等幾種競價(jià)模式進(jìn)行假設(shè)與建模的分析與比較，通過這四種常見競價(jià)方式的比較最后得到，在線產(chǎn)權(quán)交易的電子競價(jià)模式下，考慮到時(shí)間與效率的關(guān)系，應(yīng)該選擇次高價(jià)競價(jià)方式作為在線產(chǎn)權(quán)交易電子競價(jià)的首選方式。

關(guān)鍵詞：在線產(chǎn)權(quán)交易；一口價(jià)；第一價(jià)格競價(jià)；次高價(jià)競價(jià)；連續(xù)多次競價(jià)

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”模式的推進(jìn)，在線產(chǎn)權(quán)交易模式已經(jīng)完全替代傳統(tǒng)（手工）產(chǎn)權(quán)交易模式，實(shí)現(xiàn)由傳統(tǒng)線下模式向現(xiàn)代在線模式的轉(zhuǎn)變。在在線產(chǎn)權(quán)交易模式中，根據(jù)《產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓辦法》的規(guī)定，在對(duì)產(chǎn)權(quán)交易征集到兩個(gè)及兩個(gè)以上意向受讓方時(shí)應(yīng)通過競價(jià)的方式進(jìn)行。在在線產(chǎn)權(quán)交易模式下，競價(jià)實(shí)現(xiàn)了由傳統(tǒng)的拍賣到電子競價(jià)模式的轉(zhuǎn)變。

電子競價(jià)一直都是被研究的重點(diǎn)，尤其是在“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代顯得格外重要。所謂的電子競價(jià)是區(qū)別于電子拍賣的一種通常使用網(wǎng)絡(luò)并通過網(wǎng)絡(luò)以競價(jià)或議價(jià)為主，遵循“價(jià)格、時(shí)間、數(shù)量優(yōu)先”的原則將物品（服務(wù)）出售或出讓給競價(jià)高（低）的競價(jià)者的獨(dú)立的在線交易方式。

本文分為五部分，第一部分是對(duì)電子競價(jià)方式的一口價(jià)競價(jià)模式的概述分析；第二部分是對(duì)電子競價(jià)方式的第一價(jià)位競價(jià)模式的概述分析；第三部分是對(duì)電子競價(jià)方式的次高價(jià)競價(jià)模式的概述分析；第四部分是對(duì)電子競價(jià)方式的連續(xù)多次增價(jià)競價(jià)模式的概述分析；第五部分是對(duì)以上四種電子競價(jià)的方式的比較，并最終得出結(jié)論。

一、一口價(jià)競價(jià)模式

在一口價(jià)競價(jià)模式中，一口價(jià)包括固定一口價(jià)、臨時(shí)一口價(jià)和持久一口價(jià)。其中臨時(shí)一口價(jià)和持久一口價(jià)中包含著固定一口價(jià)和其他的競價(jià)方式，因此這三種一口價(jià)競價(jià)方式可以分為固定賣價(jià)方式和其他競價(jià)方式。在現(xiàn)實(shí)生活中eBay網(wǎng)站的大部分均是通過一口價(jià)進(jìn)行的，并且一些學(xué)者也給出了一口價(jià)存在的必要性。

假設(shè)：1. 單項(xiàng)物品競價(jià)并且其成本為c，并且競價(jià)人為風(fēng)險(xiǎn)中性，在競價(jià)周期[0，t]內(nèi)有n人參與競價(jià)，并且服從λ為參數(shù)的泊松分布，轉(zhuǎn)讓方設(shè)置的一口價(jià)為：

B∈[v1，v2]

2. vi[v1，v2]是競價(jià)者i的估價(jià)，且分布函數(shù)和密度函數(shù)為F（vi）和f（vi），設(shè)定一個(gè)門限值v0。

根據(jù)以上可得競價(jià)人的競價(jià)期望和購買期望分別為：

E（bid）=[F（x）]n-1f（x）dx

E（buy）=vi-B

為解決模型令競價(jià)期望與購買期望相等，即[F（x）]n-1f（x）dx=vi-B得到圖1。

從圖1可以看出在v0點(diǎn)時(shí)是競價(jià)和購買的臨界點(diǎn)即他們的門限值，在v0之前競價(jià)人會(huì)選擇競價(jià)方式，在v0之后會(huì)選擇固定購買方式。根據(jù)一口價(jià)賣家收益分析，賣家在固定一口價(jià)、臨時(shí)一口價(jià)和持久一口價(jià)中所對(duì)應(yīng)的收益為R1、R2和R3，并且有R1=B-c；R2=vf（v）dv-c或R2=B-c；R3=-c或R3=vf（v）dv-c或R3=B-c。

作為一口價(jià)的競價(jià)模式，但從競價(jià)原則上可知，當(dāng)轉(zhuǎn)讓方把標(biāo)的物的價(jià)格設(shè)置太高，則不會(huì)有受讓方選擇一口價(jià)方式交易；如果轉(zhuǎn)讓方的價(jià)格設(shè)置太低，則又會(huì)導(dǎo)致不會(huì)將標(biāo)的物轉(zhuǎn)讓給心理真實(shí)估價(jià)最高的受讓方，影響自己的收益。因此根據(jù)以上分析可知，在三種模式同時(shí)選擇固定賣價(jià)方式時(shí)它們的收益是相同的，即R1=R2=R3。在v0點(diǎn)之后轉(zhuǎn)讓方通過競價(jià)則會(huì)收益更大，其競價(jià)方式在這不再贅述。

二、第一價(jià)位競價(jià)模式

（一）第一價(jià)位競價(jià)模型

第一價(jià)位競價(jià)是第一價(jià)格密封拍賣的延伸，是指每個(gè)參與競價(jià)的競價(jià)人在不知道其他競價(jià)人報(bào)價(jià)的同時(shí)提交一個(gè)自己的對(duì)標(biāo)的物的報(bào)價(jià)，出價(jià)最高者獲得該標(biāo)的物并且其支付的價(jià)格就是其所報(bào)出的價(jià)格。

任何一個(gè)競價(jià)模型都涉及到兩個(gè)主體（轉(zhuǎn)讓方和受讓方）的利益，并且這兩個(gè)主體的利益是發(fā)生沖突的，這里從受讓方的角度進(jìn)行論證第一價(jià)位競價(jià)模型。

假設(shè)：假設(shè)共有n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的轉(zhuǎn)讓方參與競價(jià)，每個(gè)投標(biāo)人i對(duì)標(biāo)的物品的真實(shí)心里估價(jià)為vi，其參與的報(bào)價(jià)為Bi服從[0，1]上均勻分布，效用函數(shù)為Ui，意向受讓方的競價(jià)者的收益為y，其效用函數(shù)通過Ui（y）=y所確定。

根據(jù)在線產(chǎn)權(quán)交易的博弈模型可知，參與產(chǎn)權(quán)交易的主體是產(chǎn)權(quán)交易所和意向受讓方（不同的意向受讓方的競價(jià)風(fēng)險(xiǎn)均為中性）。根據(jù)密封一級(jí)價(jià)格拍賣的基本理論可知受讓方的效用函數(shù)為：

U（vi-Bi）=u（vi-Bi）Bin-1

通過對(duì)上式的求導(dǎo)并且將Ui（y）=y代入，最后求解得：

受讓方的報(bào)價(jià)為：Bi=vi

（二）第一價(jià)位競價(jià)模型缺點(diǎn)分析

從受讓方方面來看，在第一價(jià)位競價(jià)機(jī)制下，參與競價(jià)的受讓方之間的報(bào)價(jià)競爭屬于不完全信息下的靜態(tài)博弈，為了使受讓方的報(bào)價(jià)達(dá)到最優(yōu)，每個(gè)標(biāo)的物的競價(jià)中的受讓方的數(shù)量應(yīng)該控制在6～9人，最多不能超過15人，并且在不限制參與競價(jià)者人數(shù)的情況下，這種競價(jià)機(jī)制不能保證參與競價(jià)的受讓方的報(bào)價(jià)是最優(yōu)價(jià)格。

從轉(zhuǎn)讓方方面來看：根據(jù)以上模型可以知道，當(dāng)n無限增大到無窮時(shí)，受讓方的報(bào)價(jià)趨向于自己心里的真實(shí)估價(jià)，此時(shí)轉(zhuǎn)讓方的收益最高，可以得到受讓方的全部價(jià)值，并且這種機(jī)制下的理想的模式與現(xiàn)實(shí)的距離差距很大；現(xiàn)實(shí)中轉(zhuǎn)讓方在產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓的競價(jià)方式在掛牌公告之前就已經(jīng)確定，并且意向受讓方的征集是由產(chǎn)權(quán)交易所通過在線產(chǎn)權(quán)交易平臺(tái)進(jìn)行征集，征集到的意向受讓方的數(shù)量不受轉(zhuǎn)讓方的控制，并難以保證每次進(jìn)行電子競價(jià)的意向受讓方的數(shù)量控制在6～9人。

三、次高價(jià)競價(jià)模式

（一）次高價(jià)競價(jià)模式概述

所謂的次高價(jià)競價(jià)是根據(jù)第二價(jià)格密封拍賣延伸過來的競價(jià)機(jī)制，目前在我國第二價(jià)格密封拍賣方式具體的應(yīng)用和時(shí)間相對(duì)較少，從理論上來看，它確實(shí)是一種在體現(xiàn)公平的同時(shí)也考慮效率的有效的競價(jià)機(jī)制。它與第二價(jià)格密封拍賣的相同點(diǎn)在于都是以最高價(jià)獲得競價(jià)成功的標(biāo)準(zhǔn)，以第二高價(jià)格作為最后的支付價(jià)格；不同點(diǎn)在于，次高價(jià)不存在密封情況。在線產(chǎn)權(quán)交易中的次高價(jià)競價(jià)是指意向受讓方們同時(shí)提交競價(jià)的價(jià)格，由產(chǎn)權(quán)交易所同時(shí)對(duì)所提交的競價(jià)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)看，并最后確定真正的受讓方的活動(dòng)。

單從最后的競價(jià)結(jié)果來看，次高價(jià)競價(jià)模式相對(duì)于最高價(jià)競價(jià)模式最后的競價(jià)結(jié)果會(huì)讓轉(zhuǎn)讓方?jīng)]能夠得到最優(yōu)的價(jià)格。但是綜合考慮，最高價(jià)競價(jià)的結(jié)果不一定是意向受讓方真正的心理價(jià)格，通過次高價(jià)競價(jià)方式能夠獲得轉(zhuǎn)讓方心理的真實(shí)價(jià)格，并且可以把最高價(jià)和次高價(jià)之間產(chǎn)生的差價(jià)作為對(duì)意向受讓方報(bào)出自己真實(shí)心理價(jià)格的一種獎(jiǎng)勵(lì)。

（二）次高價(jià)競價(jià)模型推論

假設(shè)：參與競價(jià)的意向受讓方均是風(fēng)險(xiǎn)中性的且私人價(jià)值模型均獨(dú)立，競價(jià)過程中不存在破壞競價(jià)現(xiàn)象，并且僅考慮標(biāo)的物的價(jià)格因素。可以令甲競價(jià)者對(duì)某標(biāo)的物的真實(shí)心理價(jià)格為A，所提交的報(bào)價(jià)為B，其他所有競價(jià)者中的最高價(jià)為C，如表1所示。

根據(jù)表1分析可知，當(dāng)真實(shí)心理價(jià)格高于報(bào)價(jià)高于其他人最高價(jià)時(shí)，無論選擇真實(shí)心理價(jià)格還是報(bào)價(jià)都會(huì)競價(jià)成功，并且會(huì)以價(jià)格C進(jìn)行支付，相對(duì)獲利B-C或A-C；當(dāng)真實(shí)心理價(jià)格高于其他人最高價(jià)高于報(bào)價(jià)時(shí)，此時(shí)如果選擇真實(shí)心理價(jià)格作為提交的報(bào)價(jià)的話會(huì)競價(jià)成功，并且以價(jià)格C支付，相對(duì)獲利A-C，否則競價(jià)失?。划?dāng)其他人最高報(bào)價(jià)高于真實(shí)心理價(jià)格高于報(bào)價(jià)，此時(shí)無論選擇何種價(jià)格作為報(bào)價(jià)均會(huì)競價(jià)失敗。

當(dāng)真實(shí)心理價(jià)格低于報(bào)價(jià)低于其他人最高價(jià)時(shí)，此時(shí)無論選擇何種價(jià)格作為報(bào)價(jià)均會(huì)競價(jià)失敗；當(dāng)真實(shí)心理價(jià)格低于其他人最高價(jià)低于報(bào)價(jià)時(shí)，選擇真實(shí)心理價(jià)格作為報(bào)價(jià)雖然會(huì)導(dǎo)致競價(jià)失敗，但不會(huì)給自己帶來損失，如果選擇高于心理真實(shí)價(jià)格的報(bào)價(jià)的話雖然會(huì)競價(jià)成功，但會(huì)給自己造成損失；當(dāng)其他人最高價(jià)低于真實(shí)心理價(jià)格低于報(bào)價(jià)時(shí)，無論選擇何種價(jià)格作為報(bào)價(jià)，均會(huì)贏得競價(jià)并且會(huì)以價(jià)格C進(jìn)行支付。

經(jīng)過分析以上的6種情況可知：選擇高于真實(shí)心理價(jià)格的報(bào)價(jià)則會(huì)有競價(jià)失敗的風(fēng)險(xiǎn)，選擇低于真實(shí)心理價(jià)格的報(bào)價(jià)則會(huì)有虧損的風(fēng)險(xiǎn)。綜上所述，基于次高價(jià)競價(jià)方式的前提，本著有利于意向受讓方的原則，作為意向受讓方的競價(jià)者必定會(huì)選擇自己真實(shí)心理價(jià)格進(jìn)行報(bào)價(jià)。也就是說在次高價(jià)競價(jià)方式下，競價(jià)者會(huì)把自己的心理真實(shí)的價(jià)格作為報(bào)價(jià)。

四、連續(xù)多次增價(jià)競價(jià)模式

所謂的連續(xù)多次增價(jià)競價(jià)方式即英式拍賣的引申，由多人連續(xù)、多次、遞增的方式進(jìn)行競價(jià)，最后出價(jià)最高的競價(jià)者競價(jià)成功，并且以其所出的價(jià)格進(jìn)行支付的競價(jià)方式?？紤]到在競價(jià)過程中的時(shí)間、效率等問題，在這種多次增價(jià)模型中的涉及到一個(gè)關(guān)鍵的部分即競價(jià)梯度的設(shè)計(jì)問題。

模型假設(shè)：參與競價(jià)的意向受讓方每次出價(jià)梯度不得小于a，在所有n（n≧2）個(gè)參與競價(jià)的意向受讓方m的估價(jià)為Vm，Vi是最高估價(jià)，Vj是次高估價(jià)。

則一定會(huì)有：Vi>Vj

設(shè)第K個(gè)意向受讓方出價(jià)為Yk時(shí)，其他受讓方不再參與競價(jià)，則成交價(jià)格為Yk，則有：

Yk≦Vi（受讓方的出價(jià)必定不會(huì)高于自己的心理估價(jià)）

根據(jù)受讓方出價(jià)Yk與最高估價(jià)Vm和次高估價(jià)Vj的關(guān)系得到表2。

根據(jù)表2可知：

1. 當(dāng)k≠i時(shí)即第k個(gè)意向受讓方所出報(bào)價(jià)不是所有意向受讓方中的估價(jià)最高者時(shí)：一定會(huì)有Yk+a>Vi，否則一定會(huì)有人再次出價(jià)，并且會(huì)高于Yk；根據(jù)這項(xiàng)關(guān)系式可以推導(dǎo)出 Yk>Vi-a ；當(dāng)Yk>Vj 時(shí)即第k個(gè)意向受讓方出價(jià)高于所有人中的次高估價(jià)時(shí)，此式成立的前提是Yk一定是最高估價(jià)的出價(jià)，并且這與k≠i相悖，所以Yk>Vj不存在，因此只有Yk≦Vj 即第k個(gè)意向受讓方出價(jià)一定是不大于所有人的次高估價(jià)的。

2. K=i時(shí)即第k個(gè)意向受讓方所出報(bào)價(jià)是所有意向受讓方中的估價(jià)最高者時(shí)：①當(dāng)YkVi即受讓方的出價(jià)Yk再加一個(gè)競價(jià)梯度a就會(huì)高于次高估價(jià)Vi，由于Yk是最后的成交價(jià)格即報(bào)價(jià)最高，否則次高估價(jià)者一定會(huì)再次出價(jià)。②當(dāng)Yk≧Vj即第k個(gè)意向受讓方所出報(bào)價(jià)不小于次高估價(jià)時(shí)， Yk≦Vj+a即第k個(gè)意向受讓方所出報(bào)價(jià)不大于次高估價(jià)于競價(jià)梯度之和?；诘趉個(gè)意向受讓方所出報(bào)價(jià)不小于次高估價(jià)的前提，并且K就是最高估價(jià)人，因此如果想在產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓的電子競價(jià)中獲勝就必須所報(bào)價(jià)要不小于次高估價(jià)者的估價(jià)。在Vi>Vj的情況下，如果最高估價(jià)者想獲得競價(jià)成功，最多出價(jià)Vj+a即可贏得競價(jià)?；谝陨系姆治觯篩k≦Vj+a。最高估價(jià)的競價(jià)者在競價(jià)時(shí)一定會(huì)在不大于自己估價(jià)的前提下，在目前最高報(bào)價(jià)的基礎(chǔ)上再加一個(gè)競價(jià)梯度的價(jià)格即可獲勝，否則與現(xiàn)實(shí)買方帕累托最優(yōu)不符。

根據(jù)以上分析：

Vj-a

當(dāng)競價(jià)梯度a→0時(shí)，Yk=Vj。即在連續(xù)多次增價(jià)競價(jià)方式下，隨著競價(jià)梯度的逐漸縮小，最終的產(chǎn)權(quán)交易的電子競價(jià)成交價(jià)格逐漸收斂于次高估價(jià)。

五、結(jié)論

通過對(duì)一口價(jià)、第一價(jià)格競價(jià)模式、次高價(jià)競價(jià)模式和連續(xù)多次增價(jià)競價(jià)模式等在線產(chǎn)權(quán)交易的競價(jià)方式的分析比較可知道，在這四種競價(jià)方式下基于轉(zhuǎn)讓方的最優(yōu)期望收益，最終收斂于次高估價(jià)?；跁r(shí)間、效率等方面的考慮，當(dāng)在線產(chǎn)權(quán)交易進(jìn)行競價(jià)方式時(shí)為了使轉(zhuǎn)讓方獲得最大的收益，應(yīng)該選擇次高價(jià)的電子競價(jià)方式。

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*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“客觀知識(shí)體系中的語義傳遞模型研究”（71073017）。

（作者單位：遼寧師范大學(xué)）