孫威

教學內(nèi)容：人教版數(shù)學一年級下冊 P51——擺一擺，想一想。

教學目標：

1.通過用珠子擺數(shù)，加深學生對100以內(nèi)數(shù)的認識，進一步鞏固數(shù)位和位值的概念。

2.通過探究珠子個數(shù)與所擺出的個數(shù)之間的關系，使學生學會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學生初步的歸納能力。

3.使學生經(jīng)歷操作、觀察、比較、猜測，驗證等數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程。

4.使學生在自主探索中體會有序思考的重要性，在合作交流中養(yǎng)成傾聽、有條理地表達想法的習慣和意識，感受數(shù)學的“好玩”，喜歡數(shù)學并愿意學習數(shù)學。

教學重、難點：在活動中感悟位值思想。在活動中感受有序思考的價值。

教學準備：課件；數(shù)位表（1張/人）；珠子（10

顆/人）。

教學過程：

課前談話（腦筋急轉(zhuǎn)彎）。

1.把8分成兩半是多少？

2.3個橙子分給5個小朋友，怎樣分才公平？（榨成汁。）

一、提問激趣，溫故導新

1.回顧數(shù)位的含義。（黑板出示數(shù)位魔法屋。）

師：老師這兒有1顆珠子，什么情況下可以表示10？

生：把珠子放在十位上。

師：如果把它放在個位上，表示的是幾？

生：放在個位的時候就表示1。

師：對， 同一個珠子住在不同的數(shù)位魔法屋里，所代表的數(shù)就不同。

2.揭題。

師：今天我們就要利用數(shù)位魔法屋的這一魔力來擺珠子，找找里面的奧秘。

二、實踐操作，探究規(guī)律

1.操作評價，探索方法。

師：剛才我們用1顆珠子在數(shù)位魔法屋中一共可以擺出多少個數(shù)？分別是哪兩個數(shù)？

生：擺出了兩個數(shù)。分別是1和10 （板書：1顆：1 10）

師：那用兩顆珠子分別能擺出幾個數(shù)？是哪些數(shù)？請你選擇一組，在你的魔法屋里擺一擺，注意，每次擺的時候，珠子要全部用完。（學生獨立操作。）

師：誰愿意上來擺一擺？（指名板演）他擺出一個數(shù)，我們就大聲讀出這個數(shù)，老師幫你們寫下來。請大家仔細觀察他是怎么擺的。

生：2，20，11。

師：那用3顆珠子，你能擺出哪幾個數(shù)呢？

（★預設：學生出現(xiàn)以下4種可能情況：無序；先都放在個位再逐一移到十位；先都放在十位再逐一移到個位；也有可能有學生想到數(shù)的組成，根據(jù)數(shù)的組成來擺數(shù)。）

師：還有別的擺法嗎？

師：你更喜歡哪種擺法？擺出的也是這幾個數(shù)，為什么你喜歡這種？（學生發(fā)表意見。）

師：只要有順序地去想，擺數(shù)的時候就不容易漏寫也不容易重復。

（黑板呈現(xiàn)：1顆：1 10

2顆：2 11 20

3顆：3 12 21 30）

【意圖：鼓勵學生開展個性化的操作活動，呈現(xiàn)多樣化的擺法，并通過各種擺法間的比較，逐步掌握有序擺珠子的方法，培養(yǎng)學生有序思考的意識。】

2.二次操作，固化方法。

師：小朋友能有順序地去擺珠寫數(shù)，真能干！那4顆珠子又能擺出幾個數(shù)？分別是哪些數(shù)？5顆呢？6顆呢？你能知道嗎？

師：口說無憑，還是請你選擇一種，用剛才這些好方法繼續(xù)到魔法屋里擺一擺，寫一寫。（學生活動。）

課件呈現(xiàn)，學生校對：

4顆：4 13 22 31 40

5顆：5 14 23 32 41 50

6顆：6 15 24 33 42 51 60

【意圖：二次利用有序思考的方法擺數(shù)寫數(shù)，經(jīng)歷從直觀數(shù)學到抽象數(shù)學的過程，體悟組數(shù)內(nèi)在規(guī)律。】

3.觀察思考，探索規(guī)律。

課件呈現(xiàn)：

1顆：1 10

2顆：2 11 20

3顆：3 12 21 30

4顆：4 13 22 31 40

5顆：5 14 23 32 41 50

6顆：6 15 24 33 42 51 60

師：我們已經(jīng)用這些珠子擺出了這么多數(shù)，這張漂亮的數(shù)字表里藏著許多有意思的排列，誰能找得到？（學生指著課件說。）

生1：豎著看，第一列是從1到6，第二列的十位都是1，個位是從0～5，第三列的十位都是2，個位是從0～4，第四列十位都是3，個位是從0～3，第五列的十位都是4，個位是從0～2，第六列的十位都是5，個位是0～1，第六列的十位是6，個位是0。

師追問：第一列的珠子是怎么擺的呢？怎樣移動第一列的珠子就能變出第二列的數(shù)呢？變第三列呢？

生2：個位數(shù)相同，十位數(shù)一個比一個大1。

師：這些整十數(shù)的珠子是怎么擺的呢？

生：橫著看，十位的數(shù)字+個位的數(shù)字= 棋子的顆數(shù)。

【意圖：在探究過程中，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學模式的能力，發(fā)現(xiàn)擺出的數(shù)的個數(shù)與珠子數(shù)的關系，為后續(xù)學習打下伏筆?！?/p>

4.利用規(guī)律，繼續(xù)寫數(shù)。

師：小朋友們找出了這么多秘密，真厲害！剛才有些小朋友更厲害，他們不用擺珠就能寫數(shù)，老師也想試試，可以嗎？

（教師板書：7顆：7 14 25 34 43 52 63 70 ）

師：我寫的對嗎？說說你的理由。

生：不對，14，十位加個位是5，而一共是7顆珠子，所以不對。63，十位加個位是9，也不對。

師：小朋友們真是火眼金睛，有這么多漏洞，你們誰能幫忙完成嗎？

生：應該是7、16、25、34、43、52、61、70。

師：能說一說，不用擺，你怎么就知道呢？

生：我先把所有的珠子數(shù)都放在個位來寫，然后每一個數(shù)都是個位數(shù)減1，十位數(shù)加1，直到所有的珠子都放在十位，個位是0為止。

師：同學們，他說的你們同意嗎？

生：同意。

師：那就請你們按著他所說的方法，在紙上寫寫，7顆珠子都可以擺出哪些數(shù)呢？

（生在下面獨立完成后，師出示課件對照答案。）

師：小朋友，快來看一看，這組數(shù)是由幾顆珠子擺出來的？

（課件出示：（ ）顆：8 17 26 35 44 53 62 71 80）

生：8顆珠子。

師：你怎么知道？

生：因為每個數(shù)的十位和個位加起來都是8。

師：那有沒有遺漏呢？

生：沒有。

師：你怎么知道？

生：因為他是按順序?qū)懙?，每次十位多一個，個位少一個。

師：那能不能有更快的方法讓我們知道這組數(shù)寫的全不全呢？

（略微停頓一下。）

師：現(xiàn)在讓我們觀察一下，珠子數(shù)和擺出的數(shù)的數(shù)量有什么關系？

（課件出示：

1顆 1 10 2種

2顆 2 11 20 3種

3顆 3 12 21 30 4種

4顆 4 13 22 31 40 5種

5顆 5 14 23 32 41 50 6種

6顆 6 15 24 33 42 51 60 7種

7顆 7 16 25 34 43 52 61 70 8種

8顆 8 17 26 35 44 53 62 71 80 9種）

生：擺出的個數(shù)比珠子數(shù)多1。

師：太棒了，你們又發(fā)現(xiàn)了一個新的規(guī)律。

師：那這回珠子擺的對嗎？

（課件 （9）顆：9 27 36 45 54 63 72）

生：不對，沒寫完。

師：怎么知道還沒寫完的？

生：：9顆珠子一種應該可以擺出10個數(shù)。

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：那快快動筆寫一寫，然后數(shù)一數(shù)，看看自己寫的對不對。

（課件呈現(xiàn)：

1顆：1 10

2顆：2 11 20

3顆：3 12 21 30

4顆：4 13 22 31 40

5顆：5 14 23 32 41 50

6顆：6 15 24 33 42 51 60

7顆：7 16 25 34 43 52 61 70

8顆：8 17 26 35 44 53 62 71 80

9顆：9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 ）

【意圖：利用已發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫數(shù)、辨析，經(jīng)歷從直觀數(shù)學到抽象數(shù)學的過程，培養(yǎng)學生應用規(guī)律的意識和能力?！?/p>

師：這些數(shù)字在百數(shù)表上也是非常有規(guī)律地排列的，你看到了嗎？

課件出示：

【意圖：提供百數(shù)表，讓學生繼續(xù)探索本課所擺出的數(shù)在百數(shù)表中的位置所呈現(xiàn)的規(guī)律，使學生感受數(shù)學的內(nèi)在美，提高學習數(shù)學的興趣。】

三、鞏固練習

師：（課件）現(xiàn)在我們玩一個猜年齡的游戲，小明的奶奶的年齡可以用7個圓片擺出來，你們猜猜，小明的奶奶最大能是多少歲呢？

師：對了，小明的奶奶最大是70歲。

師：（課件）老師的年齡也可以用7個圓片擺出來，現(xiàn)在你們猜猜我可能是多少歲呢？呵呵，你猜對了嗎？我今年34歲。（解決生活中實際問題。）

四、利用規(guī)律，引發(fā)沖突

師：小朋友們，我們已經(jīng)會用1顆珠子到9顆珠子擺出了這么多的數(shù)，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，珠子越多，擺出的數(shù)也越多，而且每組擺出的數(shù)都比珠子數(shù)要多1。請你猜一猜，用10顆珠子可以擺出多少個數(shù)？

師：是不是11個呢？請你試著用珠子擺一擺，寫一寫。（學生操作。）

【意圖：使學生利用思維定式繼續(xù)根據(jù)已發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行猜想，并為學生提供自主探索、驗證猜想的機會?！?/p>

五、共同研究，操作解疑

師：一共擺出了多少個數(shù)？是哪些數(shù)？

（課件繼續(xù)呈現(xiàn)：10顆： 19 28 37 46 55 64 73 82 91 。）

師：按前面我們得出的規(guī)律，10顆珠子應該可以擺出11個數(shù)啊，可是實際只能擺出9個數(shù)，想不想知道其中的奧秘？

師：我們來舉個例子。個位珠子加到10，這表示幾個幾？（10個一）10是這樣表示的嗎？那我們是怎么擺的？這又表示什么？

師：對，我們知道10個一就是1個十，在數(shù)學上就規(guī)定十位上擺1顆珠子來表示10，在任何一個數(shù)位屋里都是這樣，不用10個表示10的，所以能擺出的數(shù)就反而少下去了。

（課件出示揭秘卡：10個一就是1個十。）

【意圖：使學生探索10顆珠子不能擺出11個數(shù)而只能擺出9個數(shù)的內(nèi)在原因，體會十進制的原理?！?/p>

師：10顆珠子只能擺9個數(shù)，看來發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是須要不斷深入研究，不能總是一成不變，想想11顆珠子能擺幾個數(shù)？12顆呢？這些數(shù)的排列里面也隱藏著許多有意思的關系，感興趣的小朋友可以繼續(xù)去探索。

【意圖：通過兩次猜測、驗證，讓學生深刻領悟十進制的原理，并觀察到珠子數(shù)超過10以后擺出的數(shù)的新規(guī)律?！?/p>

師：同學們，今天你都有哪些收獲？希望大家在今后的學習中要學會觀察，善于動腦，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感悟出什么。

反思：

這是一節(jié)數(shù)學實踐活動課，教學中我設計一些有層次的“玩法”：嘗試擺、探究擺、運用擺、模仿寫，通過一系列的活動，使學生在動手操作的過程中感悟100以內(nèi)的數(shù)和相關的基礎知識。在擺和想的過程中不失時機地點撥學生探究規(guī)律，鞏固了對100以內(nèi)數(shù)的認識；加強了對數(shù)位的認識；使學生的觀察能力、歸納能力、抽象思維等都不同程度地得到培養(yǎng)和提高。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.“玩”是孩子們的天性，教學中讓學生在玩、擺圓片的基礎上引導在數(shù)位上擺數(shù)。因為適當?shù)膶嵺`活動不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，而且有利于學生探索規(guī)律，尋找事物規(guī)律的方法，培養(yǎng)學生的探索精神。如：本課中進行了多次活動，學生通過擺一擺、記一記、找一找、說一說等活動，在輕松快樂的氛圍中找到規(guī)律，更為成功的是學生獲得了學習的快樂。

2.讓學生用自己喜歡的學具為材料，體驗學習過程。

活動一：

學生用1個珠子、2個珠子、3個珠子擺數(shù)。擺數(shù)時要動腦筋，怎樣才能擺得既快又不遺漏，為學生發(fā)現(xiàn)擺數(shù)規(guī)律做鋪墊。

活動二：

學生用4個珠子、5個珠子、6個珠子擺數(shù)，安排讓各小組介紹擺得快的經(jīng)驗，激發(fā)學生探索擺數(shù)規(guī)律的欲望。當學生將匯報的結(jié)果展示出來時，引導學生觀察擺出的各數(shù)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律。這時學生的興趣高漲，繼續(xù)探究的欲望更加強烈，使擺數(shù)的規(guī)律自然而然地產(chǎn)生，不僅注重學生的動手和動腦密切相連，而且學生的思維也非?；钴S，幾乎都發(fā)現(xiàn)用珠子在數(shù)位上擺數(shù)的規(guī)律，這看似簡單的合作探究活動，卻蘊含著不重復不遺漏的排列組合方法，使抽象枯燥的數(shù)讓學生“玩”出數(shù)學道理。學生的活動是以自身的需要為動力而展開的，在擺與猜測之間是否能建立學生想象中的關聯(lián)，很容易引起學生的情感體驗。猜想與驗證是一種科學的思想方法，猜想不是憑空，驗證也不只是一種模式，不同的學生用不同的方法驗證各自的結(jié)論，此時擺與想會以一種全新的意義融入學生生命之中。這正好說明了體驗的結(jié)果不僅僅是產(chǎn)生情感或?qū)λ鶎W知識的喜好，更重要的是生成新的意義，即學生在已有基礎上對這一知識有更新的思考，并把這種思考提升為一個數(shù)學方法或一種數(shù)學思想。

第三次活動：

在學生運用已經(jīng)掌握的規(guī)律做了練習之后，讓學生繼續(xù)猜測，如果是10個珠子，規(guī)律是否可以繼續(xù)沿用呢？通過動手操作后，發(fā)現(xiàn)有時規(guī)律是不變的，有時規(guī)律只適合某一段，到了另一階段規(guī)律就會發(fā)生變化。體驗的歸結(jié)點是產(chǎn)生新的情感。這里觀察的方法、估算、簡算、規(guī)律的永恒與變化等?！八小钡闹R在這一刻全部融合在一起，學生和這些知識也不可分割地融合在一起，學生可以全身心地進入知識之中，而知識又以全新的意義和學生構成了新的關系。

（作者單位：哈爾濱市經(jīng)緯小學）