摘 要：針對傳統(tǒng)紅外圖像存在的一些不足，提出一種融合多尺度Retinex和小波變換的紅外圖像增強(qiáng)算法。該算法綜合了小波變換多尺度、多分辨率的優(yōu)點(diǎn)，以及多尺度Retinex紅外增強(qiáng)的特性，利用小波變換對圖像信號進(jìn)行分解，對低頻系數(shù)進(jìn)行多尺度Retinex算法處理，而對小波分解的高頻細(xì)分量進(jìn)行消除噪聲并改善圖像細(xì)節(jié)部分，并同時也改善了性噪比、對比度以及亮度均勻性等性能指標(biāo)。通過仿真該算法可增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，優(yōu)化圖像整體視覺效果。

關(guān)鍵詞：紅外圖像；圖像增強(qiáng)；小波變換；多尺度Retinex法

引言

隨著現(xiàn)代科技發(fā)展及社會進(jìn)步，紅外成像技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于軍事用途和民用領(lǐng)域。然而因?yàn)榧t外圖像采集器件本身的結(jié)構(gòu)和原理限制，及采集過程中復(fù)雜的環(huán)境因素影響，目前的紅外成像效果無法完全滿足人們的需求。所以在技術(shù)運(yùn)用中需要對得到的紅外圖像進(jìn)行必要的增強(qiáng)處理，以使之更利于視覺分辨，從而更好地確認(rèn)目標(biāo)，便于后續(xù)智能化分析與處理。

小波變換是一種多分辨率分析方法，其作為一種數(shù)學(xué)工具近年來得到廣泛應(yīng)用[1]。由于該方法可以將圖像分解成不同分辨率的尺度，它具有代表信號在時域和頻域的局部特征的能力，因而通過小波重建可使處理后的圖像質(zhì)量得到有效改善。Retinex理論的增強(qiáng)算法可經(jīng)過原始圖像與高斯函數(shù)的卷積獲得最優(yōu)亮度估計(jì)，改善圖像的亮度均勻性[2]。圖像能量信息主要在低頻部分，通過Retinex算法可以很好的完成低頻子代圖像的動態(tài)壓縮，改善圖像整體效果[3]。

文章對紅外圖像增強(qiáng)算法進(jìn)行一些針對性研究，提出了一種紅外圖像增強(qiáng)算法，該算法融合了多尺度的Retinex和小波變換思想。該算法綜合了小波變換多尺度、多分辨率的特點(diǎn)，以及Retinex紅外增強(qiáng)的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)紅外圖像增強(qiáng)，通過仿真實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)效果較好。

1 小波變換基礎(chǔ)理論

小波變換是由傅立葉分析發(fā)展而來的新興學(xué)科，又稱多分辨分析[2]。該方法應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，理論意義極其重大，無論對古老的自然科學(xué)還是新興的高新技術(shù)應(yīng)用學(xué)科都產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，是目前國際高度關(guān)注的前沿領(lǐng)域。

小波變換由于在實(shí)域和頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)、多分辨率特性、低墑性、去相關(guān)性以及選基靈活的特點(diǎn)[4]，使得小波變換方法成為了圖像增強(qiáng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

二維離散小波變換在分析過程中可以通過一維離散小波變換為基礎(chǔ)進(jìn)行推導(dǎo)，而二維雙正交小波變換可以分解為兩個一維小波變換，即先進(jìn)行X方向變換然后進(jìn)行Y方向變換，就可以完成二維正交變換[4]。假設(shè)？鬃（x）是一個一維尺度函數(shù)，？準(zhǔn)（x）是相應(yīng)的小波函數(shù)，則可得出二維小波變換基礎(chǔ)函數(shù)。

首先定義二維尺度函數(shù)：

（1）

則二維小波函數(shù)為：

其中？鬃和？準(zhǔn)（x）分別為沿著X和Y兩個方向的一維小波分解。

由多分辨分析理論可知第i級尺度的平滑函數(shù)fi（x，y）與漲落函數(shù)g：（x，y）的疊加，可以構(gòu)成第i+1級尺度上的二維平滑函數(shù)fi+1（x，y）：

（3）

通過反復(fù)使用（3）式可得：

（4）

將圖像視作二維矩陣，假設(shè)圖像矩陣的大小為N×N，且N=2n（n為非負(fù)整數(shù)），方程（3）、（4）表明任何平方可積的二維函數(shù)都能夠分解成低分辨尺度上的平滑函數(shù)與更高尺度上的細(xì)節(jié)函數(shù)，各層各個分辨率上的近似分量，水平方向細(xì)節(jié)分量，垂直方向細(xì)節(jié)分量和對角線方向細(xì)節(jié)分量[4]。而重構(gòu)過程和分解過程剛好是相反互逆的過程，二層小波分解示意如圖1所示。

圖1 圖像二層小波分解示意圖

通過小波變換，可將紅外圖像的高頻與低頻分開，進(jìn)而對其多個頻域多尺度進(jìn)行在處理。

2 Retinex的基礎(chǔ)理論

Land提出Retinex作為人眼感知亮度和色度的視覺模型，其實(shí)質(zhì)是將一幅圖像用環(huán)境亮度函數(shù)（函數(shù)亮度圖像）和物體反射函數(shù)（反射圖像）的乘積表示，再通過改變亮度圖像以及反射圖像在原圖像中的比例，最終增強(qiáng)圖像。對于紅外圖像而言可以認(rèn)為只有一個顏色通道，色感一致性體現(xiàn)了不同亮度情況下分辨物體灰度級（亮度）的能力[3-4]。

（1）單尺度Retinex算法公式為：

（5）

式中I（x，y）表示輸入圖像；*表示卷積運(yùn)算；R（x，y）表示經(jīng)Retinex算法處理后的輸出圖像；G（x，y）為環(huán)境函數(shù)，通常采用高斯函數(shù)的形式，表示為

式中λ可由？蘩？蘩G（x，y）dxdy=1確定。ε為尺度常量，ε較小時，算法的動態(tài)壓縮能力強(qiáng)；ε較大時，圖像的色感一致性較好。為了在動態(tài)范圍壓縮和色感一致性之間取得較好的平衡，采用多尺度Retinex算法[2-5]。

（2）多尺度Retinex算法公式為：

式中K為尺度數(shù)，wk為對應(yīng)于第k個尺度εk的權(quán)值，且滿足

。

3 算法實(shí)現(xiàn)與步驟

小波變換后不僅能保持圖像的空間特征，而且能提取圖像的低頻和高頻子帶。在小波變換域，圖像的低頻信息集中在大尺度系數(shù)的絕對值上，多尺度Retinex算法可以完成對低頻子圖像的動態(tài)壓縮很好，提高圖像的整體效果。紅外圖像的噪聲大多表現(xiàn)為高頻分量，可以通過中值濾波實(shí)現(xiàn)平滑降噪效果，去除圖像中的噪聲干擾。

算法思想基本包括四步：

（1）紅外圖像小波分解

小波變換可將圖像分解成逼近圖像、細(xì)節(jié)圖像之和，后兩者分別代表不同結(jié)構(gòu)圖像。對圖像進(jìn)行小波分解后可得到LL、LH、HL和HH子頻帶，其中LL代表水平、豎直方向的低頻信息；LH代表水平方向的低頻信息以及垂直方向的高頻信息；而HL代表水平方向的高頻信息以及垂直方向的低頻信息[3]；HH則代表水平、豎直方向的高頻信息。

（2）低頻子帶圖像增強(qiáng)

首先，進(jìn)行小波變換的低頻子帶系數(shù)的線性映射。而多尺度Retines增強(qiáng)算法可以應(yīng)用于灰度或彩色圖像。所以必須將低頻子帶系數(shù)（i，j）映射于[0，255]范圍，即采用如下映射：

（8）

式中fmax、fmin分別為低頻子帶系數(shù)的最大值和最小值，f（i，j）作為輸入圖像，按照（7）進(jìn)行多尺度Retinex增強(qiáng)[2-3]。

其次，對上述結(jié)果進(jìn)行截斷拉升。考慮到多尺度Retinex增強(qiáng)后的輸出圖像R（i，j） 較灰暗，且輸出圖像直方圖近似服從正太分布，進(jìn)行自動截斷拉升：

（9）

式中Rout（i，j）為截斷拉升后的輸出值。根據(jù)正太分布特性，利用圖像的均值Rm和標(biāo)準(zhǔn)差Sd來確定截取點(diǎn)的下限Rmin和上限Rmax，Rmin=Rm-d×Sd，Rmax=Rm+d×Sd，其中d的經(jīng)驗(yàn)取值為1.5-3。

最后，經(jīng)多尺度Retinex增強(qiáng)算法處理后，為了能由低頻子帶圖像重構(gòu)結(jié)果圖像，應(yīng)采用線性變換將上述處理之后的低頻子帶系數(shù)映射到[fmin，fmax]范圍內(nèi)[3]。

（3）高頻子帶去噪

高頻分量集中在灰度值變化快速變化的區(qū)域，而噪聲量主要集中在圖像的高頻部分，因此可以采取中值濾波對高頻分量做去噪處理，并對非噪聲的高頻小波系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)，從而強(qiáng)化圖像中的細(xì)節(jié)部分，進(jìn)一步明晰高頻分量中的細(xì)節(jié)信息。

（4）實(shí)現(xiàn)小波重構(gòu)

算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

通過Matlab我們對傳統(tǒng)紅外圖像增強(qiáng)算法和文章算法進(jìn)行仿真和結(jié)果分析（實(shí)驗(yàn)仿真平臺配置：PC主頻2.4GHz，內(nèi)存4GB，采用軟件Matlab Version 7.0）。如圖3所示，a為未經(jīng)處理電機(jī)的紅外原始圖像，整個灰度圖像相對較暗，在視覺效果上細(xì)節(jié)較為模糊，圖像效果不好，識別較差。b圖和c圖分別為自適應(yīng)均衡化處理和同態(tài)濾波處理，仿真結(jié)果可以視覺直觀區(qū)分出增強(qiáng)效果。相對而言，同態(tài)濾波算法的細(xì)節(jié)分辨更好。文章方法仿真結(jié)果相對于前兩種算法，圖像中被淹沒于陰影部分的細(xì)節(jié)更加突出，比如鋼網(wǎng)和電機(jī)隔槽棱邊。增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)并抑制噪聲，較好的改善了圖像整體增強(qiáng)效果。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了定量的評價圖像增強(qiáng)的效果，選用圖像對比度（Contrast）和信噪比（SNR）對增強(qiáng)效果進(jìn)行客觀評價。圖3中經(jīng)各算法增強(qiáng)后的圖像對比度、峰值信噪比結(jié)果見表1。從表1可明顯看出：與傳統(tǒng)處理結(jié)果相比，增強(qiáng)后的圖像與原圖像對比度及峰值信噪比都有極大提高。自適應(yīng)均衡化處理對比度雖較高，但其峰值性噪比較低，無法清楚呈現(xiàn)圖像細(xì)節(jié)。同態(tài)濾波處理對比度較好但信噪比較低，相對而言文章算法的峰值信噪比指標(biāo)明顯好于以上兩種方法。

表1 不同算法的指標(biāo)結(jié)果

5 結(jié)束語

文章融合了多尺度Retinex與小波分析算法對紅外圖像進(jìn)行處理，通過實(shí)驗(yàn)仿真在圖像對比度（Contrast）和信噪比（SNR）評價指標(biāo)下對紅外增強(qiáng)效果進(jìn)行對比，與傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡算法和濾波算法相比，該算法在對比度和細(xì)節(jié)上都得到了改進(jìn)，圖像細(xì)節(jié)得到增強(qiáng)，圖像的整體視覺效果明顯改善，使得增強(qiáng)處理后的紅外圖像更適于人眼觀察，也為后續(xù)目標(biāo)檢測與識別提供了基礎(chǔ)。

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作者簡介：王歡（1981-），女，陜西省寶雞市，講師，博士，主要研究領(lǐng)域：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模及算法分析。