彭立純 李學(xué)有

摘 要：目前國內(nèi)對鋼骨-鋼管混凝土柱的承載力已做過-些研究，但對偏壓柱承載能力的研究較少，鑒于此，該文提出考慮截面應(yīng)力梯度對緊箍作用影響的核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并據(jù)此建立考慮幾何非線性和材料非線性的鋼骨-鋼管混凝土偏壓柱承載能力數(shù)值分析方法，該方法是假定梁柱的橫向撓度曲線的線形，然后在分析關(guān)鍵截面時，考慮軸向力在橫向變形上產(chǎn)生的附加彎矩作用。經(jīng)與試驗結(jié)果比較，該數(shù)值方法具有較高的精度，可為類似試驗研究和工程應(yīng)用提供參考。

關(guān)鍵詞：鋼骨-鋼管混凝土柱 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 偏心受壓 數(shù)值分析

中圖分類號：TU39 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（b）-0056-03

Abstract：Currently， there are some studies about steel tubular column filled with steel-reinforced concrete.Though there are rare studies on steel tubular column filled with steel-reinforced concrete under eccentric compression. In this article， stress-strain relation of core concrete is put forwarded which considers the influence of section stress gradient to confining effect. This relation is used to the numerical analysis of the steel tubular column filled with steel-reinforced concrete under eccentric compression. In this method， lateral deflection curve of the beam is assumed， and then additional moment on lateral deformation produced by axial force is considered when the critical section is analyzed. Compared with the test result， this numerical analysis is proved to be of high precision and could be used as a reference for the similar test analyses and engineering applications.

Key Words：Steel tubular column filled with steel-reinforced concrete；Stress-strain relation；Eccentric compression；Numerical analysis

鋼骨-鋼管混凝土柱是綜合鋼管混凝土柱和鋼骨混凝土柱的優(yōu)缺點而提出的一種重載柱的新模式。它由鋼管、鋼骨及管內(nèi)混凝土3種材料組合而成，偏心荷載作用下由于鋼管、鋼骨和混凝土之間的相互作用，鋼骨、鋼管和混凝土都處于三向應(yīng)力狀態(tài)，同時鋼骨-鋼管混凝土偏壓柱的受力性能受材料非線性和幾何非線性的雙重影響，因此對其進行承載能力分析亦較為復(fù)雜。

目前國內(nèi)對鋼骨-鋼管混凝土柱的承載力已做過一些研究[1-3]，但對偏壓柱承載能力的研究較少，鑒于此，筆者在研究已有應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的基礎(chǔ)上提出了適用的偏壓柱核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，并據(jù)此考慮幾何非線性和材料非線性建立鋼骨-鋼管混凝土偏壓柱承載能力數(shù)值分析方法，經(jīng)與試驗結(jié)果比較，該數(shù)值方法具有較高的精度，可為類似試驗研究和工程應(yīng)用提供參考。

1 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型

1.1 鋼骨、鋼管應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

鋼材的單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線一般可簡化為線彈性、非線性彈性段、塑性段、強化段和二次塑流5個階段[4]。文獻[3]通過對較短的非線性彈性曲線段進行簡化，綜合考慮計算的簡單性和合理性，提出了4段曲線構(gòu)成的鋼材一維應(yīng)力-應(yīng)變曲線，經(jīng)試驗驗證，該模型對鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬較為可靠[3]。該文采用該一維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系作為鋼骨、鋼管的本構(gòu)模型。

1.2 核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

核心混凝土的該構(gòu)關(guān)系較為復(fù)雜，而且它在鋼骨-鋼管混凝土構(gòu)件中的作用極其重要，因此，混凝土本構(gòu)關(guān)系模型是分析的關(guān)鍵所在。

針對鋼管混凝土柱核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型的研究較多，文獻[3]認為：對于鋼管混凝土偏壓柱由于應(yīng)力梯度的存在，使得截面上的應(yīng)力分布不均勻，從而導(dǎo)致鋼管徑向應(yīng)力的梯度分布，削弱了鋼管對核心混凝土的緊箍約束作用。并且偏心率越大，這種削弱作用越明顯。而對于鋼骨-鋼管混凝土組合柱，文獻[2]考慮到在鋼管混凝土中插入鋼骨后，鋼骨與鋼管的協(xié)同工作將進一步改善高強混凝土的脆性特性，隨著配骨指標(biāo)的增大，高強混凝土的延性將得到提高。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)以往研究結(jié)果及試驗結(jié)果提出一維形式的核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。

事實上，在考慮鋼骨、鋼管與混凝土相互作用時，若核心混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用一維形式表達，截面上縱向應(yīng)力的梯度分布對緊箍力的削弱作用應(yīng)該在應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中得到反映。據(jù)此，筆者在文獻[2]提出的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型中引入緊箍作用應(yīng)力梯度修正系數(shù)[3]，得到以下混凝土本構(gòu)關(guān)系。

（1）

其中：

式（1）中：ε0和σ0分別為核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線第一段與第二段交接點的應(yīng)變和應(yīng)力；θ為套箍指標(biāo)；ρ為配骨指標(biāo)；為混凝土軸心抗壓強度；At、As和分別為鋼管、鋼骨和混凝土的截面面積；和分別為鋼管和鋼骨的材料屈服強度；為緊箍作用應(yīng)力梯度修正系數(shù)。

2 截面分析

為便于計算，鋼骨-鋼管混凝土柱截面分析時采用以下基本假定。

（1）組合柱在偏壓作用下，在截面的受壓區(qū)，混凝土、鋼管、鋼骨的軸向應(yīng)力采用前述應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系確定；而在截面的受拉區(qū)，混凝土的受拉應(yīng)力忽略，但鋼管和鋼骨仍采用前述本構(gòu)關(guān)系來確定。

（2）組合柱截面應(yīng)變分布符合平截面假定。

（3）鋼管、鋼骨及混凝土之間無滑移現(xiàn)象。

截面分析的基本原理為，將截面沿偏心方向劃分成有限數(shù)量的纖維條帶，如圖1所示。截面計算時，先假定截面中性軸處應(yīng)變和截面曲率，然后根據(jù)平截面假定求得各纖維條帶的應(yīng)變，應(yīng)用前述的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系求解得到鋼骨、鋼管和混凝土的應(yīng)力值，對截面應(yīng)力進行積分求得內(nèi)部軸力之和，判斷該內(nèi)力是否與外力平衡，若平衡，標(biāo)明所假定的截面應(yīng)變和曲率是合適的，否則應(yīng)進行調(diào)整，直至滿足平衡條件。

3 鋼骨-鋼管混凝土偏壓柱承載能力計算

鋼骨-鋼管混凝土偏壓柱承載能力計算通常采用的方法是在截面上考慮材料非線性問題，然后沿軸向?qū)⑵珘褐喕癁榱簡卧?，進行幾何非線性分析。幾何非線性分析方法常用的有兩種：一種是將柱沿軸線方向劃分成有限數(shù)量的梁單元，通過迭代求解；另一種方法是假定梁柱的橫向撓度曲線的線形，然后在分析關(guān)鍵截面時，考慮軸向力在橫向變形上產(chǎn)生的附加彎矩作用。第一種分析方法是常規(guī)的結(jié)構(gòu)分析方法，求解過程較為復(fù)雜。第二種方法實際上是一種截面分析方法，相對于第一種方法而言較為簡單，在組合梁柱構(gòu)件的分析中應(yīng)用較為廣泛。筆者采用第二種分析方法，計算簡圖如圖2所示。

當(dāng)偏壓柱兩端為鉸接時，柱撓曲線假定為正弦半波曲線，即：

（2）

式中：為柱中部的側(cè)向撓度；為截面沿軸向的高度；為柱的長度。

4 試驗研究與比較分析

為驗證文章提出的承載能力分析方法，選用6組試件進行偏壓承載能力試驗研究，各試件參數(shù)詳見表1。

圖3列出鋼骨-鋼管混凝土偏壓柱承載能力數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較。

由以上數(shù)值分析曲線與試驗結(jié)果對比可以看出：（1）文章依據(jù)提出的材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型進行數(shù)值計算分析，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。（2）此次試驗SE1～SE4試件長細比為16，為偏壓短柱[6]，LE1、LE2試件長細比分別為32和40，為偏壓長柱，就文章所研究結(jié)果來看，對于鋼骨-鋼管混凝土組合短柱偏壓柱，考慮偏壓對套箍指標(biāo)的削減作用計算出的承載力能力與試驗值較為接近，而對于鋼骨-鋼管混凝土組合長柱，不考慮偏壓對套箍指標(biāo)的削減作用計算的承載能力與試驗值吻合更好。

5 結(jié)語

在研究已有應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的基礎(chǔ)上提出了適用的鋼骨-鋼管混凝土偏壓柱核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，并據(jù)此考慮幾何非線性和材料非線性建立鋼骨-鋼管混凝土偏壓柱承載能力數(shù)值分析方法，經(jīng)與試驗結(jié)果比較，該數(shù)值方法具有較高的精度，可為類似試驗研究和工程應(yīng)用提供參考。

參考文獻

[1]王清湘，趙大洲，關(guān)萍.鋼骨-鋼管高強混凝土軸心組合柱力學(xué)性能的試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2003，24（6）：44-50.

[2]趙大洲.鋼骨-鋼管高強混凝土組合柱力學(xué)性能研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2003：1-104.

[3]陳寶春，王來永，韓林海.鋼管混凝土偏心受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型研究[J].中國公路學(xué)報，2004，17（1）：24-28.

[4]韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)[M].北京：科學(xué)出版社，2000.

[5]陳寶春，王來永，歐智菁，等.鋼骨混凝土偏心受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系試驗研究[J].工程力學(xué)，2003，20（6）：154-159.

[6]張鐵成.鋼骨-鋼管混凝土柱正截面承載力計算方法研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2007：1-56.