劉仁龍 游浩

摘 要：該文全面介紹了武漢地鐵三號(hào)線GPS平面控制網(wǎng)的布設(shè)方案，包括GPS控制網(wǎng)技術(shù)設(shè)計(jì)、外業(yè)觀測(cè)、基線向量解算、控制網(wǎng)平差及精度分析和可靠性檢驗(yàn)等，給出了三號(hào)線地鐵控制網(wǎng)建立中外業(yè)觀測(cè)和內(nèi)業(yè)解算的具體要求和解算細(xì)節(jié)，并分析了與已完成的地鐵二號(hào)線和四號(hào)線的兼容性問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：基線向量解算 網(wǎng)平差 精度分析 可靠性檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)：P228 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）12（b）-0018-03

1 測(cè)區(qū)概況

武漢市地處九省通衢要道，為華中重鎮(zhèn)，是長(zhǎng)江沿線開(kāi)發(fā)帶的樞紐城市。隨著改革開(kāi)放的深入，武漢市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)力度逐年加大，城市快速軌道交通線網(wǎng)建設(shè)也隨之加快。武漢市軌道交通三號(hào)線起于沌口經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，穿越了武漢市漢陽(yáng)區(qū)、硚口區(qū)、江漢區(qū)、江岸區(qū)、東西湖區(qū)等5個(gè)城區(qū)，終點(diǎn)站宏圖大道站。線路全長(zhǎng)約30.1 km，全為地下線，共設(shè)車站24座，其中換乘車站12座。三號(hào)線位于武漢漢陽(yáng)、漢口區(qū)域，經(jīng)過(guò)漢陽(yáng)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，武漢中央商務(wù)區(qū)，漢口商業(yè)中心，大部測(cè)區(qū)為城市繁華鬧市區(qū)，人車流量大，通視條件較差，埋設(shè)控制點(diǎn)點(diǎn)位較困難，且施測(cè)期間武漢氣候變化無(wú)常，暴雨及酷暑天氣交錯(cuò)，觀測(cè)時(shí)間受到極大限制，這些都給按期完成施測(cè)帶來(lái)了很大困難。

2 GPS網(wǎng)的布設(shè)

該地鐵GPS網(wǎng)作為城市地鐵的首級(jí)平面控制網(wǎng)，按其精度要求，應(yīng)布設(shè)為一等衛(wèi)星定位控制網(wǎng)，應(yīng)根據(jù)《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》、《工程測(cè)量規(guī)范》及地鐵線路測(cè)區(qū)地形地物等地理情況等綜合因素進(jìn)行布設(shè)。在考慮整體可靠性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性基礎(chǔ)上，確定布設(shè)體原則和選點(diǎn)原則如下。

（1）充分利用了原有城市高級(jí)控制點(diǎn)和已建成地鐵線路點(diǎn)位，除對(duì)網(wǎng)內(nèi)短邊采用同步大地四邊形和獨(dú)立三角形組成混合網(wǎng)觀測(cè)外，還在控制網(wǎng)內(nèi)構(gòu)成長(zhǎng)邊大地四邊形觀測(cè)，以便對(duì)整網(wǎng)進(jìn)行長(zhǎng)度基準(zhǔn)控制。

（2）根據(jù)選點(diǎn)情況和參與觀測(cè)作業(yè)的GPS接收機(jī)臺(tái)數(shù)進(jìn)行了網(wǎng)形設(shè)計(jì)。GPS控制網(wǎng)沿該地鐵線路呈帶狀布設(shè)，采用邊連接形式構(gòu)網(wǎng)，由同步大地四邊形和獨(dú)立三角形、四邊形、五邊形異步環(huán)閉合圖形組成。全網(wǎng)共48個(gè)點(diǎn)，其中已知點(diǎn)10個(gè)，如圖1。

（3）GPS選點(diǎn)兼顧施工控制的需要，埋設(shè)在車站或重點(diǎn)工程施工地段附近，且位置應(yīng)便于保存和施測(cè)。車站附近至少布設(shè)1對(duì)GPS點(diǎn)，區(qū)間每隔2～3 km至少布設(shè)1對(duì)GPS點(diǎn)，特別困難地段或與其它地鐵線交叉地段至少布設(shè)1對(duì)GPS點(diǎn)；每個(gè)GPS點(diǎn)至少與兩個(gè)相鄰GPS點(diǎn)通視，每對(duì)GPS點(diǎn)邊長(zhǎng)以800～1 200 m為宜；GPS點(diǎn)應(yīng)位于衛(wèi)星信號(hào)接收條件好、并遠(yuǎn)離高壓輸電線和無(wú)線電發(fā)射裝置的地方；為減少垂線偏差的影響，GPS點(diǎn)與相鄰精密導(dǎo)線點(diǎn)間垂直角不應(yīng)>15°，相關(guān)的主要技術(shù)指標(biāo)如表1。

3 外業(yè)觀測(cè)

在外業(yè)施測(cè)中采用GPS靜態(tài)觀測(cè)模式，共使用Trimble 5800/R6/R4等雙頻GPS接收機(jī)10臺(tái)套。按網(wǎng)聯(lián)式進(jìn)行觀測(cè)，每次保持3～6臺(tái)接收機(jī)與前一時(shí)段架設(shè)同一點(diǎn)位，其余向前滾動(dòng)作業(yè)。觀測(cè)作業(yè)前對(duì)GPS接收機(jī)和天線、基座等進(jìn)行了全面檢驗(yàn)，檢定合格并在有效期限內(nèi)使用，觀測(cè)基本參數(shù)滿足表2要求。

觀測(cè)中，各作業(yè)員均嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)書(shū)要求作業(yè)，并如實(shí)記錄各項(xiàng)應(yīng)填寫(xiě)內(nèi)容。（因采用的GPS接收機(jī)為高度集成的“一體機(jī)”，衛(wèi)星信噪比及衛(wèi)星號(hào)等項(xiàng)無(wú)法現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，在觀測(cè)手簿中未填寫(xiě)，對(duì)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果精度均無(wú)任何影響）。

觀測(cè)方案采用網(wǎng)聯(lián)式，聯(lián)測(cè)靠近測(cè)區(qū)的武漢市C級(jí)控制點(diǎn)6點(diǎn)，共計(jì)施測(cè)10時(shí)段，設(shè)站93站。為提高觀測(cè)的可靠性和穩(wěn)定性，加入武漢市連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)基準(zhǔn)站（B級(jí)控制點(diǎn)4點(diǎn)：WHKC、WHCD、WHDH、WHHP）靜態(tài)同步觀測(cè)數(shù)據(jù)，總設(shè)站數(shù)為133站，共有觀測(cè)有效基線779條，重復(fù)設(shè)站率2.71，完全符合技術(shù)要求。

4 數(shù)據(jù)處理及平差計(jì)算

在外業(yè)觀測(cè)完成后，所有觀測(cè)數(shù)據(jù)均每天在觀測(cè)結(jié)束后及時(shí)下載，將所有原始觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為RINEX標(biāo)準(zhǔn)格式文件，其間逐一進(jìn)行測(cè)站天線高改正，采用Trimble GPS數(shù)據(jù)處理軟件Trimble Business Center 2.6進(jìn)行基線解算，所有基線觀測(cè)質(zhì)量良好，均能得到固定解，然后利用科傻GPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)4.0版進(jìn)行控制網(wǎng)平差數(shù)據(jù)處理。具體解算流程和相關(guān)結(jié)果如下。

（1）基線解算。

經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理，控制網(wǎng)共獲得有效基線779條，基線向量解類型均為雙差固定解，符合技術(shù)規(guī)范要求。

（2）閉合環(huán)。

整網(wǎng)共形成最簡(jiǎn)閉合環(huán)221個(gè)，由GPS三維基線向量所構(gòu)成的坐標(biāo)分量相對(duì)閉合差和環(huán)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差均小于規(guī)范規(guī)定要求。

（3）復(fù)測(cè)基線。

GPS控制網(wǎng)共有復(fù)測(cè)基線237條，復(fù)測(cè)基線相對(duì)較差均較小，說(shuō)明基線觀測(cè)質(zhì)量可靠、數(shù)據(jù)處理合理，結(jié)果可靠、不含明顯粗差，內(nèi)部符合精度較高。

（4）三維無(wú)約束平差。

在通過(guò)基線檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，選取401條基線組成三維GPS向量網(wǎng)，進(jìn)行WGS-84橢球基準(zhǔn)下的三維無(wú)約束平差。三維無(wú)約束平差采用WHDH為固定點(diǎn)，按C級(jí)網(wǎng)精度要求進(jìn)行處理，處理后所有基線相對(duì)精度都小于1/30萬(wàn)，其中小于1/100萬(wàn)的有377條，小于1/60萬(wàn)的有20條，小于1/30萬(wàn)的有4條；最弱點(diǎn)點(diǎn)位精度為X方向±0.69 cm，Y方向±1.42 cm，Z方向±1.06 cm，點(diǎn)位誤差為±1.90 cm；最弱邊為基線長(zhǎng)2 656.089 m，基線相對(duì)精度為1/440 000（2.27 ppm）。基線點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3所示。結(jié)果表明，該次GPS控制網(wǎng)具有較高的內(nèi)部符合精度，觀測(cè)值不含有明顯粗差，基線向量解所確定的協(xié)方差陣相互間的比例關(guān)系合理，可以作進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理。

（5）三維約束平差。

三維無(wú)約束平差通過(guò)后，根據(jù)測(cè)區(qū)范圍及起算點(diǎn)分布情況，經(jīng)點(diǎn)位兼容性檢查，選取合適的起算點(diǎn)進(jìn)行三維約束平差，求得衛(wèi)星定位點(diǎn)的三維地心坐標(biāo)。三維約束平差起算點(diǎn)選定連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)的3個(gè)基準(zhǔn)站（WHCD、WHDH、WHHP），以及兩個(gè)武漢市C級(jí)控制點(diǎn)（C123、C132），平差后最弱點(diǎn)點(diǎn)位精度為X方向±0.83 cm，Y方向±1.70 cm，Z方向±1.27 cm，點(diǎn)位誤差為±2.28 cm；最弱邊基線長(zhǎng)2 656.089 m，基線相對(duì)精度為1/366 000（2.74 ppm）。

（6）二維約束平差。

在三維平差基礎(chǔ)上，以聯(lián)測(cè)的武漢市C級(jí)控制點(diǎn)6個(gè)（C123、C132、C126、C127、C194、C217）及武漢市連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)基準(zhǔn)站4個(gè)（WHKC、WHCD、WHDH、WHHP）作為固定點(diǎn)，對(duì)全網(wǎng)進(jìn)行高斯投影變換，以及二維基線向量網(wǎng)的約束平差。

考慮到與軌道交通2號(hào)線、4號(hào)線工程的銜接，以及固定點(diǎn)在測(cè)區(qū)的均勻分布，該次布設(shè)的衛(wèi)星定位控制網(wǎng)重合了2號(hào)線衛(wèi)星定位點(diǎn)兩個(gè)（GS07、GS09）、4號(hào)線衛(wèi)星定位控制點(diǎn)兩個(gè)（GS四30、GS四32）。為了便于優(yōu)化選擇，保證軌道交通3、2、4號(hào)線平面控制點(diǎn)坐標(biāo)系的嚴(yán)密對(duì)接，經(jīng)點(diǎn)位兼容性分析，最終選擇以WHDH、WHHP、C123、C132、C126、C194、C217共7個(gè)點(diǎn)作為最終約束平差結(jié)果，較差值見(jiàn)表4、5。

由表5可見(jiàn)，4個(gè)重合點(diǎn)的平面坐標(biāo)較差滿足《規(guī)范》規(guī)定的不同線路重合點(diǎn)坐標(biāo)較差≤±25 mm的限差要求；表6結(jié)果表明，與現(xiàn)有城市控制點(diǎn)的坐標(biāo)較差也優(yōu)于《規(guī)范》中≤±50 mm的限差要求。因此，三號(hào)線衛(wèi)星定位控制點(diǎn)成果與2、4號(hào)線成果有較好的兼容性，成果可靠性高。

該次平差中基線平均邊長(zhǎng)為1.5 km，最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為±8.2 mm，相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差為±6.3 mm，最弱邊相對(duì)中誤差為1/370 000。該平差結(jié)果完全滿足武漢市軌道交通3號(hào)線一期工程衛(wèi)星定位控制網(wǎng)最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差±12 mm、相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差±10 mm、最弱邊相對(duì)中誤差1/100 000的設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)語(yǔ)

武漢市地鐵三號(hào)線GPS控制網(wǎng)采用了邊連接形式構(gòu)網(wǎng)，由多個(gè)同步大地四邊形或三角網(wǎng)組成，并對(duì)包括重合點(diǎn)在內(nèi)的控制網(wǎng)進(jìn)行了長(zhǎng)邊大地四邊形觀測(cè)，以便對(duì)整網(wǎng)進(jìn)行長(zhǎng)度基準(zhǔn)控制。GPS基線向量解算中嚴(yán)格利用異步環(huán)閉合差和重復(fù)觀測(cè)基線較差兩個(gè)絕對(duì)質(zhì)量指標(biāo)來(lái)判定基線解算質(zhì)量。在二維約束平差前對(duì)已知點(diǎn)進(jìn)行了可靠性檢驗(yàn)，對(duì)參與約束平差的已知點(diǎn)進(jìn)行分析和篩選，選擇正確而且精度較高的已知點(diǎn)進(jìn)行二維約束平差，避免了錯(cuò)誤或精度較低的已知點(diǎn)影響整個(gè)GPS控制網(wǎng)的最終成果。

城市地鐵的GPS控制網(wǎng)建設(shè)中主要會(huì)受到觀測(cè)條件的影響，一般地鐵附近都是較為繁華地帶，高大建筑物、輸電線和無(wú)線電發(fā)射裝置等較多，這種情況下難以獲得較高質(zhì)量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，最終影響整網(wǎng)解算精度。因此選點(diǎn)和布設(shè)時(shí)要盡量避開(kāi)，同時(shí)要考慮整網(wǎng)網(wǎng)形，加強(qiáng)骨干網(wǎng)點(diǎn)基準(zhǔn)的重復(fù)觀測(cè)次數(shù)，觀測(cè)時(shí)要選擇最佳觀測(cè)時(shí)間，為減小電離層對(duì)基線解算的影響，在施測(cè)時(shí)可利用多臺(tái)GPS雙頻接收機(jī)進(jìn)行同步觀測(cè)，并在基線解算時(shí)要針對(duì)長(zhǎng)基線進(jìn)行電離層優(yōu)化改正。該文基線解算加入改正模型后的精度均優(yōu)于2 mm，可顯著提高觀測(cè)值基線向量解算精度。

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