李艷霞 黃勇

【摘要】 通過四階巴特沃斯低通濾波器電路完成方波信號的分頻，用放大衰減電路使信號復(fù)合方波和三角波合成時的幅值要求，接著經(jīng)過移相，合成需要的方波。本系統(tǒng)對已有的信號合成電路進行了改良，使波形實際設(shè)計結(jié)果波形更加接近理論仿真效果。在一定理論仿真的基礎(chǔ)上，本設(shè)計更過多的從實際調(diào)試角度出發(fā)研究信號合成電路。

【關(guān)鍵詞】 信號合成 巴特沃斯濾波 低通濾波器

Analog signal synthesis improvement design of the circuit

Abstract：By fourth order butterworth low-pass filter circuit to complete the square wave signal frequency， signal with attenuation circuit amplification composite square wave and triangular wave synthetic amplitude requirements， after phase shift， synthetic design requirements of the square wave. This system redesign of the existing signal synthesis circuit， the waveform design results waveform more close to the theoretical simulation result. On the basis of a certain theoretical simulation， the design is more too much from the actual signal synthesis circuit debugging perspective study.

Key Words：signal synthesis； Butterworth filter； low pass filter函數(shù)信號發(fā)生器可提供方波，正弦波等波形。然而，當(dāng)要求的不是上述波形時，上述設(shè)備則不再能提供人們所需的波形。為滿足對任意波形信號的要求，開發(fā)了一種基于傅里葉級數(shù)的簡易波形合成電路。該電路能為機械、電子、生物醫(yī)學(xué)、電力系統(tǒng)及軍事科學(xué)等領(lǐng)域的研究提供各種模擬信號。

根據(jù)本系統(tǒng)的設(shè)計思想，如下圖，系統(tǒng)產(chǎn)生多個不同頻率的正弦信號，并將這些信號再合成為近似方波或三角波信號。

系統(tǒng)用單片機產(chǎn)生方波，再經(jīng)濾波電路，生成正弦波。為了保證波形不失真，選用的放大器需要有足夠的帶寬，因此選擇TL072P制作信號合成電路，將產(chǎn)生的10kHz和30kHz正弦波信號，作為基波和3次諧波，合成一個幅度為5V的近似方波。兩種不同幅值不同比例的正弦波信號合成的結(jié)果有較大概率不是幅值為5V的近似方波信號，再之經(jīng)過濾波和移相電路的信號，幅值有可能改變。要符合上述要求，需要在系統(tǒng)中加入調(diào)幅電路。

一、濾波電路

1.1理論計算

四階巴特沃斯濾波器是兩個二階濾波器串聯(lián)的結(jié)果，以此可以僅分析二階濾波器，二階巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)：

Q是等效品質(zhì)因數(shù)，不同的品質(zhì)因數(shù)會導(dǎo)致幅頻響應(yīng)不同，因此，在濾波電路中濾出基波時，選取恰當(dāng)?shù)腝值減小高次諧波對基波的影響，經(jīng)過計算，Q值在1.5附近，系統(tǒng)性能最佳。

wc它是特征角頻率，會決定上限截止頻率 。

1.2濾波設(shè)計方案

本設(shè)計放大器部分均選TL072，這是一種JFET作為輸入級的低失調(diào)、高輸入阻抗擁有3MHZ帶寬的運放，適合在此次電子設(shè)計中使用。有源四階巴特沃斯濾波器以集成運算放大器為主要部分，電路擁有輸出阻抗較低、輸入阻抗較高的特點。

其濾波效果在Multisim仿真中濾波效果和二階情況相同，實際調(diào)試過程中使用二階濾波電路最終合成波形出現(xiàn)較為明顯的畸變，說明方波經(jīng)過濾波后仍存在很多高次諧波。由下表一可知，選擇四階巴特沃斯濾波器雖需投入更多時間成本，但能換來濾波性能上的顯著提升。

在實際調(diào)試過程中，電阻阻值R與電容容值C，需滿足兩點條件：其一，必須符合頻率計算公式。其二，電容容值C必須足夠的小，經(jīng)過多次試驗調(diào)試，最終確定容值C應(yīng)在100pf一下。選取較小的容值C可以避免波形出現(xiàn)鋸齒，最終合成的波形更加接近理論仿真結(jié)果。

結(jié)構(gòu) 調(diào)試 濾波效果

二階巴特沃斯濾波 電路結(jié)構(gòu)較簡單，適合要求不高的場合 調(diào)試過程較為簡單 有明顯高次諧波

四階巴特沃斯濾波 電路結(jié)構(gòu)與二階情況一致 調(diào)試過程復(fù)雜，難度較高 高次諧波明顯減少

表1 二階巴特沃斯濾波同四階情況的特性對比

二、移相電路

移相電路電路主要運用了電容的電流超前電壓90度這一特性。但其不是單純的無源電路而是結(jié)合了集成運放的有源電路，其體積小、性能穩(wěn)定，輸入阻抗高，輸出阻抗低，由它組成的移相電路具有電路簡單、工作可靠、成本低、波形好、適應(yīng)性強，而且可以提供180度的相移。還兼有放大和緩沖的作用，故選此方案。

三、調(diào)幅電路

方波信號經(jīng)過波形變換和移相后，其輸出幅度將有不同程度的衰減，合成前需要將各成分的信號幅度調(diào)整到規(guī)定比例，才能合成為新的合成信號。

本設(shè)計方案選用反相放大電路，反相放大器的優(yōu)點在于輸入阻抗等于輸入電阻，且其輸入與輸出的相位相反。在反相放大器中，僅有差模信號，兩個輸入端的電位始終近似為零，因而抗干擾能力較強；同相放大器兩個輸入端不僅有差模信號，還有較大的共模電壓，而較高的共模抑制比就可以達到抑制共模電壓的目的。因此如果要求輸入阻抗不高、不考慮相位時，首選反相放大，因為反相放大只存在差模信號。

四、加法電路

由于信號經(jīng)過前面調(diào)幅電路得到了放大，調(diào)幅電路采用的是反相放大電路，信號會反相，因此，采用反相加法運算電路實現(xiàn)信號合成。

因為要合成后的波形類同于方波和三角波，則三個頻率分量要滿足傅立葉

變換系數(shù)的要求，這里就需要系數(shù)矯正電路，即比例運算電路，通過比例

調(diào)節(jié)后加到一個加法器組成的疊加電路中，實現(xiàn)所要達到的相應(yīng)的波形。

方波的傅里葉級數(shù)表示：

在這些諧波中，它們初相位一致，各個諧波的系數(shù)比例為，合成一個幅值5V的近似方波，10kHz正弦波的峰峰值為6V，30kHz正弦波的峰峰值為2V，50kHz正弦波的峰峰值應(yīng)為1.2V，所以在合成電路過程中還需要對正弦波實現(xiàn)放大。

五、結(jié)束語

信號合成電路在實際生活中應(yīng)用非常廣泛，將不同信號按一定比例進行合成，可以得到各種需要的波形，諸如三角波等，通過信號合成電路可解決實驗室已有儀器輸出波形類型單一的問題。筆者對本設(shè)計方案進行了調(diào)試，調(diào)試結(jié)果證明此方案設(shè)計出的電路性能穩(wěn)定，能輸出理想的合成波形。總而言之，本設(shè)計在理論仿真的基礎(chǔ)上，經(jīng)過大量實踐，分析已有數(shù)據(jù)，總結(jié)改進了信號合成電路的設(shè)計，進一步優(yōu)化了輸出波形。