南紅陽(yáng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，是人主動(dòng)自覺(jué)地理解和應(yīng)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí).培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)的學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)，有責(zé)任讓數(shù)感貫穿在具體的教學(xué)過(guò)程中，能有意識(shí)地引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，會(huì)使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念的實(shí)質(zhì)，積淀數(shù)感，幫助學(xué)生建立數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù).那么，在平時(shí)的教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在生活體驗(yàn)中形成數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力.根據(jù)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及思維發(fā)展規(guī)律，充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)等一系列的初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與技能.事實(shí)上，只要我們更多地觀察生活，認(rèn)真地收集素材，就會(huì)給學(xué)生提供很多貼近生活的數(shù)學(xué)素材.

例如教學(xué)克、千克的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”“千克”作單位.像一分硬幣重1克，4粒黃豆大約重1克，兩袋鹽重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、藥片、黃金等細(xì)小物品用“克”作單位，體重、菜、水果等用“千克”作單位.在教學(xué)長(zhǎng)度單位時(shí)，可通過(guò)讓學(xué)生到操場(chǎng)上跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、500米的距離，在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程.在教學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)字及其作用.如，你今年幾歲？班級(jí)號(hào)是多少？你的鞋號(hào)是多少？火警電話號(hào)碼是多少？急救中心電話號(hào)碼是多少？……這些數(shù)據(jù)、單位都來(lái)自于生活實(shí)際，學(xué)生很容易理解、接受，它可以培養(yǎng)學(xué)生“親近數(shù)學(xué)”的行為，啟蒙數(shù)感.

在教學(xué)中，要給學(xué)生足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓他們親自動(dòng)手操作建立起數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)踐含義的聯(lián)系，理解數(shù)的概念的實(shí)際含義，通過(guò)用多種方法來(lái)表示數(shù)，在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)各種數(shù)及有關(guān)運(yùn)算.在探索和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中增進(jìn)對(duì)數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的理解，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.

二、在觀察思考中理解數(shù)感

在計(jì)算教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察抓住某些數(shù)字的特征，尋找解題規(guī)律，使計(jì)算更為簡(jiǎn)便和巧妙.如：以下四個(gè)算式中得數(shù)最大的是哪一個(gè)？（1）1994×1999+1999；（2）1995×1998+1998；（3）1996×1997+1997；（4）1997×1996+1996.初次接觸題目，不要急于讓學(xué)生計(jì)算結(jié)果，而是讓他們從整體上觀察：這幾個(gè)算式有什么共同特點(diǎn)？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：這四個(gè)算式在形式上完全一樣，都是一個(gè)數(shù)乘一個(gè)數(shù)再加一個(gè)數(shù)，計(jì)算時(shí)可以運(yùn)用乘法分配律使原來(lái)的四個(gè)算式變?yōu)椋海?）1995 ×1999，（2）1996 ×1998，（3）1997×1997，（4）1998×1996.在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生仔細(xì)觀察：需要算出每個(gè)算式的得數(shù)嗎？學(xué)生的回答很肯定：不需要！因?yàn)楹拖嗟鹊膬蓚€(gè)加數(shù)，相差越小積就越大.顯然此題的答案應(yīng)選（3）.

三、在動(dòng)手操作中發(fā)展數(shù)感

實(shí)踐證明，學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與活動(dòng)，有助于學(xué)生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù).通過(guò)實(shí)踐操作，讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽(tīng)數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué).例如，三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除法，用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況，如：42÷3，學(xué)生難以理解的是十位上余下的幾個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來(lái)繼續(xù)除.如何突破這個(gè)難點(diǎn)？可采用擺小棒的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中體會(huì)：4捆（4個(gè)10）平均分3份，每份是1捆（1個(gè)10），十位商 1；剩下1捆表示1個(gè)10，要繼續(xù)平均分只能拆開(kāi)和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個(gè)1），個(gè)位商4.通過(guò)擺小棒體會(huì)剩下一捆繼續(xù)平均分，怎么分，使學(xué)生感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理，以此讓學(xué)生把動(dòng)手操作活動(dòng)和豎式相對(duì)照，數(shù)形結(jié)合，在操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過(guò)渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展.

四、在科學(xué)訓(xùn)練中強(qiáng)化數(shù)感

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了解決問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系.使學(xué)生學(xué)會(huì)從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問(wèn)題，并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果作出合理的解釋.這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到強(qiáng)化.在計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)估算和提倡算法多樣化，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的實(shí)際背景中，通過(guò)不同的方法找到答案，不同的方式確定結(jié)果，增強(qiáng)對(duì)實(shí)際意義的理解.學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，完善了自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化數(shù)感.

有這樣一道題目：8名學(xué)生乘船，有大小兩種船只，大船每條最多乘5人，每條5元錢(qián)；小船最多可以乘3人，每條3元錢(qián)，問(wèn)他們有幾種乘船的方法各需要多少錢(qián)？像這樣的題目學(xué)生們對(duì)此很感興趣，開(kāi)始動(dòng)腦思考并進(jìn)行討論：8 個(gè)人可以都乘大船要兩條；或者都乘小船，要三條；或者可以乘一大一小兩條船，至于每條船乘坐多少個(gè)人都可以自定，價(jià)錢(qián)隨船的多少而變化，方法多種多樣，學(xué)生們思維活躍，想法特多.不知不覺(jué)就進(jìn)行了加減乘等知識(shí)的綜合運(yùn)算訓(xùn)練.

總之，數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)活動(dòng)，是一種高級(jí)的智力活動(dòng).我們要認(rèn)識(shí)到數(shù)感的形成不是一蹴而就的，而是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程、沉淀的過(guò)程、積累的過(guò)程.教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法，用數(shù)學(xué)的思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題，逐步形成解決問(wèn)題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).