龐春陽

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》三年級下冊第60～63頁的內(nèi)容。

教材簡析：

“面積和面積單位”是三年級下冊第五單元中的第一課時。面積和面積單位是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過“說一說、比一比”等體驗活動，使學(xué)生理解面積的含義。

2.能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性。認(rèn)識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的空間觀念，形成正確的表象。

3.在解決問題的過程中，使學(xué)生感受建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。

4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括等能力，以及解決問題的策略，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解面積的含義，掌握常用的面積單位并建立正確的表象。

教學(xué)難點：使學(xué)生建立面積的概念，建立面積單位的表象，在操作中體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件，平方厘米、平方分米、平方米的教具。

學(xué)具：一組一份正方形、圓形、正三角形若干，平方厘米、平方分米的學(xué)具。邊長是1厘米的方格紙。

學(xué)情分析：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對于學(xué)生而言是操作性極強的，因此，學(xué)生在整個學(xué)習(xí)的過程中，不能依賴于教師講解獲得知識，而要通過自己觀察、操作、實踐、思考、討論交流獲取新知。如在學(xué)習(xí)的過程中，通過摸一摸身邊熟悉的物體的面，直觀體會和發(fā)現(xiàn)物體面有大、有小；在獲得感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，揭示面積概念；在操作中，如：擺一擺、量一量、數(shù)一數(shù)的過程中，充分理解測量物體面積要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)等，學(xué)生的學(xué)習(xí)充分體現(xiàn)探索性，體會知識的形成過程。

教學(xué)策略：

這是一堂概念課，必須把枯燥的概念變得直觀、生動，易于讓學(xué)生接受。因此在教學(xué)設(shè)計中盡量讓學(xué)生多動手、多動腦、多動口，讓學(xué)生多感官地感知面積的含義及面積單位產(chǎn)生的意義和如何準(zhǔn)確使用。同時通過合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都有參與的機會，表現(xiàn)的機會，同時培養(yǎng)合作能力?？傊?，整堂課的教學(xué)始終以學(xué)生的發(fā)展為本，處處體現(xiàn)學(xué)生的主體性。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.（播錄音）出示阿凡提的故事，創(chuàng)設(shè)問題情境。

《阿凡提的故事》：一天，巴依老爺想買阿凡提的院子蓋房子，可是他又不想花太多的錢，于是就找阿凡提說：“你的院子總享受我的樹蔭，所以你就要交遮蔭費。”阿凡提說：“巴依老爺我哪里有錢呀，怎么辦呢？”巴依老爺說：“那你就把你的院子賣給我吧！”最后阿凡提和巴依老爺簽了一份契約：“將自己院子的60米，以10元錢賣給巴依老爺，明日就將院子的60米交給巴依老爺，永不反悔！特此證明。”第二天，阿凡提接過巴依老爺?shù)?0元錢，哈哈大笑，巴依老爺這時才大呼：“上了這契約的當(dāng)”。

2.同學(xué)們，你們知道阿凡提為什么哈哈大笑嗎？

3.學(xué)生匯報過程中相機板書：面。

二、感知體驗，建立表象

1.通過物體的表面感知面積。

師：我們身邊的許多物體都有自己的面：數(shù)學(xué)書的封面，課桌的面，黑板的面。

師：物體的表面是有大有小的。（出示數(shù)學(xué)書。）這是數(shù)學(xué)書的封面，用手摸一摸。

（學(xué)生操作。）

師：現(xiàn)在，請你們再摸一摸課桌的面，感受一下。同學(xué)們摸的這些都是物體表面的一部分。（板書：物體表面。）

師：什么是物體的表面？（出示實物：學(xué)生感知物體的表面。）

師：比較課本的封面和課桌的面，黑板面和課桌面的大小。

（例舉生活中常見物體的面，并說一說哪個物體的表面大。）

師：剛才說的都是物體的表面的大小，我們把物體表面的大小就叫作它們的面積。（補充板書：面積 大小。）

2.通過封閉圖形認(rèn)識面積。

師：物體表面有大小，平面圖形有大小嗎？

出示兩幅圖：

師：哪個圖形大？

（學(xué)生意見不統(tǒng)一。）

師：誰能說說自己的理由？

生：②號圖形可以變大。

師：（追問）為什么？

生：因為②號圖形沒有封閉。

師：這個詞用得好——“封閉”（點擊課件，課件將①號圖形圖上顏色）。①號圖形是封閉圖形，它的大小是固定的，可以測量。

師：②號圖形如果涂上顏色會怎么樣？

師：（再次點擊課件，②號圖形添加了一條線，也封閉上了。）現(xiàn)在可以判斷了嗎？

師：②號圖形本來無法測量，所以無法確定它的大小，變成封閉圖形后我們就可以確定大小。

生：（歸納）封閉圖形的大小，也就是它們的面積。

板書：封閉圖形的大小。

3.歸納面積的意義。

師：誰能用自己的話說一說什么叫作面積？

生：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（相機板書。）

三、明確統(tǒng)一單位的必要性

1.觀察思考，探究交流。

師：通過觀察，我們知道黑板面和桌面的面積，①號圖形和②號圖形的面積大小差距很明顯，很容易比較它們的大小。

師：實物呈現(xiàn)兩塊面積大小很接近的長方形紙片。

師：這兩塊硬紙片的面積誰大誰??？

學(xué)生三種意見：一樣大，紙片①面積大，紙片②面積大。

生：把它們疊在一起比較兩張彩紙的大小。

師：（強調(diào)方法）重疊法。你們能比較出它們的大小嗎？

生：還是很難說出誰的面積大。

生：重疊后再剪開比較它們的大小。

師：好辦法，這個方法叫作剪拼法，在平面圖形的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。

師：（將兩個圖形貼到黑板上）如果我將它們這么放，不讓你們剪也不讓你們拼，你有什么好辦法來比較它們的大小呢？

生：測量法，量出它們的長和寬，算出周長。

師：算的是周長，是不是周長越長面積就越大？

生：桌面的周長和數(shù)學(xué)書封面的周長比較，桌面的周長長，所以面積就大。

師：是不是所有的情況都這樣？請同學(xué)們在課前準(zhǔn)備的方格紙上畫出周長是20厘米的兩個不同長方形。

小結(jié)：周長不能決定面積。（板書。）

師：（引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具擺一擺，量一量。）看看到底誰的面積大。

學(xué)生分組操作。（老師給每組準(zhǔn)備了一個學(xué)具袋，里面有圓形、正方形、三角形。故意給幾個小組的學(xué)生準(zhǔn)備正方形、圓形的組合和大小不一的正方形組合。）

2.明確統(tǒng)一單位的必要性。

師：有結(jié)果了嗎？

生：我們小組遇到了困難，學(xué)具不能用，一個是圓形，一個是正方形。我的工具也不好用，有大有小。

師：（將學(xué)生作品粘貼在黑板上。）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：用同樣大小的正方形比較合適。因為圓形有縫隙，三角形用的太多，不好擺。一個用圓形，一個用正方形，用的圖形不一樣，無法比較大小。必須用大小一樣的正方形。

3.引出面積單位。

根據(jù)學(xué)生的匯報，隨機引導(dǎo)學(xué)生在比較兩個物體表面的面積時，必須要用一定大小的正方形，國際上統(tǒng)一規(guī)定，一定標(biāo)準(zhǔn)的正方形大小叫作面積單位。并引導(dǎo)學(xué)生知道使用正方形測量物體的面積最方便。

師：（歸納）為了研究方便，數(shù)學(xué)家規(guī)定了一些常用的面積單位。我們常用的面積單位有哪些呢？請同學(xué)們自學(xué)書63頁的內(nèi)容并思考下面問題：常用的面積單位有哪些？它們是如何規(guī)定的？生活中哪些物體的面積接近于這些面積單位？

（學(xué)生自學(xué)，教師巡視。）

師：通過剛才的讀書，誰知道常用的面積單位有哪些？（師相機板書：平方厘米、平方分米、平方米。）

4.認(rèn)識面積單位。

師：現(xiàn)在小組任選一個面積單位來匯報。

生：（匯報1平方厘米）邊長是1厘米的正方形，面積就是1平方厘米。手指甲的面積接近1平方厘米。

師：我們身邊和周圍還有哪些物體的面積接近1平方厘米？（課件演示）開關(guān)按鈕、電腦鍵盤的一個鍵……都接近1平方厘米。

師：請學(xué)生從學(xué)具袋中拿出面積是1平方厘米的小正方形。

師：測量一張小長方形紙片的面積，用1平方厘米的小紙片擺一擺，看看它的面積是多少。

師：匯報認(rèn)識1平方分米。

生：邊長是1分米的正方形，面積就是1平方分米。筆盒的面、數(shù)學(xué)書的封面都接近1平方分米。

師：用手勢比畫一下1平方分米的大小。（請學(xué)生從學(xué)具袋中拿出面積是1平方分米的正方形。）

師：用1平方分米的正方形量一量文具盒面的面積大約是幾平方分米。

師：匯報認(rèn)識1平方米。

生：邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

師：能從學(xué)具袋里找出1平方米的紙片嗎？

生：一平方米太大了，學(xué)具袋里放不下。

師：你們想體驗一下1平方米是多大嗎？

（出示面積為1平方米的正方形。讓學(xué)生猜一猜能站多少個同學(xué)。通過活動，讓學(xué)生感知1平方米的實際大小。）

師：想一想，黑板的面積大約是幾平方米呢？

四、綜合運用，扣回主題

師：今天我們認(rèn)識了幾個面積單位？每個面積單位都適合量哪些物體呢？老師這有一個郵票，該用哪個面積單位來量呢？如果想量桌面的面積呢？測量教室的地面用什么單位呢？

師：回到《阿凡提的故事》，同學(xué)們，現(xiàn)在你們知道阿凡提為什么哈哈大笑了嗎？

師：看來大家都認(rèn)識和了解了這三個面積單位。那么，面積單位只有這三個嗎？（學(xué)生大膽猜測。）

五、總結(jié)收獲

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲到了什么？

2.這節(jié)課同學(xué)們用自己的知識和智慧解決了實際生活中的問題，希望同學(xué)們今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，相信你們會有更大的發(fā)現(xiàn)。

反思：

一、讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)

興趣是學(xué)生最好的老師。上課伊始，從《阿凡提的故事》導(dǎo)入，讓學(xué)生分析阿凡提為什么哈哈大笑，讓學(xué)生在問題情境中進(jìn)行思考，學(xué)生的積極性第一時間就充分調(diào)動起來了。學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們并不遙遠(yuǎn)，它們就在我們身邊。

學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，通過與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來實現(xiàn)的?！懊妗笔鞘裁矗空f不清，道不明，但只要動手指一指、摸一摸、比一比，學(xué)生就做到心中有數(shù)了。接著課堂中摸一摸書封面、桌面……感受“物體的面”隨處可見，初步建立面的表象。在大量直觀的實踐體驗活動中，學(xué)生能實實在在地感受到“面”是什么。對于圖形的面積認(rèn)識，我先是出示了一組對比題圖形，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到只有封閉圖形才有面積，封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積。最后引導(dǎo)比較“物體表面的大小叫作物體表面的面積”“封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積”，讓學(xué)生用自己的話說一說什么是面積，將兩句話概括成一句話，進(jìn)而歸納出面積的含義。這樣進(jìn)一步加深了對面積概念的理解和掌握。

二、強化數(shù)學(xué)的體驗學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)的過程是一個認(rèn)知過程，又是一個探索過程，為了使學(xué)生體驗統(tǒng)一面積單位的必要性，使數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實，真正感受到數(shù)學(xué)的真諦與價值。在比較兩個圖形面積的大小時，將學(xué)生引入重重矛盾之中，使他們經(jīng)歷了從觀察——猜測——重疊法驗證——拼剪——拼擺——用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來擺——面積單位的建立這一系列活動，學(xué)生都在進(jìn)行著思維的交鋒和新知的逐步建立。學(xué)生動手、動腦、合作交流、展示匯報，課堂真正成為了學(xué)生展示自我的學(xué)習(xí)樂園。

三、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和解決問題的能力

面積單位的規(guī)定是不需要學(xué)生探究的，在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)，進(jìn)而再小組匯報，其他學(xué)生補充。通過說一說、找一找、站一站等活動，充分感知面積單位的實際大小，并和身邊的某個面建立聯(lián)系，從而起到幫助建立表象記憶的作用。讓學(xué)生選擇合適的面積單位去測量生活中的面，不僅學(xué)習(xí)成果得到了運用，而且還緊扣課開始的問題情境，讓學(xué)生充滿了自豪感和解決問題的成功體驗。同時，通過“面積單位只有這三個嗎”打開學(xué)生的思維通道，令新知識自然生成。

不足之處

在評價方面也很值得反思，評價語言單調(diào)，缺乏數(shù)學(xué)思想、方法等實質(zhì)性評價，在各個小組選用不同的方法比較兩個長方形大小的時候，沒有抓住滲透數(shù)學(xué)思想和方法的機會。對小組合作的評價也不夠到位。小組合作的成果只由個別學(xué)生參與了匯報，忽視了其他成員的參與，只注重對匯報的學(xué)生評價，卻將其他學(xué)生的功勞一筆勾銷，勢必使小組活動演變成為個人展示，這些都值得我去反思、努力。

總之，結(jié)合新課標(biāo)，如何上好數(shù)學(xué)課，當(dāng)中還有許多值得自己思考的問題。通過這節(jié)課，要上“活”概念課，還需要我不斷地學(xué)習(xí)、思考、探究。

（作者單位：哈爾濱市巨源中心小學(xué)）