杜冬雪

空間觀念是幾何課程改革的一個(gè)課程核心的概念，是指對(duì)物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺(jué)，它是人們認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念能使他們更好地認(rèn)識(shí)、理解生活空間，更好地生存與發(fā)展?！懊娣e”這一單元的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)圖形大小認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)空間觀念的建立尤為重要。

修訂后的新教材把《面積》這一單元安排在三年級(jí)下冊(cè)的第五單元，突出了這一單元知識(shí)的重要性。

一、教學(xué)內(nèi)容

1.本單元的主要內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：

這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)以及能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度并進(jìn)行測(cè)量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

2.與實(shí)驗(yàn)教材相比，這部分內(nèi)容有以下變化：

（1）實(shí)驗(yàn)教材這部分內(nèi)容安排在三年級(jí)下冊(cè)的第六單元，修訂后教材安排在第五單元。

（2）在對(duì)“面積”定義的描述上，實(shí)驗(yàn)教材中給出了“物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積”這一描述性的定義；修訂后的教材則刪除了敘述，借助具體事例說(shuō)明面積的概念。

（3）在內(nèi)容安排上，刪除了實(shí)驗(yàn)教材中設(shè)置的有關(guān)“土地面積”（公頃，平方千米）這一教學(xué)內(nèi)容，增加了“實(shí)際應(yīng)用”和“解決問(wèn)題”的內(nèi)容。（例題7、例題8）。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）單元目標(biāo)

1.結(jié)合實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積；體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

2.探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。

3. 通過(guò)學(xué)習(xí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（二）教學(xué)重點(diǎn)

1.正確理解面積的含義，初步形成面積單位實(shí)際大小的表象。

2.比較面積單位的大小，及面積單位與長(zhǎng)度單位之間的辨析。

（三）教學(xué)難點(diǎn)

1.恰當(dāng)選擇面積單位，估計(jì)物體面積的大小。

2.給學(xué)生留有探究的空間，讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，在探究中體驗(yàn)。

三、教學(xué)策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》不僅描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，而且指出這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。因此，在開(kāi)展本單元教學(xué)時(shí)我們要注意以下內(nèi)容：

1.注重“操作體驗(yàn)”對(duì)獲得知識(shí)的作用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“操作是智力的源泉，思維的起點(diǎn)”教學(xué)時(shí)老師不但要重視引導(dǎo)觀察，而且要重視讓他們變被動(dòng)聽(tīng)講到一起動(dòng)手、共同參與，親身操作。多種形式的操作能使他們的視覺(jué)、觸覺(jué)協(xié)調(diào)起來(lái)，充分發(fā)揮其內(nèi)化功能，以豐富他們的空間觀念。這里空間觀念的形成是需要學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)的活動(dòng)中，不斷的體驗(yàn)中積累起來(lái)的。

研讀教材我們可以看到主題圖的設(shè)置，體現(xiàn)了一個(gè)由定性到定量的過(guò)程。

學(xué)生在測(cè)量物體表面大小的時(shí)候，通過(guò)實(shí)際操作會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)：用什么量？怎樣量？測(cè)量的結(jié)果如何描述？這些疑問(wèn)的產(chǎn)生來(lái)自于“體驗(yàn)”。

新教材與實(shí)驗(yàn)教材對(duì)比我們可以發(fā)現(xiàn)，新教材中刪除了“面積的概念”。

其目的就是避免學(xué)生死記硬背，而是通過(guò)具體的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生真正地了解面積概念的內(nèi)涵。另外，課后“做一做”習(xí)題的設(shè)置：摸一摸字典的封面和側(cè)面，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)面比較?。窟@種安排也凸顯出學(xué)生實(shí)際體驗(yàn)的重要性。在實(shí)際生活中，兩三歲已經(jīng)能比較出面積的大小了，我們就是要在學(xué)生大量經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)體驗(yàn)來(lái)幫助學(xué)生去除不清晰的認(rèn)識(shí)，給他建立完整的、清晰的數(shù)學(xué)概念。

2.注重“探究”指導(dǎo)

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，在教學(xué)過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真勤奮，自主探究，合作交流，反思質(zhì)疑。在本單元教學(xué)中這種探究意識(shí)的培養(yǎng)和探究方法的指導(dǎo)一定要落到實(shí)處。比如：在教學(xué)長(zhǎng)方形面積時(shí)，我們不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷用面積單位測(cè)量的過(guò)程，還要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)：如果不用面積單位進(jìn)行度量，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？在學(xué)生得出長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式后再猜測(cè)是不是所有的長(zhǎng)方形的面積都可以用這樣的方法計(jì)算？然后請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立舉例子進(jìn)行驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。這樣的設(shè)置讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論的過(guò)程。實(shí)際上這就是知識(shí)獲得的必經(jīng)過(guò)程。學(xué)生不僅收獲了知識(shí)，還在這樣的過(guò)程中提升了能力。

3.滲透“轉(zhuǎn)化思想”，用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題

新教材與實(shí)驗(yàn)教材相比較，本單位增加了一個(gè)解決問(wèn)題的設(shè)置。在解決問(wèn)題中向?qū)W生呈現(xiàn)了3個(gè)基本步驟。

首先讓學(xué)生整理對(duì)話中的數(shù)學(xué)信息，接著把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型去解決它。通過(guò)思考我們應(yīng)當(dāng)清晰地認(rèn)識(shí)到：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題十分關(guān)鍵，這是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的重要的方法。因此，在教學(xué)時(shí)我們一定要把這種“轉(zhuǎn)化”的思想帶給學(xué)生，幫助學(xué)生利用轉(zhuǎn)化把所學(xué)的數(shù)學(xué)模型和實(shí)際生活進(jìn)行對(duì)接，以便學(xué)生能靈活地發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。讓數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)于生活。

4.重視估測(cè)能力的培養(yǎng)

估測(cè)盡管是一種粗略的測(cè)量方法，但在實(shí)際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用，人們平時(shí)對(duì)面積進(jìn)行估測(cè)的機(jī)會(huì)常常比精確測(cè)量更多。所以，重視估測(cè)能力的培養(yǎng)，有助于提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此本單元的教材對(duì)面積的估測(cè)給予較多的關(guān)注，不僅在“做一做”中有所體現(xiàn)，如“估計(jì)本班教室的面積大約是多少平方米”，“估計(jì)課本封面的面積，在小組中交流估計(jì)的方法”。在“練習(xí)”中也有較多反映，如很多計(jì)算面積的練習(xí)，都要求學(xué)生先估計(jì)，再測(cè)量長(zhǎng)、寬（或邊長(zhǎng)）計(jì)算出面積。因此我們應(yīng)當(dāng)意識(shí)到，估測(cè)也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。